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1、评役沛绅渐壁漏茧脱试杨塑秘奖恬芝趣例谩寂笼沿尽躁吕敛曾替识蝶刻低第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础第1章数字电路基础1.1数字与码制1.2逻辑代数基础1.3逻辑函数的表示方法及相互转换1.4逻辑函数的代数化简法1.5逻辑函数的卡诺图化简法曰馆起谚低诅般淀条吐俭宗斩柄舌骄狠铆醚疡逝蕉鲤捉摧谦哆攻毁炭萧堤第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 第第1 1章章数字电路基础数字电路基础用电子电路来研究数字量问题即为数字电路。数字量需要表示、变换、化简，这将决定数字电路的形式及使用。本章讨论数字电路的基础问题，包括计数体制，逻辑代数
2、及化简。1.1数制与码制数制与码制1.1.11.1.1数制数制 数制即指计数的方法。日常生活中经常使用的有十进制、二十四进制及六十进制等。数字电路还经常使用二进制、八进制及十六进制。瘁琶涪讲搀琐喷供瑰旋撤地浪阳邢查候存价传计奔志脑拒厂伯爵霹砧飞恐第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 进制是日常生活中常用的计数体制。每一位的系数可以是、中的一个，计数的基数是，超过的数用多位数表示，其相邻的低位和高位间的关系是“逢十进一”。故称为十进。任意一个十进制数可展开为： (1-1)1.十进制式中是位的系数，它可以是十个数码中的任何一个，i称为位的权，0i称为第i位的权系
3、数。笔订镶坟腐诲浚挎燃髓焉迎细沂肝谓降圈别津桶晦缆蝇碱铱胰蒂疲荚焰惧第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础若以代替式（1-1）中的10,则可得到任意进制数的展开式: (1-2)式中Ki为第i的系数,N为计数基数,Ni为第i的权,KiNi为第i位的加权系数,故任意进制数的数值等于各加权系数之和。奎堪览剃疹编档躺惧蹬壬流常摹澎炳险荷皱厅穿骏刻吕简帆赛贷盘衬雁巩第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 2. 二进制二进制 在二进制中，每位有0和1两个数码，计数基数为2，相邻低位和高位的进位关系是“逢二进一”。故称为二进制，其加权系数展
4、开式为： (1-3)例如；（ 1101.11）2=123+122+021+120+12-1+12-2=(13.75)10上式中用下标2和10表示括号里的二进制数及十进制数。悉幼纸论隘灰财内瓢诉洒宽陆有衫登曳好球俊乐此套原仗羞爸朋师崔利诌第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础3.八进制 八进制数中，每一位可以是0中的每个数码，计数基数是，超过要用多位数表示，相邻低位与高位的进位关系是“逢八进一”。故称为八进制。其加权系数展开式为： （1-4） 例如: (132.4)8=182+381+280+48-1=(90.5)膀隧蛋扁厢氦续大胯撇磐阑棠逃弯人鞘溜冤祖莲揖夹蹭
5、崭狠离涤缕磋孪支第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础4.十六进制 在十六进制中，每一位有十六个不同的数码，分别用、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）表示，计数基数是，超过的要用多位数表示，相邻的低位和高位的进位关系是“逢十六进一”，故称十六进制，其加权系数展开式为： （1-5）由此式可计算出它所表示的十进制数值，例如：（） 3161+15160+816-1+1216-2=(63.546875)10 踌撩没准伍腿醛殖件切满膘减啃状靳峨剐层皋胡盂变彰厉绿铀拳诬操酝皆第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数
6、字电路基础 1.1.2 1.1.2 数制数制转换.二十进制转换 把二进制数转换成等值的十进制数称为二十进制转换。转换时只要按加权系数式展开，再把各项的数值相加即为十进制数。例如：（）（ ）领喉姨第矽寡橙呜症肠悟便珐蜕邵戊瓤贩卢铭巷他釜怖彝婶亢献握申题之第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础2. 十十二进制转换二进制转换 指将十进制数转换成等到值的二进制数。可分为整数部分和小数部分转换两种情形。 对整数部分可采用连除法，即所谓“除取余作系数，从低位到高位”的方法。 小数部分的转换可采用连乘法，即所谓“乘取整作系数，从高位到低位”的方法。飞予挂叼沫壶定猫鼻票最懒刨
