《八下20.2.1极差》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八下20.2.1极差（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.2 20.2 数据的波动数据的波动 20.2.1 20.2.1 极差极差1创设情境 小小明明初初一一时时对对数数学学不不感感兴兴趣趣，遇遇到到问问题题不不爱爱动动脑脑筋筋，作作业业能能做做就就做做，不不会会做做就就不不做做，因因此此他他的的数数学学成成绩绩不不太太好好，初初一一的的一一学学年年中中四四次次考考试试的的数数学学成成绩绩分分别别是是7575、7878、7777、7676初初一一暑暑假假时时，小小明明参参加加了了科科技技活活动动小小组组，在在活活动动中中，小小明明体体会会到到学学好好数数学学的的重重要要性性，逐逐渐渐对对数数学学产产生生了了兴兴趣趣，遇遇到到问问题题时时从从多多
2、方方面面去去思思考考，深深入入钻钻研研因因此此小小明明的的数数学学成成绩绩进进步步很很快快，初初二二的的一一学学年年中中，小明在四次考试的数学成绩是小明在四次考试的数学成绩是8080、8585、9292、9595 看看完完这这则则小小通通讯讯，请请谈谈谈谈你你的的看看法法你你以以为为在在这这些些数数据据中中最最能能反反映映学学习习态态度度重重要要性性的的是是哪哪一一对对数数据据? ?两两者相差多少者相差多少? ?2归纳归纳 相相比比较较而而言言最最能能反反映映学学习习兴兴趣趣重重要要性性的的是是初初一一时时的的7575分分和和初初二二时的时的9595分，两者相差达分，两者相差达2020分分.
3、.这个这个2020分在数学上就称为分在数学上就称为极差极差. .3该表显示：上海该表显示：上海2001年年2月下旬和月下旬和2002年同期的每日最高气温年同期的每日最高气温比较两段时间气温比较两段时间气温的高低，求平均气的高低，求平均气温是一种常用的方温是一种常用的方法法4经计算可以看出，对于经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，月下旬的这段时间而言，2001年年和和2002年上海地区的平均气温相等，都是年上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？极差越大极差越大, ,波动越大波动越大5通过观察，发现：通过观
4、察，发现：2001年年2月下旬的气温波动比较大月下旬的气温波动比较大-从从6 。C到到22 。C，而而2002年同期的气温波动比较小年同期的气温波动比较小-从从9 。C到到16 。C.我们可以用一组数据中的最大值减去最小我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的值所得的差来反映这组数据的变化范围变化范围。用这种方法得到的差称为用这种方法得到的差称为极差极差极差极差=最大值最大值-最小值最小值6问：问：2001年年2月下旬上海的气温的极差是多少？月下旬上海的气温的极差是多少？ 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？年同期的上海的气温的极差又是多少？什么样的数能反映一组数据
5、与什么样的数能反映一组数据与平均值的离散程度？平均值的离散程度？7思考思考 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 我们可以用一组数据中的最大值减去最我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围小值所得的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为用这种方法得到的差称为极差极差 极差最大值最小值极差最大值最小值 在在生生活活中中，我我们们常常常常会会和和极极差差打打交交道道班班级级里里个个子子最最高高的的学学生生比比个个子子最最矮矮的的学学生生高高多多少少？家家庭庭中中年年纪纪最最大大的的长长辈辈比比年年纪纪最最小小
6、的的孩孩子子大大多多少少？这这些些都都是是求求极极差差的的例子例子8极差是最简单的一种度量数极差是最简单的一种度量数据波动情况的量据波动情况的量, ,但只能反但只能反映数据的波动范围映数据的波动范围, ,不能衡不能衡量每个数据的变化情况量每个数据的变化情况, ,而而且受极端值的影响较大且受极端值的影响较大. .9实践应用实践应用例例1 1 观察图观察图20.2.120.2.1，分别说出两段时间内气温的极差，分别说出两段时间内气温的极差解：解： 由图可知，图由图可知，图(a)(a)中最高气温与最低气温之间差中最高气温与最低气温之间差距很大，相差距很大，相差1616，也就是极差为，也就是极差为16
7、16；图；图(b)(b)中所中所有气温的极差为有气温的极差为77，所以从图中看，整段时间内气，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大温变化的范围不太大10例例2 2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为径为40.0040.00毫米的零件，为了检验产品质量毫米的零件，为了检验产品质量, ,从产从产品中各抽出品中各抽出1010件进行测量，结果如下件进行测量，结果如下( (单位：毫单位：毫米米) )- -11例例2 2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为直径为40.0040.00毫米的零件，为了检验产品质量
8、毫米的零件，为了检验产品质量, ,从产品中各抽出从产品中各抽出1010件进行测量，结果如下件进行测量，结果如下( (单位：单位：毫米毫米) )(2) (2) 就所生产的就所生产的1010个零件的直径变化范围个零件的直径变化范围, ,你你认为哪个机床生产的质量好认为哪个机床生产的质量好? ?答：因为甲的极差为答：因为甲的极差为0.120.12，乙的极差为，乙的极差为0.220.22，所以，所以甲机床生产的质量较好甲机床生产的质量较好 12练习练习1.1.试计算下列两组数据的极差：试计算下列两组数据的极差：A A组：组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 50, 10, 5,
9、5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；B B组：组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 54, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 A A组：组：10 0 = 1010 0 = 10B B组：组：9 1 = 89 1 = 813练习练习 2 2、样本、样本3 3，4 4，2 2，1 1，5 5的平均数为的平均数为 中位数为中位数为 ；极差为；极差为 ；3 3、样本、样本a+3a+3，a+4a+4，a+2a+2，a+1a+1，a+5a+5的的 平均数为平均数为 ；中位数为；中位数为 ； 极差为极差为 。3 33 34 4a+3a+3a+3a+34 4141.在
10、数据统计中在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数平均数 B 众数众数 C 中位数中位数 D 极差极差D2.数据数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是的极差是.54.数据数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是的极差是 5 ,则则 x =.- 2 或或 43. 某日最高气温是某日最高气温是4 , 温差是温差是 9 ,则最低气温是则最低气温是 .-515 4 4、公园有两条石级路，第一条石级路、公园有两条石级路，第一条石级路的的 高度分别是（单位：高度分别是（单位：cm):15cm):15，1616，1616，1414，1515，1414；第二条石级路的；第二条石级路的 高度分高度分别是别是1111，1515，1717，1818，1919，1010，哪条路，哪条路走起来更舒服？走起来更舒服？16交流反思交流反思1.1.了解极差的意义了解极差的意义 2.2.知道极差的计算方法知道极差的计算方法3.3.会绘制和观察折线图会绘制和观察折线图, ,能应用极差对简单能应用极差对简单问题做出判断问题做出判断 17
