青岛版数学六年级下册第四单元备课教案

《青岛版数学六年级下册第四单元备课教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版数学六年级下册第四单元备课教案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、小学数学基于标准的教学小学数学基于标准的教学第四单元备课第四单元备课单元名称：第四单元比例尺适用年级： 六年级下册单位名称：设计者：【单元整体分析】【单元整体分析】课标分析：课标分析：（1）了解比例尺（2）在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算单元分析：单元分析：本单元安排了 3 个信息窗，主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。学情分析：学情分析：本单元是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。比例尺在现实生活中有

2、广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。【单元目标】【单元目标】1、在具体情境中，学习比例尺，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上距离和实际距离。2、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念。3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。4、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。【单元实施策略】【单元实施策略】1、充分利用学生的生活经验，培养数学学习的兴趣。2、提供探索空间，引导学生自主获取知识。3、加强解决问题策略与方法的研究。4

3、、充分利用知识间的联系，学习新知。【单元课时安排】【单元课时安排】课时安排：8 课时比例尺的意义2 课时根据比例尺和图上距离，求实际距离1 课时根据比例尺和实际距离，求图上距离1 课时相关链接 1 课时我学会了吗？1 课时复习巩固2 课时【单元评价设计】【单元评价设计】1一条水渠长 25 千米，在一幅地图上长 5 厘米求这幅地图的比例尺2在一幅比例尺是1：30000000 的地图上，量出北京到上海是3.5 厘米北京到上海的实际距离是多少千米？3在一幅比例尺是 30：1 的图纸上，一个零件的图上长度是 12 厘米，它的实际长度是多少毫米？（用比例解）4甲地到乙地的实际距离是 120 千米，在一幅

4、比例尺是 1：6000000 的地图上，应画多少厘米？5一个精密零件长 2 毫米，画在比例尺是 50：1 的图上，应画多少厘米？6在一幅比例尺是1：60000 的地图上，量得甲乙两地的距离是40 厘米一辆汽车从甲城到乙城，要求 4 小时到达，平均每小时行多少千米？7一幅地图上 4 厘米的线段代表实际距离 160 千米甲乙两城在这幅地图上相距 18 厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距 680 千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？小学数学基于标准的教学小学数学基于标准的教学信息窗一备课信息窗一备课单位名称：课题名称：比例尺的意义适用年级：六年级下册设计者：信息窗备课一、目标确定

5、依据一、目标确定依据1.相关课程标准论述：（1）了解比例尺（2）在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算2.教材分析：本信息窗的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，3.学情分析本信息窗的内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。比例尺在现实生活中有广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。二、学习目标二、学习目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感

6、受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。三、学习重难点三、学习重难点重点：理解比例尺的意义，能看懂比例尺，会求一幅图的比例尺。难点：数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系。四、评价任务四、评价任务1、填空： （指向目标 1、2）（1）在比例尺是1：2000 的地图上，图上距离1 厘米表示实际距离（）厘米或（）米（2）在比例尺是 1：250000 的地图上,图上距离 1 厘米表示实际距离( )千米。（3）在比例尺是1：4000000 的地图上，图上距离是实际距离的（） ，实际距离是图上距离的（）倍，（4）在一副比例尺的地图上量得甲、乙两地之间的距离是 4.8 厘米，

7、甲、乙两地之间的实际距离是( )。（5）比例尺是 15000000 表示图上 1 厘米相当于地面上实际距离（）2、填空： （指向目标 1、2、3）（1） （ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。（2） 、比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。（3）比例尺是 1：3000，它表示（ ） 。（4）比例尺是 15000000 表示图上 1 厘米相当于地面上实际距离（）（5）长 4 厘米的零件，画在图纸上是 40 毫米，这幅图的比例尺是（）五、课时安排：五、课时安排： 2 2 课时课时六、教学设计六、教学设计第一课时第一课时新课导入：新课导入：师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？

8、让我们一起去看看吧。课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。师：你有什么发现？生：教练员在纸上边画边指挥比赛。师：咱们一块看看球队训练吧！设计意图：以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。探究新知探究新知1、教师出示情境图师：请学生仔细观察后讲述画面的意思，并提出数学问题。情况预设：生 1：为了更好的研究战术，教练正在安排两名学生画足球场的平面图。生 2：怎样画足球场的平面图呢：2、学生以小组为单位交流，组长汇报，完成后，抓住学生心理，提出今天学习的主题：这节课研究一下怎样画足球场的平面图。师：下面就请你们来当一个小小的设计师，画一个足球场平面图

