《内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 11.1.1 三角形的边课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 11.1.1 三角形的边课件 （新版）新人教版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欣赏图片，找出图中的共同点。欣赏图片，找出图中的共同点。首11.1.1 11.1.1 三角形的边三角形的边学习目标学习目标1、认识三角形、认识三角形,了解三角形的相关概念及其基本要素，了解三角形的相关概念及其基本要素， 能用符号语言表示三角形。能用符号语言表示三角形。 2、了解按边的相等关系对三角形进行分类。、了解按边的相等关系对三角形进行分类。 3、理解三角形三边的不等关系。、理解三角形三边的不等关系。学习重点学习重点对三角形相关概念的了解对三角形相关概念的了解,能用符号语言表示三角形。能用符号语言表示三角形。学习难点学习难点会不重复、不遗漏地对三角形进行分类。会不重复、不遗漏地对三角形进行
2、分类。1 1、阅读课本第、阅读课本第2 2页第二至五自然段，试完成下列各题：页第二至五自然段，试完成下列各题：（1 1）三角形的概念：）三角形的概念： 三角形：由三角形：由 的三条线段的三条线段 相接相接 所组成的图形叫做三角形。所组成的图形叫做三角形。顶点：顶点：右图中的三角形的顶点为右图中的三角形的顶点为 ；内角：内角：右图中的三角形的三个内角分别是右图中的三角形的三个内角分别是 ； 边：边：右图中的三角形的三边（用两个大写字母表示）右图中的三角形的三边（用两个大写字母表示） 分别是分别是 , , ， ； 顶点顶点A A的对边还可以表示为的对边还可以表示为 , ,顶点顶点B B的对边还可的
3、对边还可以表示为以表示为 , ,顶点顶点C C的对边还可以表示为的对边还可以表示为 。（2 2）三角形的表示方法：）三角形的表示方法： 上图中的三角形可以表示为上图中的三角形可以表示为 。三角形的有关概念及表示三角形的有关概念及表示 1 1、判断：下列说法是否正确：判断：下列说法是否正确：（1 1）平面上的任意三个点都能确定一个三角形。）平面上的任意三个点都能确定一个三角形。 （ ）（2 2）ABCABC也可以记为也可以记为“ACBACB”或或“BCABCA”。 （ ）2 2、练习：图中有几个三角形？、练习：图中有几个三角形？ 用符号表示这些三角形。用符号表示这些三角形。BCE ECD AED
4、 BCD ACD5个个3 3、阅读课本第、阅读课本第2 2页第六自然段至第页第六自然段至第3 3页探究以上部分：页探究以上部分：（1 1）三角形的分类）三角形的分类 按按角角分类：分类： 按按边的相等关系边的相等关系分类：分类：三角形的分类三角形的分类等腰三角形相关概念等腰三角形相关概念 按按角角分类分类：直角直角三角形三角形锐角锐角三角形三角形钝角钝角三角形三角形三角形三角形 直角直角三角形三角形锐角锐角三角形三角形钝角钝角三角形三角形 三角形的分类三角形的分类等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形不等边三角形不等边三角形三角形的分类三角形的分类底边和腰底边和腰不相等不相等的等腰三角形的等
5、腰三角形按按边的相等关系边的相等关系分分：三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形（4）练习：下列说法正确的有练习：下列说法正确的有_._. （1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形；）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等边三角形；）等腰三角形是等边三角形； （4）等边三角形是等腰三角形）等边三角形是等腰三角形腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形的相关概念等腰三角形的相关概念4 4、练习：、练习：（1 1）等腰三角形的一腰长为）等腰三角形的一腰长为5 5cm，底
6、边长为，底边长为3 3cm， 那么这个等腰三角形的周长为那么这个等腰三角形的周长为 cm； 如果一腰长为如果一腰长为3 3cm，底边长为，底边长为5 5cm，那么其，那么其 周长为周长为 cm. . （2 2）用一条长为）用一条长为1818cm的细绳围成一个等腰三角形。的细绳围成一个等腰三角形。 如果腰长是底边的如果腰长是底边的2 2倍，那么各边的长是多少？倍，那么各边的长是多少？1311腰长：腰长：7.27.2cm 底边长：底边长：3.63.6cm三角形的三边关系三角形的三边关系如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B B出发沿着三角出发沿着三角形的边爬到点形的
7、边爬到点C C，它有几条路线可以选择？各条路线的，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？哪条最短？能用数学原理解释吗？长一样吗？哪条最短？能用数学原理解释吗？ABC归纳得出归纳得出: : （填（填“ ”、“ ”或或“= =”）组内探究：三角形两边的三角形两边的差与第三边的关系。差与第三边的关系。 AB+AC AB+AC BCBC， AC+BCAC+BC ABAB， AB+BCAB+BC ACAC上述结论用文字表示为：上述结论用文字表示为：三角形两边的和三角形两边的和 第三边第三边大于大于三角形两边的差三角形两边的差 第三边第三边小于小于两点之间，线段最短两点之间，线段最短2、（1）有三根木
