《（2020、2021年）江苏省中考数学真题汇编05函数基础与一次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（2020、2021年）江苏省中考数学真题汇编05函数基础与一次函数（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020和 2021年江苏省中考数学试题分类一一专题5 函数基础与一次函数一 .选 择 题 （ 共 7小题）1 . （ 2 0 2 1 苏州）已知点A （ V 2 , m ） ,3B （ -, n ）在一次函数y =2 x +l的图象上，则机与的大小关系是（ ）A . tnnB . tn=nC . m ” “ V 或 “ =1 0 . （ 2 0 2 0 南京）将一次函数） ， = - 2 x +4 的图象绕原点。逆时针旋转9 0 , 所得到的图象对应的函数表达式是.1 1 . （ 2 0 2 0 连云港）如图，在平面直角坐标系X 。 ） ， 中，半径为2的。与 x轴的正半轴交于点 A, 点
2、B是。上一动点，点 C为弦A3的中点，直线） = % - 3与 x轴、） ， 轴分别交于点 、E , 则 C 0 E面积的最小值为1 2 . （ 2 0 2 1 南京）如图，在平面直角坐标系中，AAO B的边4 。，的中点C, 。的横坐值为.1 4 . （ 2 0 2 0 苏州）如图，在平面直角坐标系中，点 A 、8的坐标分别为（-4 , 0 ） 、（ 0 , 4 ） ,点 C （ 3 , n ）在 第 一 象 限 内 ，连 接 AC、B C .已 知 N BCA = 2 / CAO ,贝 I n1 5 . （ 2 0 2 0 泰州）以水平数轴的原点。为圆心，过正半轴O x 上的每一刻度点画同
3、心圆，将O x 逆时针依次旋转3 0 、 6 0 、 9 0 、 、 3 3 0 得 到 1 1 条射线， 构成如图所示的“ 圆”坐标系，点 A、B的坐标分别表示为（ 5 , 0 ） 、（ 4 , 3 0 0 ） , 则 点C的坐标表示为,12090,60三 .解 答 题 （ 共 9 小题）1 6 . （ 2 0 2 1 南通）4 , 8两家超市平时以同样的价格出售相同的商品. 暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下：A 超市：一次购物不超过3 0 0 元的打9折，超过3 0 0 元后的价格部分打7 折；B超市：一次购物不超过10 0 元的按原价，超 过 10 0 元后的价格部分打8 折
4、.例如，一次购物的商品原价为5 0 0 元，去 A 超市的购物金额为：3 0 0 X 0 . 9 + （ 5 0 0 - 3 0 0 ） X 0 . 7 =410 （ 元） ；去 B 超市的购物金额为：10 0 + （ 5 0 0 - 10 0 ） X0 . 8 =42 0 （ 元） .（ 1）设商品原价为x元，购物金额为） ， 元，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式；（ 2 ）促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过2 0 0 元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由.17. （ 2 0 2 1盐城）为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数
5、据进行收集整理，绘制得到图表：该地区每周接种疫苗人数统计表周次第 1周 第 2 周 第 3 周 第 4 周 第 5 周 第 6周 第 7 周 第 8 周接种人数（ 万人）71012 182 52 93 742该地区全民接种疫苗情况扇形统计图5 6 . 5 %A: 建议接种疫苗已接种人群B: 建议接种疫苗尚未接种人群C: 暂不建议接种疫苗人群根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点（ 3 , 12 ） 、（ 8 , 42 ）作一条直线（ 如图所示，该直线的函数表达式为
6、 y = 6 x - 6 ） ,那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势.请根据以上信息，解答下列问题：（ 1）这八周中每周接种人数的平均数为 万人；该地区的总人口约为万人；（ 2 ）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势.估计第9周的接种人数约为 万人；专家表示：疫苗接种率至少达6 0 % , 才能实现全民免疫. 那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？（ 3 ）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少 （ 0 ）万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于2 0 万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能