9、（课件再一次出示情境图,明确长为 95 米，宽为 60 米，要求学生结合情境图中的数据绘画）画完请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。学生汇报。 （师选出大小不同的作品贴在黑板上）情况预设：师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答生 1：随意画的就不像。生 2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。课件展示准确的平面图为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的9.5 厘米在图上表示足球场的长，用 6 厘米表示足球场的宽。 （板书画图）师：实际的 95 米画到图上为 9.5 厘米，实际的 60 米画到图上为 6 厘米，你知道图上的长和

10、宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）学生讨论，汇报交流生： 9.5：9500=1：1000 6：6000=1：1000师：你有什么发现？生：它们的比是 1：1000小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。 （板书：比例尺）设计意图：以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，1，也就是用1000从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。3、领悟新知:比例尺的意义请学生参考课本 5

11、455 页， 引导学生发现问题并解决问题。 设计如下问题并用课件展示：（1） 、什么是比例尺？怎样求比例尺？（2） 、求比例尺要注意什么？常见的比例尺有哪几种？（3） 、比例尺通常的写法是什么样？教师巡回指导，学生交流后代表上台汇报。回答预设：1、我们把足球场实际的长 95 米，宽 60 米叫做它的“实际距离” ，缩小后图中的长 9.5厘米和宽 6 厘米叫做“图上距离” ，1：1000 就是这幅图的比例尺。2、图上距离：实际距离=比例尺3、比例尺可分为： “数值比例尺和线段比例尺4、数值比例尺是一个比，不带单位名称，数值比例尺的前项是 1。5、把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗生回报时，可能出

12、现的两种情况（1）1：10（2）10 米=1000 厘米 1：1000学生分析比较师：改写时要注意统一单位。教师总结，肯定学生的回答。设计意图：让学生自己探究学习，结合课前的预习，自己处理问题，对学生的印象较深。巩固新知巩固新知做教材 55 页自主练习第 1、2 题1、 （1）图上 1 厘米表示实际距离 4 厘米。 （2）图上 1 厘米表示实际距离 5 米。2、1:400000,1:2000，1:50000003、比例尺=（） ： （）判断：1、 一幅地图上， 用5厘米的线段表示实际长度250米。 则这幅地图的比例尺是5:250=0.02。（）比例尺是比，不是比值。2、比例尺的前项一定小于后项

13、。 （）缩小的比例尺前项小于后项，放大的比例尺前项大于后项。3、在一副地图上，用 3 厘米表示 30 千米的距离，这幅地图的比例尺是 1:1000。 （）求比例尺首先要统一单位，30 千米=3000000 厘米，3:3000000=1:1000000课堂小结课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？数值比例尺和线段比例尺之间的转化：1、线段比例尺改写成数值比例尺的方法：写出1 厘米和它所表示的实际距离的比，统一单位后，再化成最简形式的比。2、数值比例尺改写成线段比例尺的方法：通过比例尺的前项表示1 厘米的数值，后项化成用米或千米作单位的数。用 1

14、厘米长的线段表示比例尺后项所示的长度，画线段比例尺时通常画出这样的 2 段或 3 段。布置作业布置作业完成相关配套练习第二课时第二课时一、自主练习，精讲习题一、自主练习，精讲习题1、在比例尺是1：2000 的地图上，图上距离1 厘米表示实际距离（）厘米或（）米2、 在比例尺是 1： 250000 的地图上,图上距离 1 厘米表示实际距离( )千米。3、在比例尺是1：4000000 的地图上，图上距离是实际距离的（） ，实际距离是图上距离的（）倍4、在一副比例尺的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8 厘米，甲、乙两地之间的实际距离是( )。5、比例尺是 15000000 表示图上 1 厘米相当

15、于地面上实际距离（）二、精讲精练二、精讲精练1、 （ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。2、比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。3、比例尺是 1：3000，它表示（ ） 。4、比例尺是 15000000 表示图上 1 厘米相当于地面上实际距离（）5、长 4 厘米的零件，画在图纸上是 40 毫米，这幅图的比例尺是（）三、课堂达标：三、课堂达标：（一） 、判一判：1、把一个电脑零件放大到原来的 100 倍画在图纸上，应选用 1：100 的比例尺。 （）2.某机器零件设计图纸所用的比例尺为 11，说明了该零件的实际长度与图上是一样（）3、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 （）（二） 、选一

