《高三数学高考基础复习课件：第十三章第1课时 复数的代数形式与运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学高考基础复习课件：第十三章第1课时 复数的代数形式与运算（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要点疑点考点课 前 热 身能力思维方法延伸拓展误解分析第1课时 复数的代数形式与运算要点要点疑点疑点考点考点1.1.复数的意义复数的意义形如形如z=a+bi(a,bR)的数叫做复数，其中的数叫做复数，其中i 叫虚数单位，叫虚数单位，满足满足i2=-1，a叫做实部，叫做实部，b叫做虚部复数集记作叫做虚部复数集记作C，数，数集集N、Z、Q、R、C的关系是：的关系是：N Z Q R Cz=a+bi(a,bR)是实数的充要条件是是实数的充要条件是b=0；是虚数的充是虚数的充要条件是要条件是b0；是纯虚数的充要条件是是纯虚数的充要条件是a=0且且b02.2.复数的相等复数的相等两个复数相等，当且仅当它们
2、的实、虚部分别相等两个复数相等，当且仅当它们的实、虚部分别相等.3.3.共轭复数及复数的模的代数表示共轭复数及复数的模的代数表示z=a+bi(a,bR)与与z=a-bi互为共轭复数，互为共轭复数互为共轭复数，互为共轭复数的模相等，且的模相等，且|z|=|z|=a2+b2 - - -4.4.复数的代数运算复数的代数运算对于对于i，有，有i4n=1,i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i(nN)已知两个复数已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,dR)，则，则 z1z2=(ac)+(bd)I z1z2=(ac-bd)+(bc+ad)i：特别地，若特别地，若z=a+bi(
3、a,bR)，则，则zz=|z|2=a2+b2;返回返回课课 前前 热热 身身1. 设设zC，z+|z |=2+i，则，则z=_-62.设设 x,yR，且，且 ,则则x+y=_ A 3.若若(x2-1)+(x2+3x+2)i 是纯虚数，则实数是纯虚数，则实数x的值是的值是( )(A) 1 (B) -1(C)1 (D) 以上都不对以上都不对 D 4.设设z1、z2为复数，则下列结论中正确的是为复数，则下列结论中正确的是( )(A)若若z21+z220，则，则z21-z22(B)|z1-z2|=(z1+z2) 2-4z1z2(C)z21+z22=0z1=z2=0(D)z1-z1是纯虚数或零是纯虚数或
4、零 B 5. i0+i1+i2+i3+i 2004的值为的值为( )(A) 1 (B) -1(C) 0 (D) i返回返回能力思维方法1.设设复复数数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，试试求求实实数数m的的取值，使得取值，使得(1)z是纯虚数；是纯虚数；(2)z是实数；是实数；(3)z对应的点位于复平面的第二象限对应的点位于复平面的第二象限【解解题题回回顾顾】纯纯虚虚数数的的充充要要条条件件是是“实实部部为为零零且且虚虚部不为零部不为零”2. 设设zC，求满足，求满足z+1/zR且且|z-2|=2的复数的复数z【解解题题回回顾顾】对对条条件件z+1/zR的的不不同同转转化化可可
5、以以得得到到不同的解题方法。不同的解题方法。 【解解题题回回顾顾】本本题题是是复复数数、不不等等式式的的综综合合题题，涉涉及及分分类类讨讨论论及及恒恒成成立立问问题题，做做题题过过程程中中需需 要要注注意意等等价价转转化化，例例如如“当当1-2a=0,即即a=1/2时时，3/40恒恒成成立立”这这种情形就很容易被忽视种情形就很容易被忽视返回返回3. 已已知知z1=x2+x2+1i，z2=(x2+a)i，对对于于任任意意xR，均均有有|z1|z2|成立试求实数成立试求实数a的取值范围的取值范围.延伸拓展4.设设z1=3+i，z2=1-i，试求满足，试求满足zn1=zm2的最小正整的最小正整数数m
6、,n的值的值.【解题回顾解题回顾】 是是1在集合在集合C中中的三个立方根，它们有比较丰富的性质，若记的三个立方根，它们有比较丰富的性质，若记 则则 ，并有，并有【解题回顾解题回顾】将复数问题向实数问题转化，是一种将复数问题向实数问题转化，是一种重要的思想方法，而转化的基本依据就是复数的相重要的思想方法，而转化的基本依据就是复数的相等等返回返回5. 是是否否存存在在复复数数z，使使其其满满足足zz+2iz=3+ai(aR)如如果存在，求出果存在，求出z的值；如果不存在，说明理由的值；如果不存在，说明理由误解分析1. 在假设在假设z=x+yi进行代换时，要注意说明进行代换时，要注意说明x,yR，因为，即使因为，即使x,yC，z=x+yi还是有意义的，它仍旧还是有意义的，它仍旧表示一个复数，这一点要引起注意表示一个复数，这一点要引起注意.返回返回2. 课前热身课前热身4中，式子中，式子|z1-z2|=(z1+z2)2-4z1z2是一种很是一种很容易出现的典型错误，事实上，复数的模与实数的容易出现的典型错误，事实上，复数的模与实数的绝对值无论是在形式上还是在实质上既有共性、又绝对值无论是在形式上还是在实质上既有共性、又有区别，只有深刻理解其含义，明确其意义，才能有区别，只有深刻理解其含义，明确其意义，才能避免类似的错误避免类似的错误.
