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1、【答案】C【答案】A【答案】B【思路点拨】本题考查利用微积分基本定理求定积分，其关键是求出被积函数的原函数【归纳提升】1.计算简单定积分的步骤：(1)把被积函数变为幂函数、正弦函数、余弦函数，指数函数与常数的和或差；(2)利用定积分的性质把所求的定积分化为若干个定积分的和或差；(3)分别用求导公式找到F(x)，使得F(x)f(x)；(4)利用牛顿莱布尼兹公式求出各个定积分的值；(5)计算所求定积分的值求下图中阴影部分的面积【思路点拨】观察图象要仔细，求出积分上下限，找准被积函数【归纳提升】求由两条曲线围成的图形的面积的解题步骤：(1)画出图形，确定图形的范围，通过解方程组求出交点的横坐标，定出
2、积分的上、下限；(2)确定被积函数，特别要注意分清被积函数上、下位置；(3)写出平面图形面积的定积分的表达式；(4)运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积.一物体沿直线以v(t)t23t6(单位：m/s)的速度运动，则其前30s内的平均速度为_【思路点拨】利用定积分求出前30内的路程，分清是求路程还是位移【答案】261 m/s有一动点P沿x轴运动，在时间t时的速度为v(t)8t2t2(速度的正方向与x轴正方向一致)，求(1)P从原点出发，当t6时，求点P离开原点的路程和位移；(2)P从原点出发，经过时间t后又返回原点时的t值【思路点拨】注意到v(t)8t2t2是开口向下的抛物线，进而速度的大小与方向是变化的，进而求出速度方向与x轴正方向相同、相反的两个时间段考情全揭密从近几年的高考来看微积分基本定理，考查的频率不高，一般以客观题出现，难度较小，着重于基础知识、基本方法的考查从命题方向看，2014年高考仍将以使用微积分基本定理计算定积分和使用定积分，求曲边图形的面积为主命题新动向积分的交汇在近几年的各地模拟试题中，对微积分内容的考查又注重了与函数、几何概型、二项式定理、数列等知识的交汇，是一个新的命题动向，复习中应予以重视【答案】C
