七年级数学上册第一二章教案(最新新课标人教版)_小学教育-小学学案

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1、七年级数学上册第一、二章教案(2013 年新课标人教版) 巩固练习：教科书第 1 页练习 其中第 1 题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第 2 题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概 念的一个应用，所以安排此例 学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者本着这个理念，设计这个讨论 结合实际发现新知引导学生看教科书第 16 页的图， 并回答相关问题： 把 14 个气温从低到高排列； 把这 14 个数用数轴上的点表示出； 观察并思考：观察这些点在数轴上的位置

2、，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？ 应怎样比较两个数的大小呢？ 学生交流后，教师总结： 14 个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数 在上面 14 个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100 和一 90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系 要求学生在头脑中有清晰的图形让学生体会到数学的规定都于生活，每一种规定都有它的合理性。数在大小比较法则

3、第 2 点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。 堂练习例 2、比较下列各数的大小（教科书第 17 页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第 18 页练习 小结与作业 堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？ 本作业 1、 必做题：教产书第 19 页习题 1，2，第 4， ，6，10 2、 选做题：教师自行安排 本教育评注（堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、情景的创设出于如下考虑：体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学

4、习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣教材中数的绝对值概念是根据几何意义定义的（其本质是将数转化为形解释，是难点） ，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选

5、两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之规律， 如果直接给出绝对值的概念， 灌输知识的味道很浓， 且太抽象，学生不易接受 2、 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例 1 归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。 3、 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合

6、绝对值的意义和规定：“ 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序” ，帮助学生建立“ 数轴上越左边的点到原点的距离越大， 所以表示的数越小” 这个数形结合的模型为此设置了想象练习 4、本节的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节教学。 13 有理数的加减法 授时间：_ 131 有理数的加法(1) 【教学目标】 1 理解有理数加法的实际意义; 2 会作简单的加法计算; 3 感受到原用减法算的问题现在也可以用加法算 【对话探索设计】 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判

7、断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之探索 1 (1)某仓库第一天运进 300 吨化肥,第

8、二天又运进 200 吨化肥,两天一共运进多少吨? (2)某仓库第一天运进 300 吨化肥,第二天运出 200 吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨? (3)某仓库第一天运进 300 吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨? (4)把第(3)题的算式列为 300+(-200),有道理吗? ()某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨? 探索 2 如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么? 假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案 在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数若某场比赛红队胜黄队:2(即红

9、队进个球,失 2 个球),红队净胜几个球? 小游戏 (请一位同学到黑板前)前进步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退 3 步呢? 练习 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数

10、中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之1 登队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米? 2 第一天营业赢利 90 元,第二天亏本 80 元,两天一共赢利多少元? 补充作业 1 分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好): (1)温度由下降; (2)仓库原有化肥 200t,又运进-120t; (3)标准重量是,超过标准重量; (4)第一天盈利-300元, 第二天盈利 100元 2 借助数轴用加法计算: (1)

11、前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么? (2)上午 8 时的气温是,下午时的气温比上午 8 时下降, 下午时的气温是多少? 3 某潜水员先潜入水下,他的位置记为然后又上升,这时他处在什么位置? 131 有理数的加法(2) 授时间：_ 【教学目标】 1 进一步理解有理数加法的实际意义; 2 经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则; 3 感受数学模型的思想; 4 养成认真计算的习惯 【对话探索设计】 探索 1 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应

12、用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之1 第一天赢利,第二天还赢利,两天合起算,是赢利还是亏本? 2 第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起算,是赢利还是亏本? 3 一个物体作左右方向的运动,规定向右为正如

13、果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么? 假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案 法则理解 有理数加法法则第 1 条是:同号两数相加,取_,并把绝对值_ 这条法则包括两种情况: (1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+)=+8; (2)两个负数相加,取_号,并把_相加例如(-3)+(-) = -(3+) = -8答案” - 8” 之所以取” - ” 号,是因为_,”8”是由_的绝对值和_的绝对值相_而得 练习 1 上午 6 时的气温是,下午时的气温比上午 6 时下降, 下午时的气温是多少? 2 第一场比赛红队胜黄队:2,第二场比赛蓝队胜黄队 3:1

14、, 两场比赛黄队净胜几个球? 3 第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少? 4 仿照(-3)+(-) = -(3+)= -8的格式解答: (1)-10+(-30)= (2)(-100)+(-200) = 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学

15、生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之(3)(-188)+(-309)= 探索 2 1 第一天营业赢利 90 元,第二天亏本 80 元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本 120 元呢? 2 第一天赢利,第二天亏本,两天合起算,是赢利还是亏本? 3 正数和负数相加,结果是正数还是负数? 法则理解 有理数加法法则第 2 条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取 _ 的 符 号 , 并 用 _ 减 去_ 例如(+

16、6)+(-2) = +(6-2) = +4 答案”+4”之所以取”+”号,是因为两个加数(+6 与-2)中_的绝对值较大;答案”+4”的绝对值 4 是由加数中较大的绝对值_减去较小的绝对值_得到 又例,计算(-8)+(+3)时,先取_号,这是因为两个加数中,_的绝对值较大然后再用较大的绝对值_减去较小的绝对值_,得_,于是最后得到答案是_计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = - 议一议 有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为” 小学” 的减法运算他说的对不对? 练习 1 第一场比赛红队胜黄队:2,第二场比赛黄队胜蓝队 3:1, 两场比赛黄的基本训练第题是对相反

17、数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之队净胜几个球?

18、2 如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么? 3 检查 3 包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下: -3,+12,-27 这 3 包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少? 4 仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = - 的格式解题: (1)(-3)+(+8)= (2)-+(+4)= (3)(-100)+(+30)= (4)(-100)+(+109)= 法则理解 有理数加法法则第 2 条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_ 例如(+3)+(-3) = _,(-108)+(+108) = _ 例题学习 P21 例 1

19、,例 2 P22 练习 2(按例 1 格式算) 作业 P29 习题 1, P32 习题 8,9,10 【备选素材】 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小

20、比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之用一个 表示+1,用一个 表示-1显然+=0, (1)+=(+)+(+)+ =_ 这表明-2+3=+(3-2)=1 想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算? (2)计算+=_ (3)计算+=(+)+ =_ 这说明-+(+2)=-(_-_)=_ (4)计算+=? 131 有理数的加法(3) 授时间：_ 【教学目标】 1 理解有理数加法的运算律; 2 能用运算律简化有理数加法的运算 【对话探索设计】 复习导入 1 小学时已学过的加法运算律有哪几条? 2 猜一猜:在有理数

