《浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第4章 4.4 二元一次方程组的应用 课件 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第4章 4.4 二元一次方程组的应用 课件 浙教版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 有一群鸽子，其中一部分在树上欢有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：鸽子对地上觅食的鸽子说： 你知道你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？树上、树下各有多少只鸽子吗？一千零一夜故事合作学习：鸽子有几只合作学习：鸽子有几只 “若从你们中若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。树上、树下鸽子就一样多了。” “若从你们中若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群飞上来一只，则树下的鸽子是
2、整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。树上、树下鸽子就一样多了。”解：设树上原有解：设树上原有x只鸽子只鸽子,树下原有树下原有y只鸽子只鸽子 1/3(x+y)=y-1 x-1=y+1 原方程组的解为原方程组的解为 x=7 y=5 答答:树上有树上有7只个鸽子只个鸽子,树下有树下有5只鸽子只鸽子 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就之一；若从树上飞下去一只
3、，则树上、树下鸽子就一样多了。一样多了。” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 现有若干张如图所示的正方形和长方形现有若干张如图所示的正方形和长方形纸板纸板(正方形边长等于长方形的宽正方形边长等于长方形的宽)，请你以，请你以它们的侧面和底面做成无盖纸盒。你能做它们的侧面和底面做成无盖纸盒。你能做成几种纸盒？成几种纸盒？（同桌合作，动手试一试（同桌合作，动手试一试)横式无盖纸盒横式无盖纸盒竖式无盖纸盒竖式无盖纸盒正方体无盖纸盒正方体无盖纸盒图一图一（1 1）若做成如图二中）若做成如图二中竖式和横式竖式和横式的两的两种无盖纸盒，问两种纸盒各做多少只，种无盖纸盒，问两
4、种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？恰好使库存的纸板用完？ 现在仓库里有如图一的现在仓库里有如图一的10001000张正张正方形纸板和方形纸板和20002000张长方形纸板。张长方形纸板。例例图二图二图一图一图二竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图横式纸盒展开图横式纸盒展开图正方形纸板张数正方形纸板张数长方形纸板张数长方形纸板张数x x只竖式只竖式纸盒中纸盒中10002000y y只横式只横式纸盒中纸盒中合计合计x 2y4x3y例例现在仓库里有如图一的现在仓库里有如图一的10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张张长方形纸板。长方形纸板。（1 1）若做成如图二中）若做成如图二中
5、竖式和横式竖式和横式的两种无盖纸盒，问的两种无盖纸盒，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图一图一（2 2）若做成如图三中）若做成如图三中竖式竖式无盖纸盒与无盖纸盒与正方体正方体无盖纸盒，问两种纸盒各做多少无盖纸盒，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？只，恰好使库存的纸板用完？ 现在仓库里有如图一的现在仓库里有如图一的10001000张正张正方形纸板和方形纸板和20002000张长方形纸板。张长方形纸板。例例图三图三图一图一（3 3）若做成如图四中）若做成如图四中横式横式无盖纸盒与无盖纸盒与正方体正方体无盖纸盒，问两种纸盒各做多少无盖纸
6、盒，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？只，恰好使库存的纸板用完？ 现在仓库里有如图一的现在仓库里有如图一的10001000张正张正方形纸板和方形纸板和20002000张长方形纸板。张长方形纸板。例例图四图四（审审题，搞清已知和未知，分析数量关系），搞清已知和未知，分析数量关系）（考（考虑如何根据等量关系如何根据等量关系设设元，元，列列出方程出方程组）（列出方程（列出方程组并求并求解解，得到答案），得到答案）（检检查和反思解和反思解题过程，程，检验答案的正确性以答案的正确性以及是否符合及是否符合题意）意）理解问题理解问题制定计划制定计划执行计划执行计划回顾回顾二元一次方程组解决实际问题
7、的基本步骤二元一次方程组解决实际问题的基本步骤有哪些？有哪些？ 实验室需要一批无盖的长方体模型，一实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长个，或长方体的底面方体的底面25个，一个无盖的长方体由个，一个无盖的长方体由4个个侧面和一个底面构成。现有侧面和一个底面构成。现有26张大纸板，则张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余。刚好配套，没有剩余。课前复习课前复习家具厂生产一种餐桌，家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做木材可做5张桌面或张桌面或30条桌腿。现在有条桌腿。现在
8、有25m3木材，应怎样分配木材，木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？张桌腿）？共可生产多少张餐桌？解：方法一：设用解：方法一：设用x xm m3 3木材生产桌面，用木材生产桌面，用y ym m3 3木材生木材生产桌腿，根据题意得产桌腿，根据题意得 甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距3636千米的两地相向千米的两地相向而行。如果甲比乙先走而行。如果甲比乙先走2 2小时，那么他们小时，那么他们在乙出发后经在乙出发后经2.52.5小时相遇；如果乙比甲小时相遇；如果乙比甲先走先走2 2小时，那么
9、他们在甲出发后经小时，那么他们在甲出发后经3 3小小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？千米？ 甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距3636千米的两地相向而行。如果甲比乙先千米的两地相向而行。如果甲比乙先走走2 2小时，那么他们在乙出发后经小时，那么他们在乙出发后经2.52.5小时相遇；如果乙比甲小时相遇；如果乙比甲先走先走2 2小时，那么他们在甲出发后经小时，那么他们在甲出发后经3 3小时相遇；求甲、乙两小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲甲乙乙甲甲乙乙相遇相遇36千米甲出
