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1、结构可靠性分析结构可靠性分析第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 引言引言工程结构工程结构工程结构的设计步骤工程结构的设计步骤结构设计计算的两个方面结构设计计算的两个方面一一. 工程结构的定义工程结构的定义工业与民用建筑工业与民用建筑公路公路, ,铁路铁路( (桥梁桥梁, ,隧道等隧道等) )水利工程水利工程( (三峡大坝三峡大坝) )舰船，飞机等舰船，飞机等二二 工程结构的设计步骤工程结构的设计步骤选择合理的结构方案和型式选择合理的结构方案和型式根据选定的结构型式设计结构或构件的截面根据选定的结构型式设计结构或构件的截面三三. 结构设计计算的两个方面结构设计计算的两个方面如何使结构的力学分析
2、日趋完善如何使结构的力学分析日趋完善如何合理地选择影响结构安全的参数如何合理地选择影响结构安全的参数四四 结构可靠度发展和研究概况结构可靠度发展和研究概况一一结构设计方法的演变结构设计方法的演变古代时期的设计方法古代时期的设计方法容许应力法容许应力法破损阶段法破损阶段法极限状态法极限状态法二）容许应力法二）容许应力法要求结构构件在使用期内，截面上任何一点要求结构构件在使用期内，截面上任何一点的应力不得超过某一容许应力值其表达的应力不得超过某一容许应力值其表达式为：式为： f/Kf/K式中：式中：f f为结构的材料性能，为安全系数为结构的材料性能，为安全系数三）破损阶段法三）破损阶段法 破损阶段
3、法计算时，主要考虑材料的弹塑性性破损阶段法计算时，主要考虑材料的弹塑性性能以受弯构件为例，例子其一般表达式为：能以受弯构件为例，例子其一般表达式为： p/Kp/K 式中：式中：p p截面破损时的抵抗弯矩截面破损时的抵抗弯矩 构件强度总安全系数构件强度总安全系数 标准荷载作用下的截面弯矩标准荷载作用下的截面弯矩极限状态法极限状态法当时的极限状态法一般设计表达式为当时的极限状态法一般设计表达式为： 以概率理论为基础的极限状态设计法以概率理论为基础的极限状态设计法按发展阶段和精确程度分为三个水准：按发展阶段和精确程度分为三个水准：水准半概率法水准半概率法水准近似概率法水准近似概率法水准全概率法水准全
4、概率法5概率设计法概率设计法1911 卡宾奇提出用统计数学的方法研究载荷及卡宾奇提出用统计数学的方法研究载荷及材料强度材料强度 19261929 霍契阿洛夫和马耶罗夫制定了概率霍契阿洛夫和马耶罗夫制定了概率设计的计算方法设计的计算方法，但当时提出的方法不够严格，未扶但当时提出的方法不够严格，未扶助实践。助实践。1947 和拉尼琴同时开展了结构可靠性的研究工和拉尼琴同时开展了结构可靠性的研究工作。发表了作。发表了“结构安全度结构安全度”一文奠定了结构可靠一文奠定了结构可靠性的理论基础性的理论基础。自自50年起随着导弹和空间技术的发展，美国、前年起随着导弹和空间技术的发展，美国、前苏联、加拿大等国
5、家相继成立了专门组织研究结苏联、加拿大等国家相继成立了专门组织研究结构可靠性问题，并制定了相应的标准和规范，作构可靠性问题，并制定了相应的标准和规范，作为概念设计的依据为概念设计的依据1954 拉尼琴提出了应力拉尼琴提出了应力- -强度结构可靠性设计的强度结构可靠性设计的正态正态- -正态模型，并推导用正态分布二阶矩表达的正态模型，并推导用正态分布二阶矩表达的可靠性中心安全系数的一般形式。可靠性中心安全系数的一般形式。 美国美国“大力神大力神”导弹壳体设计就采用了这种中心安全系导弹壳体设计就采用了这种中心安全系数数国际标准化组织（国际标准化组织（ISO）给出了结构可靠性总原）给出了结构可靠性总
6、原则，并采用了则，并采用了R.Rackwitz提出的等价正态方法，提出的等价正态方法，国际结构安全委员会（国际结构安全委员会（JCSS）也推广了这一方法）也推广了这一方法我国的结构可靠性研究工作始于我国的结构可靠性研究工作始于50年代。现在已年代。现在已建立了相应的可靠性组织。建立了相应的可靠性组织。 非电子零部件可靠性数据非电子零部件可靠性数据 建筑结构设计统一标准建筑结构设计统一标准船舶与海洋工程结构可靠性的发展船舶与海洋工程结构可靠性的发展 1 1）1972 Mansour & Faulkner 1972 Mansour & Faulkner 发表多篇文章提出运用统计理论于船舶结构设计中
