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1、智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1十一章N人赛局Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1本章大綱q11.1 排隊賽局 q11.2 N人賽局的簡化假設q11.3 擁有眾多參與者的賽局q11.4 鷹與鴿賽局的修正版q11.5 供給、需求以及價格試誤q11.6 凱恩斯經濟與協調問題q
2、11.7 簡化假設的優缺點智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1本章觀念預讀qN人賽局：一賽局的參賽者有N人稱為N人賽局。我們需要利用一些簡化的假設，以使多人賽局的分析得以進行。q代表性個人：在賽局理論中，為了簡化分析，會假設每個參賽者都是相同的代表性個人，亦即每一個參賽者的策略空間都是一樣的，當他們選擇相同策略時，報酬也會一樣。q狀態變數 ：狀態變數就是一個變數，用以表述參賽者決策時所需知道的賽局進行的狀態。q比例賽局：如果一賽局中的狀態變數是該族群中選擇特定策略的比例，即稱為比例賽局。智勝文化事業有限公司製作賽
3、局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1排隊賽局 q以6人賽局為例，有6個人在同一家航空公司的登機門前等候，但航空公司人員尚未至登機門前為他們辦理登機事宜，而且或許這6個人在換機的過程中早已等待許久。q排隊的均衡是無效率的，大家都坐著才是最好的結果。然而，這個最好的結果卻不是一個非合作賽局的均衡。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1表11.1 排隊賽局的報酬智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729
4、-568-1N人賽局的簡化假設(1/2)q代表性個人l在賽局理論中，為了簡化分析，會假設每個參賽者都是相同的代表性個人，亦即每一個參賽者的策略空間都是一樣的，當他們選擇相同策略時，報酬也會一樣。q狀態變數l狀態變數就是一個變數，用以表述參賽者決策時所需知道的賽局進行的狀態。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1N人賽局的簡化假設(2/2)q追捕賽局、微分賽局與微分方程式l一追捕賽局就是有一追捕者追捕獵物並加以掠取或撲殺的兩人賽局。而追捕者或被追捕者的狀態變數就是彼此的差距，他們的策略就是移動的速度，因此，一追捕賽局
5、就是一微分賽局。之所以稱為微分賽局，是因為賽局的應變數是一微分值（變動率），以微分方程式分析的賽局就是一微分賽局。q代表性個人與狀態變數彼此互補地作為分析排隊賽局時所需的工具，而且它們也的確有助於探討有大量參賽者的賽局。但是，正因為它們極具分析力，所以更應該被小心地使用。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1擁有眾多參與者的賽局(1/2)q比例賽局l假設有一大群同質的通勤者，通勤的可行工具是搭公車或自行開車。路上車子愈多，車行速度會愈慢，通勤者的報酬就愈低。每個通勤者都是代表性個人，他們的報酬將隨著路上車子的數量的
6、增加而減少。l對每個通勤者而言，通勤者自己開車的比例就是一個狀態變數。這個比例愈高，每個通勤者的報酬就愈低。l縱使每一個參賽者都是同質的，在納許均衡時，所採取的策略也可能有所不同。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1擁有眾多參與者的賽局(2/2)q共有悲劇l共有悲劇是有關環境與相關議題的一種現象。例如：當一農莊的牧草地是居民共有時，這些居民並無誘因限制自己放牧的牲口數，如此將導致牧草地被過度放牧。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1
7、圖11.1 通勤賽局的報酬智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1圖11.2 比較複雜的通勤賽局智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1鷹與鴿賽局的修正版(1/2)q賽局在生物學上的應用，主要是在物種演化(evolution)與族群生物學(population biology)兩大方面，其報酬不是效用或是貨幣，而是生殖成就(reproductive fitness)。l鷹與鴿的報酬就是生存與確保子孫綿延的機率。l因為物種的演化乃基於物種間隨