21、的加法中,这两条运算律仍然适用吗? 3(1)计算 30+(-20)=_=_,-20+30=_=_; (2)8+(-)+(-4)=_=_, 8+(-)+(-4)=_=_ 你猜对了吗? 试一试 你会用字表述加法的两条运算律吗? 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数

22、的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之你会用字母表示加法的这两条运算律吗? 例题学习 P22 例 3 例题探索 P23 例 4 你认为例 4 的两种解法哪一种比较好? 练习 P23 练习 1 作业 P23 练习 2,P30 习题 2 【备用素材】 1(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么? (2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么? 2(1)在一场足球比赛中,红队以 4:1

23、胜黄队,这说明红队进_球,失_球,净胜_球;而黄队则进_球,失_球,净胜_球 (2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2 个球(比3);第二场比赛输了3个球(1 比 4),两场比赛该队净胜几个球? 3 某地,去年 9 月 1 日的平均气温是 28,第二天平均气温比第一天上升了 2,第三天平均气温比第二天上升了- (下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图 4 各举两个反例说明以下的说法是错误的: 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此

24、例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之(1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数 (2)两个数的和是 0,这两个数都是 0 *(3)若 a>0,b<0, 且|a|<|b|,则 a+b=-(|a|-|

25、b|) (1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗? (2)a+b 会小于 a 吗?为什么? 6 若用 表示+10,用表示-10, 用表示+1,用表示-1 则 表示_;表示_ + =(+)+( + )+_=_ 结果表示的数是_ 7 有一批食品罐头,标准质量为每听 44 克现抽取 10 听样品进行检测,结果如下表(单位:克):听号 1234678910 质量 44449444944444494449464 若把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这 10 听罐头与标准质量的差值表(单位:克):听号 1234678910 分别用上面两个表格的数据求出

26、10 听罐头的总质量,比较这两种方法 8小钱上周五以收盘价买进股票1000 股,每股20元下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算): 星期一二三四五 每股涨价(元)+06-13+1+07-2 (1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元? (2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元? 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上

27、的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之(3)已知小钱买进股票时付了 4的手续费,卖出时又付成交额 4的手续费和 3的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何? 9 小京同学在计算 16+(-24)+22+(-17)+(-6)+6时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得 16+22+6+(-2

28、4)+(-17)+(-6)你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗? 10 用简便方法计算: (1)103378+(-26)+(-39)+(-38); (2)127+(-246)+(-291)+68; (3)13+0+(-0)+03+(-07)+32+(-03)+07; (4)(-109)+(-267)+(+108)+268; 14 有理数的乘除法 授时间：_ 141 有理数的乘法(1) 【教学目标】 1 经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力; 2 能运用法则进行有理数乘法运算; 3 能用乘法解决简单的实际问题 【对话探索设计】 探索 1 (1)商店降价销售某种产品,若每

29、降元,售出 60,问与降价前比,销售额减少了多少? 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一

30、体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之(2) 商店降价销售某种产品,若每提价- 元,售出 60,与提价前比,销售额增加了多少? (3)商店降价销售某种产品,若每提价 a 元,售出 60,问与提价前比,销售额增加了多少? 探索 2 (1)登队攀登一座高峰,每登高1,气温下降6,登高3后,气温下降多少? (2)登队攀登一座高峰,每登高 1,气温上升-6 ,登高 3 后,气温上升多少? (3)登队攀登一座高峰,每登高1,气温上升-6 ,登高-3后,气温有什么变化? 探索 3 (1)2 3=_;(2)-2 3=_;(3)2 (-3)=_;(4)(-2) (-3)=_; ()3 0=

31、_;(6)-3 0=_ 法则归纳 两数相乘,同号得_,异号得_,并把_相乘 任何数同 0 相乘,都得_ 旧复习 1 满足什么条的两个数互为倒数?02 的倒数是多少?729 的倒数呢? 的倒数呢? 2 满足什么条的两个数互为相反数? 02 的相反数是多少? 呢? 探索 4 在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是 1 的两个数互为倒数 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思

32、考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之-02 的倒数是多少?-729的倒数呢? - 的倒数是_;0 的倒数_ 3 _的两个数互为相反数_的两个数互为倒数 若 a+b=0,则 a、b 互为_数,若 ab=1,则 a、b 互为_数 4 计算:(1)(-6) 4=_=_; (2) - =_=_ 在数-,1

33、,-3,-2 中任取 3 个相乘,哪 3 个数相乘的积最大? 哪 3 个数相乘的积最小? 141 有理数的乘法(2) 授时间：_ 【教学目标】 1 巩固有理数乘法法则; 2 探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法 【对话探索设计】 探索 1 1 下列各式的积为什么是负的? (1)-2 3 4 6; (2)2 (-3) 4 (-) 6 7 8 9 (-10) 2 下列各式的积为什么是正的? (1)(-2) (-3) 4 6 7; (2)-2 3 4 (-6) 7 8 (-9) (-10) 观察 1 P38 观察 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思

34、考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之思考归纳 几个不是 0 的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? (

35、见 P38 思考) 与两个有理数相乘一样,几个不等于 0 的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值 例题学习 P39 例 3 观察 2 P39 观察 练习 P39 练习 作业 P467(1),(2)(3),8,9,10,11 补充练习 1(1)若 a = 3,a 与 2a 哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢? (2)a 与 2a 哪个大? (3)判断:9a 一定大于 2a; (4)判断:9a 一定不小于 2a ()判断:9a 有可能小于 2a 2” 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定” 这句话错在哪里? 3 若 a>b,则 a>b 吗?为什么?请举例说明 4

36、若 n=0,那么一定有( ) 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距

37、离即它们的绝对值以及这两个数的大小之(A)=n=0(B)=0,n0()0,n=0(D)、n 中至少有一个为 0 利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律? 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321 0 -1 6(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为 a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么? (2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为 a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为 12a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么? 141 有理数的乘法(3) 授时间：_ 【教学目标】 1 熟练有理数乘法法则;

38、2 探索运用乘法运算律简化运算 【对话探索设计】 探索 1 你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗? 阅读理解 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较

