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1、5-3 5-3 一阶电路的全响应、三要素法一阶电路的全响应、三要素法 一、全响应一、全响应一、全响应一、全响应 在非零初始状态和输入共同作用下的响应称为全在非零初始状态和输入共同作用下的响应称为全响应，对线性电路，由叠加定理可知：响应，对线性电路，由叠加定理可知： 全响应零状态响应零输入响应全响应零状态响应零输入响应+ uS+ uR- - + uC + uS+ uR- -+ uR- -+2021/6/41由叠加定理：由叠加定理： (*)(*)零状态零状态零输入零输入暂态响应暂态响应自由分量自由分量稳态响应稳态响应强制分量强制分量从上面的分析，可得：从上面的分析，可得： (*)(*)全响应稳态分
2、量暂态分量全响应稳态分量暂态分量 全响应强制分量自由分量全响应强制分量自由分量 在实际问题中，往往并不要求算出全响应的分量，可以在实际问题中，往往并不要求算出全响应的分量，可以通过某种途径直接写出结果，即通过某种途径直接写出结果，即三要素法三要素法。 RC电路的全响应动画演示电路的全响应动画演示2021/6/42二、三要素法二、三要素法二、三要素法二、三要素法 一阶电路的微分方程：一阶电路的微分方程： a、b为常数，为常数，g(t)则取决于激励源，其通解表达式为：则取决于激励源，其通解表达式为： t0+: : 全响应：全响应： 当当t时电路时电路稳定状态，稳定状态， 2021/6/43三要素三
3、要素三要素怎么求？三要素怎么求？(3) 可通过换路后，达到新的稳态的电路来求。可通过换路后，达到新的稳态的电路来求。 此时，此时，C开路，开路，L短路。短路。 (1) 通过换路后的电路结构求得：通过换路后的电路结构求得： (2) 通过换路定理和通过换路定理和0+等效电路来求；等效电路来求； 2021/6/44例如：例如：+ 10Vi3i2例例：如图，求：如图，求： 解：解：由换路定理由换路定理 2021/6/45+ 10Vi3i2+ 10Vi3i2t电路电路i3i2求求R2021/6/46波形波形: 02021/6/4721例例：开关：开关 S在在t=0时由时由12，t=10ms时，再从时，再
4、从21。求：求：uC(t)，并画出波形。，并画出波形。解解：分段讨论：（用三要素法）分段讨论：（用三要素法） t0: 2021/6/4821 2021/6/4921波形波形: t(ms)02021/6/410例例：如图：如图 S1在在t=0时闭合，时闭合，t=0.1s，闭合闭合S2。求：求： S2闭合后闭合后u(t)表达式。表达式。+ 20V+ uC - -+ u - -解解：分段讨论：（用三要素法）分段讨论：（用三要素法） t0: 2021/6/411 闭合闭合+ 20V+ uC - -+ u - -2021/6/412+ 20V+ uC - -+ u - -2021/6/413例：例：图示
5、电路，图示电路，t0时开关打时开关打开已久，开已久，t0时开关闭合，时开关闭合， 求：求：u(t) + + uC- -1AS(t=0)+ + u(t)- -解：解：换路定理换路定理 R2021/6/414+ + uC- -1AS(t=0)+ + u(t)- -2021/6/415+ US+ u3+ uC - -例例：图示电路，已知：图示电路，已知 t=0时，时，S打开，经打开，经 后合上，求：后合上，求：解解： S断开，断开，2021/6/416+ US+ u3+ uC - -例例：图示电路，已知：图示电路，已知 t=0时，时，S打开，经打开，经 后合上，求：后合上，求：解解：2021/6/417 又闭合又闭合+ US+ u3+ uC - -例例：图示电路，已知：图示电路，已知 t=0时，时，S打开，经打开，经 后合上，求：后合上，求：2021/6/418 又闭合又闭合+ US+ u3+ uC - -例例：图示电路，已知：图示电路，已知 t=0时，时，S打开，经打开，经 后合上，求：后合上，求：2021/6/419波形如下：波形如下： 642.528- -2.5282021/6/420 作业：作业：P. 123 5-12；5-13；5-14 2021/6/421部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