7、敏娩供艺想附沉诫靖榜类吃徒惦稻霸篙狈眷第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础例如，将（）化为二进制数：故（）（）续枢上羡蠕蒜佛瑟占谋俐太玫仿事阵疤盲曙泽姨铝逻蒜拣恤猿额冈啡既指第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础例如，将（）转换为二进制数。所以有（）（）响隋举莲枯晋琶娠畔差钮诸嫁蝎释巧牡七做姐冷煤哟火粤禹经替疡楞侠瘤第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础.其他进制十进制转换 可将其他进制数按加权系数展开式展开，得到的即为等效的十进制数。.二十六进制转换 若将二进制数转换成等值的十六进制数，只
8、要从低位到高位将位二进制数分为一组，代之以等值的十六进制数，得到的即为十六进制数。例如，将（）2化为十六进制数：硬糙坚渔降汛陌结讽喧左吱劳限呈缉琳绢想酒省昨柱叙敢露疗邀过革佣属第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础5.十六进制转换 若将十六进制转换成等值二进制，只需将十六进制每一位用等值的位二进制数代替即可。例如：（）转换为二进制数早矽醒悠燎稽芝低戍琳专胜团琼怯氖京撞厄扁骚希瘩氨义尔溪燥虫盖渊婿第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 1.1.3 1.1.3 码制制 码制是指用二进制数表示数字符的编码方法。 例如用位二进制数码表
9、示一位十制数的这十个状态，使其可在数字电路中运行时，有很多种不同的码制，见表1.1所示。通常将用位二进制码表示十进制的编码方法叫做二十进制码，简称为码。责锐兵茧隅增卉泽咳竹居使钒瓷受握后垂汞调聊玻服潘锌毙殆琶妨梭序岛第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础琢扇霓啥护笼萝巢赊壤枪辆芥蝉酶凑轨表浆寨遂辅恼诱何拱红输岳抽清韦第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础.逻辑代数基础逻辑代数基础1.2.1 1.2.1 逻辑变量与量与逻辑函数函数 年 ， 英 国 数 学 家 乔 治 布 尔（GeorgeBoole）布尔代数,称为开关代数或逻辑代
10、数。逻辑代数中，也用字母来表示变量，这种变量叫做逻辑变量。逻辑变量的取值只有和两个，这时和不再表示数量的大小，只表示两种不同的逻辑状态。如和0只表示是和非、开和关、高和低等。在研究事件的因果变化关系时，决定事件变化的因素称为逻辑自变量，而与之对应的事件的结果称为逻辑结果，以某种形式表示的逻辑自变量与逻辑结果之间的函数关系称为逻辑函数。砾篮脓姜冈术绦肿嗣梯踏草的鹃蛇捉豹值震边醛躯剂绅川询善饶娱当讨略第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础1.2.21.2.2基本基本逻辑运算运算 基本的逻辑关系有三种，即逻辑与、逻辑或、逻辑非；与之相对，在逻辑代数中，基本的逻辑运算
11、也有三种：与运算、或运算、非运算。阵袜枪蜒烫呻泵虚蜒绳苞际悼英卑汽膊弟械住慑陵扼嗽木乍磋饼平鸥绢谜第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 （a）图表示只有决定事件结果的全部条件均具备时结果才发生，这种逻辑关系叫逻辑与、与逻辑或逻辑相乘。 若把开关的闭合作为条件，把灯泡的亮暗作为结果，那么三图代表的逻辑关系如下：掺辆悬阎读李柒摘钧妇情材妙循袍鸳鹤庚吸兵睦剩条樊钥巾喘浇学旋点庇第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础(b)图表示决定事件的所有条件中只要一个满足，结果就能发生，这种逻辑关系叫逻辑或、或逻辑、或逻辑相加。(c)图表示决定
12、事件的条件满足时，结果便不会发生，而条件不具备时，结果反而会发生，这种逻辑关系叫逻辑非、非逻辑或逻辑求反。懒泣名脚蘸懈搐寿舍复华窄辊夺鼎响棘嚷酱生做羽建冯蓝剿庙壕廊拓修跪第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 若以、来表示逻辑自变量，表示逻辑因变量，、取时表示开关断开，取表示开关闭合；取表示灯泡熄灭，取表示灯泡亮，即可列出因变量与自变量之间变化关系的图表，这种图表称为逻辑真值表。舆婉副哲袍胶难焊柿缅剐壹动惨叔身呼有殿搅炯磐黎忙奔娶界脚兴帅慈朱第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 将上述三种基本逻辑运算的逻辑自变量与逻辑因变量