39、再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之乘法交换律和结合律(见 P40) 探索 2 下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算? (1)2 2004 4; (2) - 探索 3 运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比: 计算 (-198) ( ) 练习 1 运用乘法交换律和结合律简化运算: (1)1999 12 8; (2) -1097 ( ) 探索 4 1 每千克大米 160 元,第一天购进 390 千克,第二天又购进 6410 千克,两天一共要付

40、多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便? 2 如右图,你会用两种方法求长方形 ABD 的面积吗? 例题学习 P41 例 作业 P41 练习 补充作业 1 计算(注意运用分配律简化运算): 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个

41、的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之(1)-6 (100- ); (2) (-12) (2)2 (-3) 4 (-) (-6) 7 8 9 (-10); (3) 2 (-3) 4 (-) (-6) 0 7 8 9 (-10); 4 下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么? (1)(-3) (-3) (-3) (-3) (-3) 运用乘法交换律和结合律简化运算: (1)-98 (-06); (2)-1999 (- ) ( ) 【补

42、充练习】 1 某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约现在地面气温是,则在的高空的气温是多少? 2 运用分配律化简下列的式子: (1)例 3x+9x+x (2)13x-20x+x; =(3+9+1)x =13x; (3)12 - 18 - 9; (4) -z-7z-8z 第二 一元一次方程 一、背景与意义分析 本安排在第 1“ 有理数” 之后，属于全日制义务教育数学程标准（实验稿）中的“ 数与代数” 领域。 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简的

43、基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大

44、小之单的代数方程，也是所有代数方程的基础。 本中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且对“ 根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程” 的分析问题过程进行了归纳。以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论， 是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。 列方程中蕴涵的“ 数学建模思想” 是本始终渗透的主要数学思想。 在小学阶段， 已学习了用算术方法解应用题， 还学习了最简单的方程。本小节先通过一个具体行程问题， 引导学生尝试如何

45、用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式方程。 这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是最方便、 更有力的数学工具， 从算术方法到代数方法是数学的进步。 算术表示用算术方法进行计算的程序， 列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。列方程也是依据问题中的数量关系（特别是相等关系） ，它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破。 正因如此， 一般地说列方程要比列算式考虑起更直接、更自然，因而有更多优越性。 二

46、、学习与导学目标 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝

47、对值以及这两个数的大小之、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程的意义，领悟一元一次方程的定义，会进行简单的辨别。 、技能掌握与指导：能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。利用率。 、 智能的提高与训导： 在与他人交流探究过程中， 学会与老师对话、与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程。 、情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到列方程解应用题的优越性，初步体会到” 从算式到方程是数学的进步” 的含义。 、观念确认与引导：通过经历“ 方程” 这一数学概念的形成与应用过程，感受到“ 问题情境分析讨论建立模型解释应用转换拓展” 的模式，从而更好地

48、理解“ 方程” 的意义。结合例题培养学生观察、类比的能力和渗透数形结合思想。 三、障碍与生成关注 通过“ 问题情境” ，建立“ 数学模型” ，难度较大，为此要充分引导学生关注生活实际， 仔细分析题目题意， 促使学生朝“ 数学模型” 方面理解。 四、学程与导程活动 （一）创设情景、引入新 同学们知道南通市的东城区吗？那宽广的人民东路延伸段正吸引着许多投资者的目光， 南通市最大的环保热电厂已在东城区的新胜村拔地而起（图片展示） ，让我们乘路公交车去感受一下吧！ 假设路公交车无障碍匀速行驶，途经小石桥、国胜东村、观音三地的时间如表所示：地名时间 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分

49、析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之小石桥 8:00 国胜东村 8:09 观音 8:

50、17 新胜村在观音、国胜东村之间，到观音的路程有千米，到国胜东村的路程有千米，请问小石桥到新胜村的路程有多远？ 先让学生读题，然后教师指出：这是一个行程问题，而行程问题一般借助于直线型示意图，教师首先画出下图，标出两端地点。 小石桥 观音 最后师生共同逐句分析，并提问：你从此题中可以获得哪些信息，让学生自由发挥，最后，教师作如下总结： 、看表格有： 从小石桥到国胜东村有_分钟；从小石桥到观音有_分钟； 从国胜东村到观音有_分钟。 、你能画出汽车所经过四个地方的顺序图吗？不妨试一试；对照示意图，让学生指出有关路程的信息。教师最后整理成如下示意图： 小石桥 国胜东村 新胜村 观音 （二）动手实践、

51、发现新知 你会解决这个实际问题吗？不妨试一试。 （以同桌同学或前后两桌为一组，讨论交流一下此题怎样解，教师巡视之后，请两位同学上黑板的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归

52、纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之板演，教师评讲时，让学生指出每个式子的意义。 ） 如果学生中有人利用方程做出， 教师分析左右两边的意义； 如果没有，则作如下提示： 如果设小石桥到新胜村的路程为千米，教师根据示意图，提出下列问题，让学生自主讨论口答： 、小石桥到国胜东村有_千米，小石桥到观音有_千米。 、 小石桥到国胜东村行车_分钟， 小石桥到观音行车_分钟。 、从小石桥到国胜东村的汽车速度为_千米分。 让学生口答，请学生判断修正，并提出此题中有哪些相等关系？从小石桥到国胜东村的汽车速度与从

53、小石桥到观音的汽车速度相等吗？由此启发得出方程：指出：以后我们将学习如何从此方程中解出未知数 X，从而得出小石桥到新胜村的路程。 （三）类比分析、总结提高 、方法解题时，列出的算式中只能用已知数表示；而方程是根据问题的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，即方程是含有未知数的等式。同学们也看到列方程比较方便，而算式较繁。 、列方程的步骤 让学生根据例子，总结出列方程的三步骤： （）设字母表示未知数；（）找出问题中的相等关系； （）写出含有未知数的等式方程。 、对于上面问题，你还能列出其它方程吗？如能，你依据哪个相等的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有

54、较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之关系？（学生讨论，代表发言） （四）例题分析、揭示题 同学们

55、是否参加过学校的义务劳动呢？下面一起讨论义务为学校搬运砖块的问题。 例、学校组织名少先队员为学校建花坛搬砖，六（）班同学每人搬块，六（）班同学每人搬块，总共搬了块，问六（）班同学有多少人参加了搬砖？ 、这个问题已知条较多，题中的数量关系较复杂，列算式不易直接求出答案， 这时， 教师抓住时机， 引导学生分组讨论， 合作交流，帮助学生分析题意，分清已知量、未知量，寻找题中的相等关系。先让学生试做，然后抓住时机，亮出如下表格，见机讲解。 六（）班六（）班总数 参加人数 每人搬砖数 共搬砖数 、 通过上面所做的题目分析看出，有些问题利用算术方法解比较困难，而用方程解决比较简单。由上面题目分析也得出：这

