统计学：第三章 统计指标

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1、第三章 统计指标1、总量指标的概念和作用、总量指标的概念和作用 总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点和条件下的总规模、总水平、总成果的统计指点和条件下的总规模、总水平、总成果的统计指标。标。 它反映被研究对象实在的、绝对的数量，故又它反映被研究对象实在的、绝对的数量，故又称为绝对指标或绝对数。称为绝对指标或绝对数。3.1 总量指标和相对指标一、总量指标 总量指标的作用总量指标的作用q总量指标是认识客观现象总体的起点。总量指标是认识客观现象总体的起点。q总量指标是进行科学管理的依据。总量指标是进行科学管理的依据。q总量指标是计算相对指总量指标是计算相

2、对指 标和平均指标的基础。标和平均指标的基础。2.2.总量指标的计量单位总量指标的计量单位总量指标按其采用的计量单位不同，可以分为实总量指标按其采用的计量单位不同，可以分为实物量指标、价值量指标和劳动量指标。物量指标、价值量指标和劳动量指标。 实物量指标：实物量指标：以实物单位计量的总量指标。自以实物单位计量的总量指标。自然单位：人、辆等；度量衡单位：吨、米等；标然单位：人、辆等；度量衡单位：吨、米等；标准实物单位：标准吨等；复合单位：顿公里；人准实物单位：标准吨等；复合单位：顿公里；人次等。次等。 价值量指标：价值量指标：以货币单位计量的总量指标。以货币单位计量的总量指标。3、总量指标的分类

3、、总量指标的分类 总量指标按其反映的内容不同，可分为总体单位总量指标按其反映的内容不同，可分为总体单位总量指标和总体标志总量指标。总量指标和总体标志总量指标。 总体单位总量指标：总体单位总量指标：用来反映总体中总体单位用来反映总体中总体单位数的多少、说明总体本身规模大小的指标。数的多少、说明总体本身规模大小的指标。 总体标志总量指标：总体标志总量指标：用来反映总体单位某一数用来反映总体单位某一数量标志所有标志值的总和，表示其数量规模的指量标志所有标志值的总和，表示其数量规模的指标。标。 总体单位总量与标志总量的区分，不是固定不总体单位总量与标志总量的区分，不是固定不变的，而是随着研究目的和研究

4、对象的不同而变的，而是随着研究目的和研究对象的不同而变化的。变化的。 如：如：某地区工业企业职工总数是：是：总体总量总体总量以该地区每个以该地区每个工业企业职工为总体单位时为总体单位时标志总量标志总量以该地区每个以该地区每个工 业 企 业 为总体单位时为总体单位时 总量指标按其反映的时间状况不同，可分为时期总量指标按其反映的时间状况不同，可分为时期指标和时点指标。指标和时点指标。 时期指标：时期指标：反映现象在一定时期内发展过程的反映现象在一定时期内发展过程的总量。总量。 时点指标：时点指标：反映现象在某一时刻（瞬间）上状反映现象在某一时刻（瞬间）上状况的总量。况的总量。按反映的时间状况分按反

5、映的时间状况分时期指标时期指标也称为流量也称为流量反映总体在一段时期内活动过程的总量，指标数值可以累计相加，数值大小和时间的长短有直接关系；时点指标时点指标也称为存量也称为存量是反映总体在某一时刻（瞬间）状况的总量数值不能累计相加，数值的大小和时间间隔的长短没有直接关系。试判断下列指标中哪些是时期指标？在校学生人数、招生人数、毕业生人数、出生人数、死亡人数、从业人数、失业人数二、相对指标1、概念两个有联系的指标对比的比率其指标数值的表现形式为相对数有两种表现形式无名数百分比、千分比、倍数、系数、成数等 名数分子与分母的计量单位构成的复名数例：发展速度、定基（环比）发展速度、增长速度2.类型及作

