第六章 数字基带传输系统

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1、第 5 章 数数字字基基带带系系统统是是数数字字通通信信中中常常用用系系统统，也也是是研研究究数数字字频带传输系统的基础。频带传输系统的基础。数数字字基基带带信信号号的的波波形形、码码型型和和频频谱谱特特性性的的设设计计、以以消消除除码码间间干干扰扰和和如如何何有有效效地地减减小小信信道道加加性性噪噪声声的的影影响响，以提高系统抗噪声性能是基带传输系统的基本问题。以提高系统抗噪声性能是基带传输系统的基本问题。利利用用实实验验手手段段眼眼图图，可可方方便便地地估估计计数数字字传传输输系统性能。系统性能。利用部分相应和时域均衡可改善数字基带传输性能。利用部分相应和时域均衡可改善数字基带传输性能。教

2、学提示教学提示第 5 章数字基带传输系统数字基带传输系统61引言引言62数字基带信号的码型数字基带信号的码型63数字基带信号的频谱数字基带信号的频谱64基带传输中的码间串扰基带传输中的码间串扰65无码间串扰的基带传输系统无码间串扰的基带传输系统66部分响应系统部分响应系统67无码间串扰基带系统的抗噪性能无码间串扰基带系统的抗噪性能68眼图眼图6.9时域均衡时域均衡第 5 章61 引言引言 1、概念、概念基带传输基带传输：不经过调制而直接传送的方式，即发送端不使用调：不经过调制而直接传送的方式，即发送端不使用调制器，接收端也不使用解调器。制器，接收端也不使用解调器。频带传输频带传输：使用调制解调

3、器。即发送端使用调制器，接收端使：使用调制解调器。即发送端使用调制器，接收端使用解调器。用解调器。2、基带传输特点、基带传输特点和频带传输相比，基带传输的优点是：和频带传输相比，基带传输的优点是：1）.设备简单设备简单;2）.易做成易做成一机多速率一机多速率;3）.适应性强。适应性强。3、基带传输系统的模型、基带传输系统的模型基带传输系统的模型如图所示基带传输系统的模型如图所示。信道信号形成器信道信号形成器信道信道接收滤波器接收滤波器抽样判决抽样判决噪声噪声系统中各单元的作用如下。系统中各单元的作用如下。1）信道信号形成器）信道信号形成器(也叫发送滤波器也叫发送滤波器)：用来产生适合于信道传输

4、的基带信号：用来产生适合于信道传输的基带信号;2）接收滤波器：用来接收信号，并尽可能排除信道噪声和其它干扰；）接收滤波器：用来接收信号，并尽可能排除信道噪声和其它干扰；3）抽样判决电路：是在噪声背景下用来判定与再生基带信号的。）抽样判决电路：是在噪声背景下用来判定与再生基带信号的。第 5 章4、研究基带传输的目的、研究基带传输的目的1)在频带传输制式里同样存在基带传输的问题在频带传输制式里同样存在基带传输的问题(如码间干扰等如码间干扰等)，因为信道的含义是相对的，若把调制解调器包括在信道中，因为信道的含义是相对的，若把调制解调器包括在信道中(如广义信道如广义信道)，则频带传输就变成了基带传输。

5、可以说基带传，则频带传输就变成了基带传输。可以说基带传输是频带传输的基础。输是频带传输的基础。2)随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式也有迅速发随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式也有迅速发展的趋势。目前展的趋势。目前,它不仅用于低速数据传输它不仅用于低速数据传输,而且还用于高速数而且还用于高速数据传输。据传输。3)理论上也可以证明，任何一个采用线性调制的频带传输系统，理论上也可以证明，任何一个采用线性调制的频带传输系统，总是可以由一个等效的基带传输系统所替代。总是可以由一个等效的基带传输系统所替代。本章讨论的主要问题本章讨论的主要问题:1、.基带信号的频谱特性基带信号的频谱特性(随机

6、二进制脉冲序列的功率谱密度随机二进制脉冲序列的功率谱密度)2、.基带波形的形成，码间干扰和眼图基带波形的形成，码间干扰和眼图;3、时域均衡原理、时域均衡原理;4、部分响应系统、部分响应系统;5、.无码间干扰的基带系统的性能。无码间干扰的基带系统的性能。n传输码传输码（传输码又常称为线路码）的结构将取决于实（传输码又常称为线路码）的结构将取决于实际信道特性和系统工作的条件。在较为复杂一些的基际信道特性和系统工作的条件。在较为复杂一些的基带传输系统中，传输码的结构应具有下列主要特性。带传输系统中，传输码的结构应具有下列主要特性。n（1）能从其相应的基带信号中获取）能从其相应的基带信号中获取定时定时

7、信息；信息；n（2）相应的基带信号）相应的基带信号无直流成分无直流成分和只有很小的低频成和只有很小的低频成分；分；n（3）不受信息源统计特性的影响不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源，即能适应于信息源的变化；的变化；n（4）尽可能地提高传输码型的）尽可能地提高传输码型的传输效率传输效率；n（5）具有内在的）具有内在的检错能力检错能力，等等。，等等。p9661 数字基带信号的码型数字基带信号的码型 n数字基带信号，就是消息代码的电波形。数字基带信号，就是消息代码的电波形。n现以由矩形脉冲组成的基带信号为例，介绍几种最基本的基带信现以由矩形脉冲组成的基带信号为例，介绍几种最基本的基带信号波形

8、。号波形。n1单极性非归零码单极性非归零码NRZ（NonReturnZero）n基带信号的基带信号的0电位及正电位分别与二进制符号电位及正电位分别与二进制符号0及及1一一对应。一一对应。E010代码代码TS此码型不宜传输，原因有此码型不宜传输，原因有1）有直流，）有直流，一般信道难于传输零频附近的频率分量一般信道难于传输零频附近的频率分量。2）收端判决门限与信号功率有关，不方便。）收端判决门限与信号功率有关，不方便。3）要求传输线有一根接地。）要求传输线有一根接地。应用：机内码应用：机内码脉冲宽度脉冲宽度等于码元宽度等于码元宽度Ts.n2双极性非归零码（双极性非归零码（BNRZ）双极性波形：二

