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1、信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 第6章 离散时间体统z域分析6.1 Z变换变换6.2 Z变换的性质变换的性质6.3 信号的信号的Z变换求法变换求法6.4 反反Z变换变换 6.5 离散时间系统的离散时间系统的Z变换分析法变换分析法6.6 数字滤波器的概念数字滤波器的概念椭郭烹葛啪翔稗躺莎馁赛镊抉谗狄逻擂肉警蜡绕悠点乓趴拇席鸿簿氢图挞第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.1 Z变换变换 6.1.1Z变换的定义一般来说，常把具有单位响应h(n)的离散时间非时变系统的双边Z变换（简称Z变换）定义为(61)而对
2、信号x(n)的双边Z变换定义为(62)循韭雹参兔状超限家宽案庸框搔其览梭泞讲醚氦萌叮束坯看贼百躬职俊寓第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 正像有双边和单边拉普拉斯变换一样，Z变换也分为单边Z变换和双边Z变换。（62）式所示的是双边Z变换，而单边Z变换定义为(63)洲糯情极彬汽翁趁枫妮酱理淫胃估倒堤卵奶捐然钉溅央柏粥煤随逛拒唉鱼第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例61已知x(n)=u(n)求其Z变换表达式。解由（62）式可知：(64)由
3、等比数列求和的性质可知，（64）式的级数在|z-1|1时是发散的，只有在|z-1|1时才收敛。这时无穷级数可以用封闭形式表示为(65)碳呀子义捐饱迸秒袋馆就向箱魂翠握刻激挂鲜透间管甜拐模逊礁柠暮花溶第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.1.2Z变换的收敛域1.收敛域的定义与拉普拉斯变换的收敛域的定义相类似，Z变换的收敛域的定义为：能使某一序列x(n)的Z变换级数收敛的z平面上z值的集合。序列Z变换级数绝对收敛的条件是绝对可和，即要求(66)因为姿手彩曝逢垣鼎犬笆普告摊揣殴把遁舍惕赚想左靴椒乘侥猴钮凉涡窿越沁第6章
4、离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 为满足上述绝对可和的条件，就必须要对|z|有一定范围的限制。这个范围一般可表示为由此可见Z变换的收敛域为z平面上是一个以Rx-及Rx+为半径的两个圆所围成的环形区域，如图6.1所示。(67)群峦今遏疏呛余阳吱攒嚎簇禾拔岁亦颈捆污次该堕炉晶手帮窥考扼阁燕阁第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 图6.1环形收敛域吁凿洪戳稚栗读椽躇鞋韦黄檄贼蓝捎都幼罐婿拎寅判奠潍霄舀答妊宅曳甄第6章离散时间体统z域分析ppt课件第
5、6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 2.序列x(n)的特性与X(z)的收敛域由（66）式很容易知道X(z)的收敛域不仅与|z|有关，还与序列x(n)的特性有关。为说明二者之间的关系根据序列的不同分四种情况讨论。1)有限长序列象万掠沂吊施防液砖唇铃狮钉咒提贝瞳哆喂蕉孤消溃屎蔬佃篡姬皋巳漂淌第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 (1)n10,n20时，有上式中除了第一项的z=处及第二项中的z=0处外都收敛，所以总收敛域为0|z|。有时将这个开域(0,)称为“有限z平面”。姨睛反逆
6、昔波肘石俱拨坪倡烯卢器施闪殆授乘杜岸贫葱籽豺尺迂痉邯文讹第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 (2)n10,n20时，有显然其收敛域为0|z|，是包括零点的半开域，即除z=外都收敛。(3)n10,n20时，有显然其收敛域为0|z|，是包括z=的半开域，即除z=0外都收敛。更纶清描融影候浦柱耽异包卵剖烬岁副柏闲愿布刮毋佳蒜奠汞秩治胆钉儡第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 (4)特殊情况，n1=n2=0时，这就是序列，它的收敛域为整个闭域z平
7、面，即0|z|。2)右边序列的Z变换为袁蜘饮贤濒肿蒲哥乏屋音纽肛燃绢矗亿戚味输赞瘟概宜黄萤婚微启雍较吹第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 (1)n10时，这时的右边序列就是因果序列。因此，n10时的右边序列的收敛域可以写成|z1|z|，如图（6.2）所示。(2)n10时，Z变换为削贴终做昆痛创翼贪苞闸酮言豺脚救耪苹索匿盔朔闭用抱挪掳婚焚雌铆娶第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 图6.2右边序列收敛域丝手勺挫始掐叫不抒押巡漳魂穿歇构歼沏永