6、用(1)结构相对数（2）比例相对数（3）比较相对数（4）强度相对数（5）计划完成相对数（6）动态相对数(一一)结构相对数结构相对数 总体是在同一性质基础上由各种有差异的部分所组成的。结构总体是在同一性质基础上由各种有差异的部分所组成的。结构相对指标就是利用分组法，将总体区分为不同性质相对指标就是利用分组法，将总体区分为不同性质(即差异即差异)的各的各部分，以部分数值与总体数值对比而得出比重或比率，来反映部分，以部分数值与总体数值对比而得出比重或比率，来反映总体内部组成状况的综合指标。其计算公式为总体内部组成状况的综合指标。其计算公式为 例例1 某公司男职工为员工总数的某公司男职工为员工总数的6

7、0，女职工为员工总数，女职工为员工总数的的40%，它反映了该公司在男女性别上的构成情况。，它反映了该公司在男女性别上的构成情况。 （二）（二） 比例相对数比例相对数 比例相对指标是将总体内某一部分数值与另一部比例相对指标是将总体内某一部分数值与另一部分数值对比所得到的相对数，常用系数或倍数表示。分数值对比所得到的相对数，常用系数或倍数表示。计算公式为计算公式为例例2 我国我国2003年国内生产总值为年国内生产总值为116898.4亿元，其中第亿元，其中第产产业为业为17092.1亿元，第二产业为亿元，第二产业为61131.3亿元，第三产业为亿元，第三产业为38675.0亿元，则亿元，则 第第产

8、业生产总值产业生产总值:第二产业生产总值第二产业生产总值:第三产业生产总值第三产业生产总值1：3.6：2.3（三）（三） 比较相对指标比较相对指标 比较相对致也称类比相对数，是将两个同类指标做静态对比较相对致也称类比相对数，是将两个同类指标做静态对比得出的综合指标，表明同类现象在不同条件比得出的综合指标，表明同类现象在不同条件(如在各国、各如在各国、各地、各单位地、各单位)下的数量对比关系。其计算公式为：下的数量对比关系。其计算公式为： 例例3 某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，甲企某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，甲企业工人劳动生产率为业工人劳动生产率为21776元，

9、乙企业为元，乙企业为30994元，求两企业劳元，求两企业劳动生产率比较相对数。动生产率比较相对数。解：两企业劳动生产率比较相对指标解：两企业劳动生产率比较相对指标=（四）（四） 强度相对指数强度相对指数 强度相对数是两个有联系的不同事物的总量指标数值的对比，强度相对数是两个有联系的不同事物的总量指标数值的对比，因此，分子和分母可以互换，这就产生了有些强度相对数有正因此，分子和分母可以互换，这就产生了有些强度相对数有正指标和逆指标两种指标和逆指标两种 例例4 某地区占地某地区占地10.2万平方公里，据统计万平方公里，据统计2005年初年初和和2005年底的人口分别为年底的人口分别为4216万人和

10、万人和4372万人，万人，2005年国民收入总额为年国民收入总额为9768亿元，求亿元，求2005年的人口年的人口密度、平均人口数、人均国民收入。密度、平均人口数、人均国民收入。（五）计划完成相对数（五）计划完成相对数 1根据总量指标计算计划完成相对数根据总量指标计算计划完成相对数 例例5 设某工厂某年计划工业增加值为设某工厂某年计划工业增加值为600万元，实际完成万元，实际完成660万元，求增加值计划完成相对数。万元，求增加值计划完成相对数。2根据平均指标计算计划完成相对指标根据平均指标计算计划完成相对指标 根据平均指标计算计划完成相对数的计算公式为：根据平均指标计算计划完成相对数的计算公式

11、为： 例例6 某企业生产某产品，本年度计划单位成本降低某企业生产某产品，本年度计划单位成本降低9%，实际降低实际降低12%，求成本降低率计划完成相对数。，求成本降低率计划完成相对数。 例例7 某企业某月生产某产品，计划每人每日平均产量为某企业某月生产某产品，计划每人每日平均产量为36件，件，实际每人每日平均产量为实际每人每日平均产量为39件，求劳动生产率计划完成相对数。件，求劳动生产率计划完成相对数。 动态相对指标是同类指标在不同时期上的对比，动态相对指标是同类指标在不同时期上的对比，其计算公式为其计算公式为 （六）动态相对指标（六）动态相对指标 作为对比标准的时期叫做基期，而同基期比较的时期

