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1、1 用表格表示的变量间关系1.1.将表格补充完整：将表格补充完整： 【点拨点拨】在变化过程中起主导作用的那个变量是自变量在变化过程中起主导作用的那个变量是自变量. . 名称名称 概念概念 变化中的量变化中的量 自变量自变量 自主变化的量自主变化的量 因变量因变量 随随_变化而变化的量变化而变化的量 常量常量 变化过程中数值变化过程中数值_的量的量 变量之间关变量之间关系的表示系的表示 表格法表格法 利用表格表示利用表格表示_和和_之间的关系之间的关系 自变量自变量始终不变始终不变自变量自变量因变量因变量2.2.把把自自变变量量的的一一系系列列值值和和因因变变量量的的对对应应值值列列成成一一个个
2、表表格格来来表表示示变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法. .【预习思考预习思考】一个变化过程中一定只有两个变量吗？一个变化过程中一定只有两个变量吗？提示：提示：不一定不一定. . 用表格表示变量之间的关系用表格表示变量之间的关系【例例】父父亲亲告告诉诉小小明明：“距距离离地地面面越越远远，温温度度越越低低”，并并且且出出示了下面的表格：示了下面的表格：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：(1)(1)如如果果用用h h表表示示距距离离地地面面的的高
3、高度度，用用t t表表示示温温度度，那那么么随随着着h h的的变化，变化，t t如何变化？如何变化？(2)(2)你知道距离地面你知道距离地面5 5千米的高空温度是多少吗？千米的高空温度是多少吗？(3)(3)你能预测出距离地面你能预测出距离地面6 6千米的高空温度是多少吗？千米的高空温度是多少吗？【解解题题探探究究】(1)(1)根根据据表表格格数数据据，距距离离地地面面越越远远，温温度度越越低低，所所以随着以随着h h的升高，的升高，t t在在降低降低. .(2)(2)根据表格，高度是根据表格，高度是5 5千米时的温度是千米时的温度是-10 -10 . .(3)(3)根根据据规规律律，高高度度每
4、每升升高高1 1千千米米，温温度度降降低低6 6 ，所所以以距距离离地地面面6 6千米时的温度是千米时的温度是-10-6=-16()-10-6=-16(). .【规律总结规律总结】用表格表示变量之间关系的用表格表示变量之间关系的“三个一三个一”一一个个优优点点：根根据据表表格格中中已已列列出出的的自自变变量量的的值值，可可以以直直接接查查到到与与其对应的因变量的值，使用起来比较方便其对应的因变量的值，使用起来比较方便. .一一个个不不足足：表表格格中中所所列列出出的的对对应应值值一一般般都都是是有有限限的的，由由表表格格不不容容易易看看出出两两个个变变量量之之间间的的对对应应规规律律，不不能能
5、直直观观、形形象象地地反反映映变变量之间的变化趋势量之间的变化趋势. .一一个个注注意意：用用表表格格表表示示变变量量之之间间关关系系时时, ,要要先先表表示示自自变变量量, ,再再表表示因变量示因变量, ,在表示自变量和因变量时在表示自变量和因变量时, ,第一列要写单位名称第一列要写单位名称. .【跟踪训练跟踪训练】1.1.骆骆驼驼被被称称为为“沙沙漠漠之之舟舟”，它它的的体体温温随随时时间间的的变变化化而而变变化化. .在在这一问题中，自变量是这一问题中，自变量是( )( )(A)(A)沙漠沙漠 (B)(B)体温体温 (C)(C)时间时间 (D)(D)骆驼骆驼【解解析析】选选C.C.因因为
6、为骆骆驼驼的的体体温温随随时时间间的的变变化化而而变变化化，所所以以自自变变量是时间量是时间. .2.2.对于圆的周长公式对于圆的周长公式C=2RC=2R，下列说法正确的是，下列说法正确的是( )( )( (A)A)，R R是变量，是变量，2 2是常量是常量(B)R(B)R是变量，是变量，是常量是常量(C)C(C)C是变量，是变量，R R是常量是常量(D)C(D)C，R R是变量，是变量，2 2，是常量是常量【解解析析】选选D.D.因因为为常常量量就就是是在在变变化化过过程程中中不不变变的的量量，变变量量是是指指在变化过程中发生变化的量在变化过程中发生变化的量. .所以所以C C，R R是变量
7、，是变量，2 2，是常量是常量. .3.3.婴婴儿儿在在6 6个个月月、1 1周周岁岁、2 2周周岁岁时时体体重重分分别别大大约约是是出出生生时时的的2 2倍倍、3 3倍倍、4 4倍倍，以以上上叙叙述述中中，_发发生生变变化化，自自变变量量是是_，因变量是，因变量是_._.【解解析析】因因为为婴婴儿儿在在6 6个个月月、1 1周周岁岁、2 2周周岁岁时时体体重重分分别别大大约约是是出出生生时时的的2 2倍倍、3 3倍倍、4 4倍倍，所所以以年年龄龄和和体体重重发发生生变变化化，自自变变量量是是年年龄，因变量是体重龄，因变量是体重. .答案：答案：年龄和体重年龄和体重 年龄年龄 体重体重4.4.