9、进制符号双极性波形：二进制符号0、1分别与正、负电位相对应的波形分别与正、负电位相对应的波形=Ts,有正负电平。有正负电平。E-E1 0l不能用滤波法直接从不能用滤波法直接从NRZ及及BNRZ中提取位同步信号中提取位同步信号3单极性归零码（单极性归零码（RZ）单极性归零波形：电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到单极性归零波形：电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电位。零电位。n，多出，多出2m-2n种组合，作为禁用码组，从而提高系统传输的性种组合，作为禁用码组，从而提高系统传输的性能。能。114B/3T码码适于高速率的传输系统。适于高速率的传输系统。因为传输速率比因为传输速率比1B/1T

10、低，所以可以提高频带利用率。低，所以可以提高频带利用率。nB/mT码码注意：消息代码的电波形并非一定是矩形。矩形方波的频谱很宽，实注意：消息代码的电波形并非一定是矩形。矩形方波的频谱很宽，实际传输波形不可能是矩形脉冲，实际应用波形产生是冲击脉冲序列经际传输波形不可能是矩形脉冲，实际应用波形产生是冲击脉冲序列经过一个形成波形的带通滤波器。过一个形成波形的带通滤波器。5 . 3 数字基带信号的频谱数字基带信号的频谱 n在研究基带传输系统时，对于基带信号频谱的分析是在研究基带传输系统时，对于基带信号频谱的分析是十分必要的。由于基带信号是一个随机脉冲序列，没十分必要的。由于基带信号是一个随机脉冲序列，

11、没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。谱特性。n方法一方法一：由随机过程的相关函数去求功率（或能量）谱密度由随机过程的相关函数去求功率（或能量）谱密度n方法二方法二：将随机序列分解为将随机序列分解为稳态分量稳态分量和和交变分量交变分量分别对稳态分量和交变分量求功率谱密度分别对稳态分量和交变分量求功率谱密度将第将第2步的结果进行迭加即可求得总的功率谱密度步的结果进行迭加即可求得总的功率谱密度1、二进制序列、二进制序列任意随机序列的一个样本如图所示。任意随机序列的一个样本如图所示。1)、时间波形概念时间波形概念由于是二进制序列，所以只

12、有由于是二进制序列，所以只有和和两种状态。两种状态。令令g1(t)为为信号，信号，g2(t)为为信号信号(或相反或相反)，实际上，实际上g1(t)和和g2(t)可以是任意脉冲。可以是任意脉冲。表达式为：表达式为：2、功率谱密度的计算方法、功率谱密度的计算方法S(t)是随机二进制脉冲序列，一般功率信号的功率谱密度是随机二进制脉冲序列，一般功率信号的功率谱密度 令令T=(2N+1）Ts，则，则1）s(t)看成是由一个稳态波和一个交变波构成看成是由一个稳态波和一个交变波构成这里的所谓稳态波，即是随机信号这里的所谓稳态波，即是随机信号s(t)的平均分量的平均分量其中其中ST() )是是S ST T(t

13、)(t)的附氏变换，的附氏变换，ST(t)是是S(t)的截短函数，长度为的截短函数，长度为T。稳态波稳态波 交变波交变波第第n个码元的统计平均值为个码元的统计平均值为sT(t)的平均值的平均值稳态项稳态项sT(t)的的交变项交变项例例： -Ts/2g1(t)tg2(t)Ts/2-Ts/2Ts/2t若ts(t)1 0 0 1 0 1 1u(t)tV(t)t则V(t)为周期信号，具有离散谱为周期信号，具有离散谱。U(t)为随机信号，具有连续谱为随机信号，具有连续谱。2）.求稳态波求稳态波v(t)的功率谱密度的功率谱密度Pv(f)周期信号的功率谱密度的计算：周期信号的功率谱密度的计算：当当NVT(t

14、)=V(t) V(t)以以TS周期的周期性信号。周期的周期性信号。V(t)可展成傅里叶级数，即可展成傅里叶级数，即其中系数：其中系数：tt,tsnTt换为再将令令 = =- -稳态波的功率谱稳态波的功率谱PV(f)是冲击强度取决与是冲击强度取决与|Cm|2的离散线谱，根据离散的离散线谱，根据离散线谱可以确定随机序列是否包含直流分量（线谱可以确定随机序列是否包含直流分量（m=0)和定时分量和定时分量(m=1)。3）求交变波）求交变波u(t)的功率谱密度的功率谱密度用用u(t)截短信号截短信号uT(t)分析分析，先求出交变波先求出交变波uT(t)的频谱函数的的频谱函数的UT(），），在求其功率谱密

15、度在求其功率谱密度pu()。根据根据uT(t)的时域表达式，其频谱函数为的时域表达式，其频谱函数为其统计平均为：其统计平均为：当当m=n时，时，当当mn时时，交变波的交变波的功率谱密功率谱密度：度：交变波的功率谱交变波的功率谱PU(f)是连续谱，它与是连续谱，它与g1(t)和和g2(t)的频谱以及出现概率的频谱以及出现概率p有关。根据连续谱可以确定随机序列的带宽。有关。根据连续谱可以确定随机序列的带宽。4）总的功率谱密度）总的功率谱密度交变项的连续谱交变项的连续谱稳态项中的直流分量，稳态项中的直流分量，零频离散谱零频离散谱稳态项非直流频率，为稳态项非直流频率，为mfs的离散谱的离散谱讨论讨论各

16、符号意义各符号意义在数值上等于码速率。在数值上等于码速率。p为为“1”出现的概率出现的概率，各项的物理意义各项的物理意义的富氏变换的富氏变换是是) t (g),t (g)f (G),f (G2121,1ssTf = =离散谱不存在的条件：离散谱不存在的条件：即稳态项等于零即稳态项等于零离散谱存在的条件：离散谱存在的条件：且且G1(mfs)和和G2(mfs)中至少一个不为零中至少一个不为零相同波形二进制随机序列的功率谱密度相同波形二进制随机序列的功率谱密度NRZ，BNRZ，RZ，BRZ都是此种信号都是此种信号ssmfmfGappaappa时，有离散谱时，有离散谱且且当当时，无离散谱时，无离散谱当

