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1、XzxxXzxx: : Mr.weiMr.wei 2016.5.10 2016.5.10 把把1 12020这些数按要求分类，你能行！这些数按要求分类，你能行！ 质质 数数合合 数数2 3 5 7111317194689 10 12 1415 161820你能背出你能背出1 1到到100100中中的质数吗？中中的质数吗？2、3、5、7、11记忆口诀：记忆口诀：二二、三三、五五、七七、一十一一十一； 一三一三、一九一九、一十七；一十七；二三、二九、三十七；二三、二九、三十七； 三一、四一、四十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；四三、五三、五十九； 六一、七一、六十七；六一、七一、六十七
2、；七三、八三、八十九；七三、八三、八十九； 还有七九、九十七。还有七九、九十七。1212（ ）（ ）（ ）都是质数！都是质数！2 22 23 3把把1212写成几个写成几个质数质数相乘的形式，看谁写相乘的形式，看谁写出的算式多。出的算式多。 28 28和和6060可以写成哪几个可以写成哪几个质数质数相乘的相乘的形式？形式？2828（ ）（ ）（ ）6060（ ）（ ）（ ） （ ）6 ( )( )6284 722282 360606 10232560=2235= 2 3= 2 27 28 28和和6060可以写成哪几个可以写成哪几个质数质数相乘的相乘的形式？形式？6 = 2328 = 2276
3、0 = 2235 把一个合数用把一个合数用质因数相乘的形式质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。表示出来，叫做分解质因数。这些式子都有什么相同的特点？这些式子都有什么相同的特点？合数合数质数质数质质因数因数28和和60用短除法用短除法来分解质因数。来分解质因数。66 6282860=60=2 22 23 35 5232 821 4276 023 021 535= =2 23 3= =2 22 27 72、7、5都是质数，除到质数为止！都是质数，除到质数为止！1、先用、先用最小的质数最小的质数开始去除；开始去除；2、除到、除到商是质数商是质数为止；为止；3、把合数写成用、把合数写成用除数和商
4、除数和商相乘的形式；相乘的形式；用短除法分解质因数的方法是什么？用短除法分解质因数的方法是什么？求两个数的最大公约数求两个数的最大公约数用分解质因数和短除法用分解质因数和短除法例题例题 求求36和和60的最大公约数。的最大公约数。36的约数有：（的约数有：（ ）。）。60的约数有的约数有：（：（ ）。）。36和和60的公约数有：（的公约数有：（ ）36和和60的最大公约数是（的最大公约数是（ ）。）。1、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、601、2、3、4、6、1212列举法36和和60分解质因数分解质因数3692186033323015
5、2536=223360=22352222233全部公有质因数连乘的积是全部公有质因数连乘的积是223=12。（36，60）=223=1236和和60的最大公约数是的最大公约数是 用分解质因数法求最用分解质因数法求最大公因数的步骤：大公因数的步骤：1、分解质因数、分解质因数2、找出公有的质因数、找出公有的质因数3、公有质因数的乘积、公有质因数的乘积 就是最大公因数就是最大公因数A=235B=237A和和B的最大公约数是的最大公约数是 。 24=( )( )( ) ( )36=( )( )( ) ( )24和和36的最大公约数是的最大公约数是 。 (A、B)=23=622232233(24、36)
6、=223=1236 6023 529 1518 303用短除法求最大公因数的步骤：用短除法求最大公因数的步骤：把所有的除数连乘起来，得到把所有的除数连乘起来，得到36和和60的最大公约的最大公约数是数是223=12。用公约数用公约数2除；除；用公约数用公约数2除；除；用公约数用公约数3除；除；只有公约数只有公约数1，不必再除。，不必再除。1、用公因数去除（从小到大）、用公因数去除（从小到大）2、除到商是一组互质数为止；、除到商是一组互质数为止；3、把把所有的除数所有的除数连乘起来，乘积连乘起来，乘积就是最大公因数就是最大公因数用短除法计算下列各组数的最大公约数。用短除法计算下列各组数的最大公约数。 45和和75 36和和90 48和和72 求下面每组数的最大公约数。求下面每组数的最大公约数。 12和和8 18和和24 20和和25 44和和66 39和和65 28和和36（12，8）=22=4（44、66）=211=22（18，24）=23=6（39，65）=13（20，25）=5（28，36）=22=4