16、选用图上距离 5 厘米，表示实际距离 200 米，这幅图的比例尺是（A、5：200 B. 1:4000 C.1：4000 厘米）小学数学基于标准的教学小学数学基于标准的教学信息窗二备课信息窗二备课单位名称：课题名称：根据比例尺和图上距离，求实际距离适用年级： 六年级下册设计者：信息窗备课一、目标确定依据一、目标确定依据1.相关课程标准论述：（1）了解比例尺（2）在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算2.教材分析本信息窗的主要内容是：根据比例尺和图上距离，求实际距离3.学情分析本信息窗的内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例

17、、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。比例尺在现实生活中有广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。二、二、 学习目标学习目标1、了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图上两点的实际距离。2、体会图形的相似，培养空间观念。3、结合实际，培养问题意识并解决实际问题。三、学习重难点三、学习重难点重点：根据给定的比例尺解决求实际距离的问题。难点：多种解题方法的交流以及最后结果“厘米”与“千米”之间的转换。四、评价任务四、评价任务课本自主练习 1 比萨斜塔（指向目标 1、3）课本自主练习 3 （指向目标 1、2、3）五、课时安排：五、课时安排： 1 1 课时课时六、教学设计六、教学设计创设情境，提出问题

18、。创设情境，提出问题。1、复习导入（1）教师提问：什么是比例尺？学生回答：图上距离:实际距离比例尺或者（2）填空20 千米=（）厘米30 米=（）厘米2500000 厘米=( )千米5000 厘米=（）米【巩固比例尺的意义与单位之间的换算，为下面利用比例尺求解做铺垫】（3）谈话：同学们知道我们山东省的地图是什么样子吗？我们一起去看看吧。山东省政区图山东省政区图（4）出示课本信息窗 2 情境图及红点问题：雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时 100 千米的速度从济南出发到青岛去比赛，问雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛?自主学习，小组探究自主学习，小组探究小组讨论探索过程：分析题意1、要用路程除以

19、速度等于时间。2、需要先求从济南到青岛的实际距离。3、要求出实际距离，得先量出图上距离。谈话：同学们通过分析题意得到了这些信息，哪能否用你的方法求出来？学生展示方法: 方法一：根据:图上距离：实际距离=比例尺解：设济南到青岛的实际距离为 X 厘米。 4：X=1：8000000 X=48000000 X=32000000 32000000 厘米=320 千米 320 100=3.2（小时）答：大约需要 3.2 小时到达青岛。方法二：根据：图上距离比例尺=实际距离41 = =32000000（厘米）800000032000000 厘米=320 千米320100=3.2（小时）答：大约需要 3.2

20、小时到达青岛。方法三：根据比例尺表示的意义：图上距离 1 厘米表示实际距离 8000000 厘米。48000000=32000000（厘米）32000000 厘米=320 千米320100=3.2（小时）答：大约需要 3.2 小时到达青岛。二次探究二次探究谈话：这三种方法有什么相同之处和不同之处?学生回答：运用三种不同方法方法一：根据:图上距离：实际距离=比例尺方法二：根据：图上距离比例尺=实际距离方法三：根据比例尺表示的意义：图上距离 1 厘米表示实际距离 8000000 厘米谈话：这三种方法都是求实际距离，其实只是变化了形式，实质上还是对比例尺定义的转化应用的应用对不对？方法一：图上距离：

21、实际距离=比例尺，方法二：图上距离比例尺=实际距离，方法三利用比例尺的意义。相同点：他们最后都对结果进行了转换，从厘米转化为千米。抽象概括，总结提升抽象概括，总结提升学生利用三种方法解决实际距离，三种方法三种解题思路，三种对比例尺的理解，教师都应给与学生充分的肯定。第一种方法从比例尺的定义直接出发，求出图上距离，设出实际距离，然后列出比例关系进行求解，这是对比例尺定义的直接应用，这是大多数学生都能想到的。第二种方法实际是对第一种的变换，把比换成除号，这里让学生明白即可。第三种方法实际上是对比例尺的意义的解读，明白比例尺的意义，图上距离1 厘米等于实际距离8000000 厘米，然后进行计算，三种