8、棒长分别为）有三根木棒长分别为3cm、6cm、2cm， 它们能否围成三角形？为什么？它们能否围成三角形？为什么？用两条小边之和与大边比较用两条小边之和与大边比较判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思思 考：考：(2)(2)口答：下列长度的三条线段能否组成三角形？口答：下列长度的三条线段能否组成三角形？ 为什么？为什么？（1 1）3 3，4 4，5 5；（；（2 2）5 5，6 6，1111
9、；（；（3 3）5 5，6 6，1010 解：解：（1）能因为）能因为3 + + 45，3 + + 54，4 + + 53， 符合三角形两边的和大于第三边符合三角形两边的和大于第三边. . （2）不能因为）不能因为5 + + 6 = =11， 不符合三角形两边的和大于第三边不符合三角形两边的和大于第三边. . （3）能因为）能因为5 + + 610，10 + + 65，10 + + 56， 符合三角形两边的和大于第三边符合三角形两边的和大于第三边. .（3 3）已知等腰三角形的一边长等于）已知等腰三角形的一边长等于5 5，一边，一边 长等于长等于6 6，则它的周长为，则它的周长为 。（4 4）
10、已知等腰三角形的一边长等于）已知等腰三角形的一边长等于4 4，一边，一边 长等于长等于9 9，则它的周长为，则它的周长为 。注意：在等腰三角形中，若无说明边长为腰长注意：在等腰三角形中，若无说明边长为腰长还是底边长，需要分类讨论，并分别验证。还是底边长，需要分类讨论，并分别验证。16或或1722 例例：用一条长用一条长1818cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形. . (1) (1)如果腰是底边的如果腰是底边的2 2倍倍, ,那么各边的长是多少那么各边的长是多少? ? (2) (2)能围成一边的长是能围成一边的长是4 4cm的等腰三角形吗的等腰三角形吗? ? 为什么为什么? ?
11、解：（解：（1 1）设底边为）设底边为xcm，则腰长为，则腰长为2 2xcm x+2+2x+2+2x = 18,= 18, 解得解得x = 3.6.= 3.6. 所以，三边分别为所以，三边分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.3.6cm,7.2cm,7.2cm. 典例精析典例精析例例 用一条长用一条长1818cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形. .(1)(1)如果腰是底边的如果腰是底边的2 2倍倍, ,那么各边的长是多少那么各边的长是多少? ?(2)(2)能围成一边的长是能围成一边的长是4 4cm的等腰三角形吗的等腰三角形吗? ? 为什么为什么? ? （2 2）因为长）因
12、为长4 4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论分情况讨论. . 如果如果4 4cm长的边为底边，设腰长为长的边为底边，设腰长为xcm. .则则 4+24+2x=18=18 解得解得 x=7=7 如果如果4cm4cm长的边为腰，设边长为长的边为腰，设边长为xcm, ,则则 2 24+4+x=18=18 解得解得x=10=10 因为因为4+44+41010，出现两边的和小于第三边的情况，出现两边的和小于第三边的情况， 所以不能围成腰长是所以不能围成腰长是4 4cm的等腰三角形的等腰三角形. . 由以上讨论可知，可以围成底边是由以上讨论可知，可以围成
13、底边是4 4cm m的等腰三角形的等腰三角形. .典例精析典例精析 小小 结结1、三角形的概念。、三角形的概念。（注意（注意“不在同一直线上不在同一直线上”）2、三角形的表示。、三角形的表示。（注意用注意用小写字母小写字母表示边的方式）表示边的方式）3、三角形三边关系及其应用。、三角形三边关系及其应用。（注意（注意“任意任意” 的含义）的含义）1 1、如右图所示，有几个三角形？、如右图所示，有几个三角形？ 用符号表示这些三角形。用符号表示这些三角形。ABDEC2 2、 ABC中，中，AB=4=4，BC=5=5，AC=3=3，若用，若用a、b、c 分别表示三角形的三边，则分别表示三角形的三边，则
14、a = = b = = , ,c = = 。3 3、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ） A A、3 3cm，4 4 cm，5 5 cm B B、8 8 cm,6,6 cm,4,4 cm C C、1212 cm,13,13 cm,20,20 cm D D、2 2 cm,6,6 cm,3,3 cm534D4 4、一个等腰三角形的周长为、一个等腰三角形的周长为2020cm，若其中一边长为，若其中一边长为6 6cm，则另外，则另外两边长分别是两边长分别是 ； 若其中一边长为若其中一边长为5 5cm，则另外两边长分别是，则另外两边长分别是 。6cm,8
15、cm或或7cm,7cm7.5cm, 7.5cm长为长为1010，7 7，5 5，3 3的四根木条，选其中三根组成三角形，的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？有几种选法？为什么？两种两种10，7，57，5，32 2、小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度、小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为为8 8cm和和5 5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？以是多少？小颖有小颖有5种选法。种选法。第三根木棒的长度可以是：第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm
