《高中数学 2.2.2第3课时习题课课件 新人教A版必修1 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.2.2第3课时习题课课件 新人教A版必修1 .ppt（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修1 基本初等函数基本初等函数()()第二章第二章2.2对数函数对数函数第二章第二章2.2.2对数函数及其性质对数函数及其性质第三课时习题课第三课时习题课题题 型型 讲讲 解解2课课 时时 作作 业业4知知 识识 整整 合合1当当 堂堂 检检 测测3知知 识识 整整 合合网络构建网络构建1解决对数的运算问题，主要依据是对数的运算性质常用方法有：(1)将真数化为“底数”、“已知对数的底数”的幂的积，再展开；(2)将同底对数的和、差、倍合并；(3)换底公式的作用是将不同底的对数式转化成同底的对
2、数式，将一般对数转化成自然对数或常用对数来运算要注意换底公式的正用、逆用及变形应用；(4)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统一成一种形式规律小结规律小结2对数函数常与函数奇偶性、单调性、最值以及不等式等问题综合，求解中通常会涉及对数运算解决此类综合问题首先要将所给的条件进行转化，然后结合涉及的知识点，明确各知识点的应用思路、化简方向与所求，建立联系，从而找到解决问题的思路(1)对于ylogag(x)型的函数，求定义域时需注意：g(x)0，a0且a1.使式子符合实际背景对含有字母的式子要注意分类讨论(2)求值域的步骤：确定ug(x)的取值范围由u的取值范围与对数函数yl
3、ogau的单调性求y的取值范围例 如 ： 假 设 uc， d， 则 a1时 ， y logaulogac，logad；而0alogab的不等式，借助ylogax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0ab的不等式，应将b化为以a为底的对数式的形式，再借助ylogax的单调性求解形如logaxlogbx的形式，可利用图象求解题题 型型 讲讲 解解对数运算对数运算对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质规律总结正确识别函数的图象，要熟悉基本函数图象，更要把握图象的性质去判断比较大小问题比较大小问题规律总结指、对函数型的数值间的大小比较，要注意函数单调性、作差(商)法的应用分析根据对数函数的单
4、调性来比较大小由于是三个数的大小比较，注意选取合适的对数函数为背景求函数最值问题求函数最值问题对数型函数的性质对数型函数的性质对数函数性质的综合应用对数函数性质的综合应用当当 堂堂 检检 测测1(2010四川，理科)2log510log50.25()A0B1C2D4答案C2已知a0且a1，则在同一坐标系中，函数yax和yloga(x)的图象可能是()答案D解析若0a1，此时yloga(x)单调减，排除B，故选D.6求函数yloga(aax)的单调区间解析(1)若a1，则函数ylogat递增，且函数taax递减又aax0，即axa，x1.函数yloga(aax)在(，1)上递减(2)若0a1，则函数ylogat递减，且函数taax递增又aax0，即axa，x1.函数yloga(aax)在(1，)上递减综上所述，函数yloga(aax)在其定义域上递减规律总结判断函数yloga f(x)的单调性的方法函数yloga f(x)可看成是ylogau与uf(x)两个简单函数复合而成的，由复合函数单调性“同增异减”的规律即可判断需特别注意的是，在求复合函数的单调性时，首先要考虑函数的定义域，即“定义域优先”