17、当0)(0)1 (0)1 (2121 - -+ += =- -+ +分析二进制的随机脉冲序列的主要用途有两个：分析二进制的随机脉冲序列的主要用途有两个：确定二进制随机脉冲序列确定二进制随机脉冲序列s(t)的带宽；的带宽；确定在确定在fs处是否存在离散谱，用于数字通信中的定时提取。处是否存在离散谱，用于数字通信中的定时提取。 窄带带通窄带带通整形，移相整形，移相位同步信号位同步信号m(t)m(t)例例例例5.15.1例例例例5.25.2例例例例5.35.3可见，不能用滤波法从可见，不能用滤波法从BRZ，BNRZ，NRZ中提取位同步中提取位同步信号，因为一般信号，因为一般p=0.5它们都无离散谱，

18、虽然它们都无离散谱，虽然BRZ中含有离散中含有离散谱谱fS，但功率趋于零。但功率趋于零。5)AMI，HDB3码的频谱码的频谱低频成分弱，功率集中在谱零点以内。低频成分弱，功率集中在谱零点以内。位同步提取方法位同步提取方法整整流流窄带窄带BPF整形整形移相移相AcosSt+n(t)AcosSt+n(t)AMIHDB3RZRZCP(t)CP(t)还可以用锁相环提取位同步信号。还可以用锁相环提取位同步信号。HDB3AMI00.51f/fs5.4 基带传输中的码间串扰和噪声基带传输中的码间串扰和噪声 本节主要解决两个问题：本节主要解决两个问题：(1)基带信号的传输过程基带信号的传输过程;(2)码间干扰

19、的概念及产生机理。码间干扰的概念及产生机理。一一、数学模型数学模型发滤波器发滤波器信道信道收滤波器收滤波器抽样判决抽样判决aan n G GT T()()C(C() )G GR R()()r(t)r(t)n(t)n(t)cp(t)cp(t)aan n 发送滤波器发送滤波器：基带形成滤波器也叫信道信号形成器，用来产生适合基带形成滤波器也叫信道信号形成器，用来产生适合于信道产生的基带信号。于信道产生的基带信号。 信道传输受到的影响信道传输受到的影响：发送滤波器输出的基带信号送入信道，基：发送滤波器输出的基带信号送入信道，基带信号在传输过程中受到两个因素的影响。带信号在传输过程中受到两个因素的影响。

20、（1）受到信道特性的影响，使信号产生畸变；）受到信道特性的影响，使信号产生畸变；（2）被加性噪声叠加，使信号产生随机畸变。）被加性噪声叠加，使信号产生随机畸变。因此，在接收端需设置一个接收滤波器。因此，在接收端需设置一个接收滤波器。 接收滤波器接收滤波器：作用有两个，：作用有两个，（1）抑制带外噪声，抑制带外噪声，（2）均衡、调整信号波形，减小信号畸变，提高系统的可靠性。均衡、调整信号波形，减小信号畸变，提高系统的可靠性。 识别电路识别电路：作用有两个，：作用有两个，（1）限幅、整形限幅、整形（2）抽样判决，要在最佳时刻、用最佳门限判决。抽样判决，要在最佳时刻、用最佳门限判决。 注意注意：这里

21、还需要有一个良好的同步系统，用来产生抽样判决器所需要的：这里还需要有一个良好的同步系统，用来产生抽样判决器所需要的定时脉冲。定时脉冲。我们将发送滤波器，信道，接收滤波器合在一起称为基带形成滤波器。我们将发送滤波器，信道，接收滤波器合在一起称为基带形成滤波器。其传递函数为其传递函数为H()=GT()C()GR()二、基带信号的传输过程二、基带信号的传输过程研究目的研究目的：引出码间干扰的概念：引出码间干扰的概念设输入信号为设输入信号为d(t)，为分析问题方便，设该信号为时间间隔为，为分析问题方便，设该信号为时间间隔为Ts的一系的一系列冲激列冲激(t)所组成，如所组成，如式中：式中：an为为nTs

22、时刻的码元符号时刻的码元符号，Ts码元宽度（码元间隔）码元宽度（码元间隔）若令基带传输系统的冲激响应为若令基带传输系统的冲激响应为h(t)，则，则抽样时刻抽样时刻t=kTs信信号号：系统对第：系统对第k个码元的响应在个码元的响应在t=kTS时刻的抽样值时刻的抽样值码码间间串串扰扰：系统对其它码元的响应在：系统对其它码元的响应在t=kTS时刻的抽样值时刻的抽样值噪声抽样值噪声抽样值：收滤波器对信道噪声的响应在：收滤波器对信道噪声的响应在t=kTS时刻的抽样值时刻的抽样值显显然然，GR()频频带带越越小小，噪噪声声影影响响越越小小。GR()还还受受无无码码间间串串扰扰条件的制约。条件的制约。由以上

23、分析可见：影响基带脉冲可靠传输的有害因素有两个，由以上分析可见：影响基带脉冲可靠传输的有害因素有两个，码码间干扰和信道噪声间干扰和信道噪声，而且二者都依赖于基带传输系统的总的传输函，而且二者都依赖于基带传输系统的总的传输函数数H()。由此可见，要想将码间干扰和噪声减到足够小，应重点。由此可见，要想将码间干扰和噪声减到足够小，应重点讨论讨论:H()应具有怎样的传输特性。应具有怎样的传输特性。问题：如何消除码间干扰？即问题：如何消除码间干扰？即H()具有什么形式时，基带传输系具有什么形式时，基带传输系统具有最好的抗噪声性能，同时还能够消除码间干扰统具有最好的抗噪声性能，同时还能够消除码间干扰显然抽

24、样后的信号由三部分组成：有用信号和码间干扰及噪声显然抽样后的信号由三部分组成：有用信号和码间干扰及噪声001001t/sd(t)m(t)r(t)cp(t)r(kTs) m(t)无码间串扰有码间串扰可见，码间串扰可能引起误码 码间码间干扰干扰其中：其中：k为整数为整数无码间串扰的基带系统冲击响应除无码间串扰的基带系统冲击响应除t=0时取值不为零外，其它抽样时时取值不为零外，其它抽样时刻刻t=kTs上的抽样值均为零。上的抽样值均为零。问题问题：什么样的：什么样的H（）具有这种特性？）具有这种特性？5.5 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性 根据上节对码间干扰的物理解释，我们可以得出，

