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1、二二 次次 函函 数数 y y = = a a ( ( x x - - h h ) ) 2 2 + + k k 的的 图图 像像 和和性性 质质 _ _ _ _ 教教 案案 ( ( 共共 2 2 页页 ) )-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-二次函数二次函数 y=a(x-h)y=a(x-h) +k+k 的图像和性质的图像和性质学习目标：学习目标：1.能够作出 y=a（xh ）2和 y=a（xh ）2+k 的图象，并能理解它与 y=ax2的图象的关系，理解 a，h 和 k 对二次函数图象的影响。2.能够正确说出 y=a（x-h）2+k的图象的开口方向
2、、对称轴和顶点坐标.重点难点：重点难点：理解 a，h 和 k对二次函数图象的影响。情境引入：情境引入：111.由前面的知识我们知道，函数y= x2的图像，向下平移1 个单位，可以得到函数y= x2-12211的图象，那么函数 y= x2的图象，如何平移，才能得到函数y=（x+1）2-1的图象呢？22引出课题：二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质。2 2自主探究：自主探究：1 1、探究、探究111在同一坐标系中画出 y=2 x2，y=2 x2-1，y=2（x+1）2-1的图象，指出它们的开口方向、对称轴、及顶点。通过观察图象探究下列问题：（1）（2）（3）（4）11抛物线 y= x2经
3、过怎样的变换可以得到抛物线y=（x+1）2-1？221对于抛物线 y=（x+1）2-1，当 x时，函数值 y随 x的增大而减小；2当 x时，函数值 y随 x的增大而增大；当 x时，函数值取得最值，最2值 y=。2. 2. 观察归纳观察归纳111观察：观察：（1）抛物线 y= x2，y= x2-1，y=（x+1）2-1的开口方向、对称轴222以及顶点坐标，猜想抛物线y=a(x-h)2+k 的开口方向、对称轴以及顶点坐标。11（2）由 y=（x+1）2-1与 y= x2的关系，推广到抛物线 y=a(x-h)2+k 与22y=ax2的关系。归纳：归纳：（1）抛物线 y=a(x-h)2+k与 y=ax
4、2的形状相同，位置不同。把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k。平移的方向、距离要根据 h、k 的值决定。（2）抛物线 y=a(x-h)2+k 的特点：学生小组讨论解决。 3 3、巩固练习、巩固练习将抛物线 y=2(x-4)2-1如何平移可得抛物线 y=2x2A 向左平移 4 个单位，在向上平移1个单位B 向左平移 4个单位，在向下平移 1个单位C 向右平移 4个单位，在向上平移 1个单位D 向右平移 4 个单位，在向下平移1个单位学生独立完成，及时巩固所学的知识，了解学生的学习效果。4 4、学案练习、学案练习小结与作业布置小结与作业布置1、 通过本节的学习，你有哪些收获？二次函数 y=a(x-h)2+k 的性质及平移规律。2、 你对本节可有什么疑惑？说给老师或同学听听。学生归纳、总结，自由发言。布置作业31、学案：课后作业2、课本 39页习题4