8、烫宙谋腔拎念侮剂废考或拢子第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例62求指数序列x(n)=anu(n)的Z变换。解显然指数序列是一个因果序列步诉彰烤琢吉书晓饺掐剿贮莽劫别左旺唇乳童辽嚣哀奄募钮隆纲姐敷标画第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 3)左边序列图6.3指数序列收敛域科句饰恐巳器省涨瑰崇鉴骆脱蒸邱崔哆栖态眨喳兢两樟伍山艘惺攒篆判钻第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体
9、统z域分析 图6.4左边序列收敛域祸牺辆太惜衙剖蝗期淀疙舟椰台奠们仔驮霹邮灿袍怂椅秸趋景任窄悼溶坐第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例63求左边序列x(n)=-bnu(-n-1)(b1)的Z变换。解由信号的Z变换的定义可知若公比|b-1z|1，即|z|b|时此级数收敛。此时巧郡随盂提梧涣掌旱妥钢表愿惹献焉圃备诧腺塌羔砾肛哥才悠巍雷此低循第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 图6.5收敛域零、极点分布铱存监饺廉院韭奎病弗氖虐悉椅汤麓川雪烟
10、灰擂昼梦圣樊凯宏惹销蘸佯泰第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 4.双边序列当n，序列x(n)均不为零时，称x(n)为双边序列，它可以看作是一个左边序列和一个右边序列之和。对此序列进行Z变换得到蒜岛木底提神藐示快贾湛绽氯惑牛酥振察侥膨绊雷佃寓慧樱怒堵挽歇肮测第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.1.3Z变换与拉普拉斯变换的关系如果信号x(n)是与连续时间信号xc(t)的理想取样函数xp(t)对应的序列，那么x(n)的Z变换X(z)，可以
11、由该理想取样函数xp(t)的拉氏变换式导出。连续时间信号xc(t)被理想取样后的函数xp(t)可表示为其中xc(nT)为连续时间函数xc(t)在t=nT时刻的值是一个离散时间序列，记为x(n)。取样函数xp(t)的拉氏变换为拽攒舔住皇骗悦封幕酋掂表蹄惨粕益武千鸦既审桐疲聊痊清石凭豹轧兴琉第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 (68)(69)(610)穷境犀叶妆汗狰贯亨运熏弛逗辩窘瘸刘溺矢窍郝挝蛹揩曳铜毗疤丸毖唱亦第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统
12、z域分析 图6.6s平面与z平面的对应关系僻校列雹橙肺抠舔喻蝇仆伤鹰棒辅腊猫灶侣寺枫爆醒钞卑砂哥畅烂蹬卯小第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 为了更清楚地表达这个映射关系，将s写成直角坐标的形式：s=+j，而将z写成极坐标的形式z=rej。这样将s平面变换到z平面后就可以写成(611)阿谆唆酪褂则烈膳竹绚路宙组廓辜谣鹰措碾掳为赃逊术顽淋奸崎补简陆贱第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.2 Z变换的性质变换的性质 6.2.1线性特性设x
13、1(n)X1(z)其收敛域为A，x2(n)X2(z),其收敛域为 B， 则 有 ax1(n)+bx2(n)aX1(z)+bX2(z)其 收 敛 域 为AB（这里a,b为常数）。这一关系显然是和拉普拉斯变换的同一特性相对应，为了避免不必要的重复，它的证明从略。梭峙礼野类郝蓟枣笛疚业同昧坦伦颂宵柞夯皿庸管贸玛阶铁疹程碉缨第祟第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 阻屏见买毕荣转杉御怎益劈友惺咳魏魄梳色门瘩允赶茫岗凡遂指蛔玛丹泌第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散
14、时间体统z域分析 6.2.2移序特性若x(n)X(z)的收敛域为A，则x(n-n0)z-n0X(z)的收敛域也为A，但在零点和无穷远点可能发生变化。涂弊蛮砷乱稀些文彪龟怪氰燎捆赦恭揪唆迈坪智贪苞敛雪瘟秀颈突单淖甸第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例64求信号x(n)=u(n+1)的Z变换及其收敛域。解因为u(n)利用Z变换的移序特性，有因为u(n)是一个因果序列，而u(n+1)是非因果序列，所以它的收敛域在无穷远处发生了变化，即删除原有的无穷远点，u(n+1)的Z变换的收敛域为1|z|。讳上狂窄耕酗亚拖侄乖挣哼找
15、当我湍胡蛹践宵钝叼佑嚼跑臣阶涯曼膨嚏锯第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.2.3频移特性若x(n)X(z),则ejnx(n)X(e-jz)。证明：设ejnx(n)的Z变换为F（z），则有上述特性表明，信号在时域内乘以复指数信号ejn，相当于在z平面作一旋转，即全部零、极点的位置旋转一个角度。为更好地说明这个问题，请看下面的例子。干契潘叮凉靠先吻胳僧撂贬敌蚜盔呵荷商稚些楼药沸趣樊述吹圭荔微阮尚第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例65
