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1、阶段复习课第2章核心整合核心整合思维导图思维导图必备考点必备考点素养评价素养评价素养一物理观念素养一物理观念考点考点 感应电动势的计算感应电动势的计算1.1.处理感应电动势的三种方法处理感应电动势的三种方法科学思科学思维情境情境模型构建模型构建分析方法分析方法感感应电动势 磁磁场在空在空间的的分布是随分布是随时间变化的化的法拉第法拉第电磁感磁感应定律定律E=n E=n 科学思科学思维情境情境模型构建模型构建分析方法分析方法感感应应电电动动势势 导体棒平体棒平动切割磁感切割磁感线E=BE=Blv v 导体棒体棒转动切割磁感切割磁感线E= BE= Bl2 22.2.感应电动势的关键词转化感应电动势
2、的关键词转化【素养评价素养评价】某单匝线圈的磁通量随时间变化的某单匝线圈的磁通量随时间变化的-t-t图像如图所示，根据法拉第电磁感应图像如图所示，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势定律，感应电动势E= E= ，下列说法正确的是，下列说法正确的是( () ) A.0A.02 s2 s内感应电动势为内感应电动势为1 V1 VB.0B.02 s2 s内感应电动势为内感应电动势为2 V2 VC.2C.26 s6 s内感应电动势为内感应电动势为1 V1 VD.2D.26 s6 s内感应电动势为内感应电动势为0.5 V0.5 V【解析解析】选选A A。0 02 s2 s时间内，磁通量的变化量时间内，磁通量
3、的变化量=2 Wb=2 Wb，根据法拉第电磁，根据法拉第电磁感应定律可知，感应定律可知，E= =1 VE= =1 V，故，故A A正确，正确，B B错误。错误。2 26 s6 s时间内，磁通量不变时间内，磁通量不变化，没有感应电动势产生，故化，没有感应电动势产生，故C C、D D错误。错误。【补偿训练补偿训练】1.(1.(多选多选) )如图所示，磁感应强度大小为如图所示，磁感应强度大小为B B的匀强磁场方向垂直纸面向里。的匀强磁场方向垂直纸面向里。金属圆环半径为金属圆环半径为L L，圆心为，圆心为O O1 1，OMOM为直径，总电阻为为直径，总电阻为4R4R。金属棒。金属棒OAOA长为长为4L
4、4L、电、电阻为阻为2R2R。二者位于纸面内。现让金属棒绕。二者位于纸面内。现让金属棒绕O O点以角速度点以角速度沿顺时针方向匀速转沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒与金属环接触良好，当金属棒转至图中虚线位置时，下动，转动过程中金属棒与金属环接触良好，当金属棒转至图中虚线位置时，下列说法正确的是列说法正确的是( () )A.A.金属棒金属棒OAOA产生的感应电动势为产生的感应电动势为2BL2BL2 2B.B.金属棒所受安培力大小为金属棒所受安培力大小为 C.C.圆环上圆环上O O、M M两点间电压为两点间电压为BLBL2 2D.D.圆环上的电功率为圆环上的电功率为 【解析解析】选选C C、
5、D D。金属棒。金属棒OAOA转至虚线位置的瞬间，产生的感应电动势转至虚线位置的瞬间，产生的感应电动势E=E=BBlOAOA =B4L =8BL =B4L =8BL2 2，A A错误；金属棒错误；金属棒OAOA转至虚线位置的瞬间，转至虚线位置的瞬间，OMOM棒相当于电源，电动势棒相当于电源，电动势E EOMOM=B=BlOMOM =B2L =2BL =B2L =2BL2 2，此时外电路总，此时外电路总电阻为电阻为R R，金属棒，金属棒OMOM部分电阻部分电阻r=Rr=R，则，则O O、M M两点间的电势差为两点间的电势差为U UOMOM= E= EOMOM=BL=BL2 2；此时流过金属棒的电
6、流为：此时流过金属棒的电流为：I= I= ，所以金属棒，所以金属棒OMOM所受的安培力大小为：所受的安培力大小为：F=2ILB= F=2ILB= ；此时圆环上的电功率为：；此时圆环上的电功率为：P=IP=I2 2R= R= ，故，故B B错误，错误，C C、D D正确。正确。2.2.如图所示，正三角形如图所示，正三角形ABCABC区域内存在的磁感应强度大小为区域内存在的磁感应强度大小为B B，方向垂直其面向，方向垂直其面向里的匀强磁场，三角形导线框里的匀强磁场，三角形导线框abcabc从从A A点沿点沿ABAB方向以速度方向以速度v v匀速穿过磁场区域。匀速穿过磁场区域。已知已知AB=2LAB