56、些都是只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程（板书题：一元一次方程） 、 让学生根据一元一次方程的定义， 举出一元一次方程的例子，师生对照定义进行分析评讲。 、例：根据下列问题，设未知数并列出方程： 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样

57、比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之（） 一台计算机已使用小时， 预计每月再使用小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间小时？ （）一根长的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的 1 倍，长方形的长、宽各应是多少？ 让位学生上黑板板演， 其余科学生在下面做， 然后， 师生共同批改，批改时，对照一元一次方程的定义及列方程的步骤讨论讲解，并指出方程左右两边的意义。 （五）总结巩固、初步应

58、用 师生共同小结归纳 上面的分析过程可以表示如下： 设未知数 找相等关系 列方程 实际问题 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 、练习： （） 环形跑道一周长，沿跑道跑多少周，可以跑？ （） 甲种铅笔每枝 03 元，乙种铅笔每枝 06 元，用元钱买了两种铅笔共枝，两种铅笔各买了多少枝？ 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数

59、轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之（）一个梯形的下底比上底多，高，面积是 ，求上底。 、 作业：本页第、题。 五、笔记与板书提纲 题 例 例示意图 定义 例 列方程的分析过程归纳 六、练习与拓展选题 根据生活经历，自编一道列方程应用题。 七、个别与重点辅导：学生姓名（略）

60、八、反思与点评记录 第二、一元一次方程： 21 从算式到方程 教学目标： 1了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2通过“ 列算式” 和“ 列方程” 解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具； 3初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想； 4经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值

61、概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之1了解什么是方程、一元一次方程； 2分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学难点： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方

62、程。 教学过程： 一、游戏激趣 同学们， 大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示） ：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通一声跳下水；。现在，我们就“ 比一比，说儿歌” （屏幕出示） 。要求是：以这样的速度说（师说一段） ，不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。 规则是： 每一大组各派一名代表， 看谁说得又快又好；第一大组，谁？其他同学可听仔细了。 （进行比赛） 我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙 x 张嘴，2x 只眼睛 4x 条腿，x 声扑通跳下水” ） （屏幕

63、出示） 这样，我们用字母 x 代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。 二、 创设情境，引入题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从峰买了 42 颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？ 好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的 2的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出

64、观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之倍，那么你分了多少颗？ 如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的 2 倍，分给爷爷的比分给你的 1 倍少 3 个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法代数方法和算术方法） 2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程

65、的方法（屏幕出示） 。今天这一节我们就共同研究“21节从算式到方程” 。 3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。 、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实，方程也是解决问题的一种好方法。 （设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念） 三、呈现问题，自主探索 1、请你用算术方法或列方程解决下列问题： 每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决， 只要想到方法的就到黑板上写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。 注意：我们这一节只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未

66、知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。 2、学生自由到黑板上写 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有

67、理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之3、现在请各位同学解释一下自己的方法。 （学生在座位上回答，教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系。 针对解题格式上的问题加以提醒。 ） 统计每道题用算术方法和用代数方法的人数。 4、通过解决刚才的这几个问题，对于做一道题时，是选择列算式还是列方程，你有什么感想？（生答） 其实呀，方程确实是一种应用很广泛的数学工具，在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨试试看。好吗？ （设计意图：通过几道例题，1、让学生初步学会分析实际问题中的

68、数量关系，利用其中的相等关系列出方程，2、渗透建立方程模型的思想） 四、巩固练习，提高发展 1、现在我们就用列方程的方法解决问题，请拿出学案纸，完成第一大题。要求是： （屏幕出示）根据下列问题，设未知数并列出方程，同样不需要求出结果。 2、学生独立完成。 3、哪位同学讲讲你做的第一题，说说你的解题思路和过程。 4、 通过刚才的研究， 我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢？ 先设未知数，然后根据相等关系列出方程，这样，就将实际问题转化成了数学问题。 （设计意图：通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 ） 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生

69、的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之五、合作学习，开拓创新 1、我们知道，数学于

70、生活，又应用于生活。今天，老师在滨江初中的过程中，遇到了这样一个问题： 汽车匀速行驶，7：00 从实验初中出发，7：30 途经常青初中到达滨江初中是 7：0，吴庄在常青初中、滨江初中两地之间，距常青初中 6千米，与滨江初中的距离是总路程的，问实验初中到吴庄的路程有多远？ 现在，就请大家运用你所掌握的知识、方法，结合线段图解决它。 请拿出学案纸，看第二大题，只需要列式，并说出理由，不需要求出结果。请大家先独立思考，然后学习小组内互相交流，互相讨论，看看谁想到的方法多。现在开始。 2、学生完成 3、学生展示不同的方法。 （设计意图：改变书上的引例，把它换成现实生活中的实例，鼓励学生探索、合作、交流

71、，有利于激发学生的学习兴趣）六、交流收获，归纳总结 各组同学都积极开动脑筋，想出了各种方法解决问题，看同学们今天都是“ 学有所获” ， 我们共同对今天的学习活动作一个总结与回顾。 通过本节的学习，你有哪些收获？ 七、后作业，拓展视野 1必做题：阅读本第 72 页“ 阅读与思考” ；完成本第 7 页第 1 题，第76 页第、6 题。 2选做题：本第 74 页第 10 题。教学反思： 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把

72、个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之本节我在本校执教的时候效果较好，而到滨江初中上这一节，结果却不尽如人意，甚至没有能完成预定的教学任务。通过这一节，我感受最深的一点是：要上好一节不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学

73、生的角度看问题，也就是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情， 更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。 22 从古老的代数书说起- 一元一次方程的讨论(1) 【教学目标】 1 经历运用方程解决实际问题的过程; 2 学习如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程; 3 通过具体的例子感受一些常用的相等关系式 【对话探索设计】 探索 1 (1)某校前年购买计算机 x 台,去年购买的数量是前年的 2 倍,今年购买的数量又是去年的 2 倍,

74、 去年购买的计算机的数量是_;今年购买的计算机的数量是_;三年总共购买的数量是_ (2)某校三年共购买计算机 140 台,去年购买的数量是前年的 2 倍,今年购买的数量又是去年的 2 倍, 前年这个学校购买了多少台计算机? 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数

