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1、246246-6-4-20yx-2-4-6.y = (k0) kx亲爱的同学们：亲爱的同学们： 你们好！你们好！ 我是来自乌鲁木齐建工师二中的黄老师，很高兴见到你我是来自乌鲁木齐建工师二中的黄老师，很高兴见到你们，能与大家共同探讨实际问题与反比例函数这一话题我感们，能与大家共同探讨实际问题与反比例函数这一话题我感到十分荣幸。到十分荣幸。 听说博乐是个干净又美丽的城市，我又是第一次来，一听说博乐是个干净又美丽的城市，我又是第一次来，一路上心情十分激动、迫切想要快点到达！我在心里想：路上心情十分激动、迫切想要快点到达！我在心里想：“如如果司机师傅能开得稍微快一点，我就能早点到达了。果司机师傅能开得
2、稍微快一点，我就能早点到达了。” 结果，我如愿以偿！结果，我如愿以偿！ 同学们，在我所叙述的这个过程中藏着一对成反比同学们，在我所叙述的这个过程中藏着一对成反比例关系的变量，你们能试着找出来吗？例关系的变量，你们能试着找出来吗？（1 1）乌鲁木齐与博乐相）乌鲁木齐与博乐相距（距（ ）千米）千米. .（2 2）行车速度）行车速度v v与时间与时间t t之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系. .情境创设情境创设525525（3 3）如果司机师傅计划）如果司机师傅计划在不超过在不超过7h7h到博乐，那么到博乐，那么汽车的平均速度至少是多汽车的平均速度至少是多少？少？t(ht(h) )v(km/h
3、v(km/h) )52.552.51010(10,52.5)(10,52.5)O O(3)(3)由由 变变形得形得t(ht(h) )v(km/hv(km/h) )52.552.51010(10,52.5)(10,52.5)O O汽车的平均速度至少汽车的平均速度至少为为75km/h当当t7时，即时，即 5257v解得解得 v75t(ht(h) )v(km/hv(km/h) )52.552.51010(10,52.5)(10,52.5)O O(3)(3)当当t=7t=7时，时， v=525v=5257 7 =75 =75汽车的平均速度汽车的平均速度至少为至少为75km/h75km/h应用迁移应用迁
4、移一定体积的面团做成拉面，拉面总长度一定体积的面团做成拉面，拉面总长度 （cmcm）是拉）是拉面粗细（横截面积）面粗细（横截面积）S S（ ）的反比例函数）的反比例函数. .拉面总长拉面总长 （cm）横截面积横截面积S( ) 体积为体积为128 128 的面团的面团, ,拉面总长度拉面总长度 （cmcm）与拉面）与拉面粗细（横截面积）粗细（横截面积）S S（ ）的函数关系式为）的函数关系式为: : 同学们，你们已经帮助老师发现了一些生活同学们，你们已经帮助老师发现了一些生活中的变量之间存在的反比关系，在我们丰富多彩中的变量之间存在的反比关系，在我们丰富多彩的生活中，一定还存在许多这样的例子的生
5、活中，一定还存在许多这样的例子. .你们能再你们能再举出一些吗？举出一些吗？小组合作、自我提升小组合作、自我提升y(mg)x(min)86O 为了预防为了预防“甲型甲型H1N1H1N1流感流感”，学校对教室采用药熏消毒法进，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。行消毒。巩固提高巩固提高（1 1）药物燃烧时，）药物燃烧时，y y与与x x的关系式的关系式为：为：（2 2）药物燃烧后，）药物燃烧后，y y与与x x的关系式的关系式为：为：请根据题中所提供的信息，解答下列问题：请根据题中所提供的信息，解答下列问题： 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(
6、mg)与时与时间间x(min)成正比例，药物燃烧完后，成正比例，药物燃烧完后，y与与x成反比例成反比例.现测得药物现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg.(1)(1)解：设药物燃烧阶段解：设药物燃烧阶段函数解析式为函数解析式为由题意得：由题意得：此阶段函数解析式为此阶段函数解析式为y(mg)x(min)86O(2)(2)设药物燃烧结束后设药物燃烧结束后函数解析式为函数解析式为由题意得：由题意得：此阶段函数解析式为此阶段函数解析式为y(mg)x(min)86O（3）当空气中每立方米的含）当空气中每立方米的含药量低于量低于1.6 mg时
7、学生方可学生方可进入入教室是指教室是指药物燃物燃烧完完毕后后 当当y =1.6时，即 从消毒开始，至少从消毒开始，至少经过30min后，学生才能回到教室；后，学生才能回到教室；解得：解得：x =30x =30（3 3）研研究究表表明明，当当空空气气中中每每立立方方米米的的含含药药量量低低于于1.6 1.6 mgmg时时学学生生方方可可进进入入教教室室，那那么么从从药药物物燃燃烧烧开开始，至少经过始，至少经过_min_min后，学生才能回到教室；后，学生才能回到教室；3030y(mg)x(min)86301.6（4 4）当）当y=3y=3时，时，0.75x=30.75x=3 得得 x=4x=4即
8、药物燃烧至第即药物燃烧至第4 4分钟时空气中分钟时空气中的含药量达到的含药量达到3mg3mg得得 x=16x=16即从药物燃烧开始即从药物燃烧开始-完毕直完毕直至第至第1616分钟时空气中的含药分钟时空气中的含药量达到量达到3mg3mg在这个过程中，在这个过程中，药量不低于药量不低于3mg3mg的时间为：的时间为：16 4=1216 4=12（minmin）12121010 （4 4）研究表明，当空气中）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于每立方米的含药量不低于3mg3mg且持续时间不低于且持续时间不低于10 10 minmin时，才能有效杀灭空气时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。否有效？请说明理由。 此次消毒有效此次消毒有效y(mg)x(min)864163“数与形数与形，本是相倚相依，焉能分作两边飞，本是相倚相依，焉能分作两边飞. .数数缺形时少直觉，形少数时难入微缺形时少直觉，形少数时难入微. .形数结合百般形数结合百般好，割裂分家万事非好，割裂分家万事非” -华罗庚华罗庚数形结合，是我们数学学习中一种很重要数形结合，是我们数学学习中一种很重要的思想方法。同学们一定要灵活运用哦！的思想方法。同学们一定要灵活运用哦！