7、2 2）Mansour Mansour （19741974、19841984），），White and White and AyyubAyyub（19851985） 发表文章提出船体总纵弯曲强度可靠性理论3 3）1978 1978 诸多研究者发表多篇论文讨论关于船体与海洋工程结构可靠性的相关问题，主要集中在以下几个方面：a）环境载荷的分析计算与统计模型的建立；环境载荷的分析计算与统计模型的建立；b）结构细部的疲劳问题；结构细部的疲劳问题；c）船体梁的强度模型和失效模型的建立。船体梁的强度模型和失效模型的建立。一一 工程结构的功能工程结构的功能在正常施工和正常使用时在正常施工和正常使用时, ,
8、能承受可能出能承受可能出现的各种作用现的各种作用在正常使用时具有良好的工作性能在正常使用时具有良好的工作性能在正常维护下具有足够的耐久性能在正常维护下具有足够的耐久性能在设计规定的偶然事件发生时及发生后在设计规定的偶然事件发生时及发生后, ,仍仍能保持必须的整体稳定性能保持必须的整体稳定性1.2 工程结构可靠性概念工程结构可靠性概念二二. 设计使用年限设计使用年限表表1.1 设计使用年限分类设计使用年限分类 类别类别 设计使用年限设计使用年限1.1.临时性结构临时性结构 5 52.2.易于替换的结构构件易于替换的结构构件 25 253.3.普通房屋和构筑件普通房屋和构筑件 50 504.4.纪
9、念性建筑和特别重要的建筑结构纪念性建筑和特别重要的建筑结构 100 100三三. 规定的条件规定的条件（与可靠性相关的另一个方面与可靠性相关的另一个方面） 指与结构所处的外部环境条件，诸如：指与结构所处的外部环境条件，诸如：外力、外力、 温度、振动、冲击及周围介质等温度、振动、冲击及周围介质等结构可靠性结构可靠性: : 结构在规定的时间内结构在规定的时间内, , 在规在规定的条件下定的条件下, , 完成预定功能的能力完成预定功能的能力. .结构可靠度结构可靠度: : 结构在规定的时间内结构在规定的时间内, , 在规在规定的条件下定的条件下, , 完成预定功能的概率完成预定功能的概率. . 可靠
10、性包括可靠性包括: 安全性安全性, 适用性适用性, 耐久性耐久性, 可维修性和可储存性及其组合可维修性和可储存性及其组合四、结构可靠性的概念四、结构可靠性的概念五五. 失效的概念失效的概念1)1)失效的性质失效的性质: :突然失效和渐变失效突然失效和渐变失效2)2)失效发生的时间失效发生的时间: : 早期失效早期失效, ,偶然失效和耗偶然失效和耗损失效损失效3)3)失效存在的时间失效存在的时间: : 恒定失效恒定失效, ,间歇失效和运间歇失效和运行紊乱失效行紊乱失效4)4)失效的完备性失效的完备性: :系统失效系统失效, ,完全失效和部分失完全失效和部分失效效5)5)结构系统各部件之间的联系结
11、构系统各部件之间的联系: : 独立失效和从独立失效和从属失效属失效1.1.以失效方式对可靠性进行命名以失效方式对可靠性进行命名: : 设计可设计可靠性靠性, , 制造可靠性制造可靠性, , 使用可靠性使用可靠性, , 人人的的”可靠性可靠性”和人和人- -机系统可靠性机系统可靠性, , 参参数可靠性数可靠性2.2.结构出现的某种极限状态结构出现的某种极限状态: : 强度可靠性强度可靠性, , 刚度可靠性刚度可靠性, , 稳定性可靠性稳定性可靠性, , 疲劳强度疲劳强度可靠性可靠性, , 耐久强度可靠性耐久强度可靠性, , 蠕变可靠性蠕变可靠性, ,声强度可靠性声强度可靠性, , 密封性可靠性等
12、密封性可靠性等五五. 可靠性的种类可靠性的种类1.3 极限状态和极限状态方程极限状态和极限状态方程一一. 极限状态的定义和分类极限状态的定义和分类 整个结构或结构的一部分超过某一特定状整个结构或结构的一部分超过某一特定状态态, 就不能满足设计规范所要求的某一项功能就不能满足设计规范所要求的某一项功能要求要求, 此特定状态称为该功能的极限状态此特定状态称为该功能的极限状态规定规定: :1.1.承载能力极限状态承载能力极限状态2.2.正常使用极限状态正常使用极限状态二二. 承载能力极限状态承载能力极限状态1.1.整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡2.2.结
