数学人教版《整式的加减》学案(七年级上)_小学教育-小学考试

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1、学习必备 欢迎下载 第二章 整式的加减( 胡琼) 2.1 整 式（一） 【学习目标】 1. 能运用代数式表示实际问题中的数量关系. 2. 理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】 1. 重点：单项式的有关概念. 2. 难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数. 【知识链接】 （约 1 分） 我们来看本章引言中的问题（1）. 青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米时，那么列车 2 小时能行驶_千米，3 小时能行驶_ 千米， t 小时能行驶_千米. 在小学，我们学过用字母表示数，这里的 100t 表示路程. 本节中，通过学习“整

2、式” ，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 【学习过程】 一、自主学习（约 10 分） 认真自学课本 p5455内容，要求静思独做完成下题. 1. 填一填：p54思考栏目中的内容. 2. 观察上题中列出的式子 6a2,a3,2.5x,vt,-n有什么共同特点？ 像这样 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.叫做单项式的系数.叫做单项式的次数. 二、问题探究（约 5 分） 1. 判断： （1）x 是单项式. （ ） （2）6 是单项式. （ ） （3）m是系数是 0，次数也是 0. （ ） （4）单项式41xy 的系数是41，次数是 3. （ ） 2. 模仿例 1：用单

3、项式填空，并指出它们的系数与次数. （1） 每千克苹果 a 元，12 千克苹果共_元 （2） 底面半径为 r，高为 h 的圆锥的体积是_. （3） 一件上衣原价 a 元，降价 20% 后的售价是_元 （4） 长方形的长方形的长是 0.8 ，宽是 a，这个长方形的面积是_. 圆锥的体积=13 r2h 学习必备 欢迎下载 三、合作交流（约 5 分） 1. 上述问题中困惑的地方可结对子交流. 2. 上题中的（3） （4）结果都是 0.8a, 说明 0.8a 既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予 0.8a 一个含义吗？与同伴交流. 2. 判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数

4、与次数. -13a ， 12 xy2 ，- abc ，23a2b ，12 a+b , x, - 2x2y33 易错警示： （1）注意是常数，是单项式的系数. （2）23a2b 中 2 的系数是 23，而不是 2. 四、精讲点拨（约 5 分） 1. 判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系. 即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算. 例如 xy2 是单项式，而x+y2 ，y2x 就不是单项式. 2. 注意圆周率是常数，当单项式中含有时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要 加上的指数. 如 2r2的系数是 2，次数是 2. 3. 单项

5、式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关. 而次数只与字母有关. 如-2 x3yz4的系数-2 ，指数是 8. 4. 确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为 1 的字母， 如23 xy3中 x 的指数是 1，故这个单项式的次数是 13=4. 五、能力提升（约 5 分） 1x2yz 的系数是_, 次数是_，7ab22 的系数是_, 次数是_. 2. 如果单项式2x2ym 与单项式 a4b 的次数相同，则 m=_ 3. 写出系数为 5，含有 xyz 三个字母且次数为 4 的所有单项式，它们分别是_ 六、课堂小结（约 2 分） 我的收获 我的困惑： 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习

6、重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 【达标测评】 （约 7

7、 分） 基 础 过 关 1. 在ab3 ，-x ，45 abc ，0 ，0.95 , 2t3 中单项式有（ ）个 A 4 个 B 5个 C 6个 D 7个 2. 若甲数为 x ，乙数是甲数的 3 倍，则乙数为（ ） A 3x B x+3 C 13 x D -3 3. xy2z2 系数是_，次数是_. 能 力 突 破 4. 如果单项式 3a2b3m-4的次数与单项式13 x2y3z2 相同，那么 m=_ 拓 展 延 伸 5. 一个含有 x 、 y 的 5 次单项式，x 的指数为 3，且当 x=2 、 y=-1 时，这个单项式的值是 40，求这个单项式？ 探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答

8、. （1）-a, 2a2, -3a3, 4a4, _, _ ； （2）试写出第 2010 个和第 2011 个单项式; （3）试写出第 n 个单项式. 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的

9、系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 2.1 整 式（二） 【学习目标】 1. 理解多项式，整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数. 2. 通过列整式，培养分析问题，解决问题的能力 【学习重点，难点】 1. 重点：多项式以及有关概念 2. 难点：准确确定多项式的次数和项 【知识链接】 （约 1 分） 1. _ 叫做单项式，例如_ 2. 3ab2c7 的系数是 _ ，次数是_ 【学习过程】 一、自主学习（约 10 分） 1. 认真自学课本 p56-58