12、叫做报作为对比标准的时期叫做基期，而同基期比较的时期叫做报告期，有时也称为计算期。动态相对数的计算结果用百分数告期，有时也称为计算期。动态相对数的计算结果用百分数或倍数表示。或倍数表示。3.计算和应用相对指标应注意的问题计算和应用相对指标应注意的问题 1 正确选择基础正确选择基础 2 确保可比性确保可比性 3 相对数与绝对数结合运用相对数与绝对数结合运用 第二节 统计数据集中趋势的描述集中趋势描述包括两大类：数值平均数；位置平均数一、数值平均数1、算术平均数（1）基本公式）基本公式 例：例： 平均工资平均工资= =工资总额工资总额/ /职工人数职工人数 平均成本平均成本= =总成本总成本/ /

13、产量产量（2）简单算术平均数）简单算术平均数未分组时未分组时 5名学生的考试成绩分别为（分）：名学生的考试成绩分别为（分）： 70、80、80、85、85， 他们的平均成绩是多少？他们的平均成绩是多少？ （70+80+80+85+85）/5=80（分）（分）（3）加权算术平均数）加权算术平均数 当数据已分组，形成了变量数列：当数据已分组，形成了变量数列：成绩 x人数 f 708085122合计5平均成绩=（70+80+85）/3 ？平均成绩=所有人的成绩总 和/总人数 =（70+80*2+85*2）/5=80工人日产量（件）工人日产量（件） 工人人数（人）工人人数（人） 工人人数比重工人人数比

14、重（%） 10 11 12 13 14 70150380150100 8.75 12.50 47.50 18.725 12.50合合 计计800100.00不不符符合合基基本本公公式式，不不是是5个个工工人人，而而是是800个个工工人人；工人人总产量不是工人人总产量不是60件，而是件，而是9710件件所以，应该这样计算：所以，应该这样计算： 错误的计算：加权平均数加权平均数 权数（权重）权数（权重） 权衡轻重（影响）作用的数（变量）。权衡轻重（影响）作用的数（变量）。权数的两种形式权数的两种形式绝对数（次数）绝对数（次数）f； 相对数（比重）相对数（比重）调和平均数：只有各组变量值和各组变量值

15、之和的资料时。当缺乏分子数据时，采用当缺乏分子数据时，采用算术平均数；算术平均数； 当缺乏分母数据时，采用当缺乏分母数据时，采用调和调和平均数。平均数。工人日产量（件）工人日产量（件） x工人日总产量（件）工人日总产量（件） xf1011121314 7001100456019501400合计合计9710（件）切尾平均数：去掉数据大小两端的若干数值后计算中间数据的平均数。(3) 算术平均数的数学性质算术平均数的数学性质特点： 算算术术平平均均数数受受变变量量值值和和变变量量值值出出现现次数的共同影响；次数的共同影响； 算算术术平平均均数数靠靠近近出出现现次次数数最最多多的的变变量值；量值； 算

16、术平均数受极端变量值的影响；算术平均数受极端变量值的影响； 数学性质：数学性质： 变量值与算术平均数的离差和为零。变量值与算术平均数的离差和为零。 变量值与算术平均数的离差平方和最小变量值与算术平均数的离差平方和最小证明：证明：设设简单几何平均法2、几何平均数、几何平均数例，某流水线有前后五道工序，各工序产品的合格率分别为97%、96%、98%、98.5%、99%，整个流水线的平均合格率为：加权几何平均法例，某金融机构以复利计息，近12年的利率由4年为3%，2年为5%，2年为8%，3年为10%，1年为15%，则12年的平均年利率为多少？二、位置平均数1、众数众数是指总体中出现次数最多或频率最大

17、众数是指总体中出现次数最多或频率最大的变量值（数据），用的变量值（数据），用 Mo 表示。表示。 众数是一种位置平均数，且也不受极众数是一种位置平均数，且也不受极端值的影响。端值的影响。 集中趋势的测度值之一集中趋势的测度值之一出现次数最多的变量值出现次数最多的变量值不受极端值的影响不受极端值的影响可能没有众数或有几个众数可能没有众数或有几个众数众数(众数的不唯一性)无众数无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8一个众数一个众数原始数据: 6 5 9 8 5 5多于一个众数多于一个众数原始数据: 25 28 28 36 42 42条件条件总体单位多；分布有集中趋势总体单位多；分布有集中趋势