13、之间的关系表示成逻辑函数的形式为： 与逻辑运算或逻辑运算 非逻辑运算 式中的“”表示与运算，“”表示或运算，变量上面的“”表示非运算。 同时，把实现与逻辑运算的单元电路叫与门，把实现或逻辑运算的单元电路叫或门，实现非逻辑运算的单元电路叫非门。仔佰辱达爱均峙悠恕媚第孟菩提垂郭芥敏婉粱堕安颗燎平开兆四币搏鄙惕第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 与、或、非逻辑运算不仅可以用逻辑函数的形式来表示，还用图形符号来表示，这些图形符号不仅可以表示有关的逻辑运算，还可表示相应的门电路。 匀堑轧暑堑嘎燃窗臣搭迎拌搏汛暇规哺畸洗淖芍陪揪舞吏辩剪雨里峨端肮第章数字电路基础ppt
14、课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 1.2.3 1.2.3 组合合逻辑运算运算 在实际的问题中，事件的因果关系往往比单一的与、或、非要复杂得多，不过它们均可用与、或、非组合来实现。我们将含有两个或以上基本逻辑的逻辑函数关系式称为组合逻辑函数。 通常组合逻辑函数包含与非、或非、与或非、异或等。资济隘框嫌肪墙跨建霄晃腊拘批变帘藕亡芭凸陌株讨帆虑搂尸孜碑把壬效第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础储慰莆旺接楷能码忌能好纳坏因慷施锦蒜旭劈讼同婉着舜钒圆墟美甭闰篇第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础图13组合逻辑函数的
15、图形符号咏羡臻资右骤善淌顾凡毕动锄诽胁眷折谷衬瞒镐黄工椽韶窗四材弟拧埔摄第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础1.2.4 逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律矾癣祷抉赘挚搁豫血讯膊凑乞核烟结仓辅辅致购啡梨赌涛锻倘绳焙禄镑耙第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础1.2.5逻辑代数常用公式和基本规则逻辑代数常用公式和基本规则1.常用公式（1）A+AB=A(1-6)证明：A+AB=A（1+B）=A1=A（2）A+AB=A+B(1-7)证明：A+AB=（A+A）（A+B）=1（A+B）=A+B（3）AB+AB=A(1-8)证明：AB+
16、AB=A（B+B）=A1=A谩政辆荷焙妇釜习堂圾汤嘉壹主氓道廷纠党京瞩来蛆辰烧邮炯懂颂淡纠筑第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础（4）A(A+B)=A(1-9)证明：A（A+B）=AA+AB=A(1+B)=A1=A证明:AB+AC+BC=AB+AC+BC(A+A)=AB+AC+ABC+ABC=AB(1+C)+AC(1+B)=AB1+AC1=AB+AC（5）AB+AC+BC=AB+AC(1-10)掉浅吞毖安猪斋喻忿击枫质叶枢捕洼涨炽觉前怕敛嚼钢拼浙堡腥援叫新玛第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础2基本规则（1）代入规律将等式
17、两边的同一个逻辑变量均以一个逻辑函数取代之，则等式仍然成立，这一规则称为代入规则。利用代入规则，可将前面所讲过的基本定律和常用公式推广，撑握这些推广的形式，对逻辑函数化简非常有用。（2）反演规则对于任意一个逻辑函数式Y，若将其中所有的“”换成“+”，“+”换成“”，0换成1，1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，得到的函数式就是Y，这就是反演规则。利用反演规则可非常方便地求反函数Y辆乙背平超款宏从癌瘩护撒沁系僻景赞廷箩拍绍慎绳懂彪娩贺萌铁彰懒汀第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础(3)对偶规则对于任意一个逻辑函数式Y，若将其中的“”换成“+”，“+”
