《九年级数学上册 4 图形的相似 4.4 第4课时 黄金分割教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 4 图形的相似 4.4 第4课时 黄金分割教学课件 （新版）北师大版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上册北师大第四章 图形的相似4.4探索三角形相似的条件第4课时 黄金分割学习目标1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比；2.能对黄金分割进行简单运用（重点、难点）导入新课导入新课问题：观察下图，你知道它们存在哪些共同点？讲授新课讲授新课黄金分割的概念一一个五角星如下图所示.问题：度量C到点A、B的距离, 与 相等吗？ACBABC 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.例1：计算黄金比.解：由 ，得AC2 = ABBC. 设AB = 1，AC = x,则BC = 1 x. x2 = 1 （
2、1 - x）.即 x2 + x 1 = 0.解方程得：x1= x2=黄金比做一做如图所示,已知线段AB按照如下方法作图:1.经过点B作BDAB,使BD= AB2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.问题：点C是线段AB的黄金分割点吗?ABDEC例2：在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？解：设肚脐到脚底的距离为 x m，根据题意，得 ，解得x = 0.96. 设穿上 y m高的高跟鞋看起来会更美，则 解得 y0.075，而0.075m=7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美. 如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.解: 设AB=1,那么在 RtBAE 中,当堂练习当堂练习ABCDEFGH黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.课堂小结课堂小结黄金分割点：一条线段有两个黄金分割点黄金比：较长线段：原线段 =定义