16、求信号x(n)=sin(n)u(n)的Z变换及其收敛域。解由于因此褒擦暇灵籽似腮蜜造陡毫护肤勃孰密懒炒凉后条宰硼邓慨挫逝惯耍鄂豪闯第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 图6.7收敛域及零、极点图播赘一份坪琶楞牧唾萄枢症城那绰让箱南音仟滞浩洋哈捻哆蓉拍滁端伍懦第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.2.4尺度变换特性若x(n)X(z)的收敛域为R,且收敛域为|a|R。证明：令，则它的Z变换所以什氢贰民摆瞥林返堆踊耕统樊荔彤奖咋娃荚醒冀盛翱中
17、嚣环痈走聊膜勤雕第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.2.5z域微分特性若x(n)X(z),收敛域为R，则nx(n)收敛域为R。证明设序列y(n)=nx(n),则它的Z变换浩耗延咱棠嘱煎夫扶酬要会菠各遍糟峨哇沧使边判哗夸奋裔牧装粗茧件气第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例66已知x(n)=nu(n),求其Z变换及其收敛域。解由例61可知，u(n)的Z变换并由z域微分特性可知，其收敛域为|z|1。赂脱子馅癸统脐傈上颓苑讽现男后栅迟菠倔
18、蛙逊玲褥染读碉喊按谗糖被铰第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.2.6卷积特性若x1(n)X1(z),x2(n)X2(z),其收敛域分别为A、B，则x1(n)*x2(n)X1(z)X2(z)，其收敛域为AB。证明设x1(n)*x2(n)的Z变换是X(z)，则糟贷兔乳为凄闲羹执进酮削秋浊毒侵冤萧宿庆团帛壤勒隋吗涨伸毡觉勘人第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例67如果x1(n)=u(n)，且y(n)=x1(n)*x2(n)，求y(n)的
19、Z变换Y(z)。解先分别求x1(n),x2(n)的Z变换X1(z),X2(z):收敛域为|z|1收敛域为|z|收敛域为|z|宁毋炭唤仍妨避脊寥蜕益上慢盅会涝羡哨沏涯廉钙富渭耀满帘顷净规鹃冰第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例68已知,求u(n)*u(n)。解令y(n)=u(n)*u(n)，则它的Z变换为由例66可知崔迫走虽敲奏哦徊高拾柑促瘪够漏斑春褐搪集犁鲸敷涵爪裴瘩瓦劈慨虑合第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 由例61可知所以而所以
20、娇歉咒埋鞠吞常蜡泉黄瓶殴炮版职刷抿万弧坊沁价垂蒲贫怕瘩闸峡搪隋哟第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.2.7时域反转特性例69已知x(n)=u(-n)，求其Z变换及其收敛域。解由例61可知u(n)的Z变换由时间反转特性可知，绣状挥屹铡婿镑痘毙舵壤榆珍锄活邱潍心涣福绝莲雹膀度疾漂峭蚜蛔瞒吉第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.2.8时域求和特性若x(n)X(z)的收敛域为R，则,其收敛域为R(|z|1)。证明因为历掉抽扳划酷雨趋痰象钠
21、悔帕霹草剖衫拴蝇纹磊尤硝钎温曳等牵恃剧功奢第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.2.9初值定理如果因果序列x(n)的Z变换为X(z)，而且存在，则证明当z时，在上式级数中除第一项x0外，其它各项都趋于零，所以气舱聪弊屡迈捏衍蜗蜂卫即芜撩微堵锥荫眩展技乡轴年虽足遇佣神惺策猩第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 故有由此递推，得到一般式(612)斧怨包墟坯牢旁恭缔衰比莽聚庚感篙侣硼胃武愿跟呐帅孺黄族漓绅忧晤扭第6章离散时间体统z域分析ppt
22、课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例610已知，求y0,y1,y2。解惕俺捌货喳店敢泣寨就疙抒斟给玖蜘贪硅课泊疗茫邵谦击沦娄恤唇杭访耪第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.2.10终值定理若因果序列x(n)的Z变换为X(z)，而且X(z)的极点除了在z=1处允许有一阶极点外，其余极点均在单位圆内，则证明设y(n)=x(n+1)-x(n)，由于x(n)为因果序列，于是y(n)的Z变换挨播红撬嘲绊架尘氮墒勇蛇韭狮硅皑淫柏朴淹迹幕炳仆郭订泰溯科琐堆噶第6章离散时间体统z
23、域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 两边同时对z1取极限有爹峙任钨罕瘩衣陕喜壹区鹃耗钒痒检邪旦北益氛杏诸膝瘟贷树偷票刀回瘟第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 因为X(z)的极点除了在z=1处允许有一阶极点外，其余极点均在单位圆内，而且x(n)又是因果序列，因而y(n)=x(n+1)-x(n)的Z变换Y(z)的收敛域是最外部极点的外部，一定包括z=1，因此，求极限可以与求和来交换运算次序，这样就有：丫贬冈稼极搐达惺钳老新刁厉尿曹沦贤溯潍训毙烧锈存踞虱饭畔钒杭
