《江苏省2019届中考数学专题复习 第四章 四边形与相似 第1讲 多边形与平行四边形课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019届中考数学专题复习 第四章 四边形与相似 第1讲 多边形与平行四边形课件.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第四章四边形与相似第四章四边形与相似 第第1讲多边形与平行四边形讲多边形与平行四边形考点梳理考点梳理过关过关考点考点1 1 多边形多边形多边形多边形的性质的性质内角和定理：n边形的内角和是_(n2)180_ 外角和定理：多边形的外角和是_360_ 正多边正多边形形概念各边都_相等_，并且各角也都_相等_的多边形叫做正多边形性质(1)正多边形的各边_相等_，各角_相等_；(2)正n边形一定是轴对称图形，有_n_条对称轴对于正n边形，当n为奇数时，不是中心对称图形；当n为偶数时，是中心对称图形考点考点2 2 平行四边形平行四边形定义定义两组对边分别_平行_的四边形叫做平行四边形性质性质平行四边形
2、的对边_相等_，对角_相等_，对角线_互相平分_判定判定(1)一组对边_平行且相等_的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别_相等_的四边形是平行四边形；(3)两组对角分别_相等_的四边形是平行四边形；(4)对角线_互相平_分的四边形是平行四边形拓展拓展 利用平行四边形的性质与判定可以：(1)证明线段平行；(2)证明线段相等；(3)证明线段垂直；(4)证明角相等；(5)求线段的长度；(6)求角的度数典型例题典型例题运用运用类型类型1 1 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和【例1】 教材改编如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形(含三角形)，若这两个多边形的内
3、角和分别为M和N，则MN不可能是()A360B540C720D630D一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边(含三角形)的情况有三种，当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，如图1所示此时矩形分割为一个五边形和三角形，MN540180720； 当直线经过一个原来矩形的顶点，如图2所示此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，MN360180540；当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，如图3所示此时矩形分割为两个三角形，MN180180360.D技法点拨解答的关键是根据题意分别画出图形，分类讨论，把每一个图形都要利用多边形的内角和公式计算出来，根据结果进行选择变式运用1.一个多边形剪去一个角后(剪痕不过
4、任何一个其他顶点)，内角和为1980，则原多边形的边数为()A11 B12 C13 D11或12B类型类型2 2 平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定【例2】2018原创已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD24cm，BC30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？【思路分析】若四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形，那么PDCQ或APBQ，根据这个结论列出方程就可以求出时间技法点拨(1)利用平行四边形性质可以证明角相等或互补、线
5、段相等或平行，一般是先判定四边形是平行四边形，然后再利用性质求角的度数；(2)解决平行四边形相关问题时，观察线段或角所在图形的形状，既要利用平行四边形的判定和性质，又要借助三角形的一些性质定理为解题服务变式运用2.教材改编下列说法正确的有()对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形的对角互补；平行线间的线段相等；两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的四内角之比可以是2323.A1个B2个C3个D4个C六年真题六年真题全练全练命题点命题点1 1 多边形多边形12014泰安，5，3分如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是()A16180 B25180C3418
6、0DD如图所示，A.DGEF，34180.64，31.61180，故本选项错误；C.DGEF，34180，故本选项错误；D.DGEF，27.32180A180，37180，故本选项正确22013泰安，8，3分如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则123等于()A90 B180 C210 D270BB本题有两种解题思路：(1)如图1，根据两直线平行，同旁内角互补求出45180，五边形的外角和等于360，即12345360，故123180；(2)如图2，过点E作EFAB，则EFCD，由平行线的性质可得，1AEF，3DEF，因为2AEFDEF180，所以
7、123180.猜押预测1.如果一个多边形的每一个内角都等于相邻外角的2倍，那么这个多边形的边数为()A4B5C6D8CB在正五边形ABCDE中，C (52)180108.正五边形ABCDE的边BCCD，CBDCDB.CDB (180108)36.AFCD，DFACDB36. 2.如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA等于()A30 B36 C45 D32B32017泰安，19，3分如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC.其中正确结论
8、的个数为()A1 B2 C3 D4命题点命题点2 2 平行四边形平行四边形DDBCEC，CEBCBE.四边形ABCD是平行四边形，DCAB.CEBEBF.CBEEBF.BE平分CBF，正确；BCEC，CFBE，ECFBCF.CF平分DCB，正确；DCAB，DCFCFB.ECFBCF，CFBBCF.BFBC，正确；FBBC，CFBE，BE垂直平分FC，即PB垂直平分FC.PFPC，故正确42016泰安，7，3分如图，在ABCD中，AB6，BC8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AEAF的值等于( )A2 B3 C4 D6C四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC8，CDAB6.
9、FDCF.BCD平分线为CF，FCBDCF.FFCB.BFBC8.同理DECD6，AFBFAB2.AEADDE2，AEAF4.C52013泰安，19，3分如图，在ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE的边长为()A2 B.4 C4 D8BBAE为BAD的平分线，DAEBAE.DCAB，BAEDFA.DAEDFA.ADFD.又F为DC的中点，DFCF.ADDF DC AB2.在RtADG中，根据勾股定理，得AG ，则AF2AG2 在ADF和ECF中，DAFE，ADFECF，DFCF，ADFECF(AAS)AFEF，则AE2AF4 .62012泰安，7，3分如图，在ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD53，则BCE的度数为()BA53 B37 C47 D123B设EC与AD交点为F，在ABCD中，过点C的直线CEAB，E90.EAD53，EFA905337.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.BCEEFA37.