7、力一直维持在2 0 万 人 . 如 果 1 . 8 , 那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？1 8 . （ 2 0 2 1 南京）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地 . 甲 比 乙 早 1 ” 出发，乙的速度是甲的2倍. 在整个行程中，甲离A地的距离y i （ 单位：山）与时间x （ 单位： ? 加 ）之间的函数关系如图所示.（ 1 ）在图中画出乙离A地的距离中 （ 单位：m ）与时间x 之间的函数图象；（ 2 ）若 甲 比 乙 晚 到 达 B地，求甲整个行程所用的时间.1 9. （ 2 0 2 1 宿迁）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两
8、车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s （ k m ）与慢车行驶的时间f之间的关系如图：（ 1 ）快车的速度为 km/h, C点的坐标为（ 2 ）慢车出发多少小时后，两车相距2 0 0 A ” .2 0 . （ 2 0 2 1 连云港）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液. 已知2瓶 A型消毒液和 3 瓶 8型消毒液共需4 1 元，5瓶 A型消毒液和2瓶 B型消毒液共需5 3 元.（ 1 ）这两种消毒液的单价各是多少元？（ 2 ）学校准备购进这两种消毒液共90 瓶，且 8型消毒液的数量不少于A型消毒液数量
9、的 点 请 设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用.2 1 . （ 2 0 2 0 无锡）小王毕业后自主创业，开店加工出售某食品. 现小店每天的固定成本（ 房租、水电费等） 为 2 0 0 元，该食品的加工成本为每斤5元. 若每天加工的原材料超过1 0 0斤，则每天需增加人工成本3 0 0 元，该食品市场售价为每斤3 5 元. 若每天购买原材料不超 过 1 0 0 斤，则进货价为每斤2 0 元；若每天购买原材料超过1 0 0 斤，则进货价为每斤1 5元. 为加强小店的促销力度，小王制定了如下促销方案：当某天购买原材料不超过1 0 0斤时，对超过6 0 斤的部分实行八折优惠销售；当某天购买原材料
10、超过1 0 0 斤时，对全部食品实行八折优惠销售. 若加工过程中无损耗，且每天购买原材料加工的食品，当天可以全部售完. 设小店每天购买原材料x斤 （ 6 0 W x W 1 8 0 ） ,每天的纯利润为W元 . （ 纯利润 = 销售收入-成本）（ 1）写出每天纯利润卬与每天购买原材料x的函数表达式；（ 2）每天购买的原材料x在什么范围内，当天的纯利润可以不低于4 6 0元？22. （ 2020南通）如图，直线/ i ： y =x +3 与过点A （ 3 , 0）的直线/ 2交于点C （ 1 , m） ，与x 轴交于点B.（ 1）求直线/ 2的解析式；（ 2）点 M 在直线/ 1上，轴，交直线/
11、 2于点N,若 M N =A B ,求点M 的坐标.23 . （ 2020淮安）甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8 ： 00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后. 按原速继续前进，当离甲地路程为24 0千米时接到通知，要求中午12： 00准时到达乙地. 设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线O C D E 表示接到通知前y与 x之间的函数关系.（ 1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米J 、 时；（ 2）求线段OE 所表示的y与 x之间的函数表达式；（ 3 ）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.24 . （ 2020苏州）某商店代理销售一
12、种水果，六月份的销售利润） ， （ 元）与销售量x （ 依）之间函数关系的图象如图中折线所示. 请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题:（ 1）截止到6月 9 日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（ 2）求图象中线段B C 所在直线对应的函数表达式.日期销售记录6月 1 库存6 00依， 成本价8 元/ 奴， 售 价 10元1kg （ 除日 了促销降价，其他时间售价保持不变） .6月 9 从 6月 1 日至今，一共售出200依.H6 月 10、这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元11日6 月 12H呵.补充进货20 0 kg,成本价8.5元 Jkg.6 月 30 8
