平行线的判定

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1、新人教版七年级下册第五章新人教版七年级下册第五章请同学们找出下图请同学们找出下图8个角中：个角中：哪些角是内错角哪些角是内错角哪些角是同位角哪些角是同位角哪些角是同旁内角哪些角是同旁内角DABE85612347直线直线ABAB和和CDCD是什么线是什么线? ?直线直线EFEF呢？呢？CF判定两条直线平行的方法有判定两条直线平行的方法有 种：种：1 1、定义法、定义法2、平平行行公公理理推推论论（平平行行的的传传递递性性）同学们可以想一想：同学们可以想一想：除以上两种方法外，还有其它判定两条除以上两种方法外，还有其它判定两条直线平行的方法吗？直线平行的方法吗？如果两条直线都与第三条直线平行，如果

2、两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。那么这两条直线也互相平行。两两在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。互相平行。1 1、理解和、理解和掌握平行线的三种判定方法，掌握平行线的三种判定方法，初步学会初步学会用几何语言进行简单的推理用几何语言进行简单的推理和表述；和表述；2 2、在探索交流的过程中，认真体会本在探索交流的过程中，认真体会本节课所蕴含的节课所蕴含的“转化转化”思想；思想；（二）自主学习，展示成果（二）自主学习，展示成果：请同学们结合昨天的预习任务，请同学们结合昨天的预习任务，思考并解答下列问题：思考并解答下列问题：2 2、“平移三角尺

3、法平移三角尺法”的一般步骤的一般步骤：（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画1 1、回忆：回忆：上节课我们借助直尺和三上节课我们借助直尺和三角尺，如何过直线外一点画已知直线角尺，如何过直线外一点画已知直线的平行线的。的平行线的。“平移三角尺平移三角尺法法”思考：l1A21l2B（1 1）画图过程中直尺）画图过程中直尺起到了什么作用？起到了什么作用？ （4 4）若将最初和最终的特）若将最初和最终的特殊位置抽象成几何图形，殊位置抽象成几何图形，那么直线那么直线L L1 1和和L L2 2是什么线？是什么线？它们的位置关系是？这说它们的位置关系是？这说明什么？明什么？（2 2） 1 1 1

4、 1和和和和 2 2 2 2是什么角？是什么角？ （3 3）在三角尺移动的过程）在三角尺移动的过程中，中， 1 1 1 1和和和和 2 2 2 2的大小发生变的大小发生变的大小发生变的大小发生变化吗化吗化吗化吗？ 说明：利用同位角相等可以说明：利用同位角相等可以判定两条被截直线平行判定两条被截直线平行 一般地一般地, ,判定两直线平行还有如下方法判定两直线平行还有如下方法: : 平行线平行线判定定理判定定理1 1：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如果同位角相等如果同位角相等, ,那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .简单地说简单地说：同位角相等同位角相等, ,两直线

5、平行两直线平行. .符号语言：符号语言：如果如果 1=1= 2 2那么那么 a/b a/b( (同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）bac12找出图中的平行线：找出图中的平行线：CADBEF如果如果ADE=ABC,ADE=ABC,则则 如果如果ACD=F, ACD=F, 则则 如果如果DEC=BCF,DEC=BCF,则则 DE BCCD BFDE BC归纳：归纳：找平行线关键是找平行线关键是找角找角，所得平行线是构，所得平行线是构成这类角的两条成这类角的两条“被截被截线线” “同位角相等同位角相等”可以判定两直可以判定两直线平行，那么，能否利用线平行，那么，能否利用“内内错角和同旁

6、内角错角和同旁内角”来判定两直来判定两直线平行呢？线平行呢？思考思考：321cba已知如图：直线已知如图：直线a、b被直线被直线c所所截，截， 3= 2，能推出，能推出a/b吗？吗？说出你的推理过程说出你的推理过程 解：可以推出解：可以推出a/b。理由：。理由： 3= 2(已知）已知） 3= 1（对顶角相等）（对顶角相等） 1= 2（等量代换）（等量代换） a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）注意：注意：推理过推理过程中应写成：程中应写成： 条件条件 结论结论（括号内注明（括号内注明理由和依据）理由和依据） 平行线判定定理平行线判定定理2 2：两条直线被第：两条直线被第三条

7、直线所截三条直线所截 , ,如果内错角相等如果内错角相等, ,那那么这两条直线平行么这两条直线平行. .简单地说简单地说：内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. .符号语言：符号语言：如果如果 2=2= 3 3那么那么 a/b a/b( (内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）1 12 2ca ab3 3看一看、练一练（课本P14页练习1）l如图：如图：BEBE是是ABAB的延长线的延长线 l(1)(1)由由1=A1=A，可以判断哪两条直线平，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？行？它的依据是什么？ l(2)(2)由由1=C1=C，可以判断哪两条直线平，可以判断哪两条直