8、機的配對，所以鷹與鴿究係與鴿或鷹配對，完全取決於鴿數與鷹數的比例。q期望值l若一未定事件有多種可能的不同結果，則其期望值是指以各事件發生的機率為權數乘以各事件報酬的加權平均值。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1鷹與鴿賽局的修正版(2/2)q多類型代表性個人(Types of Representative Agents)l在某些賽局中，我們經常假設有多種類型的代表性個人。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1表11.2 鷹與鴿賽局智勝
9、文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1表11.3 鷹與鴿對峙違反自然的賽局智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1圖11.3 鴿與鷹的報酬智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1供給、需求以及價格試誤(1/2)q價格試誤l這是一個法文名詞，意指一種產品或勞務宛如雙邊拍賣的價格形成過程。q在一供給曲線上(on the supply curve)，針對一特定價格，賣方將
10、選擇能獲得最大利潤的供應量。當價格愈高，供應量就愈多。q而需求曲線則表示，針對一特定價格，消費者在預算限制下，所能獲得最大效用的購買量。q賣方面對兩種可能的或有狀況(contingencies)l供需相等或供需不相等。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1供給、需求以及價格試誤(2/2)q非價格試誤過程(nontattonement process) l縱使市場總供需不相等，交易也可達成的交易過程。q理性的買方必須面對兩種或有狀況l按需求曲線宣告時總供需相等，以及按需求曲線宣告時總供需不等。智勝文化事業有限公司製作
11、賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1圖11.4 價格試誤規則智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1表11.4 或有狀況下之賣方策略以及結果智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1凱恩斯經濟與協調問題(1/2)q支持傳統凱恩斯論點的總體經濟學家指出，在總體經濟中，消費者（儲蓄者）與生產者（生產投資者）間的協調可能會發生問題，而使經濟的潛力無法展現，而決定能否解決協調問題以及展現經濟潛
12、力的關鍵，則在於供需兩造的預期。q協調賽局除了有消費者與生產者兩類參與者之外，尚須架構在六個假設之下。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1凱恩斯經濟與協調問題(2/2)q此賽局有兩個納許均衡l（儲蓄, 迂迴生產）以及（全部消費, 簡單生產模式）。l如果兩造過去皆無交會的經驗，那麼比較有效率的均衡（儲蓄, 迂迴生產）似乎會是一個薛林點。但是，薛林點也可能與過去交會的經驗有關，如果根據過去交會的經驗，當生產者預期消費者將選擇全部消費時，消費者也預期生產者將選擇簡單生產模式，（全部消費, 簡單生產）便將成為一薛林點。因
13、此，正如同凱恩斯所說，供需兩造的預期，將可決定能否展現經濟潛力。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1表11.5 總體經濟協調賽局智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1簡化假設的優缺點q簡化模型所需的假設，是進行分析的必要之惡，但是，這些假設必須小心地被使用才行。q賽局理論的邏輯就著眼於個別參賽者間的互動。q傳統的供需理論以及凱恩斯模型的分析結果可被視為在假設代表性個人與狀態變數下的納許均衡。l傳統的經濟理論可以被看作是代表性個人只知道
14、市場價格下決策互動的賽局。q傳統供需均衡僅是賽局納許均衡的特例。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1本章摘要(1/2)q真實世界中的諸多賽局其參賽者都超過三個，有時候甚至有大量的參賽者。因此，如果每個參賽者在進行策略選擇時，都會考慮其他參賽者的策略，則可能的策略組合將會比參賽者數大很多，對每一個參賽者與賽局分析者而言，均是一大工程。q賽局理論者往往有必要設定一些簡化模型的假設。l第一個簡化的假設是：假設存在一個或一些變數，可以表述參賽者進行決策時的賽局狀態，這些變數值會隨著賽局的演變而有所不同，我們稱此變數為狀態變數。l至於另一個簡化的假設則是：假設在參賽者採取相同策略時可有相同的報酬，且將面對相同的狀態變數。智勝文化事業有限公司製作賽局理論 Roger A. McCain 原著陳建良 翻譯ISBN 957-729-568-1本章摘要(2/2)q個體經濟學中的供需均衡與總體經濟學中凱恩斯所提出的支出均衡，其實就是一或多類代表性個人面對狀態變數互動下的納許均衡。
