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1、第十一章三角形第十一章三角形三角形的内角第三角形的内角第2 2课时课时湖北省咸宁市咸安区教育局教研室 王格林创设情境创设情境 提出问题提出问题他能找出上他能找出上图中所包含的直角三角形中所包含的直角三角形吗 ？复习提问复习提问 引出新课引出新课 结合上述两幅合上述两幅图回答：什么回答：什么样的三角形是直角三角形？的三角形是直角三角形？ 什么是直角三角形的直角什么是直角三角形的直角边和斜和斜边？ 有一个角等于有一个角等于90的三角形的三角形 是直角三角形是直角三角形. 夹直角的两条直角的两条边叫直角叫直角边， 直角所直角所对的的边叫斜叫斜边. 三角形用什么符号表示的？那么直三角形用什么符号表示的
2、？那么直 角三角形又可以用什么符号表示呢？角三角形又可以用什么符号表示呢？ 三角形三角形ABC表示表示为：ABC 直角三角形可以用符号：直角三角形可以用符号： Rt 如如图直角三角形直角三角形ABC表示表示为：RtABC复习提问复习提问 引出新课引出新课协作探求协作探求 构成知识构成知识 各小各小组分分别画出一个直角三角形，并画出一个直角三角形，并用量角器分用量角器分别量出所画的直角三角形两量出所画的直角三角形两锐角角A和和B的大小，并求出的大小，并求出A+B 的的值，根据三角形内角和定理，根据三角形内角和定理对所求得的所求得的值进展展阐明明于是我们可得：直角三角形两锐角互余RtABC中A+B
3、+C=180，(三角形内角和定理而C=90，A+B=90初步运用初步运用 稳定知识稳定知识例1 如图 C=D=90，AD、BC 相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？分析：要想找CAE与DBE的关系，经过察看，它们是两个不同的直角三角形(RtAEC RtBED)中的锐角，只需找出另外两个锐角(AEC与BED)的关系即可 初步运用初步运用 稳定知识稳定知识答：答：CAE=DBE理由如下：理由如下：ACE中中为直角三角形，直角三角形，CAE+CEA=90，直角三角形两直角三角形两锐角互余角互余在在RtBDE中，中，DBE+DEB=90，同理同理CEA=DEB，对顶角相等角相等CAE=DBE
4、等角的余角相等等角的余角相等类比猜测类比猜测 深化提高深化提高我我们知道，假知道，假设一个三角形是直角三角形，那么一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余个三角形有两个角互余反反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请他他阐明理由明理由知：如知：如图在在ABC中，中，A+B=90.求求证：ABC是直角三角形是直角三角形思索思索证明：在明：在ABC中，中，A+B+C=180，三角形内角和定理，三角形内角和定理A+B=90，知，知C=90，ABC是直角三角形是直角三角形(直角三角形定直角三角形定义结论：有两个角互余的三角形是直角三角形结论：有两个角
5、互余的三角形是直角三角形类比猜测类比猜测 深化提高深化提高初步运用初步运用 稳定知识稳定知识RtABC中，C=90，B=28，那么A=_假设C=A+B,那么ABC是_三角形在ABC中A=90，B=3C，求B，C的度数62直角直角初步运用初步运用 稳定知识稳定知识解：在ABC中，A=90知B+C=90直角三角形两锐角互余又B=3C知C+3C=90C=22.5B=3C=67.5等量代换综合运用综合运用 深化提高深化提高例例2在在ABC中中,假假设ACD=B，CDAB,ABC为直角三角形直角三角形吗？试阐明他的理由？明他的理由？答：是直角三角形答：是直角三角形 综合运用综合运用 深化提高深化提高理由
6、如下：理由如下：如如图CDAB知知ADC=90垂直定垂直定义ACD是是Rt直角三角形定直角三角形定义A+ACD=90直角三角形直角三角形两两锐角互余角互余ACD=B知知A+B=90等量代等量代换ABC中中为直角三角形两直角三角形两锐角互余的角互余的三角形是直角三角形三角形是直角三角形综合运用综合运用 深化提高深化提高如图在RtABC中ACB90,D、E分别在AB、AC上，假设AED=B，AED为直角三角形吗？试阐明理由答答: :是直角三角形是直角三角形理由如下：理由如下：如如图在在RtABC中中C=90知知A+B=90直角三角形两直角三角形两锐角互余角互余AED=B知知A+AED=90等量代等量代换ADE是直角三角形两是直角三角形两锐角互余的三角形角互余的三角形是直角三角形是直角三角形综合运用综合运用 深化提高深化提高师生一同回想本节课所学的主要内容有哪些？直角三角形的性质 直角三角形的断定直角三角形的性质与断定之间什么区别与联络？断定：在ABC中，A+B=90ABC是直角三角形性质：在RtABC中，C=90A+B=90回想总结回想总结 反思提升反思提升课后作业课后作业作业：教科书第16页习题第4，第17页习题10题