25、若根据上节对码间干扰的物理解释，我们可以得出，若h(t)满足下述满足下述要求则可做到无码间干扰。要求则可做到无码间干扰。C,k=0h(kTS)=0,k0不考虑加性噪声，发送设备、信道、接收设备等效为一个带通滤波不考虑加性噪声，发送设备、信道、接收设备等效为一个带通滤波器，则可将基带系统简化以下的形式器，则可将基带系统简化以下的形式.H()识别电路识别电路无码间串扰的时域条件无码间串扰的时域条件一、无码间干扰的频域条件一、无码间干扰的频域条件所以在所以在t=kTs时，有时，有把上式的积分区间用分段积分代替，每段长为把上式的积分区间用分段积分代替，每段长为2/Ts,则上式可写成则上式可写成作变量代

26、换：令作变量代换：令当上式之和一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，于是有当上式之和一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，于是有n若若F()是周期为是周期为2/Ts的频率函数，则可用指数型傅立叶级数表示的频率函数，则可用指数型傅立叶级数表示nh(kTs)就是就是的指数型傅立叶级数的系数的指数型傅立叶级数的系数，因而有，因而有n将无码间串扰时域条件带入上式，便可得无码间串扰时，基带传输特性应满将无码间串扰时域条件带入上式，便可得无码间串扰时，基带传输特性应满足的频域条件足的频域条件n该条件称为该条件称为奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则。它为我们提供了检验一个给定的系统特性。它为我们提供了检验一个

27、给定的系统特性H()是否产生码间串扰的一种方法。是否产生码间串扰的一种方法。或者写成或者写成物理解释物理解释：考虑一个基带传输系统是否满足无码间干扰的条件是将：考虑一个基带传输系统是否满足无码间干扰的条件是将形成网络的传输函数形成网络的传输函数H（）分割成宽度为分割成宽度为2/Ts的若干段，再全的若干段，再全部移到区间（部移到区间（-/Ts,/Ts）内叠加，如果能得到等效的理想低通滤内叠加，如果能得到等效的理想低通滤波特性波特性则无码间干扰，否则将产生码间干扰。则无码间干扰，否则将产生码间干扰。显然，满足上式的系统显然，满足上式的系统H()并不是唯一的。如何设计或选择满足并不是唯一的。如何设计

28、或选择满足上式的上式的H()？容易想到的一种，容易想到的一种，就是就是i=0这时，这时，H() )为一为一理想低通滤波器理想低通滤波器，它的冲击响应，它的冲击响应h(t)1.理想低通频率特性理想低通频率特性理想低通滤波器的截止频率若理想低通滤波器的截止频率若为为w,不产生码间干扰不产生码间干扰ISI时的最时的最高码元速率为高码元速率为2w。2w称为奈称为奈奎斯特速率奎斯特速率结论结论：具有理想低通传输特性：具有理想低通传输特性的系统能够实现无码间干扰，的系统能够实现无码间干扰，且能够达到性能极限。且能够达到性能极限。H(f)- -wwfh(t)01/22/23/2t*wcp(t)RB=2w时无

29、时无ISIt*wcp(t)RB=2w/0.5时有时有ISIt*w码间干扰当当时，无时，无ISI。当当RBRBmax但但时，时，仍有仍有ISI。无无ISI信道频带利用率信道频带利用率分析：当码元传输速率分析：当码元传输速率RB=2w时，是否一定满足无码间干扰？时，是否一定满足无码间干扰？ H(f) -w w f h(t) 0 1/2 2/2 3/2 t*w cp(t) RB=2w时无ISI t*w cp(t) RB=2w/1.5时有ISI t*w cp(t) RB=2w/2时无ISI t*w问题：问题：理想矩形特性的物理实现极为困难；理想矩形特性的物理实现极为困难；理想的冲击相应的理想的冲击相应

30、的“尾巴尾巴”很长，衰减慢，当定时存在偏差时，很长，衰减慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。可能出现严重的码间串扰。2、升余弦滚降频率特性、升余弦滚降频率特性 B=1/Ts RB=1/Ts显显然然，升升余余弦弦滚滚降降的的时时域域信信号号不不仅仅满满足足无无码码间间干干扰扰的的条条件件，而而且且“拖拖尾尾”衰衰减减要要快快于于理理想想低低通通的的，但但是是其频带利用率低于理想低通。其频带利用率低于理想低通。n目目前前常常用用的的滚滚降降特特性性有有两两种种：(1)直直线线滚滚降降。(2)余弦（或正弦）滚降。余弦（或正弦）滚降。升余弦系统升余弦系统理想低通系统理想低通系统-2-1012

31、3t/Ts小小结结本节主要围绕码间干扰进行了讨论本节主要围绕码间干扰进行了讨论,要求掌握要求掌握:(1)码间干扰的产生机理码间干扰的产生机理(基带传输特性不理想基带传输特性不理想);(2)如何消除码间干扰如何消除码间干扰;将基带系统设计成理想低通或等效理想低通的形式将基带系统设计成理想低通或等效理想低通的形式,且码元速率为且码元速率为等效带宽等效带宽的二倍。的二倍。(3)给出基带传输特性给出基带传输特性,判断是否存在码间干扰。判断是否存在码间干扰。=w2/w1滚降系数滚降系数01=0时时为理想低通特性为理想低通特性=1时时为升余弦滚降特性为升余弦滚降特性占用信道带宽占用信道带宽w=(1+)w1

32、10.50w1w1+w2f(Hz)n此时的频带利用率为此时的频带利用率为例例例例5.45.456 部分响应系统部分响应系统n一、问题的提出一、问题的提出总结总结：根据前面的讨论已知：根据前面的讨论已知,为了消除码间干扰，为了消除码间干扰， 必须将基带系统的必须将基带系统的总传输特性总传输特性H()设计成理想低通特性或者等效理想低通的形式。设计成理想低通特性或者等效理想低通的形式。(1)理想低通理想低通，冲激响应为，冲激响应为sinx/x形状。形状。 优点优点:能达到理论上的极限传输速率波特能达到理论上的极限传输速率波特/赫。赫。缺点缺点:它是非物理可实现的。它是非物理可实现的。为了克服这个缺点

33、，于是又提出了等效理想低通。为了克服这个缺点，于是又提出了等效理想低通。(2)等效理想低通特性等效理想低通特性优点优点:物理可实现。物理可实现。缺点缺点:传输效率低传输效率低,不能达到极限频率传输速率。不能达到极限频率传输速率。n问题：问题：能否找到一种频带利用率既高，又物理可实现的传输函数呢？能否找到一种频带利用率既高，又物理可实现的传输函数呢？n答案：答案：部分响应系统部分响应系统！有意识的利用码间干扰，使传输速率达到极限。！有意识的利用码间干扰，使传输速率达到极限。n奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则：有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，：有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而