10、内容，静思独做将 p54 思考的栏目填一填. 2观察课本 p54思考中所填的式子 2x 3, 3x+5y+2z, 12 ab r2, x2+2x+18 回答下列问题： （1）它们_单项式（填“是”或“不是” ） （2）这些式子的共同特点是：_ 二、问题探究（约 5 分） 自学课本 p57-59有关内容，我能回答下列问题 1._ 叫做多项式， 2. 在多项式中每个单项式叫做_ , 不含字母的项叫做_ 3.在多项式中_叫做单项式的次数， 4. 多项式的次数与单项式的次数的区别：_ 5._ 和_统称为整式. 三、合作交流（约 5 分） 先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题 1. 指

11、出下列多项式的项和次数 3x+5y+2z, 12 ab r2 4x-3, a4-2a2b2+b4 易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数 2. 模仿例 2，完成下题 用多项式填空，并指出它们的项和次数 （1） .X 的2倍与10的和可表示为 _ （2） 比X的23 小7的数可表示为_ 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课

12、本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 （3）如课本 p58图 2.1-3 圆环的面积为_（4）如课本 p58图 2.1-4 钢管的体积为_ 四、精讲点拨（约 5 分） 1.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号. 2.再确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后

13、将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数. 3.不论是单项式还是多项式， 都是整式， 但分母中含有字母的式子不是整式，如 1x+2 , a2+ 1a +2 都不是整式. 五、能力提升（约 5 分） 认真自学课本 p58例 3，模仿例 3 完成下题. 一条河流的水流速度为 3 千米时， (1) 如果已知船在静水中的速度为 v 千米时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_千米时，逆水行驶的速度是 _千米时 （2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为 25 千米时和 30 千米时，那么甲船顺水行驶的速度是_ 千米时，逆水行驶的速度是_千米时. 乙船顺水行驶的速度是_ 千米时，逆水行驶

14、的速度是 _千米时 六、课堂小结（约 2 分） 1. _ 叫 做 多 项 式 .2._ 叫 做 多 项 式 的项,_ 叫做常数项.3._ 叫做多项式的次数.4. 多项式_整式吗？整式_多项式吗？（填“是”或“不是” ） 我的收获： 我的困惑： 【达标测评】 （约 7 分） 能 力 突 破 2. 在 式 子 - 35 ab, 2x2y5 , 2yx , -a2bc, 1, x2-2x+3, a3 , x1+1 中 ， 单 项 式 是_, 多项式是 _. 3. 在多项式- x3y2 +3x2-7 中最高次项是_, 常数项是_, 该多项式是_次_项式.4.2x2-3xy+x-1的各项分别是 _. 拓

15、 展 延 伸 5. 有一个多项式为 a10a9b+a8b2-a7b3+按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？ 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每

16、千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 2.2 整式的加减（一） 【学习目标】 1 了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项. 2 能先合并同类项化简后求值. 3 培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯. 【学习重点，难点】 重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项. 难点：多字母同类项的合并 【知识链接】 （约 1 分） 有理数可以进行加减计算， 那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2） ，青藏铁路线

17、上，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米/ 时. 如果列车通过冻土地段的时间 t 小时，通过非冻土地段的时间为 2.1t 小时，则这段铁路全长是_ 千米. 类比数的运算，我们如何化简式子 100t+252t 呢？这节课我们来学习整式的加减. 【学习过程】 一、自主学习（约 5 分） 认真自学课本 p63-64 内容，独立完成 p63的探究. 思路导航：课本 p63探究（2） ，100t+252t=_ 100t 表示 100t,252 表示 252t 请你逆用乘法的分配律，完成填空. 二、问题探究（约 5 分） 1. 填空： （1）100t-2

18、52t=( )t （2）3x2+2x2=( )x2 （3）3ab2-4ab2=( )ab2 2. 观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流 3. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_ ，几个常数项也是_. 三、合作交流（约 5 分） 1对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导. 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字

19、母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 2. 下列各组是不是同类项： （填“是”或“不是” ） （1）a 与 b （ ） （2）x 与 x2 （ ） （3） 0.5x2y 与 0.2xy2 （ ） （4）4abc 与 4ab （ ） （5）-5m

20、2n3与 2n3m2 （ ） （6）7xnyn+1与-3xnyn+1 （ ） （7）100 与21 （ ） 思路点拨： 根据同类项定义进行判断， 同类项应所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关. 2. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并. 例如： 4x2+3x+9+5x-6x2+7 ( 找出同类项) =(4x2-6x2)+(3x+5x)+(9+7) （交换律与结合律） =(4-6)x2+(3+5)x+16 （分配律） =-2x2+8x+16 像这样，把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项.

