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1、综合训练(三)平面直角坐标系一、选择题1(2016大连)在平面直角坐标系中，点(1，5)所在象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2在下列点中，与点A(2，4)的连线平行于y轴的是( )A(2，4) B(4，2)C(2，4) D(4，2)3若点P(x，y)的坐标满足|x|5，y29，且xy0，则点P的坐标为( )A(5，3)或(5，3) B(5，3)或(5，3)C(5，3)或(5，3) D(5，3)或(5，3)ACB4如图，正方形ABCD的点A和点C的坐标分别为(2，3)和(3，2)，则点B和点D的坐标分别为( )A(2，2)和(3，3)B(2，2)和(3，3)C(2，2)和
2、(3，3)D(2，2)和(3，3)B5已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为( )A(1，2) B(2，9)C(5，3) D(9，4)6已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为( )A(1，0) B(1，0)或(1，0)C(1，0) D(0，1)或(0，1)7若点P(2a，3a6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )A(3，3) B(3，3)或(6，6)C(6，6) D(3，3)或(6，6)A BD8在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个
3、单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )A(66，34) B(67，33)C(100，33) D(99，34)C二、填空题9如果将一张“13排10号”的电影票记为(13，10)，那么“3排8号”的电影票应记为_，(10，13)表示的电影票是_10已知点P(a3，a2)，若点P在x轴上，则a_；若点P在y轴上，则点P的坐标为_11已知点P(a，b)在第三象限，则a_0，b_0，点
4、P(a，b)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_(3，8)10排13号2(0，5)ba12如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)， “炮 ”位 于 点 ( 1， 2)， 写 出 “兵 ”所 在 位 置 的 坐 标_(2，3)13如图，小明家在A处，学校在B处，A，B两点相距1200 m，则用方向和距离描述A，B两点的相对位置应是：(1)点B在点A的_处；(2)点A在点B的_处北偏东70方向上，相距1200_m南偏西70方向上，相距1200_m三、解答题14在雷达探测到的区域，可以建立平面直角坐标系来表示位置，在某次行动中，当我方两架飞机在A(1，2)和B(3，2)的位置，可
5、疑飞机在C(1，3)的位置，你能找出这个平面直角坐标系的横、纵坐标轴的位置吗？把它们画出来，并确定可疑飞机的位置解：由于A，B的纵坐标相同，AB4，过AB的四等分点作AB的垂线即可得y轴，再根据点A的纵坐标为2作出x轴，然后利用描点得到C点位置，图略15.如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x06，y02)(1)已知A(2，6)，B(1，3)，C(5，3)，Q(3，5)，请写出A1，B1，C1，Q1的坐标；(2)试说明三角形A1B1C1是如何由三角形ABC得到的？解 ： (1)A1( 4， 4)， B1( 5，
6、1)， C1( 1， 1)， Q1( 3， 3)(2)A1B1C1是由ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的16如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为(2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)(1)确定这个四边形的面积，你是怎样做的？(2)如果把四边形ABCD各顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？17如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成 三 角 形
7、 OA4B4， 则 A4的 坐 标 是 _， B4的 坐 标 是_(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_，Bn的坐标是_(16，3)(32，0)(2n，3)(2n1，0)18在平面直角坐标系中，P(1，4)，点A在坐标轴上，且S三角形PAO4，求点A的坐标解：A(2，0)或(2，0)或(0，8)或(0，8)19如图，一只甲虫在55的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB(1，4)，从B到A记为：BA(1，4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向(1)图中BC(_，_)，C_(1，_)；(2)若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；(3)若图中另有两个格点M，N，且MA(3a，b4)，MN(5a，b2)，则NA应记作什么？解：(2)甲虫走过的路程为1421210(3)MA(3a，b4)，MN(5a，b2)，5a(3a)2，b2(b4)2，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，NA应记为(2，2)20D2
