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1、 如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的所在的而且对应顶点的所在的直线相直线相交于一点交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾复习回顾对应点连线都交于对应点连线都交于位似中心位似中心对应线段对应线段平行或在
2、一条直线上平行或在一条直线上DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾xBAoy在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0)A(6,3),B(6,0)。如何用坐标表示变换，如平移、轴对称、旋如何用坐标表示变换，如平移、轴对称、旋转转(中心对称中心对称)相似也是一种图形变换，位似也可以用图形坐相似也是一种图形变换，位似也可以用图形坐标的变化来表示。标的变化来表示。BAxyBAo在
3、平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,位似比为位似比为3:1,3:1,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?探索探索1:BBAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为3:1,3:1,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)A
4、A(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,如果位似变换是以原点为位如果位似变换是以原点为位似中心似中心, ,相似比为相似比为k,k,那么位似图形对应点的坐标的那么位似图形对应点的坐标的比等于比等于k k或或-k.-k.观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ?ABCABCABC48122462、如图，、如图，ABC三个顶点坐标分三个顶点坐标分贝位贝位A（2,3），），B(2,1)，C(6,2)，以点以点O为位似中心，为位似中心，相似比为相似比为2，将，将ABC放大，观放大，观察对应点的坐标察对应点的坐标的变化，你有什
5、的变化，你有什么发现？么发现？0在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于那么位似图形对应点的坐标的比等于k或或k以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（若原图形上点的坐标为（x x，y y），像与原图形的位似比），像与原图形的位似比为为k k，则像上的对应点的坐标为，则像上的对应点的坐标为（kxkx，kyky）或或（kxkx，kyky）. . xyo例题例题. .在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四
6、边形ABCDABCD的四个顶点的坐标的四个顶点的坐标分别为分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以画出它的一个以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1/21/2的位似图形的位似图形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你还有其他办法吗你还有其他办法吗? ?试试看试试看. .xyoA1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 )BACDD1A1B1C1E例例. .
7、如图，请以坐标原点如图，请以坐标原点O O为位似中心，作平行四为位似中心，作平行四边形边形ABCDABCD的位似图形，并把它的边长放大的位似图形，并把它的边长放大2 2倍倍. . XY-2246-6-48-8-101012-12DABC124026810-2-4-6-8-10GFECGF解：如图，利用位似解：如图，利用位似变换中对应点的坐标变换中对应点的坐标的变化规律分别取的变化规律分别取点点G（ ， ） C（ ， ），）， E（ ， ），）， F （ ， ），），40808408G（ ， ）C（ ， ），）， E（ ， ），）， F （ ， ），），0-8-40-80-4-8xyoB1.1.
8、如图表示如图表示ABCABC把它缩小后得到的把它缩小后得到的COD,COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD练一练练一练:xyo2.2.如图如图ABCABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,将这个三角形放大为原来的将这个三角形放大为原来的2 2倍倍. .BAC练一练练一练: 至此至此, ,我们己经学习了四种变换我们己经学习了四种变换; ;平移轴平移轴、对称对称、旋旋转和位似转和位似, ,你能说出它们之间的异同吗你能说出它们之间的异同吗? ?在图所示的图案在图所示的图案中中, ,你能找到这些变换吗你能找到这些变换吗? ?不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功! !