21、 3. 议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：_ 四、精讲点拨（约 4 分） 1. 合并同类项的实质是乘法分配律的逆用. 如 (2+3)a=2a+3a ，反过来就是 2a+3a=(2+3)a 2. 若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为 0. 3. 注意各项系数应包括它前面的符号， 尤其是系数为负数时， 不要遗漏负号， 同时注意不要丢项. 4. 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列. 五、能力提升（约 10 分 1. 合并下列各式的同类项. （模仿课本 p65例 1） （1）

22、-7m2n+5m2n (2) 3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价

23、元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 2. 求多项式 3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3 的值，其中 x=-21 六、课堂小结（约 2 分） 1._ 叫做同类项. 2.字母相同，次数也相同的项_ 是同类项.（填“一定”或“不一定” ） 3. _叫合并同类项. 4. 合并同类项的法则：_ 【达标测评】 （约 8 分） 能 力 突 破： 1. 如果 5x2y 与21xmyn是同类项，那么 m= _，n=_ 2. 当 k=_时，多项式 x2-3kxy+9xy-8 中不含 xy 项. 3. 求多项式 2(x-2y)2-4(

24、2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y) 的值，其中 x=-1, y=12 提示：分别把(x-2y) (2x-y) 看作一个整体. 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹

25、果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 2.2 整式的加减（二） 【学习目标】 1. 能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 2. 培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识. 【学习重点，难点】 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 【知识链接】 （约 2 分） 我们来看引言中的问题（3） 在格尔木到拉萨路段， 如果列车通过冻土地段要 t 小时， 那么通过非冻土地段的时间多用 0.

26、5小时，即_小时，于是冻土地段的路程为_千米，非冻土地段的路程为_千米，因此这段跌路全长为_千米，冻土地段与非冻土地段相差_千米. 式子 100t+120(t-0.5) 式子100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减 【学习过程】 一、 自主学习 （要求静思独做. ） （约 5 分） 1. 忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=_ 2. 算一算： （要求应用乘法的分配律） （1）120（10-0.5 ） （2）-120（10-0.5 ） （3）120（t-0.5 ） （4）-120（t-0.5 ） 二、问题探究（约 5 分） 认真自学课本 p66-68 内

27、容，完成下题 计算： （1）2（50-a） （2）-3(a2-2b) 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后

28、的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_ ；如果括号外的因数是负数，去括号后_ 特 别 地 +(a-8), -(a-8) 可 以 分 别 看1 (a-8), -1 (a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律 三、合作交流（约 5 分） 2. 化简下列各式（模仿课本 p67 例 4，可上台展示） （1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y) 思路点拨： （1

29、）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号. （2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项. 括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号. 解: 四、精讲点拨（约 5 分） 1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变. 2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号. 【课堂小结】 ： （约 3 分） 1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是: _ 2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字

30、要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项. 【达标测评】 （约 10 分） 基 础 强 化： 1. 化简： （1）31(9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7) 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项

31、式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 能 力 突 破 走进中考:2.2x3ym与-3xny2是同类项，则 m+n=_ 3. 化简 m+n-(m-n)的结果为（ ） A.2m B.-2m C.2n D.-2n 4 已知 3x2-4x+6 的值为 9，则 x2-34x+6 的值为（ ） A.7 B.18 C.12 D.9 5. 如果关于 x 的多项式 ax4+4x2-21与 3xb+5 是同次多项式，求21b3-2b2+3b-4

32、 的值. 【课后作业】 ： 选做题： 创新思维 规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b其中 a、b 为有理数， 则化简a2b*3ab+5a2b#4ab 并求出当 a=5,b=3 时的值是多少？ 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个

33、数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 整式的加减（三） 【学法指导】 整式加减运算时，注意把每个多项式作为一个整体括起来，体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。 【学习目标】 1. 知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。 2. 能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。 【学习重点、难点】整式的加减运算。 【学习过程】 （1） 自主学习 例 7 中，

34、为了求出小明比小红多花多少钱？ 列式如下： 4x+3y-3x+2y 你认为是正确吗？答： 。 若正确，请计算出结果，若不正确，请你简述原因，并写出完整的解题过程。 解： （2） 问题探究 1、 出示例 8： 、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的 。大纸盒和小纸盒用料分别是 平方厘米和 平方厘米。 、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的 。 、列式并计算：解： 2、 出示例 9： 求 )22()21( 222yxyxx的值，其中2, 3 yx 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难

