《2020高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第1讲 函数及其表示课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第1讲 函数及其表示课件.ppt（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数、导数及其应用函数、导数及其应用第 二 章第一讲函数及其表示第一讲函数及其表示1 1知知 识识 梳梳 理理2 2考考 点点 突突 破破3 3名名 师师 讲讲 坛坛知知 识识 梳梳 理理1函数与映射的概念函数映射两集合A，B设A，B是两个_设A，B是两个_对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个数x，在集合B中有_的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个元素x在集合B中有_的元素y与之对应名称称对应_为从集合A到集合B的一个函数称对应_为从集合A到集合B的一个映射记法yf(x)，xA对应f：AB是一个映射非空数集非空集合任意唯一任意
2、唯一f：ABf：AB2函数(1)函数实质上是从一个非空数集到另一个非空数集的映射(2)函数的三要素：_.(3)函数的表示法：_.(4)两个函数只有当_都分别相同时，这两个函数才相同3分段函数在一个函数的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是几个函数定义域、值域、对应法则解析法、图象法、列表法定义域和对应法则1映射：(1)映射是函数的推广，函数是特殊的映射，A，B为非空数集的映射就是函数；(2)映射的两个特征：第一，在A中取元素的任意性；第二，在B中对应元素的唯一性；(3)映射问题允许多对一，但不允许一对多2判断两个函数相等的依据
3、是两个函数的定义域和对应关系完全一致3分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数4与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有1个交点1下列所给图象是函数图象的个数为()A1B2C3D4解析中当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象，中当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象，中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象BB3函数yf(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是_；值域是_；其中只与x的一个值对应的y值的范围是_.3,02,31,51,2)(4,5A5(2018石门模拟)设集合Mx|0x2，Ny|0y2，从M到N有四种对应如图所示：其中能表示从M到N的函数关系
4、的有()ABCD解析中定义域为0,1，不符合题意；中对应关系为一对二，不符合题意，正确B2考考 点点 突突 破破考点1函数与映射的概念自主练透例 1C解析(1)是映射，也是函数；不是映射，更不是函数，因为从A到B的对应为“一对多”；当x0时，与其对应的y值不存在故不是映射，更不是函数；是映射，但不是函数，因为集合A与B不是数集(2)依据函数概念，集合A中任一元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，选项C不符合答案(1)是映射，也是函数不是映射，更不是函数不是映射，更不是函数是映射，但不是函数映射与函数的含义(1)映射只要求第一个集合A中的每个元素在第二个集合B中有且只有一个元素与之对应；至于
5、B中的元素有无原象、有几个原象却无所谓(2)函数是特殊的映射：当映射f：AB中的A，B为非空数集时，且每个象都有原象，即称为函数(3)高考对映射的考查往往结合其他知识，只有深刻理解映射的概念才能在解决此类问题时游刃有余考点2求函数的解析式师生共研例 2变式训练 1 1x2，x1,1解析(1)(换元法)设cosxt，t1,1，f(cosx)sin2x1cos2x，f(t)1t2，t1,1即f(x)1x2，x1,1考点3分段函数多维探究例 3C分析(文)根据自变量的取值范围确定对应的函数解析式，然后代入求值例 4A例 5D解析画出函数f(x)的图象如图所示，由图可知：当x10且2x0，即x0时，f
6、(2x)f(x1)，不满足题意；当x10且2x0，即1x0时，f(x1)f(2x)显然成立；当x10时，x1，此时2x0，若f(x1)2x，解得x1.故x1.综上所述，x的取值范围为(，0)分段函数问题的求解策略(1)分段函数的求值问题，应首先确定自变量的值属于哪个区间，然后选定相应的解析式代入求解(2)分段函数与方程、不等式的交汇问题，一般要根据分段函数的不同分段区间进行分类讨论，最后应注意检验所求参数值(范围)是否适合相应的分段区间变式训练 2 CAA名名 师师 讲讲 坛坛数学抽象函数新定义问题中的核心素养例 6解析由已知，在函数定义域内，对任意的x都存在着y，使x所对应的函数值f(x)与y所对应的函数值f(y)互为相反数，即f(y)f(x)故只有当函数的值域关于原点对称时才会满足“美丽函数”的条件中函数的值域为0，)，值域不关于原点对称，故不符合题意；中函数的值域为(，0)(0，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数的值域为(，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数的值域为R，值域关于原点对称，故符合题意；中函数f(x)2sinx1的值域为3,1，不关于原点对称，故不符合题意以学习过的函数相关知识为基础，通过一类问题共同特征的“数学抽象”，引出新的概念，然后在快速理解的基础上，解决新问题变式训练 3 D