34、在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时可以降低对定时精度的要求。通常把这种波形理论上的最大值，同时可以降低对定时精度的要求。通常把这种波形称为部分响应波形。称为部分响应波形。n利用部分响应波形进行信息传送的基带传输系统称为利用部分响应波形进行信息传送的基带传输系统称为部分响应系统。部分响应系统。二、第一类部分响应二、第一类部分响应 概念概念：对相邻码元的取样时刻产生同极性干扰的一种波形对相邻码元的取样时刻产生同极性干扰的一种波形.让两个时间间隔为让两个时间间隔为Ts的的sinx/x波形相加，相加

35、后的波形为波形相加，相加后的波形为g(t)其中其中Sa(x)=sinx/x。该波形即为第一类部分响应的波形。该波形即为第一类部分响应的波形。若式中若式中fH为奈奎斯特频带，码元间隔为为奈奎斯特频带，码元间隔为Ts，显然由于，显然由于G（）不满）不满足等效低通的条件，所以存在码间干扰。足等效低通的条件，所以存在码间干扰。g(t)g1(t)g2(t)t/Ts-10123cp(t)t/Ts|G(f)|0fs/2若取样点选在被形成波形的顶部若取样点选在被形成波形的顶部(峰值点峰值点),将出现码间干扰将出现码间干扰,( 前后码元前后码元在本码元的峰值点不为在本码元的峰值点不为),这一点可由图看出。这一点

36、可由图看出。但是，如果抽样判决时刻并不选在最大值点处，而是选在符号的过渡但是，如果抽样判决时刻并不选在最大值点处，而是选在符号的过渡点上如点上如t=0, 那么除了前一相邻码元对判决有影响外那么除了前一相邻码元对判决有影响外, 其它码元在此都其它码元在此都没有影响。没有影响。 这时这时,发送码元的间隔仍为发送码元的间隔仍为Ts。Ts1/2fH,即信号仍以奈即信号仍以奈氏速率进行传输氏速率进行传输(仍能达到极限传输速率仍能达到极限传输速率)。对于码元对于码元ak，取样时刻定在，取样时刻定在kTs，那么判决值实际上是前一码元与本，那么判决值实际上是前一码元与本码元的和，即码元的和，即当当ak为二进制

37、码元时，状态为为二进制码元时，状态为0和和1，此时，此时ck的输出有三种状态的输出有三种状态0，1和和2。显然，显然，在判决时，若已知在判决时，若已知ak-1,从从ck中减去中减去ak-1，即得，即得ak。出现的问题出现的问题：错误传播。虽然这种判决方法在理论上是可行的：错误传播。虽然这种判决方法在理论上是可行的, 但但只要中途的一个码元发生错误只要中途的一个码元发生错误,错误将会传播错误将会传播,相继影响以后的码元。相继影响以后的码元。这在应用中受到了限制。这在应用中受到了限制。克服方法克服方法：预编码。如果对输入传输系统的原始信息进行预编码，：预编码。如果对输入传输系统的原始信息进行预编码

38、，然后再把编码后的码元经过该系统传输，不但可以避免错误传播，然后再把编码后的码元经过该系统传输，不但可以避免错误传播，还能使接收系统比较简单。还能使接收系统比较简单。三、解决过渡点判决的问题三、解决过渡点判决的问题预编码预编码设：输入二进制码元序列为设：输入二进制码元序列为ak,1、预编码规则预编码规则 表示逻辑加表示逻辑加这种编码方式称为差分编码这种编码方式称为差分编码,即将绝对码变为相对码。即将绝对码变为相对码。bk经过第一类部分响应系统传输后，再判决；判决值为称此为相关经过第一类部分响应系统传输后，再判决；判决值为称此为相关编码。编码。+表示算术加表示算术加2、译码译码从接收端接收判决到

39、的从接收端接收判决到的ck中如何恢复中如何恢复ak?3、预编码的作用、预编码的作用（1）避免了差错传播）避免了差错传播（2）具有一定的检错能力。）具有一定的检错能力。原因：原因：ck有一定的规律性：有一定的规律性：（1）当当ak相邻的两个相邻的两个0之间之间1的个数为奇数时，的个数为奇数时，ck一定取不同的电一定取不同的电平；平；（2）当当ak相邻的两个相邻的两个0之间之间1的个数为偶数时，的个数为偶数时，ck一定取相同的电一定取相同的电平；平；4相关编码作用相关编码作用：使使系系统统的的频频带带利利用用率率达达到到2B/Hz且且系系统统时时域域响响应应衰衰减减快快，放放宽宽对对定定时抖动的要

40、求。时抖动的要求。四、部分响应系统的数学模型四、部分响应系统的数学模型ak预编码预编码bk相关编码相关编码r(t)CKakcp(t)aa 理想低通理想低通+ 抽样判决抽样判决 模模L处理处理TsTsG(f)H(f)ck其中其中+ 代表模代表模L加，加，Ts为码元持续时间为码元持续时间过程总结过程总结：预编码预编码相关编码相关编码模模L判决判决过程。过程。 例：例：ak11101001当当ak为为L电平时（电平时（L进制）进制）bk10110001Ck为为2L-1电平。电平。bk-101011000ck11121001ck11101001实际系统中并不存在单独的相关编码器和理想低通滤波器。实际系

41、统中并不存在单独的相关编码器和理想低通滤波器。m(t)GT(f)c(f)GR(f)cp(t)TS发滤发滤波器波器信信道道收滤收滤波器波器模模L判决判决G(f)G(f)=GT(f)C(f)GR(f),m(f)的基本波形对应的付氏变换为的基本波形对应的付氏变换为Gm(f)。G(f)=Gm(f)G(f)=GT(f)GR(f)C(f)GT(f)=GT(f)Gm(f)五、部分响应系统的推广五、部分响应系统的推广n第一类部分响应系统是将两个时间间隔为第一类部分响应系统是将两个时间间隔为Ts的的Sa(x)相加；相加；推广到推广到N个时间间隔为个时间间隔为Ts的的Sa(x)相加；有相加；有其中其中R1、R2,

42、RN为为n个冲激响应波形的加权系数，其取值可为正、负个冲激响应波形的加权系数，其取值可为正、负整数（包括取值）。整数（包括取值）。ng(t)的频谱函数的频谱函数G()为为n根据加权系数根据加权系数Rm(m=1,2,N)的取值不同，将会有不同的的取值不同，将会有不同的相关编码相关编码形形式。若输入序列为式。若输入序列为bk,则则n预编码过程预编码过程，n在接收端，对判决输出的在接收端，对判决输出的ck进行进行模模L处理处理，即可得到消息信号，即可得到消息信号ak。 5.6-12目前常见的部分响应波形有五类，其定义及各类波形、频谱示于目前常见的部分响应波形有五类，其定义及各类波形、频谱示于表表5.