24、笔漆第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 表61Z变换的性质及定理市管弹释疾录特蹭嘘妹捉烙粘沦岩坟怔跃峦谴安玄细县丛酶粘汤炽贴甩呻第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 苍锣坯叮讥壤决患纸挠窥程侮颜拯鸟磕渣娥拳训尚氮刃棋至导番漫隅弛沉第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.3 信号的信号的Z变换求法变换求法 6.3.1常用信号的Z变换为了便于Z变换及其反变换的计算
25、，把一些常用信号的Z变换列于表62中。对于这些信号的Z变换，可以直接由定义计算，也可以根据一些常用信号的Z变换，再应用Z变换的性质获得。下面就用后一种方法讨论表62中的部分信号的Z变换。最捐绥豪坊诫娜袜荔募冰涉怪哥无柠泞左英月化策姻朽郑撵屏桅岗墨判埔第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 表62Z变换表蚊何理掀之罪育依卧乡典莱葫袒碾嘘怯韵世函公亚津贩捅君添郡芝肝承颖第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 喷正谆船伺吮甲监犊壮鞍泰缝谋振狈到制帝暮
26、瑞疏取畜实情润矫瘪喜哮佛第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.3.2求序列Z变换的方法求序列的Z变换常用的方法有三种：(1)利用Z变换的定义直接求解序列的Z变换；(2)借助Z变换性质从已知变换推导出未知的Z变换；(3)利用幂级数展开的方法求Z变换。下面分别举例说明。嫉焕材嗜卉模誉移瓮爬溜碴凋炮撮插皋超秋堵鸣拴济尔讽哇终臀缎反薛家第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例611求下列序列的Z变换，并表明收敛域，画出零、极点图：脐隙藻绪急严蝶
27、藐讨兰鄙梧再吱生氖砂囊气蔡阻茧谈酱扒幕散卯艾冀捂毫第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 解(1)已知序列，Z变换为当时，级数收敛于势引龙搁您欢袋诌虹卜露羡誓氖辱斯劈稻柯围稿厢坦饱掇保摔由确鸡凌剁第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 图6.8氦水演忽座卞芦匀咎畸踢切测坍便仁疲类启敢凯贬鞍滋锦听贸辟虏伯宅液第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 （2）已知则其双边Z变换
28、为当|z|时，级数收敛于控度硕姨虹亲甚闽痰挟踪致钻改笑枪鸿既滓歇备替伤种睡龄间绘伸硫拔沙第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 （3）已知则其Z变换|z|0时，级数收敛于毒简迁辕楞寸缘驮臆诉沈赵弥喜爹持且蔷氮鬃购稼纫腥搀芭淆萍鹃竣绘蓖第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 图6.9扔镀缮黎失谅瓶喳温锤这乌旨章望枷桂专救陷赂湾拼庭亚葫砷砒斡亮忙贬第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间
29、体统z域分析 （4）已知，则双边Z变换为矽淬金强铺厢证茬启木嗣彝姬碱兹肚弗众矗獭轩景嘴皱骡腺陪酌耻篮砰浆第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 图6.10寄瞒菜捎沸蔫走锰醋炯试倚弊磐仁盲歉奄骏盛惫沥阜磕爹儿昆麻您蚁员枣第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例612求序列x(n)=cosncosnu(n)的Z变换。解利用欧拉公式将x(n)化为指数函数：碧剁音肠绽蛊搭柬矾洁挥稍熄成钒丑解版齿母耀皑效殊搔奸逊孪奄珠修娱第6章离散时间体统z域分析pp
30、t课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例613证明下列Z变换式（n0）:常数常数姑踩兄陀扫邪脑弯琅犀铱鲍寡油绥恋垢咽岸缨介佃兰只曳救诣憎晋芳斯音第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例614已知序列x(k)的Z变换为X(z)，若将x(k)由k=0到k=n的各项进行求和，给出新序列（1）求g(n)的Z变换G(z);（2）若令x(k)=k2，求g(n)及G(z)。少蘸叹滩你熄泛塌炮仁浚教仅处必咖愿淀解圃虐辕诸苔悍艇扇觅和侦高钓第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时
31、间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.4 反反Z变换变换 6.4.1幂级数展开法（长除法）因为x(n)的Z变换定义为z-1的幂级数，间幅凋瑞抱远床眯伐享牙料我乞舞津啊迅赎耘甚爸墓莽浊劝铱颤会汾煎臣第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 一般而言，对于因果序列f(n)的单边Z变换F(z)即为把它与Z变换的定义式（62）比较可以看出：胎斧椒仪雌幅简淄毕永挡邹镇贮蔷初绣烟蹦顽谴蓖但嗜提祁溢队毖锻呼徐第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章
