《高考数学一轮复习 5-1 数列的概念及简单表示法课件 理 新人教A版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 5-1 数列的概念及简单表示法课件 理 新人教A版.ppt（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章数列第五章数列第一节数列的概念及简单表示法第一节数列的概念及简单表示法最新考纲展示1了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2.了解数列是自变量为正整数的一类函数 一、数列的有关概念1数列的定义按照 排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫作这个数列的 排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫作_)2数列与函数的关系(1)从函数观点看，数列可以看成是以_为定义域的函数anf(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列 (2)数列同函数一样有解析法、图象法、列表法三种表示方法一定顺序项首项函数值正整数集N(或它的有限子集)二、数列的通项公式与递推公式1数
2、列的通项公式如果数列an的第n项与 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式2数列的递推公式若一个数列an的首项a1确定，其余各项用an与an1的关系式表示(如an2an11，n1)，则这个关系式就称为数列的递推公式序号n1数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列因此，在研究函数问题时既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特征性2已知数列的前几项，写出数列的通项公式，主要从以下几个方面来考虑：(1)符号用(1)n或(1)n1来调节，这是因为n和n1奇偶交错(2)分式形式的数列，分
3、子找通项，分母找通项，要充分借助分子、分母的关系(3)对于比较复杂的通项公式，要借助于等差数列、等比数列和其他方法来解决(4)此类问题虽无固定模式，但也有规律可循，主要靠观察规律、类比已知数列、转化成特殊数列(等差、等比)等方法答案：C答案：C3已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且a11，那么a10()A1 B9C10 D55解析：a10S10S9(S1S9)S9S1a11，故选A.答案：A4已知数列an满足as tasat(s，tN*)，且a22，则a8_.解析：令st2，则a4a2a24，令s2，t4，则a8a2a48.答案：85已知数列an的前n项和Sn32n，则an_.例
4、1(1)(2015年威海期末)若数列的前4项为1,0,1,0，则这个数列的通项公式不可能是()由数列的前几项求数列的通项公式由数列的前几项求数列的通项公式(自主探究自主探究) (2)(2014年广东四校联考)已知数列an中，a11，a22，且anan2an1(nN*)，则a2 014的值为_答案(1)D(2)1规律方法根据数列的前几项求通项公式的方法：主要是观察项与序号的变化规律，采用不完全归纳推理完成在归纳时注意：(1)分式中分子、分母的特征(2)相邻项的变化特征(3)拆项后的特征：把数列的项分成变化的部分和不变的部分(4)各项的符号特征若关系不明显时，应将部分项作适当的变形，统一成相同的形
5、式，让规律凸显出来判断一个式子是不是数列的通项公式，可通过代入检验数列前几项，看是否满足给出的式子例2根据下列条件，确定数列an的通项公式：(1)a11，an13an2；由递推关系求通项公式由递推关系求通项公式(师生共研师生共研) (3)已知数列an满足an1an3n2，且a12.1如果数列an满足a12，an1an2n，则数列an的通项公式an_.解析：an1an2n，an1an2n.a2a121；a3a222；anan12(n1)(n2)以上各式相加，得：ana12123(n1)n2n.ann2na1n2n2(n2)，a12也适合ann2n2.答案：n2n22若数列an满足a11，an12
6、nan，则数列an的通项公式an_. (1)求a2，a3；(2)求数列an的通项公式规律方法已知Sn求an的一般步骤：(1)当n1时，由a1S1求a1的值(2)当n2时，由anSnSn1，求得an的表达式(3)检验a1的值是否满足(2)中的表达式，若不满足，则分段表示an.(4)写出an的完整表达式3(2015年衡水调研)设数列an的前n项和为Sn.已知a1a，an1Sn3n，nN*.(1)设bnSn3n，求数列bn的通项公式；(2)若an1an，nN*，求a的取值范围解析：(1)依题意，Sn1Snan1Sn3n，即Sn12Sn3n，由此得Sn13n12(Sn3n)，即bn12bn，b1S13a3.因此，所求通项公式为bnb12n1(a3)2n1，nN*.