43、6-1之中。从表中看出，各类之中。从表中看出，各类g(t)的频谱在的频谱在1/2Ts处为零处为零, 并且并且有的有的G()在零频处也出现零点在零频处也出现零点(如如、类）。通过相关编码技类）。通过相关编码技术实现的频谱结构的变化，对实际系统提供了有用的条件。在实术实现的频谱结构的变化，对实际系统提供了有用的条件。在实际应用中，第际应用中，第类部分响应用得最广。类部分响应用得最广。结论：采用部分响应波形结论：采用部分响应波形,能实现波特能实现波特/赫的频带利用率赫的频带利用率, 而且而且通常它的通常它的拖尾拖尾衰减大、收敛快衰减大、收敛快,还可实现简单频谱结构的变化。还可实现简单频谱结构的变化。

44、最后需要指出最后需要指出,由于当输入数据为进制时由于当输入数据为进制时,部分响应波形的相关部分响应波形的相关编码电平数要超过个。因此编码电平数要超过个。因此,在同样输入信噪比条件下在同样输入信噪比条件下,部分响部分响应系统的抗噪声性能将比零类响应系统的要差。这表明应系统的抗噪声性能将比零类响应系统的要差。这表明,为获得为获得部分响应系统的优点部分响应系统的优点,就需要花费一定的代价就需要花费一定的代价( 可靠性下降可靠性下降)。5. 7 无码间串扰基带系统的抗噪声性能无码间串扰基带系统的抗噪声性能n影响数据可靠传输的因素有两个影响数据可靠传输的因素有两个:(1)码间干扰码间干扰。当传输特性满足

45、一定的条件时可消除。当传输特性满足一定的条件时可消除。(2)信道噪声信道噪声。即高斯白噪声。即高斯白噪声,时时刻刻存在于系统中时时刻刻存在于系统中,而且而且是不可消除的。它对传输数字信号的危害是不可消除的。它对传输数字信号的危害:引起误码。将引起误码。将1信号错判为信号错判为0信号，或使信号，或使0错判为错判为1。n本节主要讨论基带传输系统的误码率。本节主要讨论基带传输系统的误码率。前提条件前提条件：无码间干扰。：无码间干扰。一、误码的产生一、误码的产生(以双极性信号为例以双极性信号为例)判决规则判决规则:样值大于样值大于0电平，判为电平，判为“1”；样值小于样值小于0电平，判为电平，判为“0

46、”。即判决门限为即判决门限为0。无噪声的情况：加入识别电路的波形如图无噪声的情况：加入识别电路的波形如图5.7-1所示。所示。有噪声的情况：加入识别电路的波形如图有噪声的情况：加入识别电路的波形如图5.7-2所示所示,仍按上述规则判决仍按上述规则判决,则将出现错码。则将出现错码。d(t)r(t)n(t)cp(t)GT(f)C(f)GR(f)抽样判决抽样判决 这一节只定性说明了误码，这一节只定性说明了误码，主要任务定量的求出误码率。主要任务定量的求出误码率。 d(t)tA- -AArS(t)tnR(t)tcp(t)t二、误码率计算二、误码率计算1双极性信号双极性信号抽样判决时刻噪声或信号的幅度概

47、率密度函数抽样判决时刻噪声或信号的幅度概率密度函数进行误码率分析。进行误码率分析。A,“1”码码rS(KTS)=-A,“0”码码nR(KTS)=nA+n,“1”码码r(KTS)=- -A+n,“0”码码取样时刻信取样时刻信号、噪声分号、噪声分量：量：nR(KTS)=n，高斯随机过程，均值为，高斯随机过程，均值为0，方差为，方差为n2 d(t)rs(t)n(t)cp(t)GT(f)C(f)GR(f)抽样判决抽样判决r(t)=rs(t)+nR(t)rs(t)=d(t)*h(t),nR(t)=n(t)*gr(t)r(t)1)、识别电路前信号的概率密度函数、识别电路前信号的概率密度函数 噪声一维概率密

48、度为：噪声一维概率密度为：在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端得到的波形可表示为：在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端得到的波形可表示为：A+n,“1”码码r(KTS)=- -A+n,“0”码码当当发送发送“1”和和“0”时时A+nR(t)和和-A+nR(t)的的一维概率密度分别一维概率密度分别为：为：f0(x)f1(x)0x- -AA2）平均）平均误码率率：对于二进制信号，设判决门限为对于二进制信号，设判决门限为Vd,当抽样值大于当抽样值大于Vd时时,判为判为“”；小于小于Vd时时.判为判为“”。平均误码率与判决门限平均误码率与判决门限Vd有关。有关。最佳门限电平：使平均误码率最小的判决

49、门限电平。最佳门限电平：使平均误码率最小的判决门限电平。 A.- -Af0(x)f1(x)0VdxP(0/1)P(1/0).最佳判决门限电平：最佳判决门限电平： 等概率二进制系统等概率二进制系统p(0)=p(1)=0.5pe=0.5p(1/0)+0.5p(0/1)=p(1/0)=p(0/1) 2单极性信号单极性信号“1”信号的幅度为信号的幅度为A“0”信号的幅度为信号的幅度为0A.- -Af0(x)f1(x)0VdxP(0/1)P(1/0).当当0、1码等概时，即码等概时，即p(0)=p(1)Vd*=A/2此时，有：此时，有：结论：单极性的误码率数值比双极性的高，所以单极性的抗噪声性结论：单极