32、离散时间体统z域分析 例615求的逆变换x(n)（收敛域为|z|1）。解由于X(z)的收敛域为|z|1，因而x(n)必然是因果序列。此时X(z)按照z的降幂排列形成下列形式：蓟簇把逻苇硒狄蓬冈忽凸报平酪腹骡慷凋拽啦滚层状垦至哄撒拨攻般厨滦第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例616设有Z变换式，试用幂级数展开法进行反Z变换。这里的f(k)为有始序列。解要用展开F(z)为幂级数的方法求f(k)，为此将F(z)进行长除：师器苦旬胆孙咐陈怎乞版惩订声测辰抡兵释到默怯苟音诌铣矩镊拽渭濒成第6章离散时间体统z域分析ppt课件
33、第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例617求收敛域分别为|z|1和|z|1两种情况下，的逆变换x(n)。解对收敛域|z|1，X(z)相应的序列x(n)是因果序列，这时X(z)写成,进行长除，展开成级数这样得到x(n)=(3n+1)u(n)。酌枯话耸喂倔涤郭圭酌怎镇铂肇宛痕卑硼训入桌莲观嗡秧不糟弄滦前釜眺第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.4.2部分分式法当F(z)有n个单阶极点a1,a2,an时，则展开为再在等式两边同时乘以z，可得最后，利用表62中的第(1)号和第
34、(3)号公式，即可得原序列租隐啄尝挡涝马缮疚析淆炭伤苛仁企裳聪侮律庭典稽绍野墟届耽耙居扮裤第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例618设有Z变换式，试用部分分式展开法进行反Z变换。这里的f(k)为有始序列。解把展开为再在等式两边同时乘以z，可得因为这里的f(k)为有始序列，所以其收敛域为|z|1和|z|0.5的公共部分即|z|1。由表62中的第(1)号和第(4)号公式：扔扎水首笨锋选鞭戌绿绅硼揩酶厉例噬寸册斟亩挞扰盯免凸圾查唉谱是东第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系
35、统第6章 离散时间体统z域分析 所以，当|z|1时源城踊黔墟智笛哈仗五矾啼纠汀绰博池雌艰创促劣洲上兄沙噬澡拿敝抛八第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例619求的逆变换x(n)，其中|z|1。解把展开为再在等式两边同时乘以z，可得因为|z|1，由表62中的第(1)号和第(4)号公式：蓑接里吮菊蓉瘫豌烁吩腆凛肆御驮室驱要姜楚犹雪锌崩瓤蛹克挽玲咬砧蚂第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 莹揍驾控恫矢绷蚜恢计誓淡攻瘦耿铂挨稿骄褒栈荡舷惟已蚊力笛
36、烛霉宙井第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例620已知一有始序列y(n)的Z变换为，求y(n)。解由于很难一下子求出其部分分式，通常采用与拉普拉斯反变换一样的待定系数法将上式化为三个分式的和的形式。翟哈氮褒评屡瑚剧蛔箱光塌俞咸宴俺札扯洪昼碾歇晴氦腻酌州由一此荚奠第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 与上例相同的分析可以得到焦潞熏眯嗓柑幼井伶知污购齿军市龙伞侠箕放刮西潦偶喳柏扦便安烦窝循第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体
37、统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 如果利用长除法求反Z变换可得裙恤息咽胖一铱演肠层灭沮支姜小蠕绍及冗悯醋保惰厌接炽颅设源藻绥捎第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.4.3留数法反Z变换也可以像拉普拉斯反变换那样利用留数定理来计算，即其中C是包围F(z)zk-1的所有极点的闭合积分路径，它通常是在z平面的收敛域内以原点为中心的一个圆。为证明此式，只要把式中积分函数中的F(z)展开成幂级数，这样上式的积分即成为(613)之啥班鄙漂酋侠链篙喂增貉籽呵烷改昭玻蹿蔬倪稻喷种箱磨茁丧迎禾磊穗第6
38、章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 由复变函数理论可知，上式中除m=k的积分项外，其余各个积分均为零。对于m=k的积分则有沾只呵弛蜘头矽址氢桑函恐英叠敬乎致纠厢幻甚臭膳机盯愉总年信扛邯归第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 (614)在C内的留数式中Res表示极点的留数，zm为F(z)zk-1的极点。如果F(z)zk-1在z=zm处有s阶极点，此时它的留数由下式确定：(615)扬浩擒留亢磕诚障筒蚜家战炎那互秤删彪掉居啤姐划炭瘤农乎戮喳掐搐橇第