13、构构件或连接因为超过材料强度而破坏结构构件或连接因为超过材料强度而破坏( (包包括疲劳破坏括疲劳破坏), ), 或因为过度的变形而不适合于或因为过度的变形而不适合于继续承载继续承载3.3.结构转变为机动体系结构转变为机动体系4.4.结构或者结构构件丧失稳定结构或者结构构件丧失稳定5.5.地基丧失承载能力而破坏地基丧失承载能力而破坏( (如失稳如失稳) )三三. 正常使用极限状态正常使用极限状态1.1.影响正常使用或外观的变形影响正常使用或外观的变形2.2.影响正常使用或耐久性能的局部破坏影响正常使用或耐久性能的局部破坏( (包包括裂缝括裂缝) )3.3.影响正常使用的振动变形影响正常使用的振动
14、变形4.4.影响正常使用的其他特定状态影响正常使用的其他特定状态四四. 偶然状况的处理偶然状况的处理采用下列原则之一按承载能力极限状态进行采用下列原则之一按承载能力极限状态进行设计设计: :1.1.允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏而局部破坏, , 但其剩余部分具有在一段时间内但其剩余部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度不发生连续倒塌的可靠度2.2.按作用效应的偶然组合进行设计或采取防护措按作用效应的偶然组合进行设计或采取防护措施施, ,使主要承重结构不致因出现设计规定的偶然使主要承重结构不致因出现设计规定的偶然事件而丧失承载能力事
15、件而丧失承载能力五五. 计算可靠度的两种基本方法计算可靠度的两种基本方法1、数学模型法、数学模型法 2、物理原因法、物理原因法数学模型法：设想可靠性的变化遵从某些由实验确定的数学模型法：设想可靠性的变化遵从某些由实验确定的统计规律。向两个方向发展，一个是和时间有关，另统计规律。向两个方向发展，一个是和时间有关，另外一个事和偶然因素有关。外一个事和偶然因素有关。 缺点：没有阐明失效产生的原因，并且也没有指出消缺点：没有阐明失效产生的原因，并且也没有指出消除失效的可能性。（电子系统和机电系中应用广泛）除失效的可能性。（电子系统和机电系中应用广泛）物理原因法：第一种是应力物理原因法：第一种是应力-强
16、度模型法，第二中是把强度模型法，第二中是把可靠度定义为随机过程或随机场不超出规定任务水平可靠度定义为随机过程或随机场不超出规定任务水平的概率，引入系统空间，系统状态允许域，系统随时的概率，引入系统空间，系统状态允许域，系统随时间变化的轨迹，。间变化的轨迹，。（1）结构强度为一非负随机变量或随机过程，用）结构强度为一非负随机变量或随机过程，用R或或R（t）表示）表示（2）应力为一非负随机变量或随机过程，用）应力为一非负随机变量或随机过程，用S或或S（t）表示）表示（3）当应力不超过结构强度时，结构被认为是可靠的，）当应力不超过结构强度时，结构被认为是可靠的，否则，被认为结构失效否则，被认为结构失
17、效-故障或破坏故障或破坏（4）结构失效仅由于应力作用而发生）结构失效仅由于应力作用而发生（5）计算应力和强度的一切力学公式仍然适用，但公）计算应力和强度的一切力学公式仍然适用，但公式中的确定量均视为随机变量或随机过程式中的确定量均视为随机变量或随机过程六六. 结构可靠性的基本假设结构可靠性的基本假设七七. 应力应力-强度可靠性计算模型的三种基本形式强度可靠性计算模型的三种基本形式（1）应力）应力-强度随机变量模型（准静态模型）强度随机变量模型（准静态模型）（2）应力）应力-强度半随机过程模型强度半随机过程模型（3）应力）应力-强度全随机过程模型。强度全随机过程模型。八八. 极限状态方程极限状态
18、方程 极限状态方程是当结构处于极限状态时极限状态方程是当结构处于极限状态时各有关基本变量的关系式各有关基本变量的关系式 它可用下式表示它可用下式表示: : Z=g(X Z=g(X1 1,X,X2 2,.,X,.,XN N)=0 (1-1)=0 (1-1) 式中：式中：i i（i=1,2.i=1,2.）为基本变量）为基本变量 =g(.)=g(.)称为结构的功能函数或功效函数称为结构的功能函数或功效函数例例一个只有两个基本变量的线性问题，对于承一个只有两个基本变量的线性问题，对于承载能力极限状态，若令为结构抗力，载能力极限状态，若令为结构抗力，为作用综合效应，则极限状态方程为作用综合效应，则极限状
19、态方程（）可写为：（）可写为： g(R,S)=R-S=0 (1-2)g(R,S)=R-S=0 (1-2)若，结构处于可靠状态若，结构处于可靠状态若，结构处于极限状态若，结构处于极限状态若，结构处于失效状态若，结构处于失效状态九九. 结构可靠性分析的过程结构可靠性分析的过程1)1)确定与结构有关的随机变量的分布概率及确定与结构有关的随机变量的分布概率及2)2) 有关统计量有关统计量, , 这些随机变量大致可分为三类这些随机变量大致可分为三类: :3)3)a.a.外来作用外来作用 4)4)b.b.材料的机械性质材料的机械性质 5)5)c.c.构件的几何尺度及其在整个结构中的位置构件的几何尺度及其在