50、性的误码率数值比双极性的高，所以单极性的抗噪声性能不如双极性的好。能不如双极性的好。3、三元双极性信号、三元双极性信号此时抽样判决器前的信号为此时抽样判决器前的信号为若若p(1)=p(-1)=1/4p(0)=1/2结论：三元双极性码的误码率比单极性的高。结论：三元双极性码的误码率比单极性的高。 与误码率有关的因素与误码率有关的因素信号功率越大，信号功率越大，Pe越小。越小。噪声功率越小，噪声功率越小，Pe越小。越小。码间串扰越小，码间串扰越小，Pe越小。越小。位同步抖动越小，位同步抖动越小，Pe越小。越小。码速率越小，码速率越小，Pe越小，因越小，因RB小，接收滤波器带宽小，接收滤波器带宽小，

51、噪声功率小。小，噪声功率小。5.8 眼图眼图一、概念一、概念眼图的观察方法眼图的观察方法：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步；就可以观测出码间干扰和噪水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步；就可以观测出码间干扰和噪声的影响。示波器显示的这种图形称为眼图。声的影响。示波器显示的这种图形称为眼图。眼图的作用眼图的作用：通过实验的手段方便地估计系统的抗噪声性能。从示波器显示的：通过实验的手段方便地估计系统的抗噪声性能。从示波器显示的图形上，可以观察出码间干扰和噪声的影响，从而估计出系统性能的

52、优劣。图形上，可以观察出码间干扰和噪声的影响，从而估计出系统性能的优劣。眼图的命名眼图的命名：由于在传输二进制信号波形时，示波器显示的眼图象人的眼睛，：由于在传输二进制信号波形时，示波器显示的眼图象人的眼睛，因而称其为眼图。因而称其为眼图。二、眼图的形成二、眼图的形成 1、无加性噪声、无加性噪声首先不考虑噪声和码间干扰的影响。此时一个二进制的基带系统将接首先不考虑噪声和码间干扰的影响。此时一个二进制的基带系统将接收滤波器输出端得到的一个基带脉冲序列。收滤波器输出端得到的一个基带脉冲序列。观察存在码间干扰时的眼图。由于存在码间干扰，示波器的扫描迹线观察存在码间干扰时的眼图。由于存在码间干扰，示波

53、器的扫描迹线就不能完全重合，于是形成的迹线较粗且不清晰。就不能完全重合，于是形成的迹线较粗且不清晰。比较两图，当波形无码间干扰时，眼图像一只完全张开的眼睛。当波形存比较两图，当波形无码间干扰时，眼图像一只完全张开的眼睛。当波形存在码间干扰时，眼图将部分闭合。由此可见，眼图的在码间干扰时，眼图将部分闭合。由此可见，眼图的“眼睛眼睛”张开大小将反张开大小将反映码间干扰的强弱。映码间干扰的强弱。2、存在加性噪声时、存在加性噪声时当存在噪声时，噪声叠加在信号上，因而眼图当存在噪声时，噪声叠加在信号上，因而眼图的迹线更不清晰，于是眼睛张开就更小。的迹线更不清晰，于是眼睛张开就更小。注意：注意：从图形上并

54、不能观察随机噪声的全部形态，例如出现机会少得大从图形上并不能观察随机噪声的全部形态，例如出现机会少得大幅度噪声，由于它在示波器上一晃而过，因而用人眼是观察不到的。所幅度噪声，由于它在示波器上一晃而过，因而用人眼是观察不到的。所以，在示波器上只能大致估计噪声的强弱。以，在示波器上只能大致估计噪声的强弱。三、眼图模型三、眼图模型1）最佳抽样时刻：应选在）最佳抽样时刻：应选在“眼睛眼睛”的最大张开时刻。的最大张开时刻。2）判决门限：眼图中央的横轴位置对应判决门限。）判决门限：眼图中央的横轴位置对应判决门限。3）对定时误差的灵敏度：图斜边的斜率表示系统对定时误差的灵敏度。）对定时误差的灵敏度：图斜边的

55、斜率表示系统对定时误差的灵敏度。斜边越陡，对定时误差越灵敏，即要求定时准确。斜边越陡，对定时误差越灵敏，即要求定时准确。4）信号的畸变范围：图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围。）信号的畸变范围：图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围。5）噪声边际：在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容）噪声边际：在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限。即若噪声瞬时值超过这个容限，就可能发生错误判决。限。即若噪声瞬时值超过这个容限，就可能发生错误判决。6）非线性失真：眼图在垂直方向的不对称性，表示信道中存在非线性失）非线性失真：眼图在垂直方向的不对称性，表示信道中存在非线性失真。真

56、。噪声容限斜率表示对定时 误差的灵敏度最佳抽样时刻5.9时域均衡时域均衡 一、均衡的一般概念一、均衡的一般概念1、均衡概念、均衡概念：对系统中的线性失真进行校正的过程称为均衡。：对系统中的线性失真进行校正的过程称为均衡。2、线性失真、线性失真包括以下两个方面：包括以下两个方面：（1）、振幅频率失真）、振幅频率失真(衰减失真衰减失真)（2）、相位失真）、相位失真(群迟延失真群迟延失真)3、线性失真的影响、线性失真的影响对传输数字信号，主要危害是引起波形的畸变从而产生码间干扰。对传输数字信号，主要危害是引起波形的畸变从而产生码间干扰。4、均衡方法、均衡方法1)、频域均衡、频域均衡目的：实现无失真传

57、输。目的：实现无失真传输。内容：包括幅度均衡和相位均衡。内容：包括幅度均衡和相位均衡。特点：简单、实用。便于硬件电路实现特点：简单、实用。便于硬件电路实现应用：语音通信系统中的幅度均衡（有理函数均衡和升余弦波均衡）。应用：语音通信系统中的幅度均衡（有理函数均衡和升余弦波均衡）。2)、时域均衡、时域均衡目的：消除判决时刻的码间干扰。目的：消除判决时刻的码间干扰。方法：利用具有可变增益的多抽头横向滤波器来实现。方法：利用具有可变增益的多抽头横向滤波器来实现。特点：计算较复杂。特点：计算较复杂。应用：信息处理系统，一般需要应用：信息处理系统，一般需要DSP处理。处理。 二、横向滤波器的基本结构和减小