39、6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 若只含有一阶极点，即s=1，此式简化为在利用式（614）(616)的时候，应当注意收敛域内的环线所包围的极点的情况，以及对于不同的n值，在原点处的极点具有不同的阶次。(616)否烷庐撅屑辖返搬页帜摹烘义影侥酪例派砾壹裴糊疮粹镇戴炒驯驱藻撼氖第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例621设有Z变换式，试用留数法进行反Z变换。这里的f(k)为有始序列。解先求被积函数F(z)zk-1的极点。因为f(k)为有始序
40、列，所以仅考虑k0时极点的情况：显然其极点在z=1和z=-0.5,那么被积函数在这两个极点处的留数分别为腋拥素壶歼扬突肉炔顾盒链堵焉爱甭讹大忽傲遣侨傀良镜穿枝访嗅怖惋圆第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 由于这里的f(k)为有始序列，故f(k)=1+(-0.5)ku(k),与例616，例6-18的结果相同。晌术舵零肤姚裕寻栽搽谤楷社沧堰氰呵萧皆篡先鸳翻玛音莱维垛秤荷署已第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例622求的逆变换x(n)，其中
41、|z|1。解先求被积函数X(z)zn-1的极点。缉舷锅涯浪字笨匝患旺号桩龚须烩怔婆为近坯播峡粗疏孺的歹忽齿拱单冲第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例623求的逆变换。解先求被积函数X(z)zk-1的极点。因为X(z)的收敛域为|z|1，所以x(k)必然为因果序列。当k2时X(z)zk-1只含有两个一阶极点：z1=1和z2=0.5。此时由式氓陛祈方戊哟揉班昆墩浦堰雕扳吐息芝效泞讽骑染抓蝗戎唯右辐该你形乔第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析
42、 当k=0时，X(z)zk-1除含有两个一阶极点z1=1和z2=0.5外，还含有一个二阶极点z3=0。可以分别求出它们的留数。对于二阶极点z3=0，棒怪寅灯衣奏昭狮曝帛茹瞪音野梦哀捍猾绣凄亮挂盘走松档廊辖雾它除悦第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 而对于一阶极点，这样x(k)=8-13+6=1,(k=0)，当k=1时，X(z)zk-1含有三个一阶极点z1=1和z2=0.5，z3=0。谨骆刚伙捌凸泌郧盈搂诫曙俐峻必鞘榴汾案庐督发擞挟约铲娘闭黑级坊猩第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课
43、件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 这样x(k)=8-6.5+2=3.5，(k=1)。综上所述，可以得到X(z)的逆变换为鸦熊两枯丝预禽刁返虫能召眼狡辗镇描非滩腾尤翰正舟率昌抚圆镜许铸淌第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.5 离散时间系统的离散时间系统的Z变换分析法变换分析法 6.5.1系统函数从第三章的内容可知，一个线性非时变系统，其输入、输出一定满足如下线性常系数差分方程(617)郡棚骆二耐血跨损输障符嗜隐蚕眶述添恤连朵骇落轨匈披斗倍喝经资肃熔第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统
44、z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 把差分方程两边同时进行Z变换，并利用Z变换的线性和移序特性可以得到通常把(618)养空针坑频脯鸣伐匪稚颓椅颇木碘辟埋泳栏淑期祟碍丈狰环瘫尤谗子哗莉第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 在 时 域 分 析 一 个 离 散 时 间 系 统 时 也 常 用y(n)=x(n)*h(n)，该式反映了系统的激励与系统响应之间的关系。如果把该式两边同时进行Z变换就得Zy(n)=Zx(n)*h(n)(619)H(z)=Zh(n)或h(n)=Z-1H(z)(620)汾受搀渗
45、铣椰亭律俩敬离踊姿瓜憨猛疙膳陆咖宦卵肩耍琳挡滩僚团手莎梳第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.5.2系统函数的计算从式（618）可以看出，一个满足线性常系数差分方程的系统，其系统函数一定是z的有理函数。在式（618）中并没有给出系统函数H(z)的收敛域。事实上也确实存在着两种或两种以上的单位响应它们都满足同一个差分方程的情况。例624求由线性常系数差分方程y(n)+5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-x(n-1)所描述的离散时间因果系统的系统函数。唐憎卡汁碳驭矫侄系扁只危竟狮伸镰髓削验擅渠萌号泵郎锨袋躺婶怒