18、未分组或者单变量分组的数据只需找出出现次数最多的数据即为众数。 众数的值与相邻两组频数的分布有关众数的值与相邻两组频数的分布有关 该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布相邻两组的频数不相等时，众数采相邻两组的频数不相等时，众数采相邻两组的频数不相等时，众数采相邻两组的频数不相等时，众数采用下列近似公式计算：用下列近似公式计算：用下列近似公式计算：用下列近似公式计算：MMooMMoo组距数列近似计算众数组距数列近似计算众数先确定众数所在组先确定众数所在组 是众数所在组的下限；

19、是众数所在组的下限； 是众数所在组前一组的次数；是众数所在组前一组的次数； 是众数所在组后一组的次数；是众数所在组后一组的次数； 是众数所在组的次数；是众数所在组的次数； 是众数组的组距。MMoo相邻两组的频数相等时，众数组的组相邻两组的频数相等时，众数组的组相邻两组的频数相等时，众数组的组相邻两组的频数相等时，众数组的组相邻两组的频数相等时，众数组的组相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数中值即为众数中值即为众数中值即为众数中值即为众数中值即为众数按成绩分组（分）学生人数（人）60以下60707080809090100 2151915 3合计54 （分） 公司职工按月工资分组月工资(元

20、）职工人数人）500以下208500-600314600-700382700-800456800-900305900-10002371000-1100781100以上20合计2000众数不受极端变量值的影响。（元）2、中位数（中位数（Median) 中位数是根据变量值的位置来确定的平均数。中位数是根据变量值的位置来确定的平均数。将变量值按大小顺序排序，处于中间位置的变量将变量值按大小顺序排序，处于中间位置的变量值（或数据）即中位数值（或数据）即中位数,用用 表示。由于中位数表示。由于中位数是位置代表值，所以不会受极端值的影响，具有是位置代表值，所以不会受极端值的影响，具有较高的稳健性。较高的稳

21、健性。 MMe e50%50%未分组数据的中位数未分组数据的中位数原始数据原始数据: 24 22 21 26 20排排 序序: 20 21 22 24 26位位 置置: 1 2 3 4 5位置位置 n+125+123中位数中位数 22单项式数例L为中位数组的下限，Sm-1为向上累计到中位数所在组以前的次数，fm为中位数所在组的次数，i为中位数所在组的组距。某乡人均年纯收入中位数计算表如下某乡人均年纯收入中位数计算表如下：年人均纯收入（元）农户数向上累计向下累计2000-30003000-40004000-50005000-60006000-70007000-80008000-90009000-

22、10000240480105060027021012030240720177023702640285029703000300027602280123063036015030合计30004、算术平均数、中位数和众数的关系对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布 均值均值均值均值均值均值 = = = 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 = = = 众数众数众数众数众数众数左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布均值均值均值均值均值均值 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 众数众数众数众数众数众数右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布众数众数众数众数众数众数 中位数中位

23、数中位数中位数中位数中位数 均值均值均值均值均值均值3、分位数、分位数 中位数是从中间点将全部数据分为两部分。与中位中位数是从中间点将全部数据分为两部分。与中位数类似的还有四分位数、十分位数、百分位数、四数类似的还有四分位数、十分位数、百分位数、四分位数就是对数据集合四等分的三个数值，其中的分位数就是对数据集合四等分的三个数值，其中的第二个四分位数即为中位数。例如某数据集合有第二个四分位数即为中位数。例如某数据集合有101项数据，则第项数据，则第26项、项、51项、项、76项三个数据可以项三个数据可以把数据集合分为数目相等的四个等分，这三个数就把数据集合分为数目相等的四个等分，这三个数就分别是

24、第一、第二、第三四分位数，其中第一个四分别是第一、第二、第三四分位数，其中第一个四分位数称为上四分位数，第三个四分位数称为下四分位数称为上四分位数，第三个四分位数称为下四分位数，第二个四分位数就为中位数。分位数，第二个四分位数就为中位数。四、计算和应用平均指标应注意四、计算和应用平均指标应注意的问题的问题同质性同质性基本原则基本原则与分组结合与分组结合与变异指标结合与变异指标结合第三节 统计数据的离中趋势一、变异指标 衡量集中趋势代表性的尺度，数据越分散，变异指标值越大，集中趋势的代表性越差。主要的指标由极差、四分位差、平均差、标准差、离散系数等。例例 你是一家制造业公司的供应部门经理，与两家