7、=2L，ab=Lab=L，b=90b=90，c=30c=30，线框，线框abcabc三边阻值均为三边阻值均为R R，abab边与边与ABAB边始终在同一条直线上。则在线框穿过磁场的整个过程中，下列说法正确的是边始终在同一条直线上。则在线框穿过磁场的整个过程中，下列说法正确的是( () )A.A.磁感应电流始终沿逆时针方向磁感应电流始终沿逆时针方向B.B.感应电流一直增大感应电流一直增大C.C.通过线框某截面的电荷量为通过线框某截面的电荷量为 D.cD.c、b b两点的最大电势差为两点的最大电势差为 【解析解析】选选D D。当三角形导线框。当三角形导线框abcabc从从A A点沿点沿ABAB运动
8、到运动到B B点时，穿过线框的磁通点时，穿过线框的磁通量一直增大，此时线框产生逆时针电流；而后线框逐渐离开磁场，磁通量减量一直增大，此时线框产生逆时针电流；而后线框逐渐离开磁场，磁通量减少，线框产生顺时针电流，故少，线框产生顺时针电流，故A A错误；根据题意知其有效长度先增加后减小，错误；根据题意知其有效长度先增加后减小，根据公式根据公式E=BLvE=BLv，感应电动势先增大后减小，故感应电流也是先增大后减小，感应电动势先增大后减小，故感应电流也是先增大后减小，故故B B错误；根据错误；根据q= q= 故故C C错误；当线框错误；当线框a a点到达点到达B B点后瞬点后瞬间，线框中的感应电动势
9、间，线框中的感应电动势E= BLvE= BLv，所以，所以I= I= ，所以，所以U Ucbcb=I2R= =I2R= ，故故D D正确。正确。素养二科学思维素养二科学思维考点考点 电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题1.1.由于通有感应电流的导体在磁场中受安培力的作用，电磁感应问题往往和力由于通有感应电流的导体在磁场中受安培力的作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本分析方法：学问题联系在一起，基本分析方法：(1)(1)用法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小。用法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小。(2)(2)用楞次定律或右手定则判断感应电流的方向。用楞次定律或右手定则判断感
10、应电流的方向。(3)(3)用闭合电路的欧姆定律求解回路中的电流大小。用闭合电路的欧姆定律求解回路中的电流大小。(4)(4)分析研究导体的受力情况。分析研究导体的受力情况。(5)(5)列动力学方程或平衡方程求解。列动力学方程或平衡方程求解。2.2.导体在安培力及其他力的共同作用下做非匀变速直线运动，最终趋于稳定状导体在安培力及其他力的共同作用下做非匀变速直线运动，最终趋于稳定状态，这类问题的基本分析方法：态，这类问题的基本分析方法：做好受力情况、运动情况的动态分析，导体运动产生感应电动势做好受力情况、运动情况的动态分析，导体运动产生感应电动势产生感应电产生感应电流流通电导体受安培力通电导体受安培
11、力合外力变化合外力变化加速度变化加速度变化速度变化速度变化感应电动势变感应电动势变化，周而复始循环，最终加速度等于零，导体达到稳定的状态；化，周而复始循环，最终加速度等于零，导体达到稳定的状态；导体达到稳定状态时的平衡方程往往是解答该类问题的突破口。导体达到稳定状态时的平衡方程往往是解答该类问题的突破口。3.3.电磁感应中的动力学问题关键词转化电磁感应中的动力学问题关键词转化【素养评价素养评价】水平放置的金属框架水平放置的金属框架cdefcdef，处于如图所示的匀强磁场中。金属棒，处于如图所示的匀强磁场中。金属棒abab置于光滑的置于光滑的框架上且接触良好。从某时刻开始框架上且接触良好。从某时
12、刻开始abedabed中的磁通量均匀增加时中的磁通量均匀增加时abab棒中产生由棒中产生由b b到到a a的感应电流，现施加一外力使金属棒的感应电流，现施加一外力使金属棒abab保持静止，则金属棒保持静止，则金属棒abab受到的外力受到的外力是是( () )A.A.方向向右，且为恒力方向向右，且为恒力B.B.方向向左，且为恒力方向向左，且为恒力C.C.方向向右，且为变力方向向右，且为变力D.D.方向向左，且为变力方向向左，且为变力【解析解析】选选C C。磁感应强度。磁感应强度B B均匀增加，穿过回路均匀增加，穿过回路abedabed的磁通量的磁通量增加，由楞增加，由楞次定律可知，为阻碍次定律可
