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1、探索直线平行的条件(一) 兰州市第七中学兰州市第七中学兰州市第七中学兰州市第七中学 靳胜军靳胜军靳胜军靳胜军 知识回顾知识回顾 的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线平行线平行线. . . .同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件? ?(1)(1)(1)(1)同一平面内；同一平面内；同一平面内；同一平面内；(2) (2) (2) (2) 没有交点没有交点没有交点没有交点 观察下面每幅图中的直线观察下面每幅图中的直线a,ba,b， 它们分别平行吗？它们分别平行吗？aabbb
2、a装修工人正在向墙上装修工人正在向墙上钉木条。如果木条钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那与墙壁边缘垂直，那么木条么木条a与墙壁边缘与墙壁边缘所夹角是多少度时，所夹角是多少度时，才能使木条才能使木条a与木条与木条b平行？平行？如图，三根木条相交如图，三根木条相交成成1， 2，固定木，固定木条条b，c，转动木条转动木条a1在2逐渐变大的过程中， 2和1的大小关系 发生了什么变化？2在 2逐渐变大的过程中，木条a与木条b的位置关 系发生了怎样的改变? 请和同伴交流 32和1的大小关系的变化与木条a与木条b的位 置关系的变化之间有无联系？你有什么发现请和 同伴交流动不如行动当当12时时当当12时时当
3、当12时时木条木条a和和b不平行不平行木条木条 ab木条木条a和和b不平行不平行 做一做做一做 两直线被第三条直两直线被第三条直线所截线所截, ,位于被截线位于被截线（两条直线）（两条直线）同一方、同一方、且位于截线（第三条直且位于截线（第三条直线）线）同一侧同一侧的两个角的两个角叫叫做同位角做同位角. .你能说出同位角的特征吗你能说出同位角的特征吗? ?归纳提升归纳提升1和和2为同位角为同位角两条直线被第三条直线所截，构成了两条直线被第三条直线所截，构成了8个角，个角，ACBDl12346758哪两个角是哪两个角是同位角，同位角，你能找出几组？你能找出几组？找同位角找同位角1和和23和和4
4、5和和6 7和和8学会从复杂图形中分解出简单图形学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个角，从图角，从图2 26 6中分解出来，中分解出来，画出如图画出如图的草图，的草图，F1 13 37 75 52 24 48 86 6DCABE图图2-62-6从这些简单图形中容易识别出从这些简单图形中容易识别出从这些简单图形中容易识别出从这些简单图形中容易识别出1 1 1 1和和和和2, 32, 32, 32, 3和和和和4 54 54 54 5和和和和6 6 6 6 7777和和和和8 8 8 8都是同位角都是同位角都是同位角都是同位角1 1 1 12 2 2 26
5、6 6 65 5 5 57 7 7 78 8 8 8同位角像字母同位角像字母同位角像字母同位角像字母 F 形状形状形状形状3 34 41111和和和和2 2 2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练一练练一练 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗? ? 为什么为什么? ?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2 2 2 2在两直线的在两直线的在两直线的在两直线的同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线的同一侧。的同一侧。的同一侧。的同一侧。1111和和和和2
6、2 2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2 2 2 2在两直线的同在两直线的同在两直线的同在两直线的同一方，且在第三直线的同一一方，且在第三直线的同一一方，且在第三直线的同一一方，且在第三直线的同一侧。侧。侧。侧。当当12时时当当12时时当当12时时木条木条 ab木条木条a和和b不平行不平行木条木条a和和b不平行不平行判定两条直线平行的方法：判定两条直线平行的方法：归纳提升归纳提升1=2 ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；
7、用公理得出用公理得出“平行平行”的结论。的结论。用用“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”得出一个两得出一个两直线平行的结论，要依序完成哪三个过程：直线平行的结论，要依序完成哪三个过程：生活中的问题能用数学知识解决吗？1=2= 90 ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)acb12学以致用学以致用1与与2是什么关系的角？是什么关系的角？901201501806030G R E A T 。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160
8、170901201501806030G R E A T 。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a a b b。 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行，1111和和和和2 2 2 2同位角，同位角，同位角，同位角，相等，相等，相等，相等，b b48.5a ab b 如何判断两条直线平行如何判断两条直线平行2 21 1 48.50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4
9、 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行
10、线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线. .请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）AB CDEF GH EMB= EPD=45 AB CD AMF= ANH=45 EF GHE EGGB B
11、D DF FH HA AC CMMN NP PQQ判断两直线平行判断两直线平行判断两直线平行判断两直线平行 一定一定一定一定要借助第三线；两角必需是要借助第三线；两角必需是要借助第三线；两角必需是要借助第三线；两角必需是同位角，并且要说明相等。同位角，并且要说明相等。同位角，并且要说明相等。同位角，并且要说明相等。（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）两直线平行）两直线平行）（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）两直线平行）两直线平行）(2)如图如图, 1=2=55, 3等于多少度等于多少度? 直线直线AB,C
12、D平行吗平行吗?说明你的理由说明你的理由.ACEFBDGH132 1 = 2 = 55 3 = 2= 55 3 = 1= 55 AB CD. ( (对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等) )( (同位角相等，同位角相等，同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行) ) 每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：2、“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的方法。是判断两直线平行的方法。1、找同位角的关键找同位角的关键找出同位角；找出同位角； 说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；用公理得出用公理得出“平行平行”的结论。的结论。两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截； 在两条被截在两条被截线的同一方；线的同一方；在截线的同一侧。在截线的同一侧。1. 习题2.2 知识技能 1，数学理解 1、2谢谢！
