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1、有两组对边平行的四边形是平行四边形有两组对边平行的四边形是平行四边形.1.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等;平行四边形的性质平行四边形的性质:2.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等;3.平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的定义平行四边形的定义:定义定义:平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行. 平行四边形平行四边形1.两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形BDAC已知：四边形已知：四边形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四
2、边形是平行四边形2134连结连结AC， AB=CD，AD=BC （已知）已知） 又又 AC=AC （公共边）公共边）ABCCDA（SSS）证明：证明：1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形平行四边形判定定理平行四边形判定定理1: 平行四边形的两组对边相等平行四边形的两组对边相等;平行四边形性质定理平行四边形性质定理1:平行四边形判定定理平行四边形判定定理1: 两组对边分别相等的四边
3、形两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形平行四边形的判定：平行四边形的判定：定义定义:有两组对边平行的四边形是平行四有两组对边平行的四边形是平行四边形边形.平行四边形的性质平行四边形的性质:定义定义:平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行.性质性质:判定判定:1.平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行;2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等;3.平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等;4.平行四边形的对角平行四边形的对角线互相平分线互相平分.1.两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形;2.两组对边分别相等的两组对边分别相等
4、的四边形是平行四边形四边形是平行四边形;3.两组对角相等的四边形两组对角相等的四边形是平行四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边对角线互相平分的四边形是平行四边形形是平行四边形猜测：猜测：2. 两条对角线互相平分的四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形是平行四边形BDACO已知：四边形已知：四边形ABCD, ACABCD, AC、BDBD交于点交于点O O 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形;2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两
5、组对边分别相等的四边形是平行四边形;3.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法:判定一个四边形是平行四边形需要几个条件判定一个四边形是平行四边形需要几个条件?你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，还找出其它的平行四边形的判定方法吗关系出发，还找出其它的平行四边形的判定方法吗？4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是平行四边形.1 1、请你识别下列四边
6、形哪些是平行四边形、请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ?ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6大显身手练习练习2：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形3. 3.
7、 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片生物实验室有一块平行四边形的玻璃片, ,在做实验在做实验时时, ,小明一不小心碰碎了一部分小明一不小心碰碎了一部分( (如图所示如图所示),),同学们同学们! !有有没有办法把原来的平行四边形重新画出来没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C?(A,B,C为三为三顶点顶点, ,即找出第四个顶点即找出第四个顶点D)D)ABC说一说：说一说：1.本节课你学会了几种平行四边本节课你学会了几种平行四边形的判定方法形的判定方法2.本节课所学的解决问题的思路是本节课所学的解决问题的思路是:(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决碰到平行四边形的问题常转化
8、为三角形来解决.(1)解决一个数学问题解决一个数学问题,常要通过常要通过”动手实践动手实践”-”大胆猜想大胆猜想”-”验证猜想验证猜想(证明证明)”-”得出结论得出结论”ABCDMNPQO2.已知已知:在平行四边形在平行四边形ABCD中中,对角线对角线AC 、BD相交于点，相交于点，M 、 N 、 P、 Q分别是分别是OA 、OB 、OC 、 OD的中点的中点求证求证 四边形四边形MNPQ是平行四边形是平行四边形 如图，在如图，在 ABCDABCD中，已知两条对角线相交于中，已知两条对角线相交于点点O O， E E、F F、G G、H H分别是分别是AOAO、BOBO、COCO、DODO的的中点中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形平行四边形。A AD DC CB BE EF FG GH HO O
