《九年级数学上册 21.2 解一元二次方程教学课件4 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 21.2 解一元二次方程教学课件4 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上册R第二十一章 一元二次方程21.2解一元二次方程知识回顾知识回顾（2）方程（）方程（x-x1）(x-x2)=0的两根是多少？你有何根的两根是多少？你有何根据？一般形式呢？据？一般形式呢？若设它的一般形式为若设它的一般形式为x2+px+q=0,那么那么x1,x2与与p,q之之间有何关系？间有何关系？ 由两个式子对比可得：由两个式子对比可得：p= - (x1+x2), q=x1x2所以所以 x1+x2= - p x1x2=q（1）一元二次方程）一元二次方程(x-2)(x-3)=0的两根是多少？的两根是多少？ 我们再来看二次项系数为我们再来看二次项系数为1的一元二次方程的根与系的一元二
2、次方程的根与系数的关系数的关系 我们就可以将之写成我们就可以将之写成x2pxq0的形式，根据前的形式，根据前面探究的根与系数的关系，面探究的根与系数的关系，结论：结论：x1+x2=-p ,x1x2=q一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理韦达定理）1、求下列方程两根之和、两根之积：、求下列方程两根之和、两根之积： 先要化成一般形式：先要化成一般形式：2、(书书P16 练习练习)不解方程，求下列两根的和与积：不解方程，求下列两根的和与积：强调将方程化成一般式强调将方程化成一般式3、已知直角三角形的两条直角边是方程x23x10的两个根，求直角三角形的面积。4、已知和是方
3、程x2pxq0的两个根，求 p和 q的值。例例1：不解方程，求方程：不解方程，求方程2x2+3x1=0的两个根的的两个根的（1）平方和；（）平方和；（2）倒数和）倒数和分析：设方程两根为分析：设方程两根为x1 , x2.那就是求那就是求由根与系数的关系可知：由根与系数的关系可知：新知拓展：新知拓展：练习练习已知关于x的方程当m= 时,此方程的两根互为相反数.当m= 时,此方程的两根互为倒数.1-1例2：已知是方程x2kx100的一个根，则： 另一个根为_ k_-3练习练习：已知一元二次方程已知一元二次方程2x2+3x-k=0的的一个根是一个根是1, 求另一个根及求另一个根及k值值。5例3：已知x1,x2是方程x2+mx+m-1=0的两个根，且x12+x22=17，求m的值。一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理韦达定理）