75、的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之解:设前年购买计算机 x 台,那么, 去年购买的计算机的数量是_; 今年购买的计算机的数量是_; 根据关系:三年共购买计算机 140 台(关系式: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140 台),列得方程: _ 合并得_ 系数化为 1 得_ 答:_ 归纳:总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系 探索 2 (1)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余

76、20 本,若这个班级有 x 名学生,则这些书有_本 (2) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则还缺20本,若这个班级有 x 名学生,则这些书有_本 (3) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本; 如果每人分 4 本,则还缺 20 本这个班有多少学生? 解: 设这个班级有 x 名学生, 根据第一关系,这批书共_本; 根据第二关系,这批书共_本; 这批书的总数是个定值,表示它的两个不同的式子应该相等 根据这一相等关系列得方程: 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝

77、时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之_ 想一想,怎样解这个方程? 归纳:表示同一个量的两个不同的式子相等,这也是我们列方程经常用到的相等关系 练习 1(1)同样大的实

78、验田,喷灌的用水量是漫灌的 2%,若漫灌要用水 x 吨,则改用喷灌只需_吨 (2)灌溉两块同样大的实验田,第一块用喷灌的方式,第二块用漫灌的方式, 喷灌的用水量是漫灌的 2%,若两块地共用水 300 吨每块地各用水多少吨? 解:设第二块地(漫灌)用水 x 吨, 根据关系: 喷灌的用水量是漫灌的 2%(关系式是:喷灌的用水量=漫灌的的用水量 2%),得 第一块地(喷灌)用水_吨 根据关系: 两块地共用水 300 吨,可列方程: _ 解得_ 答:_ 作业 P79 练习,P841,6 补充作业 1 按要求列出方程: 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考

79、的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之(1)x 的 12 倍等于 36; (2)的四分之一比的 2 倍大 24 2

80、某厂去年的产量是前年的 2 倍还多 10 吨,若去年的产量是 90 吨,求前年的产量 解:设前年的产量是 x 吨,根据关系: 去年的产量是前年的 2 倍还多 10吨,得去年的产量为_, 根据去年的产量是 90 吨列方程:_ 解得_答_ 22 从古老的代数书说起- 一元一次方程的讨论(2) 【教学目标】 1 进一步经历运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型; 2 学会合并(同类项)及移项,会解”ax+bx=“及”ax+b=x+d”类型的一元一次方程; 3 初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学化; 4 理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想 探索 1 等式一边

81、的项可以移到等式的另一边吗? 例如:3+=8 这是一个等式把左边的一项”3”移到右边,得到什么式子?这时等式成立吗? 如果把”3”变号后移到的另一边呢? 换一个等式-6-7=-13 试一试 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小

82、于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之任写一个等式再试一试 探索 2 (1)方程 x+3=-1的解是多少? (1)把方程 x+3=-1中左边的常数项”3”移到右边,就得到方程 x=-1+3所得的方程的解与原方程的解一样吗? 探索 3 怎样求方程 x-7=的解? 甲的解法是:这是一个表示减法运算的式子,x 是被减数,7 是减数,是差所以有 x=+7(理由是_),于是 x=12 乙的解法是:这是一个等式,根据等式的性质1,等式两边_,结果仍相

83、等,把方程的两边都加 7,得 x-7+7=+7,于是 x=12 丙的解法是:把方程左边的项-7,变号(即变成+7)后移到方程的右边,得x=+7,于是 x=12 议一议,三种解法,你乐意用哪一种? 归纳 解方程时,把方程一边的某项变号后移到另一边,这种变形叫移项 注意:移项的要点不在移动,而在于变号 想一想:移项为什么要变号?移项的根据是什么? 探索 4 以下各方程的“ 移项” 对不对?为什么? (1)x+=7, 移项得 x=7+; (2)3-x=7,移项得-x=7-3; 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别

84、求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之(3)2x=7x, 移项得 2x+7x=0; (4)2x=7x-6,移项得 2x-7x=-6 探索 移项的目的是把方程

85、化为 ax=b 的形式,以下的“ 移项” 都达不到预期的目的你认为应该怎样做才对? (1)3x+6=0, 移项得 0=-3x-6; (2)3x=x-7,移项得 3x+7=x; (3)3-x=x, 移项得 3-x-x=0; (4)3x+20=7x-18, 移项得-7x+18=-3x-20 例题学习 P81 例 1 练习 P81 练习 作业 P84 习题 2,3,9 补充作业 1 一个两位数,个位上的数是十位上的数的 2 倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大 36 求原两位数 解:设原两位数十位上的数为 x , 那么,根据个位上的数是十位上的数的 2 倍,得个位上的

86、数是_, 则原两位数记为_ 因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为_,个位上的数为的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条

87、数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之_,新两位数应记为_ 根据新两位数比原两位数大 36,列方程:_ 解这个方程得_答:_ 2小调查今年 6 月份你家的固定电话的收费是多少?找出发票,看看费用当中具体分为哪几项? 22 从古老的代数书说起- 一元一次方程的讨论(3) 【教学目标】 1 熟练应用合并(同类项)及移项,解”ax+bx=“及”ax+b=x+d”类型的一元一次方程; 2 进一步感受如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程; 3 初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学化 练习P8 习题 9 探索 1 (

88、1)有一列数,按一定的规律排成 1,-3,9,-27,81,- 243,如果其中有一个数是 x,那么跟在它后面的两个数依次为_,_如果其中有一个数是,那么它前面的哪个数是_,后面的那个数是_ (2)有一列数,按一定的规律排成 1,-3,9,-27,81,- 243,其中某三个相邻数的和是 67,这三个数各是多少?相信你能自己解决这个问题了! 例题学习P81 例 2 想一想:如果设这三个相邻数中的第二个数为,怎么列方程?解是多少? 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的

89、一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之探索 2 (1)“ 全球通” 移动电话的计费方法是:月租费0 元/月,本地通话费040 元/分一个月内,若通话 200 分,需交费_元;若通话 x 分,需交费_

90、元 (2)李老师月份“ 全球通” 移动电话消费 130 元,求通话的时间是多少分 全球通神州行 月租费 0 元/月 0 本地通话费 040 元/分 060 元/分 探索 3 “ 全球通” 和“ 神州行” 两种移动电话的收费方式如表:用“ 全球通” 每月收月租费 0 元/月,此外根据累计通话时间按 040 元/分加收通话费 用“ 神州行” ，不收月租费, 根据累计通话时间按 060 元/分收通话费 (1)若一个月内在本地通话100分,按两种计费方式各需交多少元?选择哪一种计费方式比较便宜?通话时间若是 300 分呢? (2)若累计通话 t 分,则用“ 全球通” 要收费_元; 用“ 神州行” 要收

