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1、不等式的基本性质1: 如果(rgu)a b,那么acbc.就是说,不等式两边都加上 (或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变。 第1页/共22页第一页,共23页。不等式基本(jbn)性质2:如果a b,c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式基本性质3:如果ab,c0 那么acb,用“”填空(tinkng)。(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;第3页/共22页第三页,共23页。圣诞节到了,小明去买贺卡花了x元,买邮票花了3元,他总共(znggng)花了10元,请问
2、小明买贺卡花了多少元?(列方程求解)解:由题意(t y),得x310移项(y xin),得x 103合并同类项,得x 7答:小明买贺卡花了7元.u移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱不足10元呢?根据题意你能列出一个式子吗?u移项要变号。等式的性质1x31033第4页/共22页第四页,共23页。x 3 10x10 3 33x 3 3 10 3方程中的移项法则(fz)在不等式中仍然适用!第5页/共22页第五页,共23页。填 空:解不等式:12x 3x + 3 解: 12x 3x + 3 移项,得2x3合并,得 +3x1x2第6页/共22页第六页,共23页。12345678-1-2-3-4解:
3、移项(y xin)得x 10-3例 1 解一元(y yun)一次不等式 x 3 10即x 7这个不等式的解集在数轴(shzhu)上表示如下:0问题1:实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用写不等式的解集时,要把表示未知数的字母写在不等号的左边。第7页/共22页第七页,共23页。解一元一次不等式8x27x3,并把它的解在数轴上表示出来。例2解:移项(y xin),得 01234567-1x8x 7x 3+2 x 5这个(zh ge)不等式的解集在数轴上表示如下:思考(sko):求满足不等式 8x27x3 的正整数解第8页/共22页第八页,共23页。例3解不等式3(1x)2(12x)解: 去括号
4、(kuho),得 3-3 x 2-4x移项(y xin),得 -3x +4x -3+2合并(hbng)同类项,得 x -1原不等式的解集是x -1第9页/共22页第九页,共23页。解: 去分母(fnm),得2x-3(x-1)6 去括号,得2x-3x+36 移项,得 2x-3x6-3合并同类项,得 -x3化系数为1,得 x-3x012345678-1-2-3-4第10页/共22页第十页,共23页。比一比,谁做得又快又好!(1)x43(2)7x6 6x3(3)7x1 6x1 (4)35x 12)x1的解集是的解集是求求m m的取值范围的取值范围第15页/共22页第十五页,共23页。m为何值时,方程
5、的解是非(shfi)正数.第16页/共22页第十六页,共23页。例1 某长方体形状(xngzhun)的容器长5cm,宽3cm, 高10cm。容器内原有水的高度为3cm, 现准备向它继续注水。用V(单位: ) 表示新注入水的体积,写出V的取值范围。解:新注入水的体积(tj)V与原有水的体积(tj)的和不能 超过容器的容积,即V+3533510解得 V105又由于新注入(zh r)水的体积不能是负数,因此,V的取值范围是V0并且V105在数轴上表示V的取值范围如图0105第17页/共22页第十七页,共23页。例4:某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题,答对了得10分,答错了或不答
6、扣5分,至少要答对几道题,其得分(d fn)不少于80分?解:设答对的题数是x,则答对或不答的题数为20x,根据(gnj)题意,得10x 5(20 x) 80解这个(zh ge)不等式,得: x 12答:第18页/共22页第十八页,共23页。 用炸药爆破时,如果导火索燃烧的速度(sd)是0.8 cm/s,人跑开的速度(sd)是每秒4 m,为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域,这个导火索的长度应大于多少厘米?解:设导火索的长度是x cm 根据(gnj)题意,得 4100 答:导火索的长度应大于20 cm 解得: x20第19页/共22页第十九页,共23页。 初 生 牛 犊
7、 不 畏 虎小颖种了一株树苗,开始(kish)时树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约15厘米,几周后树苗高超过1米?40cm40cm 1m第20页/共22页第二十页,共23页。教科书P134 第6题、第9题P135 第12题第21页/共22页第二十一页,共23页。谢谢大家(dji)观赏!第22页/共22页第二十二页,共23页。内容(nirng)总结不等式的基本性质1:。第1页/共22页。第2页/共22页。1、若ab,用“”填空。第3页/共22页。方程中的移项法则在不等式中仍然适用。第5页/共22页。移项,得2x3。第6页/共22页。解一元一次不等式8x27x3,并把它的解在数轴(shzhu)上表示出来。解:如图,设a,b,c为任意一个三角。又由于新注入水的体积不能是负数,因此,。V0并且V105。第21页/共22页。谢谢大家观赏第二十三页,共23页。