《26.1-二次函数有关符号的判断》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.1-二次函数有关符号的判断（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的符号问题二次函数的符号问题（a、b、c、 等符号）等符号）回味知识点：回味知识点：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有的开口方向与什么有关？关？2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是 .3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是 .抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号： 由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0a+b+c0a-b
2、+c0, 4a-2b+c0, abc0, 4a-2b+c0, a+b+c0, 4a+2b+c0 a+b+c0, 4a+2b+c0, , -1-2xyo 1 216例题例题1：已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，下列结论中：下列结论中：b0；c0y0； 当当0 0x x1 1x x2 22 2时，时，y y1 1 y y2 2你认为其中正确的个数有（你认为其中正确的个数有（ ）A A2 B2 B3 C3 C4 D4 D5 5 yx02- -36.二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，下列各式中是正数的有（）下列各式中是正数
3、的有（）a b c a+b+c a-b+c 4a+b 2a+bBy-1.12xyA.5个个B.4个个C.3个个D.2个个7.7.已知抛物线已知抛物线y yaxax2 2bxbxc c的图象的图象如图所示，下列结论：如图所示，下列结论：a+b+c0 a+b+c0 acb0 b=2a,acb0 b=2a,其其中正确的结论的个数中正确的结论的个数是（）是（）A.4 B.3 C.2 D.1A.4 B.3 C.2 D.1判断符号判断符号a、b、c、2a+b、2a-b、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、 4a+2b+c 、 4a-2b+c 1-1谈谈你的收获谈谈你的收获?1 a、b、c、 等符号性质等
4、符号性质2 a+b+c的符号的符号3 a-b+c的符号的符号4 解信息题技巧解信息题技巧1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c在在x轴上方的条件是什轴上方的条件是什么？么？2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的的顶点顶点在在x轴上方的条件是什轴上方的条件是什么？么？xxyyOO1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c在在x轴轴上方的条件是什么？上方的条件是什么？x变式：变式：不论不论x取何值时，函数取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是正值的条件）的值永远是正值的条件是什么？是什么？练一练：练一练：不论不论x x取何值时，函数取何值时，函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+
5、c（a0a0）的值永远是非负数的条）的值永远是非负数的条件是什么件是什么？Oy2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c在在x轴下方的轴下方的条件是什么条件是什么变式：变式：不论不论x取何值时，函数取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是负）的值永远是负值的条件是什么？值的条件是什么？练一练：练一练：不论不论x取何值时，函数取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是非）的值永远是非正数的条件是什么？正数的条件是什么？例题：例题：一次函数一次函数y=ax+c与二次函数与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（象是图中的（
6、）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）练习练习1、如图，在同一坐标系中，函数、如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与与y=ax2+bx(ab0)的图象只可的图象只可能是（能是（ ）xyoABxyoCxyoDxyo2.2.一次函数一次函数y=ax+by=ax+b与与y=axy=ax2 2-b-b在同一坐标系中在同一坐标系中的大致图象是（的大致图象是（ ）x0yx0xyx0xyx0yBACD做一做做一做: :3. 3. 函数函数y=axy=ax2 2+a+a与与y= - y= - （a0)a0)在同一坐标在同一坐标系中的大致图象是（系中的大致图象是（ ）yx0xy0x0yx0yABC做一做做一做: :D 4、正比例函数、正比例函数y=kx的图象经过二、四象的图象经过二、四象限，则抛物线限，则抛物线y=kx22x+k2的大致图象的大致图象ABCD