13、00版 水果全部售完，一共获利1200元.2020和 2021年江苏省中考数学试题分类一一专题5 函数基础与一次函数参考答案与试题解析一 . 选 择 题 ( 共 7 小题)L31 .【 解答】解：丁点A (V2, m), B ( -, / ?) 在一次函数y = 2 i+ l的图象上，m=2A/ +1, 附 =2x 2 +1 =3+1 =4,V2V2+1为等腰直角三角形，设 C=AO=x,： .AC= y/AD2 + C D2 = &: 旋转，A Z A B C = 3 0Q ,： .BC2CD= 2x,： .BD= yjBC2- C D2 = 6 ,又 BD= AB+AD= 2+x,2+x=
14、 y/3x,解得：V3 4-1, AC= y2x= 2 (V3 4-1) = V6 + V2,故选：A.3 【 解答】解：作轴于点M, Qf 轴于N, ： ZPM Q=ZPNQ = ZQ PQf =90 ,；.NQPM+NNPQ = /P Q N +N N PQ ,：.ZQ P M = ZP Qf N在和4 。 PN 中 ,( /PM Q = NPNQ = 90 Z.QPM = LPQN(PQ = PQf：./P Q M /Q PN (AAS),:.PN=QM, Q N=PM,i设 Q (m, 2m + 2) ， PM=m- 1|, Q M = -* 加 +2|, O N = |3- 旬， Q
15、 (3- 排 ，1 - m),OQ 2= (3i/n) 2+ ( 1 - nz) 2= 7/n2 - 5/?H-10= 7 (n? - 2) 2+5,当 ” = 2 时，OQ 2有最小值为5,：.O Q 的最小值为遥，4.【 解答】解： . 一次函数产履+ 3 （ 2 0 ）的函数值） ， 随 x 的增大而增大,：.k 0 ,该函数过点（0, 3） ,. . . 该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D.5 .【 解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：3 6 0 + 2 = 1 8 0 (km/h),慢车的速度为：8 8 + ( 3 . 6 - 2 . 5 ) = 8 0
16、(km/h),则快车的速度为1 0 0 5 ! 必，所以快车速度比慢车速度多20 kmih；故结论正确；( 3 . 6 - 2 . 5 ) X8 0 = 8 8 (km),故相遇后慢车停留了 0 . 5 / ? , 快车停留了 1 . 6 / ? , 此时两车距离为8 8 h ，故结论错误；8 8 + 1 8 0 X ( 5 - 3 . 6 ) = 3 40 (km),所以图中a = 3 4 0 , 故结论正确；快车到达终点的时间为3 6 0 + 1 0 0 + 1 . 6 = 5 . 2 小时，慢车到达终点的时间为3 6 0 + 8 0 + 0 . 5 = 5 小时，因为5 . 2 5 ,所
17、以慢车先到达目的地，故结论错误.所以正确的是.故选：B.6 .【 解答】解： . 点P ( a , b )在函数y = 3 x + 2 的图象上，. 。 =3 + 2 ,则 3a- b = - 2 .* * 6a - 2b+1 =2 (3a - b) + 1 = - 4+ 1 = - 3故选：C.7 .【 解答】解：；W+ 2 0 ,. . . 点P ( 7 + 2 , - 3 ) 所在的象限是第四象限.故选：D.二 . 填 空 题 ( 共8小题)8 .【 解答】解：根据表格中的数据可知温度T 随时间， 的增加而上升，且每分钟上升3 ,则关系式为：T= 3 f + 1 0 ,当 f = 1 4
18、 ? 山时，T = 3 X 1 4+ 1 0 = 5 2 ( ) .故 1 4 ” 时的温度是5 2 .故答案为：5 2 .9 .【 解答】解：( 解 法 一 ) , = 2 0 , ）随X的增大而增大.又：1 3 ,.XiX2.故答案为： = 1 时，2 X 1 - 1 = 1 ,解得：X l = l ;当 y= 3 时，2 X 2 - 1 = 3 ,解得：X2 = 2.又, . TVZ,.XI % 2.故答案为：0解得：lV 7n|,整数m 的值为2,故答案为：2.14.【 解答】解：作 CD_Lx轴于。，C及L y轴于E, , 点A、8 的坐标分别为（-4 , 0） 、（ 0, 4） ,
