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1、高考调研 新课标高考总复习第一课时第一课时 集合集合高考调研 新课标高考总复习20112011考纲下考纲下载载了解集合的含了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列，元素与集合的属于关系；能用列举法法或描述法表示集合或描述法表示集合理解集合之理解集合之间包含与相等的含包含与相等的含义，能，能识别给定集合的子定集合的子集；了解全集与空集的含集；了解全集与空集的含义理解并会求并集、交集、理解并会求并集、交集、补集；能用集；能用Venn图表达集合的表达集合的关系与运算关系与运算. 集合的概念及运算一直是高考热点，同时近两年新课标高考试题加强了对集合计算、化简及以集合为工具与其他知识的结合，一般为基
2、础题，解题时要充分利用韦恩图、数轴等直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变. 高考调研 新课标高考总复习请注意请注意! !高考调研 新课标高考总复习1 1集合的基本概念集合的基本概念(1)(1)集合的概念：集合的概念：一组对象的全体构成一个集合一组对象的全体构成一个集合；(2)(2)集合中元素的三个特性：集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性确定性、无序性、互异性；(3)(3)集合的三种表示方法：集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法列举法、描述法、图示法课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读高考调研 新课标高考总复习2集合的运算集合的运算(1)子集：若子集：若对于任意的对于任意的
3、x A都有都有x B，则，则A B；若若A B，且，且AB，则，则AB； 是是任何任何集合的子集，是集合的子集，是任何非空任何非空集合的真子集集合的真子集(2)交集：交集：ABx|x A且且x B；(3)并集：并集：A Bx|x A或或x B；(4)补补集集：若若U为为全全集集，A U，则则 UAx|x U且且x A；A UA ；AUAU； U( UA)A.3集合的常用运算性质 (1)ABABAABB. (2)U(AB)UAUB；U(AB)UAUB；(3)card(AB)card(A)card(B)card(AB)高考调研 新课标高考总复习高考调研 新课标高考总复习1 1给出以下四个命题：给出
4、以下四个命题：(x，y)|x1或或y21,2 y|yx2x|yx2(x，y)|yx2 由英文由英文单词“apple”中的所有字母中的所有字母组成的集合有成的集合有15个真子个真子集集若集合若集合A与与B的并集的并集为全集，全集，则A，B中至少有一个是全集中至少有一个是全集 其中正确的命其中正确的命题是是_ 答案答案解析解析中：等号左中：等号左边的集合表示横坐的集合表示横坐标为1的所有点以及的所有点以及纵坐坐标为2的所有点的所有点组成的集合成的集合教材回归教材回归高考调研 新课标高考总复习中：中：y|yx2y|y0；x|yx2R；(以上两集合是数集以上两集合是数集)，(x，y)|yx2表示抛物线
5、表示抛物线yx2上所有点的集合上所有点的集合中：真子集的个数为中：真子集的个数为24115(个个)中：如中：如A奇数奇数，B偶数偶数，则A BZ，但，但A，B都不是都不是Z.2(课本必修本必修P14,7题改改编)设Ux N|0x10，A1,2,3,4,5,9，B4,6,7,8,10，则AB_，A B_；( UA) ( UB)_；( UA)( UB)_.答案答案4，U，1,2,3,5,6,7,8,9,10， 3(2011衡水调研卷)设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9 D2,4答案D解析图中阴影表示的集合是(U
6、A)B2,44(2010陕西卷)集合Ax|1x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2答案D解析A(RB)1,21，)1,2，选D.高考调研 新课标高考总复习高考调研 新课标高考总复习题型一题型一 集合的基本概念集合的基本概念授人以渔授人以渔高考调研 新课标高考总复习【答案答案】B高考调研 新课标高考总复习【答案答案】C高考调研 新课标高考总复习通通过提提问使学生深刻理解元素与集合，集合与集合之使学生深刻理解元素与集合，集合与集合之间的关系，并的关系，并共同共同总结此此类题的解法的解法例例(2)的的难点是点是对集合集合A、B的的识别：A是函数是函数y3x
7、1的的值域，域，B是是函函数数y的定的定义域域思考思考题1(1)(2011高考高考调研研原原创题)设2011 x，x2，则满足足条件的所有条件的所有x组成的集合的真子集的个数成的集合的真子集的个数为() A3B4 C7D8【答案答案】A高考调研 新课标高考总复习【答案答案】D高考调研 新课标高考总复习【答案答案】B题型二题型二 集合间的基本关系集合间的基本关系高考调研 新课标高考总复习p(2)已已知知集集合合A1,3,2m1，B3，m2若若B A，则则实实数数m_.p【解析解析】若若B A，则，则m21或或m22m1p当当m21时时m1或或m1pm1时，时，2m11舍去舍去pm1时，时，A1,