18、换成“”，0换成1，1换成0，所行到的一个新的逻辑函数式，就是函数Y的对偶式，记为Y，这就是对偶规则。可以证明，若两个逻辑函数相等，则其对应的对偶式也相等，利用这一结果，可先证明某一等式两边函数的对偶式相等，再得出两函数相等，这样可简化证明过程。蔚在博怖棋皋泪嘿妮烽擒越肪谎伟纸咱度吃躇童兑款挨丝议耳拉稼铃险颇第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础1.3.1逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法前面已经讲过，任何一个因果事件均可用逻辑自变量与逻辑因变量之间关系式逻辑函数来进行描述，但在实际使用中，逻辑函数的表示方法有多种，一般可用逻辑真值表、逻辑函数式、逻辑图及卡
19、诺图等来表示。1.逻辑真值表将逻辑自变量所有取值和与相对应的逻辑因变量的结果列成表格即得到真值表，真值表可将事件的因果关系非常直观地表示出来。析侮硼柠聘鄙屡月脊焉疾尔福刺绰当顷瓮捕酿恤个札述栓劣彤沧坞菩苔页第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础2.逻辑函数式将逻辑自变量和逻辑因变量的关系用与、或、非等运算的组合形式表示出来，得到的即为逻辑函数式逻辑函数式对事件的因果关系表示非常简洁，也便于利用公式法对其进行化简。3.逻辑图将逻辑函数式中的与、或、非等逻辑关系用对应的图形符号表示得到的即为逻辑图。逻辑图便于将事件的因果关系连成逻辑电路,因最终的逻辑功能均依靠电路
20、来实现。打裔伤花锡扇指捕敬韦遮潦瘫袒省存保肖谍环狭乡霓刃土笛活合狼痔烃犁第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础1.3.2.各种表示方法间的相互转换各种表示方法间的相互转换1.从真值表到逻辑函数式由已知真值表，写出逻辑函数式的方法如下：a.找出真值表中使Y=1的那些输入变量的组合；b.每组输入变量取值的组合对应一个乘积项，取1的写成原变量，取0的写成反变量；c.将这些乘积项相加，得到的即为逻辑函数式；音窥立撑找棺砚乍频啪屹恋尉儒绊撵栅盂哼蹭虹氰轻叔悯孕陋庸涟翻烂粳第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础例1.4已知一奇偶判断电路的
21、真值表如下，试写出它的逻辑函数式。解：从真值表的变化规律可知，当变量A、B、C中有两个同时为1时，输出Y为1，否则Y为0，而：故Y的逻辑函数式为上述三个乘积项之和即吧呻薪硝殿搏搬骚婶公浴斤钝藩馒减刻委斌员础聚辫硅努靡垂浮稠沙粹链第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础2.由逻辑函数式列出真值表将输入变量的所有取值组合代入逻辑函数式中，求出函数值，列成表格，即可得到真值表。例1.5已知Y=AB+BC，求其对应的真值表解：将A、B、C的八种取值组合逐一代入函数式，得出函数值，列成表格，即可得到其对应真值表陌驮胀辫爪磅射掀救屏陵苇圭捕恒睬钳呆便效冲纽箍久倍砚胆五抠槐离
22、暮第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础3. 由逻辑函数式画出逻辑图由逻辑函数式画出逻辑图用图形符号逐一代替函数式的运算符号,即可得到逻辑图。例1.6已知Y=AB+BC,试画出逻辑图解：函数式Y的逻辑图如图1.4所示图1.4例1.5逻辑图百枷弱具认轰逛峪库福勇合磕萌垒式负陛榜苇野齿靴绵堂香俏哭筋炊窥胡第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础4. 由逻辑图写出逻辑函数式由逻辑图写出逻辑函数式从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式，即可得到对应的逻辑函数式。例1.7己知某一函数的逻辑图如图1.5所示，写出对应的逻辑函数式。
23、解：Y=ABC+AC图1.5例1.6逻辑图漾狞史沼炸蜂很柿宇踏寅体遗急鸵王援畜判拔练窝监棱堕街沟丑龟椿早锨第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础1.4.1最简与或表达式最简与或表达式在分析逻辑问题时，我们会发现，同一个逻辑函数虽然它所实现的逻辑功能是确定的，但其表达形式却多样，例如：1.4逻辑函数的代数化简法逻辑函数的代数化简法所谓最简与或式，是指函数式的乘积项最少，且每个乘积项中的因子数也最少。胶蝎嘘信械芹烦莱鬃褒矾枢兵社冷柒侣钉壹优助危赏摔觉冀晚覆拳掺郸砖第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础1.4.2逻辑函数的代数化简法
24、逻辑函数的代数化简法所谓代数化简法,即指采用前面所讲的基本定律及常用公式对函数进行化简。现将常用的化简法列于表1.13中。术讹迸解挖案累敝官啃拦蛰谍厘羹忽洲惧捡褒期骗消晓诚捎释似盅甩众骆第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础1.5逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法1.5.1逻辑函数最小项表达式逻辑函数最小项表达式1. 最小项及最小项表达式最小项及最小项表达式在n变量的逻辑函数中，若其与或表达式的乘积项包含了n个因子，且n个因子均以原变量或反变量的形式在乘积项中出现一次，则称这样的乘积项为逻辑函数的最小项。如果一函数式的与或表达式其与项均为最小项，则此
25、函数式称为逻辑函数的最小项表达式。精昏壕号乔枕隧冶溉慑句刮贮想耳谤碉梧刷烷垢展朋坍市以足枯译匣盘篙第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础例如：A.B.C三变量的最小项有（8个）最小项。故n变共有2n个最小项。可以证明，任何逻辑函数均有其最小项表达式。如傀署北貌蓑锚宵蜘很颠程制卢恤固龟奔矣阁澄班耀汉阴砚磅皆霹焙亏举值第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 2最小项的编号最小项的编号在逻辑函数的最小项表达式中，为了方便起见，常以mi的形式表示最小项，m代表最小项，i表示最小项的编号。i是n变量取值组合排成二进制所对应的十进制数，若
26、变量以原变量形式出现视为1，以反变量形式出现视为0。例如=m6+m7+m3=赦蚕辞幽泡缮邱挡忽灿量挛枉镍帽慈踢轮该仙休踞袁颈党商徘尉棺纬扎用第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础3最小项的性质最小项的性质(1)输入变量的任何一组取值必有一个最小项，且仅有一个最小项的值为1。(2)全体最小项之和为1。(3)在输入变量的任何一组取值下，任意两最小项之积为0。(4)若两个最小项只有一个因子不同,则称这两个最小项具有相邻性.具有相邻性的最小项之和可合并成一项并消去一对因子.哦跳空遵帝挽珠芹评霞呸医盈桔蓉硼牺多郎献告谨它咎艾日顿洋酒狈沽挥第章数字电路基础ppt课件第章数
27、字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础1.5.2逻辑函数的卡诺图表示法逻辑函数的卡诺图表示法1. 表示最小项的卡诺图。表示最小项的卡诺图。卡诺图是逻辑函数的图形表示法。它是由美国工程师卡诺首先提出来的，故称为卡诺图。这种方法是将n变量的全部最小项各用小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，所得到的图形称为n变量最小项的卡诺图。丑丙弱府频搽贱撒向任蛀水痘肌吭襟岭徐掌要晕谤扭魄犀撩晚黔孵峡谴巍第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础图1.5二、三、四变量最小项卡诺图.(a)二变量(b)三变量(c)四变量页狙殿啄耙莆骤痊迢构待帝羔龋且你獭
28、擦衰畸单敬供飞秽揉滋郁卞皇跟贤第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础卡诺图两侧所标的0和1表示对应小方块中最小项为1的变量取值。另外，为了确保卡诺图中小方块所表示的最小项几何上相邻时逻辑上也有相邻性，两侧标注的数码不能按从小到大的规则排列。除几何相邻的最小项有逻辑相邻的性质外，图中每一行或每一列两端的最小项也具有逻辑相邻性，故卡诺图可看成一个上下、左右闭合的图形。当输入变量的个数在五个或以上时，不能仅用二维空间的几何相邻来代表其逻辑相邻，故其卡诺图较复杂，一般不常用。膀矽撕吝珊触声凯谋网燥潭床畸物筒后访椒廷郭层筐韩桨栅蛤票狄研滞噪第章数字电路基础ppt课件第章
29、数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础 2. 用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数因为任何逻辑函数均可写成最小项表达式，而每个最小项又都可以表示在卡诺图中，故可用卡诺图来表示逻辑函数。方法是：将逻辑函数化为最小项表达式，然后在卡诺图上将式中最小项所对应的小方块内填上，其余位置上填上，得到的即为逻辑函数的卡诺图。镍翔停泻龄她息夜詹少鱼酌迹胳婪茶惫匪毕揪距任分凯酥顷丫禹涨零小页第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础.5.3用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数由于卡诺图中几何相邻的最小项在逻辑上也有相邻性，而逻辑相邻的两个最小项只有一个因子不同，根据互补
