《高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义课件 新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义课件 新人教版必修1（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理 自主学习知识点一集合的概念1.元素与集合的概念(1)元素：一般地，把 统称为元素，通常用_ 表示；(2)集合：把一些元素组成的 叫做集合(简称为集)，通常用_ 表示.2.集合中元素的特性： 、 、 .3.集合相等只要构成两个集合的 是一样的，我们就称这两个集合是相等的.答案元素研究对象小写拉丁字母a，b，c，大写拉丁字母A，B，C，确定性互异性无
2、序性总体思考(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？答某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准.(2)某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？答某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定.元素确定性的含义是：集合中的元素必须是明确的，不能含糊不清.因此，若一组对象没有明确的判定标准，即元素不确定，则不能构成集合.答案知识点二元素与集合的关系关系概念记法读法属于如果 的元素，就说a属于集合A_a属于集合A不属于如果 中的元素，就说a不属于集合A_a不属于集合A思考设集合A表示“110以内的所有素数”，3,4这两个元素与集合A有什么关系？如何用数学语言表示？
3、答3是集合A中的元素，即3属于集合A，记作3A；4不是集合A中的元素，即4不属于集合A，记作4A.答案aAa是集合AaAa不是集合A答案返回知识点三常用数集及表示符号名称自然数集_整数集_实数集符号_N*或NZQ_正整数集有理数集NR题型探究重点突破题型一对集合概念的理解例1下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有高个子同学；解“高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合.(2)不超过20的非负数；解任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0x20”与“x20或x0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；解析答案解析答案反思与感悟(3)直
4、角坐标平面内第一象限的一些点；解“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；解析答案跟踪训练1有下列各组对象：接近于0的数的全体；比较小的正整数的全体；平面直角坐标系上到点O的距离等于1的点的全体；直角三角形的全体.其中能构成集合的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5解析不能构成集合，“接近”的概念模糊，无明确标准.不能构成集合，“比较小”也是不明确的，小的精确度没明确标准.均可构成集合，因为任取一个元素是否是此集合的元素有明确的标准可依.A解析答案反思与感悟题型二元素与集合的关系例2下列所给关系正确的个数是()A.1
5、B.2 C.3 D.4解析是实数，所以R正确；B0不是正整数，所以0N*错误；|5|5为正整数，所以|5|N*错误.故选B.解析答案A.1 B.2 C.3 D.4A|5|5是自然数，0是自然数，、不正确，故答案为A.解析答案反思与感悟题型三集合中元素的特性及应用例3已知集合B含有两个元素a3和2a1，若3B，试求实数a的值.解3B，3a3或32a1.若3a3，则a0.此时集合B含有两个元素3，1，符合题意；若32a1，则a1.此时集合B含有两个元素4，3，符合题意.综上所述，满足题意的实数a的值为0或1.解析答案跟踪训练3已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m的值
6、为()A.3 B.2C.0或3 D.0或2或3解析由题意得m2，或m23m22，得m0，或m2，或m3.当m0时，不合题意，舍去；当m2时，m23m20，不合题意，舍去；当m3时，m23m22，符合题意.A忽略集合中元素的互异性出错易错点解析答案易错警示解析答案返回跟踪训练4由a2,2a,4构成一个集合A，且A中含有3个元素，则实数a的值可以是()A.1 B.2 C.6 D.2解得a2且a1且a2.所以当实数a的值是6时，满足题意.故选C.C当堂检测12345解析答案1.下列能构成集合的是()A.中央电视台著名节目主持人B.我市跑得快的汽车C.上海市所有的中学生D.香港的高楼解析A、B、D中研
7、究的对象不确定，因此不能构成集合.C12345解析答案2.下列三个命题：集合N中最小的数是1；aN，则aN；aN，bN，则ab的最小值是2.其中正确命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3解析根据自然数的特点，显然不正确.A123453.下列选项正确的是()A.0N* B.RC.1Q D.0Z答案D12345解析答案4.已知集合A含有两个元素a3和2a1，若aA，则实数a的值是()A.3 B.0或1C.1 D.1解析由于aA，则aa3或a2a1，若aa3，则有30，不成立；若a2a1，则a1，此时集合A中的两个元素是2,1，符合题意.C12345解析答案5.用符号“”或“”填空.(2)若
8、a23，则a_R，若a21，则a_R.解析(1)只要熟记常用数集的记法所对应的含义就很容易判断.课堂小结返回1.研究对象能否构成集合，就是要看是否有一个确定的标准，能确定一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合.2.集合中元素的三个特征(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，即按照明确的判断标准判断给定的元素，或者在这个集合里，或者不在这个集合里，二者必居其一.(2)互异性：对于给定的一个集合，它的任何两个元素都是不同的.若A是一个集合，a，b是集合A的任意两个元素，则一定有ab.(3)无序性：集合中的元素是没有顺序的，集合与其中元素的排列次序无关.如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合.这个性质通常用来判断两个集合的关系.