91、费_元 (3)当本地通话时间是多少分时,两种收费方式的收费一样? (4)你认为在什么条下选择“ 神州行” 更便宜? ()请为你的家长在“ 全球通” 和“ 神州行” 两种移动电话的收费方式中选择一种,并说明理由 补充作业 1 国庆节前几天,两家商店的同一种彩电的价格相同 国庆节两家商店的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低

92、之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之都有降价促销活动甲商店的这种彩电降价 00 元,乙商店的这种彩电打9折若原价是2 000元/台,到哪一家商店买便宜?若原价是20 000元呢?当原价是多少时,降价后的价格仍然相等? 2 某服装商店出售一种优惠购物卡,花 200 元买这种卡后,凭卡可在这家商店按 8 折购物(有效期为一年),问当一年内累计消费多

93、少元时,买卡与不买卡要花一样的钱?什么情况下买卡合算?23 从“ 买布问题” 说起- 一元一次方程的讨论(2)(一) 【教学目标】 1 掌握去括号的方法; 2 会根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系解题; 3 让学生进一步感受列方程解决实际问题的一般思路 【对话探索设计】 复习导入 1 去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号: (1)方程 3x+(13-x)=4,去括号得_; (2)方程 3x-(13-x)=4,去括号得_ 探索 1 顾客用 40 卢布买了两种布料共 138 俄尺,其中蓝布料每俄尺 3 卢布,黑布料每俄尺卢布两种布料各买了多少?( P86 问题) 分析:在

94、这个问题中,一共有几个有关元素?几个相等关系? 解:设买了蓝布料 x 俄尺, 那么,根据关系_, 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想

95、象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之得买了黑布料_俄尺, 根据关系_, 得买蓝布料要花_卢布, 根据同样关系,得买黑布料要花_卢布 想一想:最后还有哪一个关系没有用上?你能用这个关系列方程吗?你会解这个方程吗? 例题学习 P87 例 1 探索 2 一艘船在静水中的速度是 27 千米/时,它从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2 小时,若水流的速度是 3 千米/时,求两码头间的距离及该船从乙码头返回到甲码头所需的时间(提示: 顺流速度=静水中速度_水流速度;逆流速度=静水中速度_水流速度) 探索 3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,

96、用了 2 小时, 从乙码头返回到甲码头逆流行驶, 用了2小时, 已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度 解:设船在静水中的速度是 x 千米/时, 那么,根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系,得 船的顺流速度是_千米/时, 逆流速度是_千米/时, 根据速度、时间、路程之间的关系,得 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考

97、它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之船的顺流路程是_;逆流路程是_ 根据往返路程相等列方程: _解这个方程得_ 答:_ 练习P88 练习(1) 作业P88 练习(2),P93 习题 1,2,4 补充练习 1 今年父亲 32 岁,儿子岁,哪一年父亲的年龄是儿子的 10 倍?先猜测答案,再列方程解 2 甲、乙两人练习 100 米跑,

98、甲每秒跑 7 米,乙每秒跑 6 米如果甲让乙先跑 1 秒,甲经过几秒可以追上乙?(你会画示意图检验你的答案吗?) 23 从“ 买布问题” 说起- 一元一次方程的讨论(2)(二) 【教学目标】 1 进一步掌握去括号的方法; 2 了解配套问题的实际运用; 3 了解间接设元法; 3 进一步感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的积极性和信心 【对话探索设计】 探索 1 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个,一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套,应的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要

99、让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 分析: (1)如果让一半的工人生产螺钉,

100、另一半生产螺母,会出现什么情况? (2)为了使每天的产品刚好配套,生产出的螺钉与螺母的数量之间应满足怎样的关系? 解:设分配 x 名工人生产螺母, 根据关系:生产两种零的工人的和是 22 名,得 分配生产螺钉的工人有_名 易得每天可生产螺母_个, 螺钉_个 (分析:这时还有一个关系没有用上,这个关系是 _,它就是列方程的依据) 根据这个关系式列方程:_ 解这个方程,得_ 生产螺钉的人数是_ 答:_ 探索 2 电气机车和磁悬浮列车从相距298 千米的两地同时出发相对而行, 磁悬浮列车的速度比电气机车速度的倍还快 20 千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少? 设电气机车的速度为 x 千米

101、/时,请在下面的示意图中标出两车的路程,再列方程解 探索 3 小王从家门口的公交车站去火车站如果坐公交车,他将会在火车开车的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理

102、数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之后半小时到达车站,如果坐出租车,可以在火车开车前 1 分到达火车站已知公交车的速度是 4 千米/时,出租车的速度是公交车的 2 倍,问小王的家到火车站有多远?(等候公交车和出租车的时间忽略不计) 解法一:设小王的家到火车站的路程是 x 千米, 那么,根据时间等于路程 速度,得他坐公交车到火车站要_小时;坐出租车到火车站要_小时 根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少_小时, 列方程:_ 解法二:设坐出租车到火车站要 x 小时, 根据出租车的速度是公交车的 2 倍,得

103、公交车到火车站要_小时, (想一想:列式的根据是什么?) 根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少_小时, 列方程:_解得_ 把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是_ 解法三:设小王出发时距离火车开车还有 x 分, 坐出租车到火车站所用的时间为_;路程为_ 坐公交车到火车站所用的时间为_;路程为_ 列方程_ 解得_ 答:_ 作业 P93 习题,10 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数

104、用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之补充练习 一支长 300 米的学生队伍以 3 千米/时的速度前进,迎面有一个人以 1千米/时的速度骑车而,他从队头到队尾共用多少时间? 23 从“ 买布问题” 说起- 一元一次方程的讨论(2)(三) 【教学目标】 1 会去分母,并通过去

105、分母了解化归思想; 2 让学生了解数学的渊及辉煌的历史,激发学生的学习热情; 3 熟练掌握一元一次方程的解法; 4 培养学生的建模能力及创新能力 【对话探索设计】 探索 1 P90 问题中的方程怎么解? (1)解方程 + +x=33 时,如果先合并,得到方程 _, 把系数化为 1,就得到方程的解_ (2)解方程 + + +x=33 时,如果先去分母,方程的两边同乘_,就得到方程_; 再合并,得到方程_; 把系数化为 1,就得到方程的解_ (3)比较上面两种解法,你能得出什么结论? 探索 2 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会

