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1、河北省 2006 年专科接本科教育考试数学（三） （管理类）试题（考试时间：60 分钟总分：100 分）说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。一、单项选择题（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。 ）1函数y 3 x sinx的定义域是 （）A0,1B0,1）(1,3C0,)D0,32下列极限正确的是 ()sin(x21)sin x1Alime Blime Clim1Dlimx1xx1x0x 1xx1xf (1 2x) f (1)1，则f (1
2、) （）x0x21111ABCD24421434函数y x x的单调增加区间是（）43设函数f (x)在点x 1处可导，且limA （,）B （,3）（0,） C （3,）D以上都不对df (x2)15若，x 0，则f (x)=（）d(x2)xA2x CB2 x CCln x CD2lnx C1sin x11 x2dx （）ABCD4242617由曲线y 3 x和y 2x所围成的平面图形的面积S （）AC231(3 2x2 2x)dxBy2(3 y )dy622y2(3 y )dyD321n13(3 2x2 2x)dx8设a为常数，则级数是（）的(1)（1cosn）n1aA发散B条件收敛C 绝
3、对收敛D收敛性与a有关9微分方程xdy yln y 0的通解是（）dxxAln y CxBy CeCy CxDln y ln x lnC26310设A 305，且矩阵A的秩R(A) 2，则a （）3a4A9B18C0D任何数10已知A为 3 阶矩阵，且行列式A 2，则行列式3AT=（）A4B4C16D16二填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共15 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。 ）1 x 1 xx1,0)(0,1在x 0点处连续，11函数f (x) 则a _xax 0x ln(1t2)dy12设，则_dxy arctant13设z z(x, y)由方程xy
4、yz exz 0确定，则z_xxn14幂级数n的收敛域为_）n13（n 13015已知矩阵A 00000300，则_041012三、计算题(本大题共 6 个小题，每小题 8 分，共 48 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)x2sin x16、求极限lim。x0x sin x17、y 1 x2 lncosx e2，求y18、求不定积分19、设z f (xy,20、求微分方程：(x 1)y 2xy cos x 0的通解。21、求由曲线y ln x，y 轴与曲线y ln2xexe 1xdx。xzz)，f具有连续偏导数，求，。yxy1，y ln5所围成图形的面积。5四、解答题(本题 11 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)22、讨论a,b取何值时，下列齐次线性方程组有解？并求出其一般解。x1 x2 x3 x4 x513x 2x x x 3x a12345x 2x 2x 6x 323455x1 4x2 3x3 3x4 x5b五、证明题(本题 6 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)23、设函数f (x)在0,1上连续，在（0,1）内可导，且f (0) 1，f (1) 0，证明在（0,1）内存在，使得f () 1f ()成立。