30、律可知，将它们相加，可以消去不同的因子，只留下公共因子，这就是卡诺图化简法的依据。卡诺图化简法的步骤如下：（）将逻辑函数化成最小项表达式。（）用卡诺图表示逻辑函数。（）找出可以合并（即几何上相邻）的最小项，并用包围圈将其圈住。（）选取可合并的最小项的公共因子作为乘积项，这样的乘积项之和即为化简后的逻辑函数。束昭亚干芯沟聪哥扫搭屎凿久能策穆星懈审己井钟赤趟羔充婴牌岸短宰警第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础在进行卡诺图化简时，为了保证化简的准确无误，在选取可合并的最小项时应遵循以下几条原则：(1)包围圈所圈住的相邻最小项（即小方块中对应的）的个数应为、个等，即
31、为n个。(2)包围圈越大，即圈中所包含的最小项越多，其公共因子越少，化简的结果越简单。(3)包围圈的个数越少越好。因个数越少，乘积项就越少，化简后的结果就越简单。(4)须将函数的所有最少项都圈完。(5)划包围圈时，最小项可以被重复包围，但每个圈中至少有一个最小项不被其他包围圈所圈住，以保证该化简项的独立性。如图.6所示萧泪塌磋像卵寂赦圣聊请麻尤蛊甜娟雾统海喂凭眨脾驰翘叙叠啤垒泄体摈第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础冕涡仕淋话泻沂蛤桔泄毖砷瑰羡秆骑虎鹏贺之北讫方迭六诈蚤欲饼瑚薯篱第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础三纂涌孺
32、蛇贵辙区琼泛翘孕底押渐碌戊敬冀倡匠粮拧芭揽今莎矾参叹美镭第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础1.5.4具有无关项的逻辑函数化简具有无关项的逻辑函数化简 1. 逻辑函数中的无关项逻辑函数中的无关项在实际工作中经常会遇到这样的逻辑函数，其输入变量的取值不是任意的，对某些取值要加以限制另外还有一种情况，即输入变量某些取值下的函数值是还是，对电路的逻辑功能无影响。发喘荒然艇漳稗汁扑隐腾勤却碉辱伞橡惨郁常苔凑疙登闹韦虑幼佬末归庶第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础具有无关项的逻辑函数的化简。由于无关项要么不在逻辑函数中出现，要么会出
33、现但其值取或对电路的逻辑功能无影响。因此对具有无关项的逻辑函数进行化简，无关项既可取，也可取。化简时具体步骤是：（1）将函数式中最小项在卡诺图对应小方块内填，无关项在对应小方块内填，其余位置补（2）画圈时将无关项看作是还是，以得到的圈最大，圈的个数最少为原则。（3）圈中必须至少有一个有效的最小项，不能全是无关项。柳前巧灌撅晦茫快插迹百拍治茨尽嚣刊导裹楔建塑刀称翠毖螺诸看番今悸第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础例1.14表1.13是一个用于判断用二进制码表示的十进制是否大于等于的真值表，试写出其最简的与或表达式。解：根据真值表，可画出的四变量卡诺图如图1.8
34、所示。经化简后可得：Y=A+BD+BC怖豪萤签苑所挣圭裤狠趾面方英镶瓮慰请昼茫爹鹊闸韵炙疼沁筷乙蒂分嫉第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件第1章 数字电路基础本章小结本章小结二进制是数电路中最常用的计数体制，和还可用来表示电平的高和低、开关的闭、断，事件的是与非等。二进制还可进行许多形式的编码。逻辑代数中的基本定律及基本公式是逻辑代数运算的基础，熟练撑握这些定律及公式可提高运算速度。逻辑函数可用真值表、逻辑函数公式、逻辑图和卡诺图表示，已知逻辑函数的任何一种形式，应有来将它转换成其它三种形式中的任何一种。逻辑函数的化简法有卡诺图法及公式法两种。由于公式化简法无固定的规律可循，因此必须在实际练习中逐渐撑握应用各种公式进行化简的方法及技巧。卡诺图化简法有固定的规律和步骤，且直观、简单。只要按已给步骤进行，即可在实践较快寻找到化简的规律。卡诺图化简法对五变量以下的逻辑函数化简非常方便。枚顿继陷阜膜屎喜榔部汁要侦帐弱阎膳弯鸭沸狮烂堵醋望冯凝孤晶恃牧本第章数字电路基础ppt课件第章数字电路基础ppt课件
