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1、2.1.1椭圆及其椭圆及其标准方程标准方程复习引入复习引入1.椭圆的定义：椭圆的定义：yOAF1F2xMcc 把平面内与两个定点把平面内与两个定点F1、F2的距离的的距离的和等于常数和等于常数2a (大于大于|F1 F2|)的点的轨迹叫的点的轨迹叫作作椭圆椭圆. 复习引入复习引入1.椭圆的定义：椭圆的定义：yOAF1F2xMcc 把平面内与两个定点把平面内与两个定点F1、F2的距离的的距离的和等于常数和等于常数2a (大于大于|F1 F2|)的点的轨迹叫的点的轨迹叫作作椭圆椭圆. 这两个定点这两个定点叫做叫做椭圆的焦点椭圆的焦点，复习引入复习引入1.椭圆的定义：椭圆的定义：yOAF1F2xMc
2、c 把平面内与两个定点把平面内与两个定点F1、F2的距离的的距离的和等于常数和等于常数2a (大于大于|F1 F2|)的点的轨迹叫的点的轨迹叫作作椭圆椭圆. 这两个定点这两个定点叫做叫做椭圆的焦点椭圆的焦点，两焦点间的距离叫两焦点间的距离叫做椭圆的做椭圆的焦距焦距(设设为为2c). 复习引入复习引入1.椭圆的定义：椭圆的定义：yOAF1F2xMcc复习引入复习引入2.椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：yOF1F2x复习引入复习引入2.椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：(ab0)yOF1F2x复习引入复习引入2.椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：(ab0)yOF1F2xyxF2F1O复习引入复习引入2
3、.椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：(ab0)yOF1F2xyxF2F1O(ab0)练习练习讲授新课讲授新课下列哪些是椭圆方程下列哪些是椭圆方程?如果是，请指出如果是，请指出其焦点所在的坐标轴其焦点所在的坐标轴讲授新课讲授新课对椭圆及其标准方程的理解：对椭圆及其标准方程的理解：讲授新课讲授新课对椭圆及其标准方程的理解：对椭圆及其标准方程的理解：椭圆椭圆标准方程标准方程中，哪个分母大，焦点中，哪个分母大，焦点就在相应的哪条坐标轴上；就在相应的哪条坐标轴上；讲授新课讲授新课对椭圆及其标准方程的理解：对椭圆及其标准方程的理解：椭圆椭圆标准方程标准方程中，哪个分母大，焦点中，哪个分母大，焦点就在相应的哪
4、条坐标轴上；就在相应的哪条坐标轴上；a、b、c始终满足始终满足c2a2b2，焦点在，焦点在x轴上为轴上为(c,0)、(c,0)，在，在y轴上为轴上为(0,c)、(0, c)；讲授新课讲授新课对椭圆及其标准方程的理解：对椭圆及其标准方程的理解：椭圆椭圆标准方程标准方程中，哪个分母大，焦点中，哪个分母大，焦点就在相应的哪条坐标轴上；就在相应的哪条坐标轴上；a、b、c始终满足始终满足c2a2b2，焦点在，焦点在x轴上为轴上为(c,0)、(c,0)，在，在y轴上为轴上为(0,c)、(0, c)；形如形如Ax2By2C的方程中，的方程中，只要只要A、B、C同号同号(AB)，就，就可化为椭圆标准可化为椭圆
5、标准方程方程讲授新课讲授新课对椭圆及其标准方程的理解：对椭圆及其标准方程的理解：椭圆椭圆标准方程标准方程中，哪个分母大，焦点中，哪个分母大，焦点就在相应的哪条坐标轴上；就在相应的哪条坐标轴上；a、b、c始终满足始终满足c2a2b2，焦点在，焦点在x轴上为轴上为(c,0)、(c,0)，在，在y轴上为轴上为(0,c)、(0, c)；形如形如Ax2By2C的方程中，只要的方程中，只要A、B、C同号同号(AB)，就可化为椭圆标准，就可化为椭圆标准方程方程讲授新课讲授新课对椭圆及其标准方程的理解：对椭圆及其标准方程的理解：椭圆椭圆标准方程标准方程中，哪个分母大，焦点中，哪个分母大，焦点就在相应的哪条坐标
6、轴上；就在相应的哪条坐标轴上；a、b、c始终满足始终满足c2a2b2，焦点在，焦点在x轴上为轴上为(c,0)、(c,0)，在，在y轴上为轴上为(0,c)、(0, c)；形如形如Ax2By2C的方程中，只要的方程中，只要A、B、C同号同号(AB)，就，就表示椭圆表示椭圆.讲授新课讲授新课例例1 已知已知B、C是两个定点，是两个定点，|BC|6，且，且ABC的周长等于的周长等于16，求顶点，求顶点A的轨迹的轨迹方程方程.讲授新课讲授新课例例1 已知已知B、C是两个定点，是两个定点，|BC|6，且，且ABC的周长等于的周长等于16，求顶点，求顶点A的轨迹的轨迹方程方程.ABCA讲授新课讲授新课例例1
7、 已知已知B、C是两个定点，是两个定点，|BC|6，且，且ABC的周长等于的周长等于16，求顶点，求顶点A的轨迹的轨迹方程方程.yABCxAO讲授新课讲授新课例例1 已知已知B、C是两个定点，是两个定点，|BC|6，且，且ABC的周长等于的周长等于16，求顶点，求顶点A的轨迹的轨迹方程方程.yABCxAO讲授新课讲授新课例例1 已知已知B、C是两个定点，是两个定点，|BC|6，且，且ABC的周长等于的周长等于16，求顶点，求顶点A的轨迹的轨迹方程方程.yABCxAO讲授新课讲授新课(1)两个焦点的坐标分别为两个焦点的坐标分别为(4,0)和和(4,0)，且椭圆经过点且椭圆经过点(5,0)；(2)
8、焦点在焦点在y轴上，且经过两个点轴上，且经过两个点(0,2)和和(1,0)；例例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(3)中心在原点，且经过点中心在原点，且经过点P(3,0)，a3b；(4)求经过点求经过点A(3, )、B(2,3)的椭圆的标的椭圆的标准方程准方程.讲授新课讲授新课1. 如果椭圆如果椭圆 F1的距离等于的距离等于6，那么点，那么点P到另一个焦点到另一个焦点F2的距离是的距离是_.练习练习上一点上一点P到焦点到焦点讲授新课讲授新课1. 如果椭圆如果椭圆 F1的距离等于的距离等于6，那么点，那么点P到另一个焦点到另一个焦点F2的距离是的距离是_.练习
9、练习上一点上一点P到焦点到焦点14讲授新课讲授新课2. 已知椭圆已知椭圆mx23y26m0的一个的一个焦点为焦点为(0, 2)，求，求m的值的值.练习练习讲授新课讲授新课(1) ac10， ac4；3. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：练习练习(2)求经过两点求经过两点的椭圆的椭圆的标准方程的标准方程.讲授新课讲授新课4. 椭圆椭圆练习练习的左、右焦点为的左、右焦点为F1、F2 ，一直线过，一直线过F1交椭圆于交椭圆于A、B，则，则ABF2的周长为的周长为( )A. 32 B. 16 C. 8 D. 4讲授新课讲授新课4. 椭圆椭圆练习练习的左、右焦点为的左、右焦点为F1、F2 ，一直线过，一直线过F1交椭圆于交椭圆于A、B，则，则ABF2的周长为的周长为( )BA. 32 B. 16 C. 8 D. 42. 学案学案第第九课时九课时.课外作业课外作业1. 阅读教科书阅读教科书；