106、出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之解方程 4- =13 时,如果不先去分母怎么解?如果先去分母呢?试比较两种解法 归纳 有的方程中有

107、些系数是分数,如果化去分母把系数化为整数,一般可以使解方程中的计算简便 探索 3 解方程 (+1)+ (+2)=3- (+3) 时,一般要先去分母,你知道方程的两边应该同乘一个什么样的数吗? 探索 4 可以看作是 3 7; 类似地, 可以看作是_; 可以看作是_ 探索 解方程 -2= - 时,正确的做法是两边同乘方程中各分母的最小公倍数20,去分母得(3x+1)-40=2(3x-2)-4(2x+3) 议一议,所得方程中有三处用了括号,这是为什么?不用括号行吗? 请继续解这个方程 探索 6 小英同学解方程 - =1 时,去分母,把原方程化为:2x-1-x+2=1你能指出它犯了哪两个错误吗?你能帮

108、她改过吗? 探索 7 学了” 去分母” 以后,民辉同学在计算 时,把分母去掉得 3+2=对吗? 归纳 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练

109、习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之1 方程去分母的两个要点 2 一元一次方程解法的一般步骤 例题学习 P91 例 4 练习 P92 练习(1) 作业 P92 练习(2),P93 习题 3(1),(2) 补充练习 A、 B 两地相距 1 千米,甲步行从 A 出发去 B,2 小时后乙骑自行车也从A 出发去 B,两人同时到达 B 地回时,甲、乙两人同时出发,甲仍步行,乙仍骑自行车,乙回到 A 地时,甲离 A 地还有 10 千米求甲步行,乙骑自行车的速度 23 从“ 买布问题” 说起- 一元一次方程的讨论(2)(四) 【教学目标

110、】 1 熟练掌握一元一次方程的解法; 2 进一步感受列方程的一般思路; 3 进一步培养学生的建模能力及创新能力 4 通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程 【对话探索设计】 探索 1 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师

111、总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之一项工程,甲要做 12 天才能做完如果把总工作量看作 1, 那么,根据工作效率=_ _, 得甲一天的工作量(工作效率)为_ 他做 3 天的工作量是_ 探索 2 一项工程,甲单独做要 6 天,乙单独做要 3 天,两人合做要几天? (1)你能估算出答案吗? (2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案: 如图,线段 AB 表示总工作量 1,怎样在线段 AB 上分别表示甲、 乙一天的工作量?通过示意

112、图,能够很直观地看出答案吗? 如图,用整个圆的面积表示全部工作量 1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量? 通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析? 探索 3 一项工程,甲单独做要 12 天,乙单独做要 18 天,两人合做要几天? 解:把总工作量看作 1,那么, 根据工作效率=_ _,得 甲一天的工作量(工作效率)为_;乙一天的工作量为_; 设两人合做要 x 天,那么, 甲的总工作量为_;乙的总工作量为_; 这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于 1,可列方程: _解这个方程得_ 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生

113、的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之答:_ 把这道题的解法与小学时的算术解法进行

114、比较,你有什么发现? 探索 4 整理一批图书,由一个人做要 40 小时完成现计划由一部分人先做 4 小时,再增加 2 人和他们一起做 8 小时,完成这项工作假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? (P92 例) 解:把总工作量看作 1,那么, 根据工作效率=_ _,得 人均效率(一个人 1 小时的工作量)为_ 设先安排 x 人工作 4 小时, 那么, 这 x 个人 4 小时的工作量为_(可化简为_) 显然,再增加 2 人后,参加工作的人数为 x+2,这(x+2) 个人工作 8 小时 的工作量为_(可化简为_) 这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于 1 可列方程: _ 解得_

115、答:_ 想一想:如果不是把总工作量看作是 1,而是把一个人一小时的工作量看作是 1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受? 教师本身要认真备,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯 作业 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师

116、总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之P93 习题 3(3),(4);P94,8,9 24 再探实际问题与一元一次方程(1) 【教学目标】 1 能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程; 2 了解怎样对不同的方案作出选择; 3 使学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度; 4 熟悉列方程解应用题的一般思路 【对话探索设计】 探索 1 (1)一衣服的进价为 0 元,售价为 60 元,利润是_元,

117、利润率是_(提示:利润=售价- 进价, 利润率=利润 进价) (2)一衣服的进价为 0 元,售价为 80 元,若按原价的 8 折出售,利润是_元,利润率是_ (3)一衣服的进价为 0 元,售价为 60 元,若按原价的 8 折出售,利润是_元,利润率是_ (4)一衣服的进价为 0 元,若要利润率是 20%,应把售价定为_ 探索 2 某商店以每 60 元的价格卖出一衣服,盈利 2%,这衣服的进价是多少?利润是多少? 解:设这衣服的进价是 x 元, 根据利润率、利润、进价三者的关系(关系式为利润=_), 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让

118、学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之得利润为_, 根据利润、售价、进价三者之间的关系可列方程: _ 解得_ 利润为_ (答略)

119、 另解: 设这衣服的进价是 x 元, 根据利润、售价、进价三者之间的关系,得 利润为_, 想一想:下一步应该根据哪一个关系式列方程?比较两种解法,你有什么体会? 试一试 某商店以每 60 元的价格卖出一衣服,亏损 2%,利润是多少? 相信你能独立解决这道题,如果能用两种方法解更好 探索 3 某服装店出售一种优惠卡,花 200 元买这种卡后,可凭卡在这家商店按8 折购物小芳购卡后买了一原价 1200 元的西装;小敏购卡后买了一原价00元的毛衣他们买卡购物是否划算?为什么? 你知道她们在什么情况下买卡购物才划算吗? 探索 4 1 若每千瓦时的电费为 0 元,3 只 60 瓦(即 006 千瓦)的白

120、炽灯,一个月使用 120 小时,该付电费多少元? 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体