8、线平行？它的依据是什么？行？它的依据是什么？ ADAD/BC/BCAB/DCAB/DC（1）利用判定）利用判定1证明：证明： 2+ 5=180(已知）已知） 2+ 1=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 1= 5（同角的补角相等）（同角的补角相等） a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行） （2）利用判定）利用判定2证明：证明： 2+ 5=180(已知）已知） 2+ 3=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 5= 3（同角的补角相等）（同角的补角相等） a/b(内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）bac67834125已知：直线已知：直线a a、b b被直线被

9、直线c c所截，所截， 2+2+ 5=1805=180，利用判定，利用判定1 1和判定和判定2 2两种方法证明两种方法证明a/ba/bbac1342 平行线判定定理平行线判定定理3 3：两条直线被：两条直线被第三条直线所截第三条直线所截 , ,如果同旁内角如果同旁内角互补互补, ,那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .简单地说简单地说：同旁内角互补同旁内角互补, ,两直两直线平行线平行. .符号语言：符号语言：如果如果 2+2+ 4=1804=180那么那么 a/b a/b( (同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行）判判定定3 3：同同旁旁内内角角互互补，两直线平行。补，两直

10、线平行。画平行线的事实画平行线的事实判判定定1 1：同同位位角角相相等等，两直线平行。两直线平行。判判定定2 2：内内错错角角相相等等，两直线平行。两直线平行。解决数学问题中由未知向已知解决数学问题中由未知向已知“转化转化”的数学思想的数学思想1.1.平行线的定义法；平行线的定义法； 2.2.平行公理的推论；平行公理的推论；3.3.平行线的判定定理平行线的判定定理1 1、2 2、3 3；判定两直线平行的方法有判定两直线平行的方法有 种：种：5 51、看图填空（由角找平行线）看图填空（由角找平行线）E12ADCB（1）1= 2（2）= （3）A+ B=180 （ ）（ ）（ ）ADCBADCBA

11、D BCBC DEAD BC同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行。（三）达标检测：（三）达标检测：先先确确定定三三线线，然然后后找找被被截截线线1.1.如果如果A A ，那么，那么ADADBEBE （ ）2.2.如果如果2 2 ，那么那么 BDBDCE,CE,（ ）3.3.如果如果2 2， 那么那么DAEBDAEB（ ）4.4.如果如果DBCDBC 180180, , 那么那么DBECDBEC（ ）ABCDE123同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. .内错角相等内错角相等,

12、,两直线平行两直线平行. .DD内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. .CC同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. .3 3E E逆向训练（由平行线找角）逆向训练（由平行线找角）（三）达标检测：（三）达标检测：先确定三线，先确定三线，然后判断三然后判断三类角类角bac1322 2、已知：直线、已知：直线a a、b b被直线被直线c c所截，所截， 1+1+ 2=1802=180， 求证：求证： a/ba/b达标检测：见达标检测：见导学案导学案P24页基础反思第页基础反思第3题题证明：证明： 1+ 2=180(已知）已知） 又又 1= 3（对顶角相等）（对顶角相等） 2

13、+ 3=180 a/b(同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行）证明：证明： CF CF平分平分DCE DCE （已知）（已知）112=452=45 （角平分线的定义）（角平分线的定义） 3= 3=4545 （已知）（已知） 1=3 1=3 CFAB CFAB（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）3 3、将一副三角板拼成如图、将一副三角板拼成如图所示的图形，所示的图形，CFCF平分平分DCEDCE交交DEDE于点于点F F。求证：求证：CFAB CFAB 本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获1.1.平行线的定义法；平行线的定义法； 2.2.平行公理的推论；平行公理的推

14、论；3.3.平行线的判定平行线的判定1 1、2 2、3 3；一、判定两直线平行的方法有一、判定两直线平行的方法有 种：种：5 5二、利用判定定理证明两直线平行的关键是二、利用判定定理证明两直线平行的关键是找角找角三、推理过程中的书写格式要完整、规范，应写成：三、推理过程中的书写格式要完整、规范，应写成： 条件条件 结论结论 （括号内要注明理由和依据）（括号内要注明理由和依据） 作业作业1、习题、习题5.2第第2、4题；题；2、导学案基础反思和能、导学案基础反思和能力提升；力提升；老师寄语：老师寄语：人生就像一个等式，它人生就像一个等式，它的左边是锐意进取，右的左边是锐意进取，右边就是学有所成！边就是学有所成！望同学们努力！望同学们努力！