《人教版2024年中考数学一模试卷及答案（含五套题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2024年中考数学一模试卷及答案（含五套题）（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2024年中考数学一模试卷及答案（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三四五六七八总分分数一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列四个数，0，1，中，最小的数是（ ）A B. 0C. 1D. 2. 如图，一个角的三角板的直角顶点在直线上，其斜边与直线平行，则的度数为（ ）A. B. C. D. 3. 据安徽省统计局公布的数据，2023年我省夏粮总产量约1740万吨，其中1740万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） 主视图 左视图 俯视图A. B.
2、 C. D. 5. 小李从安徽通过快递公司给在广东的亲人邮寄本地土特产，寄快递时，快递公司规定：不超过1千克，收费12元，超过1千克时，超出部分按每千克4元加收费用.若小李给亲人邮寄了千克本地土特产，则快寄的费用（元）与（千克）之间的函数关系式为（ ）A. B. C. D. 6. 一组数据：1，4，7，7，4的平均数是5，则下列说法中正确的是（ ）A. 这组数据的极差是3B. 这组数据的中位数是7C. 这组数据的众数是4D. 这组数据的方差是57. 某学校为了打造“书香校园”，丰富师生的业余文化生活，计划采购，两种图书，已知采购2本种图书和3本种图书共需110元，采购1本种图书和5本种图书共需
3、160元，则，两种图书的单价分别为（ ）A. 10元、30元B. 30元、10元C. 25元、20元D. 60元、20元8. 如图，在中，点在边上，点在边上，若，且平分的周长，则的长是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，为的直径，连接，过点作，垂足为点，过点作的切线交的延长线于点，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 若的半径为5，则10. 如图，在四边形中，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则随变化的函数图象大致为（ ）
4、A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；满分20.分）11. 函数y=中，自变量x的取值范围是_12. 若是关于的方程的一个解，则代数式的值为_.13. 如图，点是八等分点若的半径为6，则五边形的面积为_14. 如图，正方形约边长为4，点，分别是，上动点，且，将沿翻折，得到，连接.（1）线段与的长度关系是_；（2）当点运动到的中点时，的长为_.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 先化简，再求值：，其中.16. 元朝1299年朱世杰所著的算学启蒙中有一道题，原文是：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文为：跑得
5、快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.17. 甲、乙两船同时从码头开出，分钟后，甲船到达码头，乙船到达码头；已知甲船航行速度是海里/时乙船航行的速度是海里/时，甲船航行的方向是北偏东，乙船航行的方向是南偏东，求甲、乙两船之间的距离 18. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点（顶点为网格线的交点）.（1）画出关于轴对称的；（2）将绕点逆时针旋转得到，画出；五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3
6、个等式：，第4个等式：；根据发现的规律，解答下列各题；【填空】直接写出第5个等式：_；【猜想】请写出第个等式（用含的式子表示），并证明；【应用】计算：20. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，我省各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A“青少年科技馆”，B“渡江战役纪念馆”，C“徽文化园”，D“长江白紧豚保护研究所”四个研学基地进行研学为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在本次调查中，
7、一共抽取了_名学生，并将条形统计图补充完整；（2）学校想从选择研学基地的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地的学生中恰有两名女生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两人中恰有一名男生和一名女生的概率六、（本题满分12分）21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（，为常数，且）与反比例函数（为常数，且）的图象交于点，（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）当时，直接写出自变量的取值范围；（3）已知一次函数的图象与轴交于点，点在轴上，若的面积为9；求点的坐标七、（本题满分12分）22. 如图1，在中，点是的中点，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，连接，作的平分线交于点
8、，延长到，使 （1）求证：；（2）连接，如图2，判断四边形的形状，并证明；如图3，若为等边三角形，其他条件不变，已知等边的边长为4，求的面积八、（本题满分14分）23. 如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象经过点，与轴交于点，一次函数的图象经过，两点.（1）求二次函数和一次函数的函数表达式；（2）若点是二次函数图象的对称轴上的点，且，如图2，求点的坐标；（3）点是二次函数的图像位于第一象限部分上的一动点，过点作轴的垂线交直线于点，若点的模坐标为.试探免：是否存在常数，使得的长为4？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分4
9、0分）1. D【解析】【分析】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可【详解】解：，最小的数是故选：D2. C【解析】【分析】本题考查了平行线的性质以及垂线的定义的应用，正确合理的使用平行线的性质是解决本题的关键先由平行线的性质：两直线平行，内错角相等得，再由以及平角的意义可求的度数【详解】解：由题意得，故选：C3. B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法【详解】解：1740万用科学
10、记数法表示为故选：B4. B【解析】【分析】本题考查了三视图的判断，根据图形特点，正确的画出三视图是关键首先画出各个图形的俯视图，找出正确的答案；或者用排除法【详解】解：A的俯视图，C的俯视图，D的俯视图，都与题目给出的三视图矛盾B的三视图为,故图中三视图对应的几何体不是选项A、C、D中图形，选项B的三视图与题目的三视图相一致故选B5. C【解析】【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答根据单价、数量和总价的关系，即可以写出y与x之间的函数关系式【详解】解： ，y与x之间的函数关系式为：故选：C6. D【解析】【分析】本题考查极差，众数，平均数，中位数、
11、方差的定义，属于基础题分别求出这组数据的极差，众数，中位数，方差，即可判断每个选项【详解】解：一组数据：1，4，7，7，4的平均数是5，极差是，故A是错误的；则一组数据：1，4，4，7，7，7，则这组数据的中位数是，故B是错误的；这组数据的众数是7，故C是错误的；方差故D是正确的故选：D7. A【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设，两种图书的单价分别为元，元，根据题意列出方程组，解方程组即可求解【详解】解：设，两种图书的单价分别为元，元，根据题意得，解得：即，两种图书的单价分别为10元、30元，故选：A8. C【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理，相似三角形的判定及性质，平行线
12、的判定，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解决问题的关键过点作于点，先证，求得，从而求得再利用勾股定理即可得解【详解】解：过点作于点，平分的周长，即，故选：C9. B【解析】【分析】根据圆周角定理及圆内接四边形的性质即可判断A选项，根据直径所对的圆周角是直角和切线性质，证明，即可判断C选项，结合已知条件证明即可判断D选项，无条件证明B选项正确【详解】，四边形内接于，故A选项正确；，为的直径，是的切线，在和中，故C选项正确；的半径为5，所以，D选项正确，无已知条件证明，但不一定等于，故选项B不成立，该选项符合题意；故选：B【点睛】本题考查了本题考查了圆周角定理，全等三角形的性质与判定，切线的性质，
13、相似三角形的性质和判定等知识，熟练运用性质进行推理是解答本题的关键10. D【解析】【分析】分当时，点在上和当时，点在上，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：过作于，当时，点在上， ，当时，点在上，过点作于点， ，四边形是矩形，综上所述，当时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分，当时，函数图象是直线的一部分，故选：D【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，二次函数的图象，一次函数的图象，矩形的性质，勾股定理，30度直角三角形的性质，熟练掌握各定理是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；满分20.分）11. x.【解析】【详解】试题解析：根据题意得：1-3x0解得：x.考点：自变量取值范围.12. 【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解和代数式求值，熟知方程解的概念、灵活应用整体思