8、3，3，B3,1满足满足B Ap当当m22m1时，时，m1舍去，综上可知舍去，综上可知m1.高考调研 新课标高考总复习探究探究2判断集合判断集合间关系往往关系往往转化化为元素与集合元素与集合间关系，关系，对描述法表示描述法表示的集合要抓住元素及属性，可将元素列的集合要抓住元素及属性，可将元素列举出来或通出来或通过元素特征判断；元素特征判断；对连续数集和抽象集合，常借助数形数集和抽象集合，常借助数形结合的思想合的思想(借助数借助数轴，韦恩恩图及函数及函数图象等象等)解决解决思考思考题2(1)(2010浙江浙江)设Px|x4，Qx|x24则() AP Q BQ P CPRQ DQRP【解析解析】集
9、合集合Qx|2x2，所以，所以Q P.【答案答案】B高考调研 新课标高考总复习(2)(09江江苏)已知集合已知集合Axloglog2 x x 2 2 ，B(，a)，若，若A B，则实数数a的取的取值范范围是是(c，)，其中，其中c_.【解析解析】Axloglog2 2，即，即A(0,4，由，由A B，B(，a)，且，且a的取的取值范范围是是(c，)，可以，可以结合数合数轴分析得分析得c4.【答案答案】4(3)已知已知Mx|xa0，Nx|ax10，若，若MNN，则实数数a的的值为() A1 B1 C1或或1 D0或或1或或1【解析解析】MNNN M.当当a0时，N ，符合要求，当，符合要求，当a
10、0时，只要只要a，即，即a1即可故即可故选D.【答案答案】D高考调研 新课标高考总复习题型三题型三 集合的基本运算集合的基本运算例例3(1)(2010江西卷江西卷)若集合若集合Ax|x|1，x R，By|yx2，x R，则AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D 【解析解析】Ax|x|1x|1x1，By|yx2，x Ry|y0；所以；所以ABx|0x1【答案答案】C(2)若若A、B、C为三个集合，且三个集合，且A BBC，则一定有一定有()AA C BC ACAC DA 【答案答案】A高考调研 新课标高考总复习(3)(2010福建卷福建卷)对于复数于复数a，b，c，d，若集合，若集合S
11、a，b，c，d具有性具有性质“对任意任意x，y S，必有，必有xy S”，则当当时， bcd等于等于() A1 B1 C0 Di【解析解析】根据集合元素的唯一性，知根据集合元素的唯一性，知b1，由，由c21得，得，ci，因，因对任意任意x，y S必有必有xy S，所以当，所以当ci时，di；当；当ci时，di，所以，所以bcd1.【答案答案】B 探究3(1)高考对集合的考察，多是考查具体集合(给出或可以求出集合的具体元素)的交、并、补运算，如2010年的20份高考卷中有13份是此类题，预测明年对于集合的考察仍以此类题为主(2)本例是考察抽象集合(没有给出具体元素的集合)间的关系判断和运算的问题
12、解决此类问题的途径有二：一是利用特例法将抽象集合具体化；二是利用韦恩图化抽象为直观高考调研 新课标高考总复习(3)在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年(以及明年)高考中的热点题型，解决此类问题，既要有扎实的基本功，又要有创新意识，要迅速阅读理解题意准确把握新的信息，敢于下笔计算(如福建卷16题，北京卷20题等)高考调研 新课标高考总复习高考调研 新课标高考总复习 思考思考题3 (1)(2010辽宁卷宁卷)已知已知A，B均均为集合集合U1,3,5,7,9的的 子集，子集，且且AB3，( UB)A9，则A() A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9 【解析解析】根据根据题意，画出意，画出
13、韦恩恩图，得，得A3,9故故选D. 【答案答案】D(2)如图所示，试用集合A、B表示图中、四个部分所表示的集合是_【答案】部分：AB；部分：A(UB)；部分：B(UA)；部分：U(AB)或(UB)(UA)高考调研 新课标高考总复习(3)如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合AB为阴影部分所表示的集合若x，yR，Ax|0x2，By|y3x，x0，则AB()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x2【解析】依据定义，AB就是将AB除去AB后剩余的元素所构成的集合By|y1，依据定义得：ABx|0x1或x2【答案】D高考调研 新课标高考总复习高考调研 新课标高考总复习本
14、课总结本课总结高考调研 新课标高考总复习1通通过例例1例例3的的讲解使学生解使学生对集合的表示及子、交、集合的表示及子、交、并、并、补运算等基运算等基础知知识再一次巩固并系再一次巩固并系统化，体化，体现本本书：以：以“基基础知知识”为根本、以根本、以“通性通法通性通法”为重点的宗旨重点的宗旨2通通过例例3树立学生立学生“数形数形结合合”的思想意的思想意识：在深刻在深刻理解集合的交、并、理解集合的交、并、补概念的基概念的基础上，用上，用韦 恩恩图解有关集解有关集合合问题，可化，可化难为易易两个集合都是不等式的解集两个集合都是不等式的解集时，求它，求它们的交、并、的交、并、补通通常用数常用数轴直直观显示，但要注意区示，但要注意区间的开与的开与闭3注意五个等价关系式ABABAABBCUACUBACUB.4集合作为工具经常渗透到函数、不等式等知识中，同时新题型集合的概念及运算问题也是近几年新课标高考的热点问题高考调研 新课标高考总复习高考调研 新课标高考总复习课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（1 1）
