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1、九年级数学下册 2_5 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程（1）课件 （新版）北师大版知识点1：二次函数与一元二次方程根的关系1(2015柳州)小兰画了一个函数yx2axb的图象如图，则关于x的方程x2axb0的解是( )A无解Bx1Cx4Dx11，x242(2016黔东南模拟)已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点是(m，0)，则代数式m2m2 016的值为( )A2 014 B2 015 C2 016 D2 017DD3抛物线y3x2x4与坐标轴的交点个数是( )A3 B2 C1 D04若方程ax2bxc0(a0)的两个根分别为x11，x22，则抛物线yax2bxc与x
2、轴的交点坐标分别为_.5若关于x的函数ykx22x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_A(1，0)，(2，0)0或或1知识点2：二次函数与一元二次方程的应用6二次函数yx22(m1)x4m的图象与x轴的关系是( )A没有交点 B只有一个交点C只有两个交点 D至少有一个交点7二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )Ac1 Bb0C2ab0 D9a2c3bDDB11(2015苏州)若二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2bx5的解为()Ax10，x24 Bx11，x25Cx11，x25 Dx11，x2512对于二
3、次函数yax2bxc(a0)，我们把使函数值为0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数yx2mxm2(m为实数)的零点的个数是_D2个13如图一段抛物线：yx(x3)(0x3)，记为C1，它与x轴交于点O，A1.将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3如此进行下去，直至得C13.若P(37，m)在第13段抛物线C13上，则m_ _214已知点A(1，1)在二次函数yx22axb的图象上(1)用含a的代数式表示b；(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标解：(1)b2a(2)由(1)yx22ax2a 4a2
4、8a0，解得a0或2，当a0时，yx2，顶点为(0，0)，当a2时，yx24x4(x2)2，顶点(2，0)15在体育测试时，九(1)班一名同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图，如果这个男同学出手处A点的坐标为(0，2)，铅球经过路线的最高处B的坐标为(6，5)(1)求这个二次函数的表达式；(2)求铅球掷出的最远距离16(2016淄博)如图，抛物线yax22ax1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点(1)求抛物线的函数表达式；(2)求直线AB的函数表达式17已知关于x的方程kx2(2k1)x20.(1)求证：无论
5、k取任何实数，方程总有实数根；(2)当抛物线ykx2(2k1)x2与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P(a，y1)，Q(1，y2)是此抛物线上的两点，且y1y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；(3)已知抛物线ykx2(2k1)x2恒过定点，求出定点坐标解：(1)当k0时，原方程可化为：x20，此时方程的根为x2.当k0时，则b24ac(2k1)28k4k24k18k(2k1)20，原方程有两个实数根综上所述，无论k取任何实数，方程总有实数根 1抛物线yax2bxc(a0)与x轴两交点的横坐标x1，x2是方程ax2bxc0(a0)的两实根2b24ac的值分别大于0，等于0，小于0时，抛物线与x轴的交点个数分别为两个，一个和零个