35、点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 解： 3 精讲点拨 1、 整式加减的法则：一般地，几

36、个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。 2、 多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上 ，然后再加减。 3、式子求值时，一般的，要先对多项式进行 ，然后再代入求值。 能力提升 （2011 江苏泰州）多项式 与 m2m 2 的和是 m22m 【达标测评】 1、 （2009，嘉兴）下列运算正确的是（ ） Ababa2)( 2 Bbaba2)( 2 Cbaba22)( 2 Dbaba22)( 2 2、（2011 台湾）化简)23( 4) 32( 5xx，结果是（ ） A2x27 B8x15 C12x15 D18x27 3、(2009 ，株洲) 孔明同学买铅笔m支，每支 0.4 元，

37、买练习本n本，每本 2 元那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 4、多项式 2m2+3mn-n2与 的差等于 m2-5mn+n2. 5 、已知 A=x2-3y2,B=x2-y2, 则2A-B= 。 6、 （2009，衡阳）已知33 yx，则yx35的值是（ ） A0 B2 C5 D8 【课后作业】 第二章 整式的加减（复习课） 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分

38、真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 （1）自主学习 根据本章结构图，回忆各个知识点，完成下列各题。 知识点 1：例：下面列式书写规范的是（ ） A.3m B.6x C.2a D.云云今年 a 岁，哥哥比她大 3 岁，则哥哥今年 a+3 岁。 知识点 2：数或字母的 组成的式子叫做单

39、项式，单独的一个 或一个 也叫单项式。几个单项式的 叫做多项式。 例：指出下列代数式中单项式有 ，多项式有 。（填序号） -2a2b3+b4 3 -a1 2x2-3y m -3xy2 知识点 3： 单项式中的 叫做这个单项式的系数。 （注意： 是一个 。填“数”或 “字母” ） ； 单项式中， 所有 的指数 叫做这个单项式的次数 （注意: 数字的指数算吗？） ；多项式里，次数 项的次数，叫做这个多项式的次数。 （注意体会单项式、多项式次数的区别） 例： 单项式2 r的系数是 ， 次数是 。62 x是 次单项式。325xyxy是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 。 知识点 4： 所含

40、 相同， 并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。 两个常数 同类项。 （填“是”或“不是” ） （注意：同类项与系数和字母的顺序 填“有关”或“无关” ） 例：下列式子中，是同类项的有（ ） 32xyz与32xy是同类项 5 和-3 是同类项 0.523yx和 732yx是同类项 5nm2与42nm是同类项 A. 0 对 B.1对 C.2对 D.3对 知识点 5：合并同类项时，各项系数的 作为结果的系数，而字母及字母的指数 ,不是同类项的 合并。 （填“能”或“不能” ） 例：下列运算正确的是（ ） A. 246xxx B.2242xxx C. 222-2xxx D.22254xxx 多项式

41、单项式 整式 列式表示数量关系 用字母表示数 整式加减运算 合并同类项 去括号 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原

42、价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 知识点 6：、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 。去括号的依据就是 。 例：（2010 广州）下列各式正确的是（ ） . -3(x-1)=-3x-1 . -3(x-1)=-3x+1 . -3(x-1)=-3x-3 . -3(x-1)=-3x+3 知识点：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。 （注意：多项式加减时，应该先加上 ，再用加减号连接。） 例：计算整式225

43、aa与253aa的差。 解： （2）合作交流 1、组内交流“自主学习”中问题的答案。 2、在班内交流有争议的答案。 （3）精讲点拨 a) 单项式中，只含有数字或字母的 ，单独的数字与字母也是单项式。而多项式是几个单项式的和。注意单项式和多项式次数的区别。 b) 同类项两相同 (1) 相同；(2) 相同字母的 相同； 同类项两无关 (1) 与系数无关；(2) 与字母的顺序无关。要注意几个常数项 同类项。 c) 合并同类项时，应为系数相加减，而字母及字母的数 ,不是同类项的绝对不能合并。 d) 去括号时，不要漏乘括号里的任一项，要注意符号。 e) 整式加减时，一定要把整式作为一个整体，要先加 ，然

44、后再加减。 （4）能力提升 某人做了一道题：“一个多项式减去 3x2-5x+1”，他误将减去误认为加上 3x2-5x+1，得出的结果是 5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。 解： 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项