13、知，为阻碍增加，增加，abab产生向左运动的趋势；要保持棒静止，所加产生向左运动的趋势；要保持棒静止，所加外力外力F F方向向右。磁感应强度方向向右。磁感应强度B B均匀增加，则磁感应强度的变化率均匀增加，则磁感应强度的变化率 不变，不变，由法拉第电磁感应定律得由法拉第电磁感应定律得E= = SE= = S，由于，由于S S与与 不变，则感应电动势不变，则感应电动势E E不不变，闭合回路电阻变，闭合回路电阻R R不变，由欧姆定律不变，由欧姆定律I= I= 可知，电流可知，电流I I不变；流过不变；流过abab的电流的电流I I不变，棒的长度不变，棒的长度L L不变，不变，B B均匀增加，由安培
14、力公式均匀增加，由安培力公式F F安安=BIL=BIL可知，安培力可知，安培力F F安安均均匀增加，外力匀增加，外力F F与安培力平衡，故与安培力平衡，故F F均匀增加，均匀增加，F F为变力。故为变力。故C C正确，正确，A A、B B、D D错错误。误。【补偿训练补偿训练】 1.(1.(多选多选) )如图所示为磁悬浮列车模型，质量如图所示为磁悬浮列车模型，质量M=1 kgM=1 kg的绝缘板底座静止在的绝缘板底座静止在动摩擦因数动摩擦因数=0.1=0.1的粗糙水平地面上。位于磁场中的正方形金属框的粗糙水平地面上。位于磁场中的正方形金属框ABCDABCD为动为动力源，其质量力源，其质量m=1
15、 kgm=1 kg，边长为，边长为1 m1 m，电阻为，电阻为 。O O、OO为为ADAD、BCBC的中点。在的中点。在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OOCDOOCD区域内磁场如图区域内磁场如图a a所示，所示，CDCD恰恰在磁场边缘以外；在磁场边缘以外；OOBAOOBA区域内磁场如图区域内磁场如图b b所示，所示，ABAB恰在磁场边缘以内。若绝恰在磁场边缘以内。若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若金属框缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若金属框固定在绝缘板上，则金属框从静止释放后固定在绝缘板上，则金
16、属框从静止释放后( () )A.A.通过金属框的电流为通过金属框的电流为16 A16 AB.B.金属框所受的安培力为金属框所受的安培力为8 N8 NC.C.金属框的加速度为金属框的加速度为3 m/s3 m/s2 2D.D.金属框的加速度为金属框的加速度为7 m/s7 m/s2 2【解析解析】选选B B、C C。根据法拉第电磁感应定律有。根据法拉第电磁感应定律有E= =0.5 VE= =0.5 V则回路中的电流为则回路中的电流为I= =8 AI= =8 A，A A错误；所受安培力的大小为：错误；所受安培力的大小为：F=BIl=8 NF=BIl=8 N，故故B B正确；根据牛顿第二定律有：正确；根
17、据牛顿第二定律有：F-f=(M+m)aF-f=(M+m)a，f=(M+m)gf=(M+m)g，代入数据解得，代入数据解得a=3 m/sa=3 m/s2 2，故，故C C正确，正确，D D错误。错误。2.2.如图所示，间距如图所示，间距L=1 mL=1 m的足够长的光滑平行金属导轨的足够长的光滑平行金属导轨( (电阻不计电阻不计) )与水平面成与水平面成=30=30角放置，导轨上端连有阻值角放置，导轨上端连有阻值R=2 R=2 的电阻和理想电流表，磁感应强度的电阻和理想电流表，磁感应强度为为B=1 TB=1 T的匀强磁场垂直导轨平面。现有质量的匀强磁场垂直导轨平面。现有质量m=1 kgm=1 k
18、g、长度略大于、长度略大于L L的金属棒，的金属棒，以初速度以初速度v v0 0=10 m/s=10 m/s从导轨上某一位置从导轨上某一位置PPPP开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，金属棒在导轨间的电阻导轨且与导轨接触良好，金属棒在导轨间的电阻r=2 r=2 ，与此同时对金属棒施，与此同时对金属棒施加一个平行于导轨平面向上且垂直于棒的外力加一个平行于导轨平面向上且垂直于棒的外力F F，以保证金属棒匀减速上滑，以保证金属棒匀减速上滑，已知棒向上运动的过程中，电阻已知棒向上运动的过程中，电阻R R上的电压均匀变化上的电压均匀变化( (每每1 s1 s