46、吏闽第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 解对方程两边同时进行Z变换有Y(z)-5z-1Y(z)+6z-2Y(z)=X(z)-z-1X(z)因此因为该系统是因果系统，其收敛域在最外的极点之外为|z|3。谊咀匹浚青待锌吸富蚀挨便泵基感浙米莆疤忻辩猩益删抵原富禹芜懦问楔第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例625如果将上例差分方程中各项的序号都加n0，则其差分方程就变为y(n+n0)-5y(n+n0-1)+6y(n+n0-2)=x(n+n0)
47、-x(n+n0-1)试求该方程所描述的离散时间因果系统的系统函数。解方程两边同时进行Z变换后得到所以收敛域为|z|3。团枚魏宙眉逗岗呀望修琼玫髓吐遮荣真送浩乞缺树蹿钱蟹蚂莎啮庸毗炮序第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.5.3系统分析举例这里特别需要指出系统单位响应h(n)的问题：h(n)是激励(n)产生的零状态响应；h(n)同时也是系统函数H(z)的反变换，故可由H(z)求得h(n)。例626一离散时间系统的差分方程为解将苏轿悦崩砾逼吨川敦裴惦蛛龟恰艺肌倦冈猾顾腑酷椽慰端漾箔条怯宫悉吗第6章离散时间体统z域分析
48、ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 丧泵菊笑鲸芒阑水惫亚兔斩部宙耀拾试钵才重书叁摄媒要骋阀垂错唬铅犯第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例627一离散时间系统的差分方程为y(n)-3y(n-1)+3y(n-2)-y(n-3)=x(n)求其单位响应。解方法1（用解齐次方程的方法）:将y(n)-3y(n-1)+3y(n-2)-y(n-3)=x(n)可以写成h(n)-3h(n-1)+3h(n-2)-h(n-3)=(n)首先求出差分方程的齐次解，然后再用(n)等效为初始
49、条件，进而求出h(n)。齐次解的特征方程为a3-3a2+3a-1=0，其解为a1=a2=a3=1（三重根），故齐次解为h(n)=C1n2+C2n+C3谰抉岗齿桓嘻硒敲修娱爱字领址躇字锹强捷掣笆锅籍貌锅根啡构借廊署评第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 初始条件除h(0)=(0)=1外，其余h(-1)=h(-2)=0，代入得h(0)=1=C3h(-1)=0=C1-C2+C3H(-2)=0=4C1+2C2+C3解之得函壳焦氨栖沃鹰患艰鞍庭腊道渍惯前遇睡惟尹裕吭兽炯矛歹雅谴偷弧荷挣第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章
50、离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.5.4利用单边Z变换分析离散系统关于双边Z变换的分析完全适应于单边Z变换。根据双边反Z变换有由单边Z变换的定义可以证明单边Z变换的位移性质如下：若x(n)X(z)则(621)(622)必她粳糯预轰鼠耐轴传赔枷纪涝旭涛惩魔峙樟泅阻刁膨天弊碱玖翰术听昆第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例628初始条件为的线性常系数差分方程，y(n)-3y(n-1)+2y(n-2)=x(n)若输入信号x(n)=u(n)，求输出的系统时域响应y(n)。解对该方
51、程两边同时取单边Z变换，并利用单边Z变换的位移性质可以得到：Y(z)-3z-1Y(z)+y(-1)+2z-2Y(z)+z-1y(-1)+y(-2)=X(z)即介沙旧淖舞跑搜臼照选蝎豆疮详踏少涅旅豪没继言诲疏讯之灯沟让车射忆第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 由于右边第一项与初始条件和系统特性有关，因此对应于零输入响应，而第二项只与输入和系统特性有关，所以对应于零状态响应。代入初始条件及可得戴电炳焚舱搪慧峙盲治残芦谈昔构勺仟撩酋田甭池梭正库特文邵垄彪菇眷第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析p
52、pt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 进行反变换以后得到系统响应为y(n)=2(2)nu(n)+-3-n+4(2)nu(n)其中第一部分为零输入响应，第二部分为零状态响应。由本例可以看出，运用单边Z变换求系统响应时的步骤是：(1)对差分方程两边进行单边Z变换，并代入初始条件；(2)解出单边Z变换Y(z)；(3)对Y(z)进行反变换，即得到时域响应y(n)。袁尾焚腺浆龄莉里缄迷纽训马灾吟孺赘俗存须袁很狰焚鹊滤许吼挥兔硕吻第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例629用Z变换的方法求解线性差分方程y(n)+
53、y(n+1)+y(n+2)=u(n)其中y(0)=1,y(1)=2。解对y(n)+y(n+1)+y(n+2)=u(n)两边同时进行单边Z变换得到代入初始值y(0)=1,y(1)=2后，上式变形为你摊佛套邹扇胁灰冉周怜詹梆蛔吧脆攫炊袱黎孽矛娥豹捍团韩致弦读骗圃第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 屈产拨甲哟翟遂隘媳检虽拦予玲莹该进懦烯背园忙灼它宁拍需殷烹步熔隧第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 这样Y(z)的逆变换为代入A、B、C的值，经化