25、原材料供应商联系供货，两家供两家供应商均表示能在大约应商均表示能在大约10个工作日内供齐个工作日内供齐所需原材料所需原材料。几个月的运转之后，你发现尽管两家供货商供货的平均时间都是大约10天，但他们供货所需天数的分布他们供货所需天数的分布情况却是不同的情况却是不同的（见下页图）。你认为两家供货商按时供货的可信度相同吗？考虑它们直方图的差异，你更愿意选择哪家供货商供货呢？两家供货商供货图两家供货商供货图 1、极差与四分位差 R=最大值 最小值极差越小，表明资料越集中，集中趋势统计量的代表性越高四分位差： 也称为内距或四分间距，也称为内距或四分间距，它是上四分位数与下四分位数之差。它是上四分位数与

26、下四分位数之差。计算方法计算方法 求出上四分位数和下四分位数的位置 计算这两个四分位数之差 对原始资料对原始资料调查调查1111位同学的年龄如下：位同学的年龄如下：1717岁、岁、1818岁、岁、1818岁、岁、1919岁、岁、1919岁、岁、2020岁、岁、2020岁、岁、2121岁、岁、2121岁、岁、2222岁、岁、2222岁。岁。 首先，求出Q1和Q3的位置：Q1的位置= Q3的位置= 其次，从数序中找出Q1=18，Q3=21则四分位差Q= Q3Q1=2118=3四分位差反映了50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间数据越集中，反之则越分散。四分位差可以用于反映定序数据的离散程度，但

27、不是适合于分类数据。2、平均差（、平均差（Average Deviation)变量值与平均数的离差绝对值的平均数变量值与平均数的离差绝对值的平均数3 3、方差、方差VarianceVariance和标准差和标准差S.DS.D 测度标志变异最重要，最常用的指标。测度标志变异最重要，最常用的指标。标准差方差的平方根。标准差方差的平方根。方差方差变量值与平均数的离差平方的平均数。变量值与平均数的离差平方的平均数。成绩（分） 学生人数552-20.37829.87386515-10.371613.05357519-0.372.601185159.631391.053585319.631156.0107

28、合计544992.5926（分）（分）（分） 4、方差和标准差具有以下数学性质 （1） 若每一个变量值加上一个常数，方差和标准差不变。设a为任意常数， 则有： ， （2）若每一个变量值均扩大一个常数倍，方差是 常数项的平方倍,标准差同比例变化。设a为任意常数， （3） 分组条件下，总方差可以分解成组内方差的平 均数 和组间方差 两部分，即： 其中 总方差、组间方差和组内方差之间关系总方差、组间方差和组内方差之间关系总方差组间方差与组内方差平均数之和举例给以解释假如:某班级同学50名，每月分别消费（元） 300、340、310、500、600、计算50名同学之间差异，也就是总的方差。即为总方差。

29、如果把这50名按男女性别分为两组，男组月消费额求得的方差，即为组内方差；乙组月消费额求得的方差，即为组内方差；男女两组之间求得的方差即为组间方差。 例：某工厂实行早、中、晚三班工作制。工厂管理部门想了解不同班次工人劳动效率是否存在明显的差异。每个班次随机抽出了7个工人，得工人的劳动效率（件/班）资料如表。分析不同班次工人的劳动效率是否有显著性差异。早班中班晚班344939374740355142334839335041355142365140总平均劳动效率为：三个班次工人的平均劳动效率分别为：总离差平方和ss组间离差平方和(条件误差)ssA组内离差平方和（随机误差）sse（4）同一数列的标准差

