《高中数学 3.4 不等式的实际应用课件 新人教B版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.4 不等式的实际应用课件 新人教B版必修5（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课堂讲练互动课堂讲练互动3.4不等式的实际应用【课标要求】1能根据实际情境建立不等式模型，并能用相关知识作出解答2掌握一元二次不等式与均值不等式在实际问题中的应用【核心扫描】1一元二次不等式和均值不等式的应用(重点)2建立数学模型(难点) 课堂讲练互动课堂讲练互动自学导引解不等式的应用题解有关不等式的应用题，首先要选用合适的字母表示题中的，再由题中给出的，列出关于未知数的，然后解所列出的不等式(组)，最后再结合问题的实际意义写出答案未知数不等量关系不等式(组)课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动想一想：不等式在实际方面的应用主要有哪些方面？提示用作差法比较实际问题的大小，利用均值不
2、等式解实际应用中的最值问题；建立一元二次不等式表示实际问题中的数量关系课堂讲练互动课堂讲练互动名师点睛1解不等式实际应用题的解题思路课堂讲练互动课堂讲练互动2建立一元二次不等式模型求解实际问题操作步骤为：(1)理解题意，搞清量与量之间的关系；(2)建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题；(3)解这个一元二次不等式，得到实际问题的解3应用均值不等式解决实际问题(1)理解题意，设出变量(必要时可画出示意图帮助理解)；(2)建立相应的等量或不等量关系，把实际问题抽象为数学问题；(3)对建立起来的关系式进行整理、变形，使之能应用均值不等式求最值；(4)回扣实际问题，写出准确答案
3、. 课堂讲练互动课堂讲练互动题型一比较法解决实际问题【例1】某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案如下，其中pq0经过两次提价后，哪种方案提价幅度大？课堂讲练互动课堂讲练互动思路探索 属于分别比较三种提案的提价大小课堂讲练互动课堂讲练互动规律方法一般说来，谁优、谁劣、谁省，哪一种方案更好，涉及比较的应用题，常常作差比较得出正确结论课堂讲练互动课堂讲练互动【变式1】有一批货物的成本为A元，如果本月初出售，可获利100元，然后可将本利都存入银行已知银行的月利息为2%，如果下月初出售，可获利120元，但货物贮存要付5元保管费，试问是本月初还是下月初出售好？并说明理由解若本月初出售到下月初获利为m元
4、，下月初出售获利为n元则m100(100A)2%1020.02An1205115，故nm130.02A，令nm0，得A650当A650元时，本月初、下月初出售获利相同当A650元时，nm0即nm，本月初出售好当Am，下月初出售好课堂讲练互动课堂讲练互动题型二一元二次不等式的实际应用【例2】某农贸公司按每担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点(1)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(2)要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.
5、2%，试确定x的取值范围思路探索：建立税收y关于x的二次函数关系式，属于一元二次不等式的应用问题课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动规律方法准确将条件中的文字语言，符号语言转化为数学语言建立数量关系，抽象为数学问题解决，要注意实际问题中变量的取值范围，保证符合实际意义课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动题型三用均值不等式求最值【例3】某单位决定投资3 200元建一长方体仓库，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧用砖墙，每米造价45元，顶部每平方米造价20元(1)仓库底面积S(m2)的最大允许值是多少？(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过
6、预算，那么正面铁栅应设计为多长？审题指导本题考查应用均值不等式解决实际问题【解题流程】课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动【题后反思】1.求最值或者求取值范围问题，首先考虑建立函数关系，通过函数的方法来求均值不等式也是求最值的重要方法，尤其是出现和与积的形式，把所求的量放在不等式中去考查2方法一建立函数时一定要注意函数的定义域，定义域是函数的三要素之一，不能忽视课堂讲练互动课堂讲练互动【变式3】某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳
7、务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1 m2森林损失费为60元则应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？并求最少损失费课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动误区警示忽视问题的实际意义导致变量条件出错【示例】学校食堂定期从某粮店以每吨1 500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元已知食堂每天需用大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买(1)该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？(2)粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%)，问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动课堂讲练互动