45、式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 【达标测评】 1、 （2011 四川乐山）体育委员带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 a 元，一个篮球 b 元，则代数式 500-3a-2b 表示的数为 。 2、 （2011 浙江丽水） “x与y的差”用代数式可以表示为 . 3、 （2011 广东湛江）多项式2235xx是 次 项式其中，一次项的系数是 ，5 是 项。 4、(2009, 烟台) 若523mxy与3nx y的和是

46、单项式，则nm 5、下列式子单项式的个数有（ ） -3x2y3 3 -5m+2 a3 b 5a3 A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个 6、下面结论正确的是 （ ） A. 0不是单项式 B. 52abc是五次单项式 C. 4 和 4 是同类项 D. 3m2n33m3n2=0、 7、（2011 台湾台北）化简41( 4x8) 3(4 5x) ，结果是（ ） A. 16x10 B16x4 C56x40 D14x10 8、(2009, 太原) 已知一个多项式与239xx的和等于2341xx，则这个多项式是（ ） A51x B51x C131x D131x 第二章 整式的加减单元测试题 （时间 4

47、5 分钟 满分 100 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 28 分） 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降

48、价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 1、下列式子单项式的个数有（ ） .yx 2 .32ba .m1 .2 .b A.1 B.2 C.3 D.4 2、单项式zyx3243的系数和次数分别是 （ ） A.3，6 B.43，5 C. 43，6 D.43，10 3. 下列各组单项式中，是同类项的有（ ） .31与4 .yx23与23xy .a与 1 .bc2与cb A.1 组 B.2组 C.3组 D.4组 4. 下列计算正确的是（ ） A. 2233xx B.85332xxx C. xxx325 D. 2222xyxyxy 5. 下列各

49、题去括号所得结果正确的是（ ） A.zyxxzyxx2)2(22 B. 132) 132(22yxxyxx C. 23) 2( 322xxxx D. 2212) 4(21222xxxx 6. 一个多项式与2x2x1 的和是 3x2，则这个多项式为（ ） A.2x5x3 B. 2xx1 C.2x5x3 D.2x5x13 7、如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为 1a cm的正方形(0)a ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙） ，则长方形的面积为（ ）. A22(25 )cmaa B2(315)cma C2(69)cma D2(615)cma 二、填空题（每小题 4

50、 分，共 24 分） 8、多项式2324xyx y是 次 项式，其中 3 次项的系数是 。 9、式子322yx的系数是 ，次数是 。 10、如果单项式22myx与yxn3的和仍然是一个单项式，则 m= ，n= 。 11、嘟嘟从报社以每份 0.4 元的价格购进了m份报纸，以每份 0.6 元的价格售出了 n 份，剩余的报纸以每份 0.2 元的价格退回报社，则嘟嘟卖报收入 元。 12、如果225yx，则42 yx的值是 。 13、 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放， 请仔细观察， 第 n 个图形有 个小圆. （用含 n 的代数式表示） 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点

51、重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备学习必备 欢迎下载 三、解答题： （共 48 分）

52、 14、化简（每小题 6 分，共 12 分） （1）)3( 2) 13(5xxx （2）2222532aaaa 15、先化简，再求值（每小题 8 分，共 16 分） （1） 22(54)(542)xxxx ，其中 x （2） 已知xxA52，2326Bxx，求 2AB的值，其中3x 16、 （10 分）小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为ba23 , 另一边比它小ba ，则长方形模型的周长是多少？ 17、 （10分）有这样一道题“当3, 2 ba时，求多项式5)413()414(2132232232abbababbababba的值” ，马小虎做题时把2a错抄成2a，但他做出的结果却

53、是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果。 第 1 个图形第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 第 13题图 项式的次数系数等概念会指出单项式的次数和系数学习重点难点重点单项式的有关概念难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数知识链接约分我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上如果列车在冻土地段的行驶速度是千米通过学习整式将进一步感受到用字母表示数的广泛应用学习过程一自主学习约分真自学课本内容要求静思独做完成下题填一填思考栏目中的内容观察上题中列出的式子有什么共同特点像这样代数式叫做单项式注意单独的一个数或一次数也是单项式模仿例用单项式填空并指出它们的系数与次数每千克苹果元千克苹果共元底面半径为高为的圆锥的体积是一件上衣原价元降价后的售价是元次数是圆锥的体积长方形的长方形的长是宽是这个长方形的面积是学习必备