19、 点 C （ 3, ）在第一象限内，则七（0, ） ,D (3, 0),.BE=4 - n, CE=3, CD=n, A=7,9：CE/OA, NECA = NCAO,ZBCA=2ZCAO,：.ZBC E= ZC AO1r,nDC在 RtZXCAO 中，tanNCAO=岩 ，在 RtZXCBE 中，tanZBCE=CD BE rr, n 4 -n/ . = ,即- =- ,AD CE 3+4 3解得n=15.【 解答解：如图所示：点 C 的坐标表示为（3, 240 ） .故答案为：（ 3, 240 ） .三 . 解 答 题 （ 共 9 小题）1 6 .【 解答】 解：(1 ) 由题意可得，当x
20、300时，0.9X300+0.7(x-300) =0.7x+60,/ _ ro.9x(x 300)；当 x100 时，=100+0.8 (x - 100) =0.8x+20;(x(x 100)：( 2 ) 由题意，得 0.9x0.8x+20,解得 x200,A2 0 0 3 0 0 时，到 B 超市更省钱；0.7x+600.8x+20,解得 x400,A3 0 0 X 40 0 , 到 B超市更省钱；0 . 7 x + 6 0 = 0 . 8 x + 2 0 , 解得 x = 40 0 ,. . 当x = 40 0 时，两家超市一样；0 . 7 x + 6 0 40 0 ,. . . 当x 4
21、0 0 时，到 4 超市更省钱；综上所述，当 2 0 0 40 0时，到 A超市更省钱.1 7 .【 解答】解：( 1 ) . 5 = 7+10+12+18；25+29+37+42 =.( 万人) ，,这八周中每周接种人数的平均数为2 2 . 5 万人.*/ (7 +1 0 +1 2 +1 8 +2 5 +2 9 +3 7 +4 2 ) +2 2 . 5 % = 8 0 0 (万人)，该地区的总人口约为8 0 0 万人.故答案为：2 2 . 5 ； 8 0 0 .(2 ) . 当 x = 9 时，y = 6 x - 6 = 6 X 9 - 6 = 4 8 ,，估计第9周的接种人数约为4 8 万
22、人.故答案为：4 8 ； ；疫苗接种率至少达6 0 % ,实现全民免疫所需的接种人数为8 0 0 X 6 0 % = 4 8 0 (万人).设最早到第x周，该地区可达到实现全民免疫的标准，则由题意可得接种的总人数为1 8 0 + (6 X 9 - 6 ) + (6 X 1 0 - 6 ) + (6 x - 6 ). ,. 1 8 0 + (6 X 9 - 6 ) + (6 X 1 0 - 6 ) + (6 x - 6 ) 4 8 0 .化简得：(x +7 ) (% - 8 ) 1 0 0 .；当方= 1 3 时，(1 3 +7 ) (1 3 - 8 ) = 2 0 X 5 = 1 0 0 ,.
23、 . 最早到第1 3 周，该地区可达到实现全民免疫的标准.( 3 ) 由题意得：第 9周的接种人数为4 2 -1 . 8 = 4 0 . 2 (万).第 1 0 周的接种人数为4 2 - 1 . 8 X 2 ,第 1 1 周的接种人数为4 2 - 1 . 8 X 3 , 第， x 周的接种人数为4 2 - 1 . 8 X (x - 8 ),设第x周接种人数y不低于2 0 万人，即：y = 4 2 - 1 . 8 (x - 8 ) 2 0 .-1 . 8 x +5 6 . 4 2 0 .解得：X . . 当x = 2 0 周时，接种人数不低于20万人，当x = 2 1 周时，低于20万人；.”皿
24、八 ETT， / E i五 工一皿 (1.8% + 56.4(9 x 1解得aW67- ，2当a = 6 7 时，卬取得最小值，此时w= - 2X67+810=676, 9 0-a= 23,答： 最省钱的购买方案是购进A 型消毒液67瓶， 购进B型消毒液23瓶， 最低费用为676元.21 . 【 解答】解：( 1 ) 当 60WxW100 时，W=35X0.8 (% - 60) +35X60- (20+5) x - 200=3x+220；当 100xW180 时，W=35X0.8x- (15+5) x - 300 - 200=8x - 500；( 2 ) 当 60WxW100 时，3x+220
25、460,即 x80,.80WxW100；当 100WxW180 时 ,8x- 5 0 0 2 4 6 0 ,即 x2120,.80 4 ,所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达.2 4 .【 解答】解：(1 ) 2 0 0 X (1 0 - 8 ) = 4 0 0 (元)答：截止到6月 9日，该商店销售这种水果一共获利4 0 0 元；( 2 ) 设点B坐 标 为 ( 04 0 0 ),根据题意得：(1 0 - 8 ) X 6 0 0 - (a - 2 0 0 ) + (1 0 - 8 . 5 ) X2 0 0 = 1 2 0 0 ,解这个方程，得 。 =350,. . . 点 8 坐 标 为( 350, 400),设线段8 c所 在 直 线 对 应 的 函 数 表 达 式 为(A # 0 ),则：f. _ 16(350k + b = 400 铝 ， 沪 J 片 一 Vl800k + b = 1 2 0 0 解 为 : 2000U - 9线段B C所在直线对应的函数表达式为y = 竽x (3500W 800).
