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1、老鼠老鼠由由A向东向东方向以每秒方向以每秒6米的速度逃窜米的速度逃窜,而而猫猫由由B向西北向西北方向每秒方向每秒10米的速度追米的速度追. 问猫问猫能否抓到老鼠能否抓到老鼠?结论：猫结论：猫不能不能追上老鼠。追上老鼠。 猫的速度再快也没用，因为猫的速度再快也没用，因为方向方向错了。错了。BAAoB1500米1500米.位移不一样位移不一样速度速度和和位移位移这两个量的共同点是什么？这两个量的共同点是什么？都是既有大小又有方向的量都是既有大小又有方向的量向量向量生活中有向量 生活中用向量学习目标学习目标1.理解位移的概念；理解位移的概念；2.理解向量的概念、掌握向量的几何理解向量的概念、掌握向量
2、的几何表示，能用向量表示点的位置；表示，能用向量表示点的位置；3.初步理解零向量、相等向量、共线初步理解零向量、相等向量、共线向量的意义。向量的意义。一、向量的概念一、向量的概念1、向量：、向量：既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量有些量不仅有大小和方向，还有作用点，有些量不仅有大小和方向，还有作用点，而有些量仅有大小和方向，而与位置无关而有些量仅有大小和方向，而与位置无关的向量，后者称为自由向量的向量，后者称为自由向量2、自由向量的概念：、自由向量的概念：3、举出非自由向量和自由向量的例子、举出非自由向量和自由向量的例子自主学习自主学习： 字母表示法：字母表示法： 几何表示法：几何表示法
3、：有向线段有向线段二二: :向量如何表示？向量如何表示？AB有向线段有向线段 具有方向的线段具有方向的线段注意注意印刷用黑体印刷用黑体手写带箭头手写带箭头有向线段的长度表示有向线段的长度表示向量的大小向量的大小，称为向量的模称为向量的模. 箭头所指的方向表示箭头所指的方向表示向量的方向。向量的方向。记作：记作：| | 牛刀小试牛刀小试向量向量ABAB与向量与向量BABA是不是同一向量是不是同一向量, ,为什么为什么？模为模为0的向量，的向量，零向量的方向是不确定的，是任意的零向量的方向是不确定的，是任意的.三、相关概念三、相关概念1. 零向量：零向量：2.单位向量：单位向量： 模为模为1的向量
4、的向量.注意：注意：长度长度相等相等且方向且方向相同相同的向量叫的向量叫相等向量相等向量abc a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B43.3.什么是相等向量？什么是相等向量？记作：记作：比一比，谁能全做对比一比，谁能全做对判断下列的说法是否正确：判断下列的说法是否正确：2.所有的单位向量都相等所有的单位向量都相等. abc在在处理平行理平行问题时规定定0与任一向量平行。与任一向量平行。基线基线相互平行或重合的向量叫做平行向量基线相互平行或重合的向量叫做平行向量(或共线向量或共线向量)。.oACBc通过有向线段通过有向线段AB的的直线，叫向量直线，叫向量
5、AB的的基线。基线。4.平行向量平行向量(又称作共线向量又称作共线向量)注意：注意：向量的平行和线段的平行有区别吗？向量的平行和线段的平行有区别吗？判断下列判断下列说法是否正确：法是否正确：(1)与任何向量都平行的向量是零向量；例例1注意：处理平行问题时一定要考虑注意：处理平行问题时一定要考虑合作探究合作探究下列命题正确的是下列命题正确的是 ( ) ( )（A A）共线向量都相等）共线向量都相等 （B B）单位向量都相等）单位向量都相等（C C）平行向量不一定是共线向量）平行向量不一定是共线向量（D D）零向量与任一向量平行）零向量与任一向量平行跟踪练习跟踪练习1D例例2.如图，设如图，设O是
6、正六边形是正六边形ABCDEF的中心，分别写出的中心，分别写出图中与图中与 相等的向量。相等的向量。 OABCDEFD D、E E、F F依次是等边依次是等边ABCABC的边的边ABAB、BCBC、CACA的中点，在以的中点，在以A A、B B、C C、D D、E E、F F为起为起点或终点的向量中，点或终点的向量中，(1)(1)找出与向量找出与向量 DE DE相等的向量；相等的向量；(2)(2)找出与向量找出与向量 DF DF 共线的向量共线的向量ABCDEFAFAF和和FCFCBE, EB,EC,CE, BC, CB,FDBE, EB,EC,CE, BC, CB,FD跟踪练习跟踪练习2：问
7、题：问题：“天津位于北京东偏南天津位于北京东偏南50度，度，114千千米米”你能用一个向量把你能用一个向量把天津相对于北京天津相对于北京的这个位置关系表示出来吗的这个位置关系表示出来吗四、位置向量四、位置向量“天津位于北京东偏南50度，114千米”OA.114km四、用向量表示点的位置四、用向量表示点的位置oA.位置向量。位置向量。跟踪练习：课本跟踪练习：课本80页第页第3题题注意：终点相对于起点的位置向量注意：终点相对于起点的位置向量 1 1判断下列命题真假或给出问题的答案：判断下列命题真假或给出问题的答案： （1 1）平行向量的方向一定相同）平行向量的方向一定相同 （2 2）不相等的向量一
8、定不平行）不相等的向量一定不平行 （3 3）与零向量相等的向量是什么向量？）与零向量相等的向量是什么向量？ （4 4）存在与任何向量都平行的向量吗？）存在与任何向量都平行的向量吗？ 零向量零向量零向量零向量当堂检测当堂检测2、下列列命题正确的是（、下列列命题正确的是（ ）A. B.长度相等的向量叫做相等向量长度相等的向量叫做相等向量.C. C一一.向量的概念向量的概念:零向量零向量:单位向量单位向量:平行向量平行向量(共线向量）共线向量）相等向量相等向量小结小结 二、向量的表示二、向量的表示三：相关概念三：相关概念四、位置向量四、位置向量课后作业课后作业请同学们课后复习请同学们课后复习巩固本节所学内容巩固本节所学内容并完成本节的课后并完成本节的课后案。案。谢谢大家