8、某某布布行行购购进进了了一一批批花花布布，销销售售的的数数量量与与销销售售收收入入之之间间的的关关系系如下：如下：(1)(1)如如果果用用x x表表示示花花布布的的销销售售数数量量，y y表表示示花花布布的的销销售售收收入入，随随着着x x的逐渐变大，的逐渐变大，y y的变化趋势是的变化趋势是_._.(2)(2)在这个变化过程中，自变量是在这个变化过程中，自变量是_,_,因变量是因变量是_._.(3)(3)当当花花布布销销售售数数量量由由2 2米米变变到到6 6米米时时，花花布布销销售售收收入入由由_元元变到变到_元元. .【解解析析】随随着着销销售售数数量量x x的的逐逐渐渐变变大大，销销售
9、售收收入入y y逐逐渐渐变变大大. .自自变变量量是是销销售售数数量量，因因变变量量是是销销售售收收入入. .当当销销售售数数量量是是2 2米米时时，销销售售收入是收入是16.616.6元，当销售数量是元，当销售数量是6 6米时，销售收入是米时，销售收入是49.849.8元元. .答案：答案：(1)(1)逐渐变大逐渐变大 (2)(2)销售数量销售数量 销售收入销售收入(3)16.6 49.8(3)16.6 49.85.5.心理学家发现，学生对概念的接受能力心理学家发现，学生对概念的接受能力y y与提出概念所用的时与提出概念所用的时间间x(x(单位：分单位：分) )之间有如下关系之间有如下关系(
10、 (其中其中0 0x x30).30). (1)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？是因变量？(2)(2)当提出概念所用时间是当提出概念所用时间是1010分钟时，学生的接受能力是多少？分钟时，学生的接受能力是多少？(3)(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？能力最强？(4)(4)从从表表格格中中可可知知，当当时时间间x x在在什什么么范范围围内内，学学生生的的接接受受能能力力逐逐步增强？当时间步增强？当时间x x在什么范围内，学生
11、的接受能力逐步降低？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？【解解析析】(1)(1)上上表表反反映映了了学学生生对对概概念念的的接接受受能能力力y y与与提提出出概概念念所所用的时间用的时间x x的关系，的关系，x x为自变量，为自变量，y y为因变量为因变量. .(2)x=10(2)x=10时，时，y=59.y=59.(3)(3)提出概念提出概念1313分钟时，学生的接受能力最强分钟时，学生的接受能力最强. .(4)(4)当当0x130x13时，学生的接受能力逐步增强时，学生的接受能力逐步增强. .当当13x3013x30时，学生的接受能力逐步降低时，学生的接受能力逐步降低. .1.1.“一一
12、石石激激起起千千层层浪浪”，一一块块石石头头被被投投入入水水中中，会会在在水水面面上上激激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是( )( )(A)(A)时间时间(B)(B)圆的面积圆的面积(C)(C)圆的半径圆的半径(D)(D)石头石头【解析解析】选选C.C.圆的面积随圆的半径的变大而变大圆的面积随圆的半径的变大而变大. . 2.2.从从空空中中落落下下一一个个物物体体，它它降降落落的的速速度度随随时时间间的的变变化化而而变变化化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是 ( )(
13、 )(A)(A)物体物体 (B)(B)速度速度 (C)(C)时间时间 (D)(D)空气空气【解解析析】选选C.C.因因为为速速度度随随时时间间的的变变化化而而变变化化，故故时时间间是是自自变变量量，速度是因变量速度是因变量. .3.3.明明明明坐坐动动车车从从广广州州到到上上海海看看望望爷爷爷爷，所所走走路路程程随随着着时时间间的的变变化而变化，在这个过程中，因变量是化而变化，在这个过程中，因变量是_._.【解解析析】因因为为路路程程随随着着时时间间的的变变化化而而变变化化，所所以以自自变变量量是是时时间间，因变量是路程因变量是路程. .答案：答案：路程路程4.4.下表所列为某商店薄利多销的情
14、况下表所列为某商店薄利多销的情况. .某商品原价为某商品原价为560560元，随着元，随着不同幅度的降价，日销量不同幅度的降价，日销量( (单位为件单位为件) )发生相应的变化发生相应的变化( (如表如表) )：这个表反映了这个表反映了_个变量之间的关系，个变量之间的关系，_是自变量，是自变量，_是因变量是因变量. .从表中可以看出每降价从表中可以看出每降价5 5元，日销量增加元，日销量增加_件，从而可以估计降价之前的日销量为件，从而可以估计降价之前的日销量为_件件. .【解解析析】表表中中反反映映了了两两个个变变量量之之间间的的关关系系，因因为为日日销销量量随随降降价价的的改改变变而而改改变
15、变，所所以以降降价价是是自自变变量量，日日销销量量是是因因变变量量. .从从表表中中可可以以看看出出每每降降价价5 5元元，日日销销量量增增加加3030件件，所所以以可可以以估估计计降降价价之之前前的的日销量为日销量为780-30=750(780-30=750(件件).).答案：答案：两两 降价降价 日销量日销量 30 75030 750 5.5.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：(1)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？(2)12(2)12时的水位是多高？时的水位是多高？(3)(3)哪一时段水位上升最快？哪一时段水位上升最快？【解析解析】(1)(1)由表可知：反映了时间和水位之间的关系由表可知：反映了时间和水位之间的关系. .(2)(2)由表可以看出：由表可以看出：1212时的水位是时的水位是4 4米米. .(3)(3)由由表表可可以以看看出出：在在相相等等的的时时间间间间隔隔内内，2020时时至至2424时时水水位位上上升升最快最快. .
