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1、河河北北省省专专接接本本考考试试真真题题2 20 01 19 9 高高等等数数学学一一-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN河北省河北省 20192019 年普通高校专科接本科教育选拔考试年普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（一）（考试时间高等数学（一）（考试时间 6060 分钟）（总分分钟）（总分 100100 分）分）一、一、 单项选择题单项选择题 ( (本大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分. . 在每小题给出的四个备选项中在每小题给出的四个备选项中, ,选出一个正确的答案选出一个正确的
2、答案, , 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上) )1.函数f (x) 4 x2ln(ex1)的定义域为（）.A2,2 B.0,2 C.0,2 D.2,2x2.lim1 （）x023xA.e B.e C.e6 D.e63.设f (x)在x0处可导，若limh03232f (x02h) f (x0h) 3，则f (x0) （）hA1 B. 0 C. 1 D. 34. 广义积分12xdx （）1 x4A0 B. C.D.420 32 1105.设矩阵A15,B 41,E 01，若A BX E，则 X=（）.3A521 31 3 B.5C.511
3、22131D.5112x6.已知f (x)的一个原函数为e，则xf (x)dx （） A.xexexc B.xexexcC. xexexcD. xexexc7.过点P0(2,3,1)且与向量a (1,1,2)和b (0,1,1)垂直的直线方程为（）.2 Ax2y 3z 1x2y 3z 1 B.311311x2y 3z 1x2y 3z 1D.311311C.8.下列所给级数中发散的是（）1111A1 B.sinC.2D.n1nnn1n(n2)n1n1n1nn211121AB（）,B 109.设A ，则13032A1 151 151 15 B.C.3055305530551 15D.5530dyy
4、 ex的通解为（）dxx11A.y (xexexc) B.y (xexexc)xx11C.y (xexexc) D.y (xexexc)xx10.微分方程二、二、 填空题填空题 （本大题共（本大题共 5 5 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2020 分分. . 将答案填写在答题纸的相应位置上）将答案填写在答题纸的相应位置上）2xa,x 011.设函数f (x) sin2x(,)内连续,则 a=_,x 0，在x12.曲线y x33x25x4的拐点坐标为_(1)n13.幂级数n(x1)n的收敛域为_n14 n14.设y (c1c2x)e3x（c1,c2为任意常数）为某个二阶
5、常系数线性齐次微分方程的通解，则该微分方程为15.曲线x22y23z2 21在点(1,2,2)的切平面方程为 .3三计算题（本大题共 4小题，每小题 10分，共 40 分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）z2z16.设z f (u,x, y),u xe ,其中f具有连续的二阶偏导数，求,x xyy17.利用格林公式计算曲线积分x2ydx xy2dy，其中L为正向圆周x2 y2 a2L18.计算二重积分xeydxdy，其中 D为抛物线y x21,直线y 2x及x 0围D成。2x1 x2 x3 x4119.解线性方程组4x12x22x3 x4 22x x x x 11234四、应用题（本题 10分，将解答的主要过程，步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）20. 欲做一个容积为 300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价为周围单位造价的两倍，问蓄水池的尺寸怎样设计才能使总造价最低？4
