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1、11.1.什么是变量什么是变量? ?什么是常量什么是常量? ?2.2.什么是函数什么是函数? ?什么是函数什么是函数的解析式的解析式? ?在问题研究的过程中在问题研究的过程中, ,可以取不同数值的量叫做变量可以取不同数值的量叫做变量保持数值不变的量叫做常量保持数值不变的量叫做常量( (或常数或常数) ) 在某个变化过程中有两个在某个变化过程中有两个在某个变化过程中有两个在某个变化过程中有两个变量变量变量变量，设为，设为，设为，设为x x和和和和y, y, 如果在如果在如果在如果在变量变量变量变量x x的允许取值范围内，变量的允许取值范围内，变量的允许取值范围内，变量的允许取值范围内，变量y y
2、随着随着随着随着x x的变化而变化的变化而变化的变化而变化的变化而变化，它们之间，它们之间，它们之间，它们之间存在确定的依赖关系存在确定的依赖关系存在确定的依赖关系存在确定的依赖关系 那么变量那么变量那么变量那么变量y y叫做变量叫做变量叫做变量叫做变量x x的函数的函数的函数的函数 这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为称为称为称为函数解析式函数解析式函数解析式函数解析式。 21、已知函数y=2x+5，按要求分别进行以下操作：输入xy=2x+5输出y x y1-100.3-0
3、.57355.6432、已知函数 ，按要求分别进行以下操作：输出y x y1400.04-4输入x1200.24 1、函数y=2x+5中自变量可取任意一个实数；2、函数 中自变量x只能取非负数 . 函数的自函数的自变量允量允许取取值的范的范围，叫做，叫做这个个函数的定函数的定义域域 .3、一辆汽车在高速公路上以每小时100千米的速度行驶，它行驶的路程为S（千米），行驶的时间为t（小时），那么S与t的函数关系是_；自变量的取值范围是_4、已知长方形的周长为20，长为x，宽为y，那么y与x的函数解析式是_；自变量的取值范围是_5注注注注意意意意：每每每每一一一一个个个个函函函函数数数数都都都都有有
4、有有定定定定义义义义域域域域，对对对对于于于于用用用用解解解解析析析析式式式式表表表表示示示示的的的的函函函函数数数数，如如如如果果果果不不不不加加加加说说说说明明明明，那那那那么么么么这这这这个个个个函函函函数数数数的的的的定定定定义义义义域域域域是是是是能能能能使使使使这这这这个个个个函函函函数数数数解解解解析析析析式式式式有有有有意义的所有实数意义的所有实数意义的所有实数意义的所有实数6例1 求下列函数的定义域： （1）y=5x-3； （3）（2）解：解：(1)(1)对于对于整式整式5x-35x-3，无论无论x x取什么实数，它都有意义取什么实数，它都有意义。 所以函数所以函数y=5x-
5、3y=5x-3的定义域是一切实数的定义域是一切实数（4 4） ； （5 5） ； 7想一想：根据函数解析式的特征求这想一想：根据函数解析式的特征求这个函数的定义域，一般应怎样思考？个函数的定义域，一般应怎样思考？注意：（注意：（1 1）一看分母，分母不能为）一看分母，分母不能为0 0； （2 2）二看偶次方根的被开方数，）二看偶次方根的被开方数， 必须大于等于必须大于等于0.0. 8例例例例4 4 4 4 如果三角形的三条边长分别为如果三角形的三条边长分别为如果三角形的三条边长分别为如果三角形的三条边长分别为3cm3cm3cm3cm、7cm7cm7cm7cm、xcmxcmxcmxcm，那么三角
6、形的周长，那么三角形的周长，那么三角形的周长，那么三角形的周长y(cm)y(cm)y(cm)y(cm)是是是是x(cm)x(cm)x(cm)x(cm)的函数写出函数解析式并指出它的定义域的函数写出函数解析式并指出它的定义域的函数写出函数解析式并指出它的定义域的函数写出函数解析式并指出它的定义域1 1、在实际问题中的函数，它的定义域，除了使函、在实际问题中的函数，它的定义域，除了使函数解析式有意义外，还必须使实际问题有意义数解析式有意义外，还必须使实际问题有意义 2 2、在这个函数、在这个函数y=x+10y=x+10中，在定义域中，在定义域4x104x10内，内，自变量自变量x x每取一个确定的
7、值，根据每取一个确定的值，根据y=x+10y=x+10，y y都有都有唯一确定的值与它对应唯一确定的值与它对应 9 如果变量如果变量y y是自变量是自变量x x的函数，那么对的函数，那么对于于x x在定义域内取定的一个值在定义域内取定的一个值a a，变量，变量y y的对的对应值叫做当应值叫做当x=ax=a时的时的函数值函数值 为为了了深深入入研研究究函函数数，我我们们把把语语句句“y y是是x x的的函函数数”用用记记号号y=f(x)y=f(x)来来表表示示这这里里括括号号内内的的字字母母x x表表示示自自变变量量，括括号号外外的的字字母母f f表表示示y y随随着着x x变变化化而而变变化化
8、的的规规律律在在同同一一问问题题中中同同时时研研究究几几个个不不同同的的函函数数时时，表表示示函函数数的的记记号号中中，括括号号外外的的字字母母可可采采用用不不同同的的字字母，如母，如f f、g g、h h和和F F、，以示区别，以示区别 在函数用记号在函数用记号y=f(x)y=f(x)表示时，表示时，f(a)f(a)表表示示x=ax=a时的时的函数值函数值 10例例例例5 5 5 5 已知已知已知已知f(x)= f(x)= f(x)= f(x)= ，求，求，求，求f(0)f(0)f(0)f(0)， f(-1)f(-1)f(-1)f(-1)， f( ) f( ) f( ) f( )， f(a)
9、(a1) f(a)(a1) f(a)(a1) f(a)(a1) 111 1、等腰三角形中底角的度数用、等腰三角形中底角的度数用x x表示，顶表示，顶角的度数用角的度数用y y表示，写出表示，写出y y关于关于x x的函数解析的函数解析式及函数的定义域式及函数的定义域. .2 2、在周长为、在周长为1818的等腰三角形中，腰的长度的等腰三角形中，腰的长度用用x x表示，底的长度用表示，底的长度用y y表示，写出表示，写出y y关于关于x x的函数解析式及函数的定义域的函数解析式及函数的定义域. .12 通过本节课的学习你得到了哪些新知识，你有哪些收获？1 1. .求函数解析式求函数解析式：可以先得到函数与自变量之间的等式,然后用自变量的代数式表示函数； 2 2. .求函数自变量取值范围的两个依据：求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使代数式本身有意义(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义3 3. .求函数值的方法求函数值的方法： 跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值13谢谢大家的参与谢谢大家的参与! !14