30、一般不小于平均差4、离散系数与异众比率 一群牛的平均体重是一群牛的平均体重是180公斤，标公斤，标准差是准差是18公斤；一群羊的平均体重公斤；一群羊的平均体重是是15公斤，标准差是公斤，标准差是3公斤，能不能公斤，能不能说羊的平均体重的代表性高些？为说羊的平均体重的代表性高些？为什么？什么？ 全距、平均差、方差和标准差有计量单位，全距、平均差、方差和标准差有计量单位，是标志变异的绝对指标。是标志变异的绝对指标。 而且指标的大小不仅而且指标的大小不仅取决于变量值的差异程度，还取决于变量值水取决于变量值的差异程度，还取决于变量值水平的高低。因而，对于具有不同水平的数列，平的高低。因而，对于具有不同

31、水平的数列，或不同量纲的数列，都不能直接用全距、平均或不同量纲的数列，都不能直接用全距、平均差、方差和标准差来比较平均数代表性的大小。差、方差和标准差来比较平均数代表性的大小。只能用相对形式只能用相对形式变异系数变异系数进行比较。进行比较。 平均差系数平均差系数离散系数离散系数包括：包括：离散系数适合于：比较不同标志的变异程度当同一个标志在多个总体具有不同的平均水平时，要评价和比较哪个总体的平均水平具有较好的 代表性时。前例：异众比率异众比率1. 离散程度的测度值之一离散程度的测度值之一2.非众数组的频数占总频数的比重非众数组的频数占总频数的比重3.计算公式为：计算公式为： 4. 用于衡量众数

32、的代表程度异众比率越大说明非众数组的频率占总频数的比重异众比率越大说明非众数组的频率占总频数的比重越大，数据越分散。越大，数据越分散。某城市居民关注广告类型的频数分布 广告类型广告类型人数人数(人人)频率频率(%) 商品广告商品广告 服务广告服务广告 金融广告金融广告 房地产广告房地产广告 招生招聘广告招生招聘广告 其他广告其他广告1125191610256.025.54.58.05.01.0合计合计200100 这说明在所调查的200人当中，关注非商品广告的人数占44%，异众比率还是比较大。因此，用“商品广告”来反映城市居民对广告关注的一般趋势，其代表性还不是很好 Vr = 200 - 11

33、2200 - 112200200 = 1 -= 1 - 112 112 200 200 = 0.44 = 44%= 0.44 = 44%定类数据定序数据定量数据集中趋势众数据众数中位数四分位数据众数中位数四分位数据算术平均几何平均离中趋势异众比率异众比率四分位差异众比率四分位差极差、平均差、标准差和方差第四节 数据分布形态的测定1、k阶矩X关于a的k阶矩：当a=0时得到k阶原点矩。一阶中心矩为0，二阶中心矩为方差2、偏态1、由中心矩测定偏态在对称分布时，k为奇数，mk=0；在非对称分布时，m1=0，其他mk则不等于0；由于三阶矩最简单，因此常用三阶矩来测定偏态。对称分布的sk=0；当sk为正值

34、，为右偏分布，sk为负值为左偏分布。2、由均值与众数（中位数）的关系来测定对称分布的sk=0；当sk为正值，为右偏分布，sk为负值为左偏分布。3、由三个四分位数之间的关系来测定3、峰态的测定扁平分布扁平分布扁平分布扁平分布扁平分布扁平分布尖峰分布尖峰分布尖峰分布尖峰分布与标准正态与标准正态与标准正态与标准正态分布比较！分布比较！分布比较！分布比较！峰态(kurtosis)1.统计学家Pearson于1905年首次提出。数据分布峰值的高低 2.计算公式经验表明，上述峰度系数为经验表明，上述峰度系数为3时，恰为正态时，恰为正态分布曲线，因此，分布曲线，因此， 当峰度系数当峰度系数3时，为尖顶分布曲线；时，为尖顶分布曲线； 当峰度系数接近于当峰度系数接近于1.8时，则频数分布曲时，则频数分布曲线趋向于一条水平线；线趋向于一条水平线； 当峰度系数小于当峰度系数小于1.8时，为时，为U型曲线。型曲线。本章小结数据特征数据特征水平水平差异差异分布形状分布形状中位数和分位数中位数和分位数众数众数极差和四分位差极差和四分位差偏态系数偏态系数方差或标准差方差或标准差峰态系数峰态系数平均数平均数离散系数离散系数