10、发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程1、已知方程组、已知方程组 和和 有相同的解，求有相同的解，求a、b的值。的值。 2x+y=3ax+y=bx+by=ax+2y=1实际问题分析分析转化转化方程（组）求解求解检验检验问题解决生活问题数学化，数学问题生活化生活问题数学化，数学问题生活化 作业作业 1.课本课本93 必做：作业题必做：作业题1、2、3 选做：选做：42.作业本作业本4.4（1）解法解法1：如果设树下的鸽子有：如果设树下的鸽子有x只，只， 则则 x-1=1/3(x+2+x) 解得解得 x=5 答：树上鸽子答：树上鸽子7只，树下鸽子只，树下鸽子5只只. 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽
11、子说：树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。一样多了。” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？解法解法2：如果设树上的鸽子有：如果设树上的鸽子有x只，只， 则则 x-3=1/3(x-2+x) 解得解得 x=7 答：树上鸽子答：树上鸽子7只，树下鸽子只，树下鸽子5只只. 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你若从你们中飞上来一只，则
12、树下的鸽子是整个鸽群的三分们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。一样多了。” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？解法解法3：设整群鸽子有：设整群鸽子有x只，只， 则则 1/3x+1=1/2x-1 解得：解得：x=12 答：树上鸽子答：树上鸽子7只，树下鸽子只，树下鸽子5只只. 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上
13、飞下去一只，则树上、树下鸽子就之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。一样多了。” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？甲对乙说：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才当我的岁数是你现在的岁数时，你才4 4岁岁”乙对甲说：乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数当我的岁数是你现在的岁数时，你将时，你将6161岁岁”问甲、乙现在各多少岁？问甲、乙现在各多少岁？从问题情境可以知知道甲从问题情境可以知知道甲的年龄大于乙的年龄的年龄大于乙的年龄解：设甲、乙现在的年龄分解：设甲、乙现在的年龄分别是别是x x、y y岁根据题意，得岁根据题意，得y-y-（x-
14、yx- y）=4=4X+X+（x-yx-y）=61=61解得x=42x=42y=23y=23答：甲、乙现在的年龄分别是答：甲、乙现在的年龄分别是4242、2323岁岁甲比乙大的岁数甲比乙大的岁数 将来年龄将来年龄现在年龄现在年龄 甲甲乙乙Xyx-yX+（x-y）61Y-（x-y）4例例4、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了个，并且一共用了110个小个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各
15、多少个？木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？图形图形连续摆放的个数连续摆放的个数(单位：个单位：个)使用小木棒的根数使用小木棒的根数 (单位单位:根根)正方形正方形x4+3(x-1)=3x+1六边形六边形y6+5(y-1)=5y+1关系关系正反方形比六边形多正反方形比六边形多 4 个个共用了共用了 110 根小木棍根小木棍想一想想一想: : 上面整个求解过程中上面整个求解过程中, ,你经历了你经历了哪些问题解决的基本步骤哪些问题解决的基本步骤? ? 列二元一次方程列二元一次方程组求解求解应用用题的的优点：点： 当问题中所求的未知数有两个时当问题中所求的未知数有两个时, 用用两个字母两个字
16、母来表示未知数往往比较容来表示未知数往往比较容易列出方程易列出方程. 要注意的是必须寻找要注意的是必须寻找两个等量关系两个等量关系,列列出出两个不同的方程两个不同的方程,组成二元一次方程组组成二元一次方程组.审、设、列、解、检审、设、列、解、检实际问题分析分析转化转化方程（组）求解求解检验检验问题解决生活问题数学化，数学问题生活化生活问题数学化，数学问题生活化竖式无盖纸盒竖式无盖纸盒（附展开图）（附展开图） 横式无盖纸盒横式无盖纸盒（附展开图）（附展开图） 如图：用如图：用1010张正方形和张正方形和2020张长方形纸板作张长方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒侧面和底面，做成竖式
17、和横式两种无盖纸盒. .你能恰好将纸板用完吗？同桌合作，动手试一你能恰好将纸板用完吗？同桌合作，动手试一试，看谁又快又不浪费材料试，看谁又快又不浪费材料. .试一试试一试图二 如图：用如图：用1010张正方形和张正方形和2020张长方形纸张长方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒盖纸盒. .你能恰好将纸板用完吗？你能恰好将纸板用完吗？试一试试一试x x只竖式只竖式纸盒纸盒y y只竖式只竖式纸盒纸盒合计合计正方形纸正方形纸板的张数板的张数长方形纸长方形纸板的张数板的张数图二图一图一图二例例 用如图一中的长方形和正方形纸板作用如图一中的长方形和正方形纸
18、板作侧面和底面，做成如图二中侧面和底面，做成如图二中竖式和横式竖式和横式的的两种无盖纸盒。现在仓库里有两种无盖纸盒。现在仓库里有10001000张正方张正方形纸板和形纸板和20002000张长方形纸板，问两种纸盒张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？各做多少只，恰好使库存的纸板用完？上题中如果改为库存正方形纸板上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板长方形纸板1001张，那么，能否做成若张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？好把库存纸板用完？正方形纸板张数正方形纸板张数长方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式只竖式纸盒中纸盒中5001001y只横式只横式纸盒中纸盒中合计合计x2y4x3y竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图横式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图一图二图二课本课内练习课本课内练习解：设做竖式纸盒解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒个，做横式纸盒y个，根据题意，个，根据题意，得得y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完恰好不库存的纸板用完