22、方法，前两种从公式入手，最后一种从意义入手，需要学生真正理解比例尺的意义，是一种理解的提升。巩固应用，拓展提高巩固应用，拓展提高课本自主练习 1 比萨斜塔自主练习 3小学数学基于标准的教学信息窗三备课小学数学基于标准的教学信息窗三备课单位名称：课题名称： 根据比例尺和实际距离求图上距离适用年级：六年级下册设计者：信息窗备课一、目标确定依据一、目标确定依据1.相关课程标准论述：（1）了解比例尺（2）在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算2.教材分析本信息窗的主要内容有：根据比例尺和实际距离求图上距离，按比例将简单的图形放大或缩小。3.学情分析本单元是学生学习了比和比例的基础上进

23、行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。比例尺在现实生活中有广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。二、学习目标二、学习目标1、在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，应用图上距离绘制简单的平面图。2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。三、三、 学习重难点学习重难点重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。难点：应用图上距离绘制简单的平面图。四、四

24、、 评价任务评价任务1、教科书自主练习第 1 题。 （指向目标 1）一块长方形的草坪长是 40 米，宽是25 米，用 1：1000 的比例尺画出这块草坪的平面图。2、教科书自主练习第 4 题。 （指向目标 2、3）3、科书自练习第 3 题。 （指向目标 1、2）教主设计意图：本题主要训练学生对比例尺的综合应用，学生先独立完成，然后说一说依据是什么？五、课时安排：五、课时安排： 1 1 课时课时六、教学设计六、教学设计创设情境，提出问题。创设情境，提出问题。这节课我们继续学习利用比例尺解决了一些实际问题。同学们请看图片（课件出示信息窗 3 情境图） ：同学们认真看图，从图中你了解到哪些信息？能提

25、出什么问题？学生说一说在图中了解到的信息并提出问题，教师引导学生提出：（1）10 号队员在图中哪个位置进的球？（2）4 号队员在图中哪个位置进的球？【设计意图】 ：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。自主学习，小组探究。自主学习，小组探究。我们先来解决第 1 个问题： 10 号队员在图中哪个位置进的球？怎样才能在上图中标出 10号队员的起脚位置（进球位置）呢？学生可能回答：先求出 10 号队员距底线的图上距离和距右边线的图上距离分别是多少？要知道蓝色区域左右线和底线分别是哪条？求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置。同学们分析

26、的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请看友情提示：友情提示：图中的比例尺是多少？说一说它的意义。要在图中标出 10 号队员的起脚位置（进球位置） ，先求出什么？再求什么？要求的问题需要哪些条件？怎样求图上距离？你能利用比例尺和实际距离列出方程求出图上距离吗？这个比例式的依据是什么？你有几种不同方法解答这个问题？在标 10 号队员起脚位置时应注意什么？怎样才能准确画出 10 号队员的起脚位置？学生以小组为单位依据提示合作交流，找出解决问题所需的条件，共同合作完成。教师巡视参与学生的活动，做好组织指导工作。汇报交流，评价质疑。汇报交流，评价质疑。学生依据提示分别汇报，重点汇报求实际距离的方法

27、。1、明确比例尺的意义。哪个小组愿意把图中的比例尺是多少？它表示什么意义呢?学生说一说图中比例尺是 1:1000，实际意义是图上 1 厘米代表实际距离 1000 厘米。2、探究求图上距离的方法。（1）要在图中标出10 号队员的起脚位置（进球位置） ，先求出什么？再求什么？要求问题需要知道哪些条件？生：要在图中标出 10 号队员的进球位置，需要先求出距底线、距右边线上的图上距离；要求图上距离的条件是知道比例尺和实际距离。（2）根据比例尺和实际距离怎样计算图上距离的？（展示）方法 1：10 号队员距底线的图上距离：15 米=1500 厘米 15001=1.5（厘米）10001=2.5（厘米）100