19、内变化内变化2 V)2 V)，g g取取10 10 m/sm/s2 2。求：。求：(1)(1)电流表读数的最大值；电流表读数的最大值；(2)(2)棒的加速度大小和外力棒的加速度大小和外力F F的最大值；的最大值；(3)(3)棒向上运动的最大距离和该过程中电阻棒向上运动的最大距离和该过程中电阻R R上通过的电量。上通过的电量。【解析解析】(1)(1)金属棒速度最大时，感应电动势金属棒速度最大时，感应电动势E E最大，电流最大，电流I I最大，最大，有：有：E Em m=BLv=BLv0 0，根据闭合电路的欧姆定律可得：根据闭合电路的欧姆定律可得：I Im m= = (2)(2)设棒运动速度为设棒
20、运动速度为v v时，棒上感应电动势为时，棒上感应电动势为E E，有，有E=BLvE=BLv由闭合电路欧姆定律得：由闭合电路欧姆定律得：E=I(R+r)E=I(R+r)设电阻设电阻R R两端电压为两端电压为U U，由欧姆定律，由欧姆定律U=IRU=IR得：得：U= BLvU= BLv，式中式中R R、r r、B B、L L均为定值，故有：均为定值，故有： 则加速度则加速度a= a= 开始时，速度最大，安培力最大，则外力开始时，速度最大，安培力最大，则外力F F最大，最大，根据牛顿第二定律可得：根据牛顿第二定律可得：mgmgsin30+BIsin30+BIm mL-F=maL-F=ma，解得：解得
21、：F=3.5 NF=3.5 N。(3)(3)由速度位移关系可得：由速度位移关系可得：v v0 02 2=2ax=2ax得：得：x= x= 根据电荷量的计算公式可得：根据电荷量的计算公式可得：q= q= 代入数据解得：代入数据解得：q=3.125 Cq=3.125 C。答案：答案：(1)2.5 A(1)2.5 A(2)4 m/s(2)4 m/s2 23.5 N3.5 N(3)12.5 m(3)12.5 m3.125 C3.125 C素养三科学思维素养三科学思维考点考点 电磁感应中的功能关系电磁感应中的功能关系1.1.能量转化及焦耳热的求法：能量转化及焦耳热的求法：(1)(1)能量转化。能量转化。
22、(2)(2)求解焦耳热求解焦耳热Q Q的几种方法。的几种方法。2.2.用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤：用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤：(1)(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向。用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向。(2)(2)画出等效电路，求出回路消耗电功率的表达式。画出等效电路，求出回路消耗电功率的表达式。(3)(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的关系式。功率的改变所满足的关系式。3.3.电磁感应中的功能关系问题关键词转化：电
23、磁感应中的功能关系问题关键词转化：【素养评价素养评价】如图所示，质量为如图所示，质量为m m、边长为、边长为L L的正方形闭合线圈从有理想边界的水平匀强磁场的正方形闭合线圈从有理想边界的水平匀强磁场上方上方h h高处由静止下落，磁场区域的边界水平，磁感应强度大小为高处由静止下落，磁场区域的边界水平，磁感应强度大小为B B。线圈的电。线圈的电阻为阻为R R，线圈平面始终在竖直面内并与磁场方面垂直，线圈平面始终在竖直面内并与磁场方面垂直，abab边始终保持水平。若边始终保持水平。若线圈一半进入磁场时恰好开始做匀速运动，重力加速度为线圈一半进入磁场时恰好开始做匀速运动，重力加速度为g g。求：。求：
24、(1)(1)线圈一半进入磁场时匀速运动的速度线圈一半进入磁场时匀速运动的速度v v；(2)(2)从静止起到达到匀速运动的过程中，线圈中产生的焦耳热从静止起到达到匀速运动的过程中，线圈中产生的焦耳热Q Q；(3)(3)请在所给的坐标系中大体画出线圈在整个下落过程中运动的请在所给的坐标系中大体画出线圈在整个下落过程中运动的v-tv-t图像。图像。【解析解析】(1)(1)线圈匀速运动时，受到的重力和安培力平衡线圈匀速运动时，受到的重力和安培力平衡mg=BIL mg=BIL 由由I= I= 得：得：v= v= (2)(2)线圈从开始下落到匀速运动过程中，线圈从开始下落到匀速运动过程中，由能量守恒定律由