20、整个结构中的位置6)6)2)2)计算构件的载荷效应计算构件的载荷效应, ,确定结构构件的能力确定结构构件的能力7)7)3)3)计算评价结构可靠性的各种指标计算评价结构可靠性的各种指标总结总结工程结构的概念和设计的两方面问题工程结构的概念和设计的两方面问题工程结构可靠性概念工程结构可靠性概念极限状态和极限状态方程极限状态和极限状态方程1. 写出工程结构可靠性和可靠度的概念写出工程结构可靠性和可靠度的概念2. 写出横截面积为写出横截面积为A的轴向受拉杆件的极限状态和极的轴向受拉杆件的极限状态和极限状态方程（以杆件横面上的正应力值达到塑性应力限状态方程（以杆件横面上的正应力值达到塑性应力为失效状态，
21、所考虑的变量分别为取为失效状态，所考虑的变量分别为取 E、 s）第二章第二章 工程概率和数理统计基础工程概率和数理统计基础2.12.1 概率论的基本概念概率论的基本概念一一) ) 随机现象随机现象在个别实验中呈现出不确定性在个别实验中呈现出不确定性, ,在大量重复实验中在大量重复实验中, ,又具有统计规律性又具有统计规律性, ,这样的一类现象称为随机现象这样的一类现象称为随机现象. .二二) ) 随机实验和概率随机实验和概率1.1.可以在相同的条件下重复的进行可以在相同的条件下重复的进行2.2.每次实验的可能结果不止一个每次实验的可能结果不止一个, ,可能事先会知道可能事先会知道 所有可能结果
22、所有可能结果3.3.进行实验之前进行实验之前, ,不能确定哪个结果会出现不能确定哪个结果会出现. .随机实验的例题随机实验的例题E1: E1: 抛一枚硬币抛一枚硬币, ,观察出现正面观察出现正面H,H,反面反面T T的情况的情况E2: E2: 掷一颗骰子掷一颗骰子, ,观察出现的点数观察出现的点数E3: E3: 在一批在一批IIII级钢筋中级钢筋中, ,任意抽取试样并测试其抗任意抽取试样并测试其抗拉强度拉强度E4: E4: 记录某地某时的风速记录某地某时的风速E5: E5: 一口袋中装有红白二色乒乓球一口袋中装有红白二色乒乓球, ,从袋子中任取从袋子中任取一球的观察颜色一球的观察颜色E6: E
23、6: 将一枚硬币抛两次将一枚硬币抛两次, ,观察出现正面观察出现正面, ,反面的情况反面的情况几个基本概念几个基本概念1. 随机事件随机事件: : 在一个随机实验中在一个随机实验中, , 它的每一它的每一个可能出现的结果都为一个随机事件个可能出现的结果都为一个随机事件2.2.基本事件基本事件: : 所有可以直接发生的事件所有可以直接发生的事件, ,即最即最简单的随机事件简单的随机事件3.3.复合事件复合事件: : 由基本事件复合而成的事件由基本事件复合而成的事件另有另有: : 必然事件必然事件, , 不可能事件不可能事件2. 样本空间样本空间: SE的所有基本事件所组成的集合叫做的所有基本事件
24、所组成的集合叫做E E的样本空间的样本空间SE=E=E的基本事件的基本事件样本点样本点S1:H, TS2:1 2 3 4 5 6S3:f|afb -?S4:v|cfd -?S5:红色红色, 白色白色S6: (H,H), (H,T),(T,H),(T,T)3. 事件之间的关系和运算事件之间的关系和运算另有另有: 若若:E:E中的基本事件有有限个中的基本事件有有限个, , 或可列无限个或可列无限个, ,则则 E E中的任何一个事件均可表示为若干个基本事中的任何一个事件均可表示为若干个基本事件的和件的和所有的基本事件的和是必然事件所有的基本事件的和是必然事件, , 记为记为: : S=A1+A2+A3+An三三. 频率与概率频率与概率 频率是某一随机变量出现可能性的数字表示频率是某一随机变量出现可能性的数字表示.若随机事件若随机事件A在在n次实验中出现次实验中出现nA次次, 则频率则频率f为为: 1. 频率的性质频率的性质:2. 概率概率概率的性质概率的性质: 四四. 古典概率古典概率(等可能概率型等可能概率型)1. 定义定义五五. 条件概率条件概率六六 随机变量及其分布随机变量及其分布随机变量离散型随机变量随机变量的分部函数连续型随机变量1.随机变量2.抛硬币实验1）独立试验序列）独立试验序列