28、010 号队员距右边线的图上距离：25 米=2500 厘米 2500答：10 号队员距底线的图上距离为 1.5 厘米。距右边线的图上距离是 2.5 厘米。质疑：这样做的理由是什么？因为图上距离=比例尺所以图上距离=实际距离比例尺实际距离追问：为什么化成厘米而不化成米？学生释疑： 单位不统一， 必须先化成统一单位厘米再计算， 图上距离一般用厘米作单位。方法 2：解：设 10 号队员距底线的图上距离为 x 厘米。 15 米=1500 厘米 1:1000=x：1500 质疑 1：列方程的依据是什么？ 1000x=1500 x=15001000 x=1.5解：设 10 号队员距右边线的图上距离是 y

29、厘米。25 米=2500 厘米y:2500=1:1000y=2.5答：10 号队员距底线的图上距离为 1.5 厘米。距右边线图上距离是 2.5 厘米。学生展示说一说自己的解题方法，师生共同质疑。学生释疑：依据比例尺的意义列出方程。由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，应分别用x、y 表示两个图上距离以便区分。 （如果学生没有用 x、y 两个未知数表示，可以再次质疑：同一题中设两个未知数 x，能清楚表示出两个量吗？）方法 3：10 号队员距底线的图上距离： 15 米=1500 厘米 15001000=1.5（厘米）10 号队员距右边线的图上距离：25 米=2500 厘

30、米 25001000=2.5（厘米）质疑：你能说一说这样做的理由吗？生：我们是这样想的：根据比例尺“1：1000”推出实际距离是图上距离的 1000 倍，所以两个实际距离依次缩小 1000 得出图上距离。学生说一说解题的思路及算理，教师适时补充或给予肯定。【设计意图】 ：通过自主探究多种解法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。质疑 2： 为什么设为 y 厘米？3、应用图上距离标明位置。我们已经计算出图上距离分别是 1 厘米和 2.5 厘米， 你们是怎样在图中标出

31、 10 号队员的起脚位置的？在标出 10 号队员的起脚位置时应注意什么？学生展示各小组画出的平面图，说一说方法及注意事项。应分清左右线和底线分别是哪条？追问：你认为哪条是蓝色区域底线、左右线？学生在实物投影下边说边指，结合实际认识上面的边线为左边线，下面的边线为右边线，右边的竖线为底线。知道底线、左右线后怎样正确标出起脚点？（在距底线 1 厘米处画一条与底线平行的虚线，在距右边线 2.5 厘米处画一条与右边线平行的虚线，两条线相交的点就是起脚位置。 ）4、学以致用。你能依据我们解决 10 队员起脚位置的方法找出 4 号队员起脚的位置吗？学生根据所学独立完成。小组内说一说解题的方法。抽象概括，总

32、结提升。抽象概括，总结提升。同学们想一想，今天我们学习了什么知识？生：找出足球运动员起脚的位置。在找出运动员起脚的位置时，我们应用了什么知识？生：利用比例尺的知识解决问题。在解题的过程中，知道什么？求什么？生：知道比例尺和实际距离，求图上距离。 （板书课题：根据比例尺求图上距离）在求图上距离时，我们应注意什么？小结：这节课我们再次解决足球场中的问题，在解决问题的过程中主要利用了比例尺的有关知识来求图上距离， 在求图上距离时都要依据比例尺的基本公式图上距离=比例尺 列方实际距离程进行计算， 也可以利用有基本公式变换的公式：图上距离=实际距离比例尺 来进行计算，在计算时一定要注意先把单位化成统一单

33、位（图上距离单位）来进行计算，用方程解答注意同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示。我们已经掌握了利用比例尺求图上距离的方法，你能完成下面的练习吗？巩固练习，拓展提高。巩固练习，拓展提高。1、教科书自主练习第 1 题。一块长方形的草坪长是 40 米，宽是25 米，用 1：1000 的比例尺画出这块草坪的平面图。2、教科书自主练习第 4 题。3、科书自主练习第 3 题。教本题主要训练学生对比例尺的综合应用，学生先独立完成，然后说一说依据是什么？课堂小结：课堂小结：通过本节课的学习你有什么收获？师总结：根据图上距离=比例尺，依据比例列方程求出图上距离；也可应用:图上距离=实际距离实际距离

34、比例尺；图上距离实际距离（实际距离是图上距离的倍数） 。根据不同的背景选择不同的方法，灵活应用。比例尺比例尺相关链接相关链接单位名称：课题名称：平面图形的放大和缩小适用年级：六年级下册设计者：信息窗备课一、目标确定依据1.相关课程标准论述（1）了解比例尺（2）在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算2.教材分析本部分是相关链接部分的内容，主要内容为利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念3.学情分析本单元是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。比例尺在现实生