58、码间干扰原理二、横向滤波器的基本结构和减小码间干扰原理1、基本原理基本原理用于补偿码间干扰的滤波器。利用可调滤波器的频率特性去补偿基带用于补偿码间干扰的滤波器。利用可调滤波器的频率特性去补偿基带系统的频率特性，使系统的总特性达到要求。系统的频率特性，使系统的总特性达到要求。H()=H()T()T()均衡网络均衡网络信道参数不可能不发生变化，信道参数不可能不发生变化，x(t)有码间串扰。有码间串扰。T()可自适应信道参数变化，使可自适应信道参数变化，使y(t)无码间串扰、或码间串扰小于无码间串扰、或码间串扰小于x(t)的码间串扰。的码间串扰。d(t)x(t)y(t) (t)h(t)h(t)H(

59、)cp(t)GT()C()GR()T()抽样判决抽样判决要消除码间干扰，即：要消除码间干扰，即：H()=H()T() T()是周期为是周期为s的周期函数。的周期函数。若加入滤波器的单位冲激响应为上式的若加入滤波器的单位冲激响应为上式的hT（t），），Cn完全依赖于完全依赖于H()，则在理论上可以消除码间干扰。此时的滤波器称为横向滤波器。由于其则在理论上可以消除码间干扰。此时的滤波器称为横向滤波器。由于其均衡原理是建立在时域响应波形上，故成为时域均衡。均衡原理是建立在时域响应波形上，故成为时域均衡。 -=)()()(snTTjnnnTtCtheCTsdwwHeq(f)1/2xx1/2H(f)1-

60、1.5 -1-0.500.511.5f/fSx2xT(f)H(f)2、基本结构、基本结构无限个无限个 型网络横向串接在一起型网络横向串接在一起横向滤波器。横向滤波器。下面讨论有限长横向滤波器的抽头增益问题下面讨论有限长横向滤波器的抽头增益问题(t)x(t)TsTsTsTsC-iC-1C0Ci+h hT T(t)y(t)非因果关系无限冲击响应系统非因果关系无限冲击响应系统 (t)x(t)he(t)y(t)C-NTsTsTsTsC-1C0C1+CNn单位冲激响应及输出波形分别为：单位冲激响应及输出波形分别为：n在在KTs抽样时刻：抽样时刻：n上式说明均衡器在第上式说明均衡器在第K抽样时刻得到的样值

61、抽样时刻得到的样值y(k)将由将由2N+1个个Ci与与xk-i乘积之和来确定。我们期望除乘积之和来确定。我们期望除k=0外，其余外，其余y(k)都等于都等于0；三、均衡效果的评价三、均衡效果的评价峰值畸变准则峰值畸变准则和和均方畸变准则均方畸变准则来衡量均衡效果（根据均衡器来衡量均衡效果（根据均衡器输出的单脉冲响应来确定）。输出的单脉冲响应来确定）。例例例例5.65.62均方畸变准则均方畸变准则 均方畸变均方畸变2 2的定义：的定义：物理意义：与峰值畸变类似。物理意义：与峰值畸变类似。 2 2的数字愈小，均衡效果愈好。的数字愈小，均衡效果愈好。四、时域均衡器类别及用途四、时域均衡器类别及用途

62、实际的均衡器有两类：实际的均衡器有两类：预置式自动均衡预置式自动均衡自适应自动均衡自适应自动均衡1最小峰值畸变（最小峰值畸变（D）：表示所有抽样时刻得到的码间干扰最大（峰值）可能值与表示所有抽样时刻得到的码间干扰最大（峰值）可能值与k=0时刻上时刻上的样值之比。的样值之比。时域均衡器的用途时域均衡器的用途：消除码间干扰消除码间干扰消除回波干扰消除回波干扰在电视中用来消除重影。在电视中用来消除重影。第第5章章 教学要求教学要求n随机二进制脉冲序列的功率谱密度的求法；随机二进制脉冲序列的功率谱密度的求法；n消除码间干扰的条件消除码间干扰的条件；n频带利用率的求法频带利用率的求法；n部分相应系统的思

63、想方法；部分相应系统的思想方法；预编码，相关编码，判决准则。预编码，相关编码，判决准则。n无码间干扰基带系统误码率无码间干扰基带系统误码率的求法；的求法；n眼图、时域均衡眼图、时域均衡横向滤波器的构成及基本工作原理。横向滤波器的构成及基本工作原理。例例例例5.15.1对于单极性信号，若对于单极性信号，若即即g(t)是的宽度为是的宽度为Ts矩形脉冲。且矩形脉冲。且0、1等概。等概。求：单极性二元随机序列的功率谱密度。求：单极性二元随机序列的功率谱密度。解：解： 结论：单极性不归零码无定时分量，信号带宽为结论：单极性不归零码无定时分量，信号带宽为fs。G(f)Ps(f)- -fs0fsf- -fs

64、0fsf对于双极性二进制的随机脉冲序列，对于双极性二进制的随机脉冲序列，0、1等概，若等概，若求：求：S(t)的的Ps(f)=?解：解：例例例例5.25.2结结论论：双双极极性性二二进进制制的的随随机机序序列列无无线线谱谱成成份份。物理解释：码元序列均值为物理解释：码元序列均值为0，所以无离散谱。，所以无离散谱。 2例例例例5.35.3即即g(t)是的是的宽度度为Ts矩形脉冲。且矩形脉冲。且0、1等概。等概。求：求：单极性二元随机序列的功率极性二元随机序列的功率谱密度。密度。解：解：对于于单极性信号，若极性信号，若G(f)Ps(f)02fs4fsf02fsf结论：单极性归零码，占空比为结论：单

65、极性归零码，占空比为50%时，在时，在fs处有无线处有无线谱！谱！注意：该结论在数字通信系统中时钟（定时）提取有重要注意：该结论在数字通信系统中时钟（定时）提取有重要的作用。的作用。例例5.4bc例例例例5.65.6设设x(t)的样值：的样值：x-1=1/4,x0=1,x+1=1/2,其余为其余为0。假设选择三抽头。假设选择三抽头的横向滤波器，其的横向滤波器，其c-1=-1/4,c0=1,c+1=-1/2,这时，可得：这时，可得：xk1/411/2ci-1/41-1/2c-1xk-1/16-1/4-1/8c0xk1/411/2c1xk-1/8-1/2-1/4yk-1/1604/30-1/4y-2y-1y0y1y2当采用有限抽头数的横向滤波器时，消除码间串扰是可能当采用有限抽头数的横向滤波器时，消除码间串扰是可能的，但是不可能完全消除。的，但是不可能完全消除。