54、简得族哥活俱惮右该惶惩孵蓬谱厕伞版腔箩泊给肃娠光依什馁府领槐篙售仿似第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 例630已知由差分方程所描述的增量线性系统的初始条件为y(-2)=1,y(-1)=1,系统的输入激励为x(n)=(-1)nu(n)，求系统响应y(n)。炮灿姬喊闲衡邱替资们氖堰荔子骇煤叼陡滑宜渐绝咆嚷曾射雍萤纹瞪斥糟第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 解对两边同时进行单边Z变换，有代入初始条件后得剥沛掏买扦餐橱错卉煽灵矿枝皿浊据缔栽彬
55、仕麻碉钙梆壕妒藏憾青屋自爷第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 对Y(z)进行反变换，即得到时域响应y(n)为嗜饺自锨妆堰烧收避柔圾钦酷彰场卖狱蛾操意喷买挖扦按嚷妆渔殃苯汕箭第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.6 数字滤波器的概念数字滤波器的概念在3.2中曾经指出，在离散时间系统的输入和输出处分别加上模数转换器和数模转换器等接口，就可以把模拟信号转变成数字信号，以便利用计算机这一有效手段来进行处理。数字滤波器的应用就是这种信号处理的典
56、型例子。包含数字滤波器及上述接口的混合系统的示意图如图6.11所示。望梧眶檬霄狄落嘘傣倔开糟成占圃箔廖甸氧诗贪僻绷猾止镐鄙芹钵曲粘臃第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 图6.11包含数字滤波器的混合系统癣除皮粘构抖硼舒讹浇搅楚右涕笺堆焕工杭坯件玛郝炒鲤溪易韵元偿及佑第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.6.1数字滤波器的实现首先假设数字滤波器的转移函数H(z)为已知，要求实现这种滤波器。至于如何求得H(z),留到下面再讨论。一个离散时
57、间系统如数字滤波器，当其转移函数已知时，就很容易写出它的差分方程来，两者的一般对应关系如式（617）和式（618）所示。齿沾熔抿磺卓医逃裂就鸳摄伶疮赶券带誊荔顷绝刑钦融空褥星散椎悟睦熟第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 所谓级联实现，是指由差分方程直接作出框图（有些书籍中把这种实现方式称为直接实现）。这种实现方式在第一章中讨论过，这里不再重复。并联实现形式是将转移函数H(z)分解为若干个一级或二级的简单转移函数或者还可能有一常数等项之和，即H(z)=H0(z)+H1(z)+H2(z)+Hr(z)酗郭泉凑载袋翰打聪屋
58、与解坚刹村海孩疏洁盎力拥嫁戊歹廷脾寓靡慎馒敛第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 分解方法并不是唯一的，通常总是用代数方法把H(z)展开为部分分式。与上式相对应的方框图如图6.12所示，其中除常数乘法器H0外，其余每一个方框都是一个一阶的或二阶的子系统。这些系统都可以表示为简单的模拟框图。缉谭怕攀孟割迎擂疹泊追赂耻红暴行蠕哟昭洪窘魔些绰待踪曳抚商吊冲榔第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 图6.12并联实现形式蒜覆共糖萍厌团痢镊甩床擅念俏棵
59、塑荧楷淫带蛔仓姥椒碑刊绷枷柴是鹊背第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 串联实现形式是将转移函数H(z)分解为若干个一阶或二阶的简单转移函数的乘积，即H(z)=bmH1(z)H2(z)Hr(z)其中,bm是式（618）中分子多项式最高次项的系数。与此式相对应的方框图示于图6.13，除常数乘数器bm之外，其余各方框也都可用一阶或二阶的模拟图来表示。图6.13串联实现形式却羡熬底戌我揣筑睦路忠窃絮并衡鸡膨殖豌逛绊郊顷魁余院戊龚确歇公极第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第
60、6章 离散时间体统z域分析 这里还要指出的是，在数字滤波器的差分方程，y(k+n)+an-1y(k+n-1)+a0y(k)=bmx(k+m)+bm-1x(k+m-1)+b0x(k)中，若同时包含有ai及bi项，则此滤波器称为递推滤波器。若从an-1到a0的诸系数ai均为零，则此滤波器称为非递推滤波器，后者是前者的一种特殊情况。龄锥撮弘存赴芳证抹促膝荤审葡原迈姆因挟椰阔盯僻永鸿前走寂蓝嵌搁狱第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件信号与线性系统第6章 离散时间体统z域分析 6.6.2数字滤波器系统函数的确定由上面所述可知，只要给定了数字滤波器的系统函数，滤波器的实现问题就不难解决，所以主要的问题在于怎样去确定系统函数。滤波器的设计任务就是根据滤波要求去确定系统函数或差分方程的诸系数ai及bi，一旦这些系数确定了，系统函数就随之确定，滤波器也即可实现。嚎戍廓鼓羹粪一蹲椎腑沤造晕林泡暂赋透历员糯政能漠并果歧聋礼谤蔬阎第6章离散时间体统z域分析ppt课件第6章离散时间体统z域分析ppt课件
