《2015届中考数学精品复习课件【第24讲】圆的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届中考数学精品复习课件【第24讲】圆的基本性质（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24讲圆的基本性质 2圆的有关性质(1)圆的对称性：圆是_轴对称_图形，其对称轴是_过圆心的任意一条直线_圆是_中心对称_图形，对称中心是_圆心_旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合 (2)垂径定理及推论：垂径定理：垂直于弦的直径_平分弦_，并且_平分弦所对的两条弧_垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径_垂直于弦_，并且_平分弦所对的两条弧_；弦的垂直平分线_经过圆心_，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 (3)弦、弧、圆心角的关系定理及推论：弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_相等
2、_，所对的弦_相等_推论：在同圆或等圆中，如果两个_圆心角_、_两条弧_、_两条弦_、_两条弦心距_中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 (4)圆周角定理及推论：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的_一半_圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧_相等_半圆(或直径)所对的圆周角是_直角_；90的圆周角所对的弦是_直径_ (5)点和圆的位置关系(设d为点P到圆心的距离，r为圆的半径)：点P在圆上_dr_；点P在圆内_dr_ 1(2013丽水)如图，ABCD，AD和BC相交于O，A20，COD100，则C的度数是( C )A80B
3、70C60D50 2(2014杭州)已知直线ab，若14050，则2_B_3(2014温州)如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则3_70_度4(2012嘉兴)已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于( A )A40 B60 C80 D905(2013湖州)把1530化成度的形式，则1530_15.5_度 线段的计算 【例1】如图，B，C两点把线段AD分成234三部分，M是线段AD的中点，CD16 cm.求：(1)MC的长；(2)ABBM的值 【点评】在解答有关线段的计算问题时，一般要注意以下几个方面：按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的前提条件；学
4、会观察图形，找出线段之间的关系，列算式或方程来解答 1(1)(2012菏泽)已知线段AB8 cm，在直线AB上画线段BC，使BC3 cm，则线段AC_11_cm或5_cm_(2)如图，已知AB40 cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，EB6 cm，求CD的长 解：E为BD的中点，BD2BE2612，又C为AB的中点，BCAB4020，CDBCBD20128(cm) 【例2】(2013青岛)一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有( A )个A45 B48 C50 D55
