二次函数y_a(x-h)_2的图象与性质

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1、复习1、二次函数、二次函数 的图象是的图象是 ,它,它 的开口向的开口向 ,对称轴是,对称轴是 ,顶点坐,顶点坐 标是标是 。2、二次函数、二次函数 的图象开口向的图象开口向 , 对称轴是对称轴是 ,顶点坐标是,顶点坐标是 ;它;它 可以看作由可以看作由 向向 平移平移 个个 单位所得。单位所得。3、 在对称轴左边,在对称轴左边,y随随x的增大与的增大与 。本节学习目标通过画二次函数 的图象,与 图象进行比较。探索: 1、开口方向 2、对称轴 3、顶点坐标 4、增减性 5、平移特性探索 x -10-2 0.5-3 2-4 4.500.51224.5 x 100 0.5-1 2-2 4.520.

2、53244.5654321-1-2-3-6-4-2246135-1-3-5xy试比较二次函数 , 与 的区别二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标增减增减 性性平移平移特性特性由由向向左左平移平移1单位单位由由向向右右平移平移1单位单位-1-2-301 2 31234归纳1、开口方向由a确定:2、对称轴:令3、顶点坐标:4、平移特性:练习1、函数 的对称轴是 ;开口 ; 顶点坐标是 。2、函数 的对称轴是 ;开 口 ;顶点坐标是 ;它的图象可以 看作由 的图象向 平移 个 单位所得。3、函数 的对称轴是 ;开 口 ;顶点坐标是 ;它的图象可以 看作由 的图象向 平移 个 单位所得。练习4、填表二次函数二次函数开口开口方向方向对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标增减增减 性、极值性、极值练习5、若二次函数 的图象经过点 (3,-4),则a的值是 。6、抛物线 关于x轴对称的抛物线 解析式为 。7、求符合下列条件的抛物线 的 函数关系式 (1)通过点(-2,6) (2)与 的开口大小相同, 方向相反小结1、开口方向由a确定:2、对称轴:令3、顶点坐标:4、平移特性:作业画出下列函数图象,并根据图象按要求作答(1)开口方向、对称轴、顶点坐标(2)分别说出它们的最值及增减性

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