35、活中有广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。二、学习目标1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。三、 学习重难点重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念四、 评价任务1.操作题（指向目标 1、2）2. 在方格图中“自己设定一个比”并画出按比放大或缩小后的图形。（指向目标

36、1、2）五、课时安排： 1 课时六、教学设计新课导入新课导入情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。谈话：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容板书课题：平面图形的放大与缩小这就要涉及我们今天要研究的内容平面图形的放大和缩小（板书课题）探究新知探究新知1组织学生讨论： “把下面的和长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1：2”是什么意思？怎样缩小才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上缩小三角形。2课件出示两幅图片的边长。 （原来三角形的直角边长分别为 8 厘米，8 厘米；缩小后角形的直角边

37、长分别为 4 厘米，4 厘米。 ）请同学们观察、比较缩小后的三角形和原三角形，说一说有什么发现。让学生展示交流，学习放大的方法。谈话：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（缩小后的长是原来的二分之一，缩小后的直角边长长和原来的边长的比是 1：2）我们就说把原来的长按 1：2 的比缩小。缩小后的图片和原来图片对应的边分别是多少？它们有什么关系？教师小结： （课件同时出现边长）把三角形边长都缩小为原来二分之一，放缩小后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（1：2）这就是把原来的长方形按1：2 的比缩小。3谈话：如果反过来，把第二幅

38、图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按 1:2 的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？4长方形的缩小问题参照三角形的方法进行。学生在书上画出按指定的比缩小长方形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。 （课件演示）教师小结：按 1：2 的比缩小这个长方形时，把它的长和宽按 1：2 的比缩小5 “试一试”是学习把图形按一定比缩小的知识。教学时，可引导学生参照把图形放大的方法独立完成，然后引导学生交流。交流时，重点关注数据及画图的方法， 发现问题，要有针对性指导、纠正。设计意图：设计了“观察具体现象提取本质特征揭示概念

39、概念延伸与完善”的教学线索。首先，呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，它的每条边都变长了，面积也变大了。接着，给出长方形画放大前与放大后长、宽的数据，让学生分别研究两幅画的长有什么关系，宽有什么关系，鼓励学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述。在此基础上， 教材及时归纳学生的研究与发现，揭示长方形按2 1 的比放大的含义，使新的数学概念植根于已有的知识经验基础上。巩固新知巩固新知1、学生自己处理课本 64 页自主练习第一题，教师巡回指导，及时纠正学生做题中的错误。2、 （1）图中（）号图

40、形是 1 1 号三角形放大后的图形，它与原图形对应边的比是（） ：（） 。（2）图中（）号图形是 1 1 号三角形缩小后的图形，它与原图形对应边的比是（） ：（） 。（3）图中（）号图形是 2 2 号三角形放大后的图形，它与原图形对应边的比是（） ：（） 。1 12 23 34 45 53、按 2:1 的比画出三角形放大后的图形，再按 1:3 的比画出正方形缩小后的图形。达标反馈达标反馈1.操作题2. 在方格图中“自己设定一个比”并画出按比放大或缩小后的图形。课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？布置作业布置作业1、以书面形式总结本节课内容，找出不足

41、 2、完成相应配套练习板书设计板书设计图形的放大与缩小2:1 放大就是把各边放大原来的 2 倍11:3 缩小就是各边是原来的3图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。教学资源：教学资源：把下面左边的图形放大到原来面积的 4 倍，形状不变，并画在右边的方格内。资源链接：资源链接：按一定的比放大或缩小后的图形与原图形相比，形状没变，大小变了。比例尺比例尺我学会了吗？我学会了吗？单位名称：课题名称：我学会了吗？适用年级：六年级下册设计者：信息窗备课一、目标确定依据一、目标确定依据1.相关课程标准论述（1）了解比例尺（2）在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算

42、2.教材分析本部分内容为课本“我学会了吗”，是对本单元内容的巩固应用3.学情分析本单元是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。比例尺在现实生活中有广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。二、学习目标二、学习目标1.通过平面图中所展示的信息，提出问题，解决问题，巩固本单元所学的知识。2.通过整理本单元所学知识、结合实际，将现实问题与数学问题密切联系，培养学生学会数学的思维方式和解决问题的能力。3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学的乐趣，体验成功的快乐。三、三、 学习重难点学习重难点重点： 通过整理本单

43、元所学知识、结合实际，将现实问题与数学问题密切联系，培养学生学会数学的思维方式和解决问题的能力。难点： 通过整理本单元所学知识，解决实际问题。四、四、 评价任务评价任务1.一个机器零件实际长度是 2 毫米， 画在图纸上是 5 厘米， 求这幅图的比例尺是多少？（指向目标 2、3）2.在一幅比例尺是 1：4500000 的地图上量得甲乙两地之间的铁路长约 32 厘米，从甲地到乙地乘坐火车，以平均每小时 90 千米的速度前进，大约要乘坐几个小时的火车？（指向目标 1、2、3）3.在比例尺 1：4000 的平面图上，量得长方形的菜地长 3 厘米，宽 2 厘米，求这块菜地的实际面积是多少？如果每平方米种

44、 4 棵白菜，这块菜地共种白菜多少棵？（指向目标 2、3）五、课时安排：五、课时安排： 1 1 课时课时六、教学设计六、教学设计揭示课题揭示课题同学们，本单元的学习已接近尾声，那么这一单元我们学的怎么样呢？这节课我们一起来看看“我学会了吗？” （板书课题）【设计意图】通过简洁语言导入本节课的主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。联系生活，解决问题联系生活，解决问题1. 创设情景同学们，你们见过你所在学校的校园平面图吗？同一所学校采用比例尺不同，所画出的平面图的大小是不同的。请同学们看平安小学校园平面图(出示平面图，让学生仔细观察，点燃学生心中探究激情。)2.

45、 解决问题 1出示第一个问题：校园平面图的长、宽各是多少厘米？校园实际的长、宽各是多少米？占地面积是多少平方米？同学们，你想怎样解决这个问题？谈谈自己的想法。学生交流：通过测量可以知道校园平面图的长是 7 厘米， 宽是 6 厘米， 那么根据图上距离和 1：2000的比例尺就可以求出校园的实际长和宽及校园的面积是多少。3. 解决问题 2同学们让我们继续解决第二个问题：学校南大门在操场西 50 米处，你能找到它在图上的位置吗？请用“”标出来。先让学生进行讨论，交流解决的方法：这是一道已知实际距离求图上距离及根据方向和距离标注位置的实际问题。4. 解决问题 3接下来，请同学们看第三个问题：将教学楼平

46、面图缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是 1：2。先交流将图形缩小的问题， 确定缩小后的长和宽，然后按一定的顺序去画，再独立完成。（学生交流时，教师参与到小组活动中，通过各种渠道全面了解各类学生对知识的掌握情况，确保合作学习的有效性。 ）强化练习，拓展提高强化练习，拓展提高1.一个机器零件实际长度是 2 毫米，画在图纸上是 5 厘米，求这幅图的比例尺是多少？（要求学生认真审题，弄清题意，列式解答，加深理解放大比例尺的意义。 ）2.在一幅比例尺是 1：4500000 的地图上量得甲乙两地之间的铁路长约 32 厘米，从甲地到乙地乘坐火车，以平均每小时 90 千米的速度前进，大约要乘坐几个小时

47、的火车？（请用你喜欢的方法解答后再交流，使不同的学生用不同的方法学习数学，引导学生对各种解法进行反思。 ）3.在比例尺 1：4000 的平面图上，量得长方形的菜地长 3 厘米，宽 2 厘米，求这块菜地的实际面积是多少？如果每平方米种 4 棵白菜，这块菜地共种白菜多少棵？（让学生独立思考，找到解题的思路，算出实际的长和宽，再求出实际面积和棵数，发现问题，及时纠正。 ）【设计意图】三个贴近生活的例子，展现在学生面前，激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值，感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学意识和运用数学知识解决实际问题的能力。丰收园里谈收获丰收园里谈收获本单元的学习，你觉得有那些收获？小组同学互相说一说。先进行小组交流，再进行集体交流。师谈话：通过本单元的学习，同学们一定都有了不少的收获，相信你们也深切的感受到数学在现实生活中的应用，希望你们在今后现实生活中学以致用。