《三角形中位线修改稿ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形中位线修改稿ppt课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 话说某天，有两个小朋友得到了一块三角形蛋糕话说某天，有两个小朋友得到了一块三角形蛋糕（如图）（如图），他们决定把它平分吃掉，你能帮他们解决这他们决定把它平分吃掉，你能帮他们解决这个问题吗？个问题吗？ABCDE连结三角形两边中点的线段叫连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线：三角形的中位线：F4.5 三角形的中位线桐星学校桐星学校 潘铁丰潘铁丰ABCDEF命题：命题：三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半并且等于第三边的一半. 通过观察、测量，猜测通过观察、测量，猜测DE与第三边的关系。与第三边的关系。包括位置关系和数量关系包
2、括位置关系和数量关系ABCDEF命题：命题：三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半并且等于第三边的一半. 已知：在已知：在ABC中，中，D是是AB的中点，的中点，E是是AC的中点。的中点。 DEBC, DE= BC. 求证：求证：21命题：命题：三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半并且等于第三边的一半. 已知：在已知：在ABC中，中，D是是AB的中点，的中点，E是是AC的中点。的中点。 DEBC, DE= BC. 求证：求证：21F FBCDEAABCDE三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线
3、平行于第三边，并且等于并且等于第三边第三边的一半的一半几何语言：几何语言： DE是是ABCABC的中位线的中位线 （或者（或者AD=DB,AE=EC)AD=DB,AE=EC) DE = BC.21 如图，在如图，在ABCABC，D D，E E，F F分别是分别是ABAB，ACAC，BCBC边上的中点边上的中点. .（1 1）若）若BC=8cmBC=8cm，则，则DE=DE= cm.cm.（2 2 2 2）若）若）若）若ABCABCABCABC的周长为的周长为的周长为的周长为18cm18cm18cm18cm，则则则则DEFDEFDEFDEF的周长为的周长为的周长为的周长为_cm._cm._cm.
4、_cm.（3 3 3 3）图中有）图中有）图中有）图中有 个全等三角形，有个全等三角形，有个全等三角形，有个全等三角形，有 个个个个平行四边形，若平行四边形，若平行四边形，若平行四边形，若ABCABCABCABC的面积为的面积为的面积为的面积为36cm36cm36cm36cm2 2 2 2，则，则，则，则DEFDEFDEFDEF的面积为的面积为的面积为的面积为_cm_cm_cm_cm2 2 2 2. . . .已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、 H分别是分别是AB、BC、CD、DA的中点的中点.求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.ABCD
5、EFGH【方法方法】有中点连线而无有中点连线而无三角形，要作辅助线产生三角形，要作辅助线产生三角形三角形. .任意画一个四边形，顺次连结四边中任意画一个四边形，顺次连结四边中点，得到一个什么四边形？点，得到一个什么四边形？ 今天，我认识了一位新朋友今天，我认识了一位新朋友今天，我认识了一位新朋友今天，我认识了一位新朋友三角形的中位线。它是三角形的中位线。它是三角形的中位线。它是三角形的中位线。它是通过连结通过连结通过连结通过连结 而得到的。而得到的。而得到的。而得到的。 通过大胆猜测与证明，我发现了三角形中位线的一个重通过大胆猜测与证明，我发现了三角形中位线的一个重通过大胆猜测与证明，我发现了
6、三角形中位线的一个重通过大胆猜测与证明，我发现了三角形中位线的一个重要性质：要性质：要性质：要性质： . . . .我还学会了用它来解题，我还学会了用它来解题，我还学会了用它来解题，我还学会了用它来解题，从解题中我归纳出一些经验：有中点连线而无三角形，要作辅助从解题中我归纳出一些经验：有中点连线而无三角形，要作辅助从解题中我归纳出一些经验：有中点连线而无三角形，要作辅助从解题中我归纳出一些经验：有中点连线而无三角形，要作辅助线产生线产生线产生线产生 . . . .同时，我还惊奇的发现：顺次连接四边形各边同时，我还惊奇的发现：顺次连接四边形各边同时，我还惊奇的发现：顺次连接四边形各边同时，我还惊
7、奇的发现：顺次连接四边形各边中点的线段组成一个中点的线段组成一个中点的线段组成一个中点的线段组成一个 . . . . 认识了这位朋友，我很高兴！认识了这位朋友，我很高兴！认识了这位朋友，我很高兴！认识了这位朋友，我很高兴！数学日记数学日记我与三角形中位线的我与三角形中位线的我与三角形中位线的我与三角形中位线的 第一次亲密接触第一次亲密接触第一次亲密接触第一次亲密接触已知：已知：DEDE是是ABCABC的中位线，的中位线，AFAF是是BCBC边上的中边上的中线，线，DEDE和和AFAF交于点交于点O.O.求证：求证：DEDE与与AFAF互相平分互相平分. .【方法方法】有两边中点而无有两边中点而无中位线，要连结两边中点中位线，要连结两边中点得中位线得中位线. .G 你能通过三角形中位线知识探索梯你能通过三角形中位线知识探索梯形中位线有什么性质吗？形中位线有什么性质吗？