121、会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之提示:电灯的电功率(千瓦数) 使用时间(小时数)=用电量(千瓦时数) 2 小明和爸爸一起逛超市小明想在两种灯中选购一种,其中一种是 11瓦(即0011千瓦)的节能灯,售价是0元;另一种是60瓦的白炽灯,售价3元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同,起初,小明想节省一点,买白炽灯爸爸告诉他: “ 节能灯售价高,但较省电” 已知两种灯的使用寿命都是 3000 小时,每千瓦时的电费是 0 元 (1)请你帮小明算一下,如果照明时间为 1000 小时,该买哪一种灯?如果照明时间为 2000 小时呢? (2)照明多少时间用两种灯的费用相等(精确到

122、1 小时)? (3)照明多少时间选择节能灯可以省钱?【备用素材】 1某种品牌服装的利润率为1%如果进货价降低8%,而售出价不变, 那么利润率可增加到多少?比原多了几个百分点? 解:设原进价为 a 元(使用辅助性字母), 则原售价为_元, 现进价为_元, 现利润率为(_-_) _=_% _%-1%=_% 答:_ (思考:为什么不能说比原多了 10%?) 2 若进货价降低 8 %, 而售出价不变, 那么利润率可由目前的 p% 增加到(p+10)%( 即增加 10 个百分点),求原的利润率是多少? 解:不妨设原进货价为 1 元,则售出价为(1+p%)元, 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别

123、对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之现在的进货价为 092 元, 列方程:

124、 0 92 1+(p+10)%=1+p% 解得 p%=1% 答略 另解:设原进货价为 a 元,则售出价为(1+p%)a 元, 现在的进货价为 092a 元, 列方程: 0 92a 1+(p+10)%=(1+p%)a 解得 p%=1% 答略 思考:后一种解法是否比前一种更有说服力? 24 再探实际问题与一元一次方程(2) 【教学目标】 1 学习利用表格的数据探索规律; 2 认识代数解法(列方程解应用题)的局限性; 3 让学生进一步感受数学的应用价值; 4 感受与同伴交流的乐趣 【对话探索设计】 探索 1 下表记录了一根金属丝在不同温度下的长度根据数据猜测: 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进

125、行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之温度/-10010203040

126、长度/22282260229223242362388(1) 温度每升高 1,这根金属丝的长度伸长了多少? (2)当温度是 80时, 这根金属丝的长度是多少? (3)若长度是 2676,温度是多少? (4)把温度记为 t(),长度记为(),求用 t 表示的式子 探索 2 下表记录了一次实验中时间和温度的数据:时间/分 0101202 温度/10240708(1)如果温度的变化是均匀的,21 分的温度是多少? (2)什么时间的温度是 34? 探索 3 P96 探究 3 观察 P96 积分榜,回答下面的问题: (1)从最后一行数据可以发现:负一场积 1 分从其它行的数据是否也能直接得出这个结论? (

127、2)从第 3 行是否也能求出胜 1 场积 2 分? (3)把总积分记为 s,胜场数记为 n,怎样用含 n 的代数式表示 s? (4)为什么说胜场的总积分不可能等于负场的总积分? 地名时间 王家庄 10:00 青 13:00 秀水 1:00 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗

128、应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之探索 4 汽车匀速行驶途经王家庄、青、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青、秀水两地之间,距青 0 千米,距秀水 70 千米王家庄到翠湖的路程有多远? (1)从表中你得到哪些信息? 从图中你得到哪些信息? (2)从已知的信息,你认为题中哪些有关的元素是可求的? (3)你认为有必要列方程解吗? 探索 已知台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个,7

129、 台 B 型机器一天的产品装满 11 箱后还剩 1 个,每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1个产品,求每箱有多少个产品 解法一:设每箱有x 个产品,则台A 型机器一天生产_个; 7 台B 型机器一天生产_个 所以,每台 A 型机器一天生产_个; 每台 B 型机器一天生产_个 根据每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品,列方程:_解得 x=_ 解法二:设每台 B 型机器一天生产 x 个产品, 根据每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品,得 每台 A 型机器一天生产_个产品 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周

130、密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之所以,7 台 B 型机器一天生产_个产品,因为这些产品装满 11 箱后还剩 1 个

131、,得每个箱子装_个产品; 同样道理, 台 A 型机器一天生产_个产品,因为这些产品装满 8箱后还剩 4 个,得每个箱子装_个产品; 现在该怎样列方程:根据什么? 最后请写出答案【备用素材】 1 某园林的门票每张 10 元,一次使用考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原的售票方法外,还推出了一种” 购买个人年票” 的方法个人年票从购票日起,可供持票者使用一年年票每张60 元,入园时需买一张 2 元的门票 (1)如果你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上,应选择哪一种 购票方式? (2)在什么情况下购买年票与不购买年票花费相等? (3)你认为在什么情况下购买年票比较合算?

132、 2 小王从家门口的公交车站去火车站如果坐公交车,他将会在火车开车后半小时到达车站,如果坐出租车,可以在火车开车前 1 分到达火车站已知公交车的速度是4/h,出租车的速度是公交车的2倍,问小王的家到火车站有多远? 解法一:设出租车到火车站要 x 小时, 根据出租车的速度是公交车的 2 倍,得公交车到火车站要_小时, 根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少_小时, 列方程:_ 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气

133、温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之解得_ 把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是_ 答略 解法二:设小王的家到火车站的路程是 x, 那么,根据时间等于路程 速度,得 他坐公交车到火车站要_小时;坐出租车到火车站要_小时 根据出租车到火车站所用

134、的时间比公交车要少_小时, 列方程:_(以下略) 解法三:设小王出发时距离火车开车还有 x 分, 坐出租车到火车站所用的时间为_; 坐出租车的路程为_ 坐公交车到火车站所用的时间为_; 坐公交车的路程为_ 列方程_ (以下略)9 弹簧的长度()与所挂的重物的质量 x(千克)之间的关系如右图,根据图形, (1)求不挂重物时,弹簧的长度; (2)求当所挂重物的质量为千克时,弹簧的长度; (3)若弹簧的长度为 16,求所挂重物的质量 补充作业 2长途汽车客运公司规旅客可随身携带一定重量的行李，行李若超过规定，则需购买行李票设行李重量是 x(千克),行李费用是元,根据下列表格所提供的信息,猜测与 x

135、之间的关系式,并把表格填的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它

136、们的绝对值以及这两个数的大小之全, x240060 n 036 1 的基本训练第题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用所以安排此例学生能做的尽量让回答相关问题把个气温从低到高排列把这个数用数轴上的点表示出观察并思考观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后教师总结个的数小于右边的数在上面个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一和一体会这两个点到原点的距离即它们的绝对值以及这两个数的大小之