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1、一复习引入一复习引入o 2. 2.平面平面向量的数量积满足的运算律？向量的数量积满足的运算律？ （1）abba；（2）(a)b(ab)a(b)；（3）(ab)cacbc；3.3.设向量设向量a与与b都是非零向量，则都是非零向量，则 平面向量的表示方法有几何法和坐标平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的坐标表示，对向量的加、减、法，向量的坐标表示，对向量的加、减、数乘运算带来了很大的方便数乘运算带来了很大的方便. .若已知向量若已知向量a与与b的坐标，则其数量积是唯一确定的，的坐标，则其数量积是唯一确定的，因此，如何用坐标表示向量的数量积就因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的
2、课题成为我们需要研究的课题. . 探究（一）：探究（一）：平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 oxyabij1 11 10 0 已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2), 怎样用怎样用a与与b的坐标的坐标表示表示ab?两两个个向向量量的的数数量量积积等等于于它它们们对对应应坐坐标标的的乘积的和乘积的和.练习练习1：已知向量：已知向量求:(1) (2)=(1,-2)探究（二）：探究（二）：向量的模和夹角的坐标表示向量的模和夹角的坐标表示 (1)向量的模向量的模设则(2)设设则（3）平行）平行（4）垂直）垂直 设则设设则 设则(5)设设 是两个非零向量，
3、其夹角为是两个非零向量，其夹角为，若，若 那么那么cos如何用坐如何用坐 标表示？标表示？ 例题讲解例题讲解例例1：设：设a=(5,-7),b=(-6,-4),求求ab及及a、b间的间的夹角夹角(精确到精确到1)解解ab = 5(-6)+(-7) (-4) = -30+28 = -2例2：已知向量（1） 当时,求x?（2）当则（2） 当时,求x?则变式：已知向量变式：已知向量 a(，2)2)，b( (3 3，5)5)，若向量，若向量a 与与b的夹角为钝的夹角为钝角，求角，求的取值范围的取值范围. . 例例4 4 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)
4、， 试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明. .A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y思考：还有思考：还有其他证明方其他证明方法吗？法吗？向量的数量向量的数量积是否为零积是否为零, ,是判断相应是判断相应的两条线段的两条线段或直线是否或直线是否垂直的重要垂直的重要方法之一方法之一练习已知i=(1,0),j=(0,1),与2i+j垂直的向量是 A. 2i-j B . i-2jC. 2i+j D . i+2j已知a=(,2),b=(-3,5),且a和b的夹角是钝角,则的范围是 BA练习B练习分析：为求a与b夹角，需先求ab及|a|b|，再结合夹角的范围确定其值. 0解记a与b的夹角为又0知三角形函数值求角时,应注重角的范围的确定 已知a(,),b(,),求求x，y的值使(xa+yb)a,且且xa+yb=1. 练习小结小结A、B两点间的距离公式:已知小结小结2.2.向量的坐标运算沟通了向量与解析几向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决用向量方法来解决. . 作业课本第121页习题2.4A组题6,7,8