25、能量守恒定律mg(h+ )= mvmg(h+ )= mv2 2+Q+Q得：得：Q=mg(h+ )-Q=mg(h+ )- (3)(3)线圈未进入磁场前做自由落体运动，初速度为线圈未进入磁场前做自由落体运动，初速度为0 0，加速度为，加速度为g g设线圈进入磁场过程中的加速度为设线圈进入磁场过程中的加速度为a amg- =mamg- =maa=g- a=g- 随着速度的增加，加速度大小在减小，因而做加速度减小的加速运动，随着速度的增加，加速度大小在减小，因而做加速度减小的加速运动，直到进入一半时，线圈开始做匀速直线运动。当完全进入时，直到进入一半时，线圈开始做匀速直线运动。当完全进入时，做加速度为
26、做加速度为g g 的匀加速运动。的匀加速运动。因此线圈在整个下落过程中运动的因此线圈在整个下落过程中运动的v-tv-t图像。如图所示：图像。如图所示：答案：答案：(1) (1) (2)mg(h+ )- (2)mg(h+ )- (3)(3)见解析图见解析图【补偿训练补偿训练】 ( (多选多选) )如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成角，两轨道角，两轨道上端用一电阻上端用一电阻R R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为质量为m m的金属杆的金属杆abab以初速度以初
27、速度v v从轨道底端向上滑行，滑行到某高度从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h h后又返回后又返回到底端。若运动过程中金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道与金属杆到底端。若运动过程中金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。则下列说法正确的是的电阻均忽略不计。则下列说法正确的是( () )A.A.金属杆金属杆abab上滑过程与下滑过程通过电阻上滑过程与下滑过程通过电阻R R的电量一样多的电量一样多B.B.金属杆金属杆abab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于 mvmv2 2C.C.金属杆金属杆abab上滑过
28、程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等D.D.金属杆金属杆abab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热【解析解析】选选A A、C C。根据感应电量公式。根据感应电量公式q= q= 知，上滑过程和下滑过程磁通量知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻的变化量相等，则通过电阻R R的电量相等，故的电量相等，故A A正确；金属杆正确；金属杆abab上滑过程中重上滑过程中重力、安培力、摩擦力都做负功，根据动能定理得知：金属杆力、安培力、摩擦力都做负功，根据动能定理得知：金属杆abab克服重力、安
29、克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于培力与摩擦力所做功之和等于 mvmv2 2，故，故B B错误；克服摩擦力做功转化为内能，错误；克服摩擦力做功转化为内能，上滑过程与下滑过程摩擦力大小相等、位移相等，因此克服摩擦力做功相上滑过程与下滑过程摩擦力大小相等、位移相等，因此克服摩擦力做功相等，则金属杆等，则金属杆abab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等，故上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等，故C C正正确；金属杆确；金属杆abab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热与克服摩擦在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热与克服摩擦力做功产生的热量之和，故力做功产生的热量之和，故D D错误。错误。
