《浙教版九上3.2圆的对称性ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九上3.2圆的对称性ppt课件1（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、请观察下列三个银行标志有何共同点请观察下列三个银行标志有何共同点?O O圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形，圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线每一条直径所在的直线都都是对称轴。是对称轴。如图如图,AB,AB是是O O的一条弦的一条弦,CD,CD是是O O直径直径. .O OC CD DA AB BE E(1)(1)该图是轴对称图形吗？该图是轴对称图形吗？(2)(2)能不能通过改变能不能通过改变ABAB、CDCD的位置关系的位置关系, ,使它成使它成为轴对称图形为轴对称图形? ?直径直径AB和弦和弦CD互相垂直互相垂直特殊情况在在 O中，中，CD为弦，为弦， AB为直径，为直径
2、，ABCD提问：你在图中能找到哪些相等的量？并证明你猜的结论。CE=DE，EDCOAB直径直径CDABCDABO OC CD DA AB BE E 沿着直径沿着直径CDCD对折，哪些线段和哪些弧对折，哪些线段和哪些弧互相重合？互相重合？证明结论 已知：在已知：在 O中，中，CD是直径，是直径，AB是弦，是弦，CDAB，垂足为，垂足为E。求证：。求证：AEBE，ACBC，ADBD。证明：连结证明：连结OA、OB，则，则OAOB。因为垂直于弦因为垂直于弦AB的直径的直径CD所在的直所在的直线既是等腰三角形线既是等腰三角形OAB的对称轴又的对称轴又是是 O的对称轴。所以，当把圆沿着的对称轴。所以，当
3、把圆沿着直径直径CD折叠时，折叠时，CD两侧的两个半圆两侧的两个半圆重合，重合，A点和点和B点重合，点重合，AE和和BE重合，重合，AC、AD分别和分别和BC、 BD重合。因此重合。因此AEBE，ACBC，ADBD C.OAEBD（垂径定理垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分垂直于弦的直径平分弦，并且平分 弦所对的两条弧。弦所对的两条弧。1、文字语言、文字语言2、符号语言、符号语言3、图形语言、图形语言1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。是是不是不是是是例例1 1：已知已知ABAB如图，用直尺和圆规求作这条弧如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点。的中点。变式一：变式一： 求弧求弧ABAB的
4、四等分点的四等分点CDABEFGmn求弧求弧ABAB的四等分点的四等分点CDABFG错在哪里？错在哪里？1作作AB的垂直平分线的垂直平分线CD2作作AT、BT的垂直平分的垂直平分线线EF、GH强调：等分弧时一定强调：等分弧时一定要作要作弧所对的弦弧所对的弦的垂的垂直平分线直平分线如图，如图，ABAB是是ABAB所对的弦，所对的弦，ABAB的的垂直平分线垂直平分线DGDG交交ABAB于点于点D D，交，交ABAB于点于点G G，给出下列结论：，给出下列结论：AG=BDAG=BDBD=AD DG AB其中正确的是其中正确的是_（只需填写序号）（只需填写序号） 如图，已知在如图，已知在 O中，弦中，
5、弦AB的长的长为为16厘米，圆心厘米，圆心O到到AB的距离为的距离为6厘米，求厘米，求 O的半径。的半径。则则OE6厘米，厘米，AEBE。 AB18厘米厘米 AE8厘米厘米 在在RtAOE中，根据勾股定理有中，根据勾股定理有OA10厘米厘米 O的半径为的半径为10厘米。厘米。.AEBO解：连结解：连结OA。过。过O作作OEAB，垂足为，垂足为E，例例例例2 2 2 2：如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10OB=10OB=10OB=10，水面宽，水面宽，水面宽，水
6、面宽AB=16AB=16AB=16AB=16。求截面圆心。求截面圆心。求截面圆心。求截面圆心O O O O到水面的距离。到水面的距离。到水面的距离。到水面的距离。DC1088解解:作作OC AB于于C, 由定理得由定理得:AC=BC=1/2AB=0.516=8 由勾股定理得由勾股定理得:答答:截面圆心截面圆心O到水面的距离为到水面的距离为6概念：弦心距概念：弦心距已知：如图，在以已知：如图，在以O为圆心为圆心的两个同心圆中，大圆的弦的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点。两点。求证：求证：ACBD。则则AEBE，CEDE。AECEBEDE。所以，所以，ACBDE.ACDBO例题
7、3证明：过证明：过O作作OEAB，垂足为，垂足为E，练习练习2:在圆在圆O中，直径中，直径CEAB于于 D，OD=4 ，弦，弦AC= ， 求圆求圆O的半径。的半径。练练1：如图，圆：如图，圆O的弦的弦AB8 ， DC2，直径，直径CEAB于于D， 求半径求半径OC的长。的长。3 3、已知、已知O O的半径为的半径为10cm10cm，点，点P P是是O O内一点，且内一点，且OP=8OP=8，则过点，则过点A A的所有弦中，最短的弦是（的所有弦中，最短的弦是（ ）(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cm(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cmD D1086提高提高: 已知已知O O的半径为的半径为1010，弦，弦ABCDABCD，AB=12AB=12，CD=16CD=16，则，则ABAB和和CDCD的距离为的距离为 说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？作业：1、课后作业题； 2、作业本； 3、导学